随机碰撞动力学中电流的大偏差

Stochastic variational principles for the collisional Vlasov-Maxwell and Vlasov-Poisson equations

In this work we recast the collisional Vlasov-Maxwell and Vlasov-Poisson equations as systems of coupled stochastic and partial differential equations, and we derive stochastic variational principles which underlie such reformulations. We also propose a stochastic particle method for the collisional Vlasov-Maxwell equations and provide a variational characterization of it, which can be used as a basis for a further development of stochastic structure-preserving particle-in-cell integrators.

耦合到随机恒温器的格点哈密顿动力学的大偏差

Large deviations of lattice Hamiltonian dynamics coupled to stochastic thermostats

我们讨论了Donsker-Varadhan理论的大偏差的框架下的哈密顿系统恒温的高斯随机耦合。我们推导出一个一般公式的Donsker-Varadhan大偏差功能的动力学，满足自然性质下的时间反演。接下来，我们讨论了定态作为变分原理的解的特征及其与最小熵产生原理的关系。最后，我们计算了由高斯随机耦合恒温的谐波链的情况下的电流的大偏差泛函。

快慢随机偏微分方程的大偏差

Large deviations for slow-fast stochastic partial differential equations

对具有慢-快分量的随机偏微分方程导出了一个大偏差原理。结果表明，该速率函数是平均方程加上波动偏差的速率函数，是一个带有小高斯扰动的随机偏微分方程。这也证实了平均方程加波动偏差对慢-快随机偏微分方程逼近的有效性。

随机格子气体非平衡过程的大偏差方法

Large deviation approach to non equilibrium processes in stochastic lattice gases

本文从微观系统大偏差性质的分析出发，综述了近年来非平衡过程的统计力学的研究进展。随机晶格气体是这种现象的非平凡模型，可以严格研究，提供了一个具有挑战性的数学问题的来源。通过这种方式，已经获得了一些广泛有效的原则，导致有趣的物理后果。

碰撞动力学中热传递的热散射体和示踪体

Hot scatterers and tracers for the transfer of heat in collisional dynamics

我们介绍了随机模型描述的局部碰撞动力学系统中的热量传输。动态由示踪粒子移动通过热散射体阵列描述在固定温度下的热浴的效果。这些模型具有马尔可夫更新过程的结构。详细研究了它们的遍历性，给出了时间积分能流的累积母函数的计算公式。我们观察到，在热平衡之外，生成函数不是解析的。当散射体的温度组由散射体和系统之间平均没有能量交换的条件固定时，可能会出现不同的行为。当示踪粒子被允许自由地穿过整个散射体阵列时，温度分布是线性的。如果粒子被锁定在散射体之间，温度分布就变成非线性的。在这两种情况下，热导率被解释为示踪剂和散射体之间的碰撞频率。

随机标量守恒律的大偏差原理

Large Deviations Principle for Stochastic Scalar Conservation Laws

研究了一类保守随机偏微分方程（守恒律）在噪声和粘性共同消失的渐近解中的大偏差。在Young测度空间中得到了第一大偏差原理。相关的速率泛函在一个宽的集合上消失，所谓的极限守恒律的测度值解的集合。因此，我们研究了二阶大偏差原理，从而提供了一个定量表征的非熵解的守恒律。