Conformal blocks and equivariant cohomology

模式等变函数与上同调

Pattern equivariant functions and cohomology

平铺或点模式的上同调最初是通过与平铺或模式相关联的壳或广群的构造来定义的。在这里，我们提出了一个更直接，因此更容易获得的结构。它是基于广义的概念等方差从格点模式的有限局部复杂性。

Pattern-Equivariant Cohomology with Integer Coefficients

We relate Kellendonk and Putnam's pattern-equivariant (PE) cohomology to the inverse-limit structure of a tiling space. This gives a version of PE cohomology with integer coefficients, or with coefficients in any Abelian group. It also provides an easy proof of Kellendonk and Putnam's original theorem relating PE cohomology to the Cech cohomology of the tiling space. The inverse-limit structure also allows for the construction of a new non-Abelian invariant, the PE representation variety.

扭曲非交换等变上同调：Weil和Cartan模型

Twisted noncommutative equivariant cohomology: Weil and Cartan models

我们提出了Weil和Cartan模型的等变上同调的非交换空间进行的Drinfel的扭曲对称的协变作用。建设建议的非交换韦伊代数的阿列克谢耶夫和Meinrenken，我们表明，可以实现Drinfel的扭曲他们的模型，以考虑到非交换性的空间，我们正在采取行动。

李代数胚的等变上同调与局部化

Equivariant cohomology and localization for Lie algebroids

设M是一个带有李群G作用的流形，A是M上具有相容无穷小G作用的李代数胚.从这些数据中，我们构造了一个等变李代数体上同调，并证明了紧G的相关局部化公式。作为应用，我们证明了一个Bott型公式。

关于transmittal全纯向量场的全纯等变上同调

Holomorphic Equivariant Cohomology via a Transversal Holomorphic Vector Field

本文给出了Bismut定理的一个推广的解析证明（[Bis 1，定理5.1]），即当$v$是紧致复流形$X$上具有零点集$Y$的横截全纯向量场时，嵌入$j:Y\to X$诱导了$X$通过$v$的全纯等变上同调与Dolbeault之间的自然同构，其中系数在$ξ$中系数在$ξ|_Y$中的$Y$的上同调，其中$ξ\to X$是$X$上的全纯向量丛。

等变上同调中的局部化

Localisation in Equivariant Cohomology

本文探讨等变上同调的理论基础与应用，重点阐述Atiyah-Bott局部化定理如何简化带李群作用的辛流形上的积分，并展示其在理论物理和几何学等领域的广泛影响。