Moment Estimator-Based Extreme Quantile Estimation with Erroneous Observations: Application to Elliptical Extreme Quantile Region Estimation
针对极值理论中关注变量含观测误差的问题，量化误差对基于矩的极值指数及极端分位数估计的影响，推导误差渐近可忽略条件，并将方法应用于多元椭圆分布下仿射等变极端分位数区域估计。
2025-02-12 math.ST stat.TH
Likelihood-ratio inference on differences in quantiles
本文针对在线实验中双样本分位数差异推断的计算难题，提出基于似然比检验的新假设检验与置信区间方法，仅需每样本四个次序统计量即可高效计算，并给出保守与接近名义覆盖两种版本。
2024-07-31 stat.ME
Empirical likelihood ratio test on quantiles under a density ratio model
总体分位数是许多应用中的重要参数。在过去的十年里，人们对分位数及其函数的有效统计推断程序的开发热情很高。在这篇文章中，我们研究的推断方法时，多个样本的连锁总体的分位数。我们考虑的研究问题有广泛的应用。例如，为了研究一个国家经济状况的演变，经济学家根据每年收集的多个调查数据集监测家庭年收入分位数的变化。即使有多个样本，常规方法也会分别估计不同总体的分位数。这种方法忽略了这样一个事实，即这些人口是相互联系的，并共享一些内在的潜在结构。最近，许多研究人员主张使用密度比模型（DRM）来解释这种潜在的结构，并开发了更有效的程序的基础上汇集的数据。随后采用非参数经验似然（EL）。有趣的是，在这方面没有讨论基于EL的似然比检验（ELRT）的人口分位数。我们探讨使用ELRT的假设分位数和置信区域下的DRM。我们发现，ELRT统计量有一个卡方极限分布下的原假设。仿真实验表明，该χ 2分布能很好地逼近有限样本分布，并能得到精确的检验和置信区域。DRM有助于提高统计效率。最后给出了一个实际数据的例子来说明该方法的有效性。
2021-11-11 math.ST stat.ME stat.TH
Inference of high quantiles of a heavy-tailed distribution from block data
本文针对块数据中仅观测到少数最大值的情形，提出重尾分布高分位数的估计量并证明其渐近正态性，同时用经验似然法构造置信区间，模拟比较了不同方法的性能。
2023-06-24 math.ST stat.ME stat.TH
On the estimation of extreme directional multivariate quantiles
在多元极值理论（MEVT）中，重点是在可观察的采样区域之外进行分析，这意味着感兴趣的区域与高风险水平相关。这项工作提供了工具，包括方向的概念到MEVT，使有机会表征最近推出的方向多变量分位数（DMQ）在高层次。然后，给出了这些分位数的样本外估计方法。自举程序进行估计的调整参数在这个多变量框架，并帮助估计的DMQ。所提出的估计的渐近正态性，并与模拟数据集的方法进行说明。最后，一个现实生活中的应用程序，金融案件也执行。
2018-12-04 math.ST stat.AP stat.TH
Existence and consistency of weighted maximum likelihood estimator for extreme quantile regression
针对极端条件分位数估计中的非线性与尾部外推难题，本文结合块最大值理论与广义随机森林，提出加权最大似然估计法，并证明其存在性与一致性，在模拟和股票投资组合损失数据上验证了有效性。
2026-10-07 stat.ME
Functional nonparametric estimation of conditional extreme quantiles
当函数协变量信息可用时，以及当分位数的阶数随着样本量的增加而收敛到1时，我们讨论了重尾分布分位数的估计。这样的“极端”分位数可以位于数据的范围内，或者接近甚至超出样本的边界，这取决于它们的阶数收敛到1的收敛速度。引入了这些泛函极值分位数的非参数估计，建立了它们的渐近分布，并研究了它们的有限样本行为。
2011-04-01 math.ST stat.ME stat.TH
Extreme quantile regression in a proportional tail framework
我们重新审视了Einmahl等人最初引入的异方差极值模型（JRSSB，2016），以描述非平稳序列的演变，其极值随时间推移而演变，并将其适应于一般的极端分位数回归框架。给出了极值指标和积分skedasis函数的估计，并证明了它们的渐近正态性。我们的结果是非常相似的异方差极端，但不同的证明方法强调耦合参数。我们还提出了skedasis函数的逐点估计和条件极值分位数的Weissman估计，并证明了这两个估计的渐近正态性。
2020-02-05 math.ST stat.TH
Generalized random forest for extreme quantile regression
本文提出一种结合极值理论与广义随机森林的极端分位数回归方法，用协变量相关参数近似块最大值条件分布，并在模拟和气象数据上验证其有效性。
2025-08-20 stat.ME
Smoothed weighted empirical likelihood ratio confidence intervals for quantiles
到目前为止，基于似然的区间估计的分位数还没有研究在文献中的区间删失情况2数据和部分区间删失数据，在这种情况下，使用平滑没有被认为是任何类型的删失数据。本文在统一的框架下，针对不同类型的删失数据，包括右删失数据、双删失数据、区间删失数据和部分区间删失数据，构造了分位数的平滑加权经验似然比置信区间（WELRCI）。推导了加权经验对数似然比的四阶展开式，建立了WELRCI的理论覆盖精度方程，该方程一般保证至少一阶精度。特别是，对于右删失数据，我们表明，覆盖精度至少是$O(n^{-1/2})$和我们的模拟研究表明，与经验似然为基础的方法相比，在WELRCI中使用的平滑一般提供了一个较短的置信区间具有可比的覆盖精度。对于区间删失数据，有趣的是发现在调整率$n^{-1/3}$下，加权经验对数似然比的渐近分布完全不同于经验似然法所得的渐近分布，并且所得的WELRCI在现有的比较模拟研究中表现良好.
2008-10-23 math.ST stat.TH
Extreme quantile regression with deep learning
本研究综述了结合有理论依据的极值理论模型与深度学习方法的极端分位数回归技术，可应对协变量数量与分位数水平均极端的复杂高维场景，为多领域风险评估提供高效方法支撑。
2024-04-14 stat.ME
Bias-reduced extreme quantiles estimators of Weibull-tail distributions
本文考虑威布尔尾分布的极值分位数的估计问题。新的极端分位数估计有一个减少的偏见相比，更经典的文献中提出的。它基于Diebolt等人（2008年）引入的指数回归模型。建立了极值分位数估计的渐近正态性。我们还介绍了一个自适应选择过程，以确定要使用的上顺序统计量的数量。为了证明上述方法的有效性，提供了一个模拟研究以及应用到一个真实的数据集。
2011-03-31 stat.ME
Functional kernel estimators of conditional extreme quantiles
我们解决了“极端”条件分位数的估计，即当它们的顺序收敛到一个作为样本量增加。为了得到渐近高斯分布的核估计，给出了它们的阶收敛到1的收敛速率的条件。导出了条件尾指数的Weissman型估计量和核估计量，允许估计任意阶的极端条件分位数。
2012-12-05 math.ST stat.TH
Hydrological post-processing for predicting extreme quantiles
利用分位数回归算法进行水文后处理是评估水文预报不确定性的主要手段。尽管如此，传统的大样本理论的分位数回归不适用于足够远的尾部的概率分布的因变量。为了克服这一局限性，可能是至关重要的，当利益在于洪水事件，水文后处理，通过极值分位数回归在这里介绍了水文模型的响应估计的极端分位数。总之，新的水文后处理方法利用极值理论的Hill估计量的性质来外推分位数回归的预测到高分位数。作为一个概念的证明，新方法在这里进行测试，在处理后的每日径流模拟提供了三个基于过程的水文模型为180个流域在美国（CONUS），并进一步比较传统的分位数回归。通过这种大规模的比较，证明了与使用极值分位数回归的水文后处理相比，使用传统分位数回归的水文后处理严重低估了高分位数（在分位数水平0.9999），尽管这两种方法在较低分位数（在分位数水平0.9700）是等效的。此外，研究表明，在相同的背景下，极端分位数回归估计高预测分位数的效率平均而言在三个基于过程的水文模型的大样本研究中是等效的。
2023-01-11 physics.ao-ph stat.ME
Use of Uncertain Additional Information in Newsvendor Models
报童问题是供应链管理和物流中的一个流行的库存管理问题。报童问题的解决方案确定最佳库存水平。该模型通常完全由购买和销售价格以及随机市场需求的分布决定。从统计学的观点来看，这个问题通常被认为是一个关键分位数的分位数估计，使预期利润最大化。需求的分布是一个随机变量，通常根据历史数据进行估计。在理想情况下，当需求的概率分布已知时，可以确定使特定损失函数最小化的临界分位数的分位数。由于极大似然估计是渐近有效的，在一定的正则性假设下，极大似然估计被用于分位数估计问题。然后，Cramer-Rao下界确定最低可能的渐近方差。可以找到一个分位数估计与较小的方差，然后克拉美罗下限？如果有相关的补充资料，那么答案是肯定的。其他信息可能以不同形式提供。这篇手稿认为最小方差和最小均方误差估计纳入额外的信息，估计最佳库存水平。通过更精确地评估最优库存水平，使期望利润最大化
2020-10-19 stat.AP
The zero-adjusted log-symmetric quantile regression model applied to extramarital affairs data
在这项工作中，我们提出了零调整的对数对称分位数回归模型。首先，我们引入零调整的对数对称分布，它允许零的住宿。参数的估计采用极大似然法，并进行了蒙特卡罗模拟以评估估计值。最后，我们用一个真实的婚外情数据集来说明所提出的方法。
2021-05-09 stat.AP stat.ME
Gradient boosting for extreme quantile regression
极端分位数回归提供数据范围外的条件分位数的估计值。经典的分位数回归在这种情况下表现不佳，因为尾部区域的数据太少。极值理论用于超出观测值范围的外推和条件极值分位数的估计。基于超阈值峰值法，将高阈值以上的条件分布近似为协变量相关参数的广义Pareto分布.我们提出了一个梯度提升过程来估计一个条件广义Pareto分布，通过最小化其偏差。交叉验证用于选择调优参数，如树的数量和树的深度。我们讨论诊断图，如变量的重要性和部分依赖图，这有助于解释拟合模型。在模拟研究中，我们表明，我们的梯度提升过程优于经典的方法，从分位数回归和极值理论，特别是对于高维预测空间和复杂的参数响应曲面。在荷兰的降水数据的天气预报的统计后处理的应用程序。
2022-12-21 stat.ME
High-Dimensional Extreme Quantile Regression
本文针对高维协变量场景提出新的极端条件分位数估计方法，建立了渐近性质，并通过模拟和汽车保险数据验证了其在极端索赔估计与变量选择上的有效性。
2024-11-21 stat.ME
Nonparametric smoothing for extremal quantile regression with heavy tailed distributions
在几个不同的领域，人们对分析底层分布的上尾或下尾分位数而不是平均值或中心分位数感兴趣。然而，尾部分位数的调查是困难的，因为数据稀疏。在本文中，我们试图发展极值分位数水平的非参数分位数回归。在极值分位数回归中，分位数水平的收敛阶有两种技术条件：中间阶和极值阶。对于中间阶分位数，使用普通的非参数估计。另一方面，对于极阶分位数，我们通过外推中阶分位数估计，给出了一个新的估计。渐近理论和极值理论保证了估计量的性能。结果证明了非参数分位数回归估计的渐近正态性和收敛速率。一个模拟，以确认所提出的估计的行为。数据应用也得到了评估。
2019-03-20 math.ST stat.TH
Second order Expansions for Extreme Quantiles of Burr Distributions and Asymptotic Theory of Record Values
本文研究了Burr分布族，它包含12个成员.二阶展开的分位数的伯尔的分布提供了可能基于统计方法，特别是在极值理论。除了适当的兴趣，这些扩展，我们应用它们来描述他们的记录伯尔的分布的渐近规律，导致新的统计检验。
2023-02-22 math.ST stat.TH
A simulation study comparing statistical approaches for estimating extreme quantile regression with an application to forecasting of fire risk
本研究通过模拟框架比较了多种极值分位数回归估计方法在火灾风险预测中的表现，发现最高气温与火灾频率正相关，并提出混合策略以提升极端事件预测的准确性与可解释性。
2025-06-29 stat.ME
Modeling Extreme Events: Univariate and Multivariate Data-Driven Approaches
本文总结团队genEVA在EVA 2023数据挑战赛中的工作，针对单变量与多变量极值任务，分别采用神经网络分位数回归、损失函数微调、copula模型及聚类降维方法，在单变量任务中取得了最准确的分位数估计。
2024-10-16 stat.AP stat.ME
Scale-mixture Birnbaum-Saunders quantile regression models applied to personal accident insurance data
人身意外保险数据的建模一直是保险文献中一个非常相关的话题。这类数据往往表现出正偏态和重尾。在这项工作中，我们提出了一个新的分位数回归模型的基础上的规模混合Birnbaum-Saunders分布建模的人身意外保险数据。通过期望最大化算法得到模型参数的最大似然估计。两个蒙特卡罗模拟研究使用R软件进行。第一项研究的目的是分析期望最大化算法的性能，以获得最大似然估计，随机分位数和广义Cox-Snell残差。在第二个模拟研究中，的Wald，似然比，得分和梯度测试的大小和权力进行了评估。这两项模拟研究是在考虑不同的感兴趣分位数和样本量的情况下进行的。最后，一个真实的保险数据集进行了分析，以说明所提出的方法。
2023-03-20 stat.CO stat.ME
Inference on Extreme Quantiles of Unobserved Individual Heterogeneity
Universität Bonn, Institute of Finance and Statistics（波恩大学金融与统计学院）
本文提出了一种在面板数据和元分析中对未观测个体异质性极值分位数进行推断的方法，通过极值定理和中间顺序定理构建了优化-free置信区间，并通过企业生产力差异的应用验证了方法的有效性。
2025-06-02 econ.EM stat.ME
Estimation of Extreme Quantiles for Functions of Dependent Random Variables
本文提出了一种估计多个相依随机变量函数极值分位数的新方法。与基于极值理论的传统方法相比，我们不施加条件，即底层分布的尾部允许近似的参数形式，而且，我们的估计利用了完整的观测数据。所提出的方法是半参数的，因为没有参数的形式假定所有的边缘分布。但是我们利用最近在构造高维藤连接函数方面的发展，选择合适的二元连接函数来模拟联合依赖结构。因此，从拟合的联合分布中抽取一个大的自助样本得到的样本分位数被用作极值分位数的估计量。证明了该估计量是相容的。仿真结果进一步说明了该方法的可靠性和鲁棒性。
2013-11-21 stat.ME
Log-symmetric quantile regression models
基于对数对称分布族的回归模型在响应严格为正且不对称时特别有用。本文提出了一类基于重参数化对数对称分布的分位数回归模型，该模型具有一个分位数参数。使用R软件进行了两次蒙特卡罗模拟研究。第一部分分析了极大似然估计、信息准则AIC、BIC和AICc以及广义Cox-Snell和随机分位数残差的性能。第二个评估的性能的大小和权力的Wald，似然比，得分和梯度测试。最后，一个真实的票房数据集进行了分析，以说明所提出的方法。
2020-11-30 stat.ME
A Two-step Metropolis Hastings Method for Bayesian Empirical Likelihood Computation with Application to Quantile Regression and Bayesian Model Selection
University of Nebraska-Lincoln（内布拉斯加大学林肯分校）；DFS Group Ltd.（DFS集团有限公司）；Texas A& M University（德克萨斯农工大学）
本文提出一种两步Metropolis-Hastings算法，用于解决贝叶斯经验似然（BayesEL）后验分布采样困难的问题，可应用于分位数回归与贝叶斯模型选择等场景。
2026-08-28 stat.CO stat.ME stat.ML
On Uniform Confidence Intervals for the Tail Index and the Extreme Quantile
本文给出了尾指数和极值分位数的一致置信区间的两个结果。首先，我们证明了不可能在局部非参数尾部分布族上构造一个长度最优的置信区间来满足正确的均匀覆盖。其次，根据不可能的结果，我们构造诚实的置信区间是一致有效的，通过将最坏情况下的偏差在局部非参数族。该方法适用于模拟数据和国家卫生统计中心的国家人口动态统计的真实数据集。
2022-10-23 math.ST stat.TH
Parametric quantile regression models for fitting double bounded response with application to COVID-19 mortality rate data
在本文中，我们基于Power Johnson SB分布Cancho et al.（2020）开发了两个全参数分位数回归模型，用于对不同分位数的单位区间响应进行建模。特别地，条件分布由幂约翰逊SB分布建模。采用极大似然法估计模型参数。模拟研究进行评估的极大似然估计在有限样本的性能。此外，我们还讨论了残差和影响诊断工具。我们的建议的有效性以不同国家COVID-19死亡率的两个数据集为例。
2021-03-12 math.ST stat.ME stat.TH
D-vine copula based quantile regression
分位数回归，即条件分位数的预测，在统计建模和金融应用中逐渐获得重要性。作者介绍了一种新的半参数分位数回归方法的基础上，顺序拟合的似然最优D-藤copula给定的数据，导致高度灵活的模型，易于提取的条件分位数。作为正则vine copula的一个子类，D-vines使得能够根据二元构建块对多元copula进行建模，即所谓的pair-copula构造（PCC）。该算法的工作速度快，准确，即使在高维，并采用了自动变量选择最大化的条件对数似然。此外，分位数回归的典型问题，如分位数交叉或变换，变量的相互作用和共线性，都将自动处理。在一个模拟研究中，与已建立的分位数回归方法相比，该方法提高了精度并节省了计算时间。国际信用违约互换（CDS）数据，包括压力测试和风险价值（VaR）预测的广泛的金融应用表明，所提出的方法的实用性。
2016-11-16 stat.ME
Case-Deletion Diagnostics for Quantile Regression Using the Asymmetric Laplace Distribution
例如，为了推断总体分布的形状，如果分布不是近似高斯分布（或对称分布），则广泛流行的均值回归模型是不充分的。与传统的均值回归（MR）相比，分位数回归（QR）能够表征结果变量的整个条件分布，对异常值和误差分布的误设定具有更强的鲁棒性。我们提出了一种基于似然的方法来估计的回归分位数的基础上的非对称拉普拉斯分布（ALD），它有一个分层的表示，有利于实现的EM算法的极大似然估计。基于与EM算法相关的完全数据对数似然函数的条件期望，提出了QR模型的删除诊断分析方法。模拟和真实数据集的技术说明，表明我们的方法优于其他常见的经典估计。所提出的算法和方法在R包ALDqr（）中实现。
2015-09-17 math.ST stat.TH
Multi-Quantile Estimators for the parameters of Generalized Extreme Value distribution
本文提出多分位数估计量用于广义极值分布参数估计，其渐近正态且一致，方差随分位数增加而减小，可接近Cramér-Rao下界，为极值建模提供灵活高效方案。
2025-02-27 stat.ME
Neural Networks for Extreme Quantile Regression with an Application to Forecasting of Flood Risk
提出结合神经网络与极值理论的EQRN模型用于极端分位数回归，并开发循环版本捕捉时间序列依赖，应用于洪水风险预测，提供动态超越概率预测以辅助预警。
2024-11-12 stat.AP stat.ME stat.ML
On the behavior of extreme $d$-dimensional spatial quantiles under minimal assumptions
“空间”或“几何”分位数是唯一的多元分位数，既处理高维数据，也处理函数数据，也在多输出分位数回归的框架中。这项工作研究的空间分位数在有限维的情况下，其中的空间分位数$μ_{α,u}(P)$的分布$P$采取值在$\mathbb{R}^d $是一个点在$\mathbb{R}^d$索引的顺序$α\in[0,1)$和方向$u$在单位球$\mathcal{S}^{d-1}$的$\mathbb{R}^d$-或等效的矢量$αu$在开放单位球的$\mathbb{R}^d$。最近，Girard和Stupfler（2017）证明了（i）作为$α\to 1$获得的极端分位数$μ_{α,u}(P)$退出$\mathbb{R}^d$的所有紧集，并且（ii）它们在收敛到$u$的方向上这样做。这些结果有助于理解这些分位数的性质：第一个结果特别引人注目，因为即使$P$具有有界支持，它也成立，而第二个结果澄清了空间分位数对$u$的微妙依赖。然而，它们是在假设$P$是非原子的情况下建立的，因此不清楚它们是否适用于经验概率测量。我们通过在更温和的条件下证明这些结果来改进这一点，允许样本情况。这就防止了使用梯度条件参数，这使得证明非常具有挑战性。我们还削弱了著名的有限维空间分位数的唯一性的充分条件。
2020-01-29 math.ST stat.TH
Online Prediction of Extreme Conditional Quantiles via B-Spline Interpolation
针对条件极端分位数在线预测中GPD拟合计算成本高的问题，提出基于插值的EMI算法，结合分位数回归与B样条插值实现高效预测。
2023-11-23 stat.CO stat.ME
A two-part finite mixture quantile regression model for semi-continuous longitudinal data
本文针对半连续纵向数据建立了一个两部分有限混合分位数回归模型。所提出的方法允许异质性来源，影响模型的二进制响应变量，也影响积极的结果的分布。正如分位数回归文献中常见的那样，对模型参数的估计和推断基于非对称拉普拉斯分布。通过期望最大化算法获得最大似然估计，而无需对随机效应分布进行参数假设。此外，惩罚版本的期望最大化算法的变量选择的问题。所提出的统计方法应用于著名的兰德健康保险实验数据集，进一步了解其经验行为。
2020-10-23 stat.AP stat.ME
Tail Risk Equivalent Level Transition and Its Application for Estimating Extreme $L_p$-quantiles
针对$L_p$-分位数尾部风险转换机制不明的问题，本文提出尾部风险等价水平转换（TRELT）概念，推导其存在性、唯一性与渐近性质，基于该转换提出极端$L_p$-分位数的新外推估计方法，并通过模拟和真实数据验证了方法的有效性。
2024-12-13 stat.ME
Inference for Extremal Conditional Quantile Models, with an Application to Market and Birthweight Risks
分位数回归是经济学和其他科学中越来越重要的经验工具，用于分析一组回归变量对结果的条件分布的影响。极值分位数回归，或应用于尾部的分位数回归，在许多经济和金融应用中很有意义，例如条件风险价值，生产效率和（S，s）模型中的调整带。在本文中，我们提供了可行的推断工具，极值条件分位数模型，依赖于极值近似的自归一化分位数回归统计分布。该方法易于实现，即使在非回归情况下也可以独立感兴趣。我们用两个实证例子来说明结果，分析股票收益的极端波动和活婴儿出生体重在250和1500克之间的极低波动。
2009-12-26 econ.EM math.ST q-fin.RM
Symbolic Quantile Regression for the Interpretable Prediction of Conditional Quantiles
Independent researcher（独立研究者）；Vrije Universiteit Amsterdam（阿姆斯特丹自由大学）
本文提出了一种符号量化回归方法，用于预测条件量化并解释预测变量对结果的影响，通过在航空燃料使用案例中比较预测极值和中央结果的模型，展示了SQR在高风险应用中的有效性。
2026-05-18 cs.LG cs.NE stat.AP
Extremal quantile regression
分位数回归是估计给定协变量向量X的响应Y的条件分位数的重要工具。它不仅可以用来衡量协变量在分布中心的影响，而且可以用来衡量协变量在上尾和下尾的影响。本文发展了尾部分位数回归理论。具体地说，研究了尾部限制在最小吸引域且在回归变量值的尾部等价下闭的线性分位数回归模型的极值（极值阶和中间阶）分位数回归估计的大样本性质.这种建模设置结合了极值理论的限制与领先的同方差和异方差线性规格的回归分析。在大样本下，极阶回归分位数弱收敛于依赖于回归变量的Poisson过程随机积分的\argmin泛函，而中间回归分位数及其泛函收敛于方差矩阵依赖于尾部参数和回归变量设计的法向量.
2005-05-30 econ.EM math.ST stat.TH
Automated threshold selection and associated inference uncertainty for univariate extremes
针对单变量极值分析中阈值选择主观且影响高分位数推断的问题，提出自动平衡偏差与方差的阈值选择方法，并将阈值不确定性传播至极值分位数推断。
2024-10-29 stat.AP stat.ME
Penalized estimation of GEV parameters for extreme quantile regression
Université Le Havre Normandie, Normandie Univ.（勒阿弗尔诺曼底大学）
本文提出基于GEV分布和广义随机森林的惩罚似然方法，解决高概率分位数回归中的尾部外推难题和高维预测变量复杂结构问题。
2026-03-25 math.PR math.ST stat.TH
Optimal pooling and distributed inference for the tail index and extreme quantiles
研究了重尾数据中尾指数和极端分位数估计的池化策略。为了充分利用包含在几个样本中的信息，我们提出了一般加权汇总希尔估计的尾部指数和加权汇总韦斯曼估计的极端分位数计算通过一个非标准的几何平均计划。我们在固定的样本个数上发展了他们的大样本渐近理论，涵盖了具有不同和渐近相关分布的异质样本量的一般框架。我们的研究结果包括基于渐近方差和MSE最小化的池权重的最佳选择。在分布推断的重要应用中，我们证明了在子样本组合不可行的情况下，方差最优分布估计与基准Hill和Weissman估计是渐近等价的，而在大偏差的情况下，AMSE最优分布估计比基准估计具有更小的AMSE.我们考虑子样本数量随总样本量增长且有效子样本量可能较低的其他情况。我们扩展我们的方法来处理序列依赖和协变量的存在。模拟证实，我们的合并估计几乎执行以及基准估计。展示了两个应用程序的真实天气和保险数据。
2021-11-04 math.ST stat.ME stat.TH
Semiparametric Approach to Estimation of Marginal and Quantile Effects
考虑半参数广义线性模型，研究了该模型中边际效应和分位数效应的估计。我们提出了一个近似的极大似然估计，并严格建立了我们的方法在边际效应和分位数效应估计的相合性，渐近正态性和半参数有效性。通过仿真研究来说明有限样本的性能，我们应用新的工具来分析瑞士的非劳动收入数据，发现了一个新的有趣的预测。
2022-04-05 stat.ME
Quantile-based bias correction and uncertainty quantification of extreme event attribution statements
极端事件归因描述了人为气候变化如何影响某些个别极端天气和气候事件的概率和规模。归因陈述通常涉及归因风险分数（FAR）或风险比（RR）以及相关的置信区间的量化。许多此类分析使用气候模式输出来描述有或没有人为影响的极端事件行为。然而，这种气候模式在描述极端事件时可能存在偏差。为了解释观测数据集和模型数据集之间极端事件概率的差异，我们根据数据集的分位数对模型输出进行了适当的重新缩放，以估计调整后的风险比。我们的方法考虑了风险比率估计中的各种不确定性。特别是，我们提出了一种方法来构建一个单侧置信区间的风险比的下限时，估计的风险比是无穷大。我们使用2011年夏季美国中部的热浪和社区地球系统模型的输出来演示该方法。在这个例子中，我们发现风险比的下限对实际事件的大小和概率相对不敏感。
2016-02-12 stat.ME
Convolution Smoothed Quantile Regression for XGBoost
University of Toronto（多伦多大学）
该研究开发了基于分位数的梯度提升框架QXGB，引入卷积平滑损失，通过模拟数据和PM$_{2.5}$预测应用验证其在分位数估计、尾部表征等方面的优势。
2026-08-18 cs.LG stat.ML
A New One Parameter Unit Distribution: Median Based Unit Rayleigh (MBUR): Parametric Quantile Regression Model
本文提出了一种名为MBUR的单参数单位瑞利新分布，构建了参数化分位数回归模型，通过重新参数化的极大似然函数进行参数估计，并结合真实数据集验证了推断与拟合优度。
2025-10-11 math.PR stat.ME
On the Impact of Approximation Errors on Extreme Quantile Estimation with Applications to Functional Data Analysis
本文研究了近似误差对重尾随机对象极值行为评估的影响，给出了保证 Hill 估计量渐近性的条件，推导了新的次序统计量集中不等式，并应用于泛函数据 $L^p$-范数的离散化误差分析。
2024-10-17 math.PR math.ST stat.TH
On distributionally robust extreme value analysis
我们在极值理论（EVT）的背景下研究分布鲁棒性。我们提供了一个数据驱动的方法来估计极端分位数的方式，对不正确的模型假设的基础上的应用程序的标准极值类型定理是强大的。分布鲁棒性的典型研究涉及计算最坏情况下的模型不确定性区域表示的Kullback-Leibler差异的估计。我们超越标准的分布鲁棒性，我们调查不同形式的差异，并证明严格的结果，这是有助于理解的作用，一个假定的模型不确定性区域的极端分位数估计的背景下。最后，我们说明了我们的数据驱动的方法在不同的设置，包括示例显示如何标准EVT可以显着低估感兴趣的分位数。
2020-06-07 math.ST stat.ME stat.TH
Out-of-Distribution generalization of quantile regression with heavy tailed inputs: an SVM approach
CNRS（法国国家科学研究中心）；ENS Paris Saclay（巴黎萨克雷高等师范学院）；INSERM（法国国家健康与医学研究院）；Centre Borelli（博雷利中心）
针对协变量取异常大值的分位数回归外推问题，提出基于支持向量机（SVM）的框架，利用再生核希尔伯特空间处理高维非线性情况，并建立有限样本学习保证。
2026-05-29 cs.LG stat.ML
Flexible Bayesian Quantile Regression in Ordinal Models
本文介绍了一种有序型弹性贝叶斯分位数回归（FBQROR）模型的估计方法，有序分位数回归，其中误差遵循广义非对称拉普拉斯（GAL）分布。GAL分布与非对称拉普拉斯（AL）分布不同，它允许固定特定的分位数，同时允许众数、偏度和尾部发生变化。我们还介绍了累积分布函数（必要的建设的可能性）和矩母函数的GAL分布。该算法在多个模拟研究中得到了说明，并被用来分析公众对美国最佳长期投资的住房所有权的看法。
2019-09-13 math.ST stat.TH
On kernel smoothing for extremal quantile regression
通过反转响应的条件分布的核估计量获得的非参数回归分位数在统计学中早已建立。然而，注意力一直局限于远离条件分布尾部的普通分位数。本文的目的是将他们的渐近理论推广到尾部。我们专注于极值分位数回归估计的响应变量给定的协变量在一般设置的向量，无论条件极值指数是积极的，消极的，或零。具体来说，我们阐明他们的极限分布时，他们位于数据的范围内或附近，甚至超出样本边界，在技术条件下，链接的收敛速度（中间或极端）的分位数函数的振荡和冯-米塞斯属性的条件分布。给出了仿真实验和实际数据的说明。真实的数据是美国电力数据，其中条件极值的估计被发现是真正感兴趣的。
2013-12-18 math.ST stat.TH
Extremal Quantile Regression: An Overview
极值分位数回归，即应用于条件分布尾部的分位数回归，在越来越多的经济和金融应用中发挥作用，如风险价值、生产前沿、低婴儿出生体重的决定因素和拍卖模型。本章概述了极值分位数回归理论和算法的最新发展。该理论的进展依赖于对Koenker和Bassett（1978）分位数回归估计定律的极值近似的使用。极值律不仅被证明在尾部提供比高斯律更准确的近似，而且还被用作使用模拟和适当的自举和子采样变化来开发偏差校正估计量和推断方法的基础。这些方法的适用性说明了两个实证例子的条件风险价值和金融传染。
2017-02-08 econ.EM stat.ME
Distributed Selective Inference for Quantile Regression
School of Mathematics and Statistics, Changchun University of Technology（长春工业大学数学与统计学院）
针对高维分位数回归的后选择推断难题，提出仅需三轮通信的分布式选择性推断框架，通过响应替代策略处理非光滑分位数损失，经模拟与实际数据验证其有限样本性能良好。
2026-09-15 stat.AP stat.ME
