U(2) projectors and 't Hooft-Polyakov monopoles on a fuzzy sphere
我们展示了如何推广我们的方法，基于投影模块和矩阵模型，这使我们能够推导出非交换磁单极的模糊球，非阿贝尔的情况下，恢复文献中已知的结果。然后，我们讨论了一个可能的候选人变形的交换陈类的非交换的情况下。
2005-11-03 hep-th
Mutual information on the fuzzy sphere
数值计算了交换球（普通球）和非交换球（模糊球）上大质量自由标量场的纠缠熵和互信息。我们通过离散极坐标来正则化交换几何的理论，而非交换几何的理论自然具有有限的和可调节的自由度。结果表明，模糊球上的纠缠熵的UV发散部分不遵循面积律，而交换球上的纠缠熵遵循面积律.尽管如此，我们发现互信息（这是UV有限的）在两个理论中是相同的。这表明，在自由场论中，短距离的非定域性并不影响长距离的量子关联。
2014-10-06 hep-th
Noncommutative gravity: fuzzy sphere and others
紧空间的非对易类似物上的引力可以给出普通对易引力的有限模截断。我们用有限维$(N\times N)$ -矩阵的形式得到了引力在非对易双球面和非对易${\bf CP}^2$上的作用量。讨论了交换大$N$极限。
2003-05-01 hep-th
Matrix $ϕ^4$ Models on the Fuzzy Sphere and their Continuum Limits
我们表明，最近发现的标量$ϕ^4$理论模糊球的UV/IR混合问题是本地化的蝌蚪图，可以克服一个适当的修改的行动。此修改等效于对$ϕ^4$顶点进行正常排序。在交换球的极限中，这种修正作用量的微扰理论与交换理论的微扰理论相匹配。
2001-09-11 hep-th
Scaling Limits of the Fuzzy Sphere at one Loop
研究了模糊球上QFT的单圈动力学，计算了单圈上两点函数的平面和非平面贡献。我们表明，有没有UV/IR混合的模糊球。模糊球由两个模来表征：无量纲参数N和量纲半径R。在模空间的不同角点处可以得到不同的几何相位。在交换球的极限中，我们发现两点函数是正则的，没有UV/IR混合;然而量子化不与交换极限交换，并且有限的“非交换反常”在交换极限中存活。在不同的极限下，得到了非对易平面R^2_theta，并且UV/IR混合再次出现。这提供了一个解释的紫外/红外混合作为一个无限的变种的“非交换异常”。
2001-08-21 hep-th
String Theory and the Fuzzy Torus
我们概述了非交换几何的简要描述，并提出了一些应用在弦论。我们使用模糊环面作为我们的指导性例子。
2004-05-13 hep-th
The thermodynamics of Fermi gases in three dimensional fuzzy space
我们使用最近推导出的状态密度的粒子局限于一个球形的三维模糊空间中的井，计算非相互作用的费米子气体局限于这样一个井的热力学。特别强调的是放在非对易效应，特别是非对易修正热力学在低密度和温度下计算这里使用的非相对论近似是有效的。在高密度的非交换效应也被确定，最突出的是存在一个最小的体积，在该气体变得不可压缩。后者与这些系统所表现出的低/高密度二象性密切相关，这反过来又是单粒子光谱中红外/紫外二象性的表现。非旋转和缓慢旋转的气体进行了研究。近似基准对精确的数值计算的非旋转的情况下，其他几个性质的气体与数值计算证明。最后，一个非对易气体的重力限制和一些新的功能，有关的质量半径关系，密度和熵的突出。
2015-08-24 hep-th
Deconstructing Noncommutativity with a Giant Fuzzy Moose
我们认为，世界体积理论的D膜探测orbifolds离散挠发展，在大的极限，新的非交换方向。这提供了一个明确的“解构”的广泛类的非交换理论。这也提供了洞察离散挠率的物理意义及其与T-对偶B场的关系。我们证明，严格的大的极限再现矩阵理论建设的高维D-膜，并认为有限的“模糊驼鹿”理论提供了新的正规化的非交换理论和明确的弦理论实现的规范理论上的模糊环面。我们还简要地评论了它与NCOS、（2，0）和小弦论的关系。
2001-11-12 hep-th
Quantum Stabilization of Compact Space by Extra Fuzzy Space
研究了$M^D\times T^d \times S_{FZ}$的Kaluza-Klein时空上的量子化标量场，其中$M^D$是普通的$D$维平坦Minkowski时空，$T^d $是$d$维可交换环面，$S_{FZ}$是具有固定量子化半径的非可交换模糊二球.在计算了对谱的单圈修正后，我们用质量修正项计算了模型时空上标量场的Casimir能量。结果表明，对于一定的$D$和$d$值，真空涨落引起的Casimir能在模型时空中产生一个排斥力来稳定对易环面.
2002-04-30 hep-th
A matrix phase for the phi^4 scalar field on the fuzzy sphere
在模糊球上数值研究了实φ ^4标量场论的临界性质。模糊球是一个矩阵（非交换）离散代数的功能，通常的二维领域。这也是一个最简单的例子，一个非交换空间研究领域场论. Aside除了通常的无序和均匀的阶段，目前在交换标量场论，我们发现并详细讨论了一个新的阶段，自发打破旋转不变性，称为矩阵相位，因为几何的模糊球，所表示的动力学项，变得可以忽略不计。这给出了一些进一步的洞察紫外-红外混合的效果，不寻常的行为时，自然出现的非交换场论的交换极限。
2004-05-13 hep-lat hep-th
On the Polarization of Unstable D0-Branes into Non-Commutative Odd Spheres
我们考虑了不稳定的IIB型D 0-膜的极化在存在的背景五形式的场强。本文从不稳定D 0-膜的非交换Born Infeld作用量中的主导项的角度研究了这一现象。方程有SO（4）不变解，描述了一个非交换的3-球面，在大N极限下，它变成了一个经典的3-球面。我们讨论这些解决方案的解释为球面D3-膜。在将模糊S^3几何与模糊S^4几何联系起来的过程中，快子扮演着一个诱人的几何角色。
2000-12-30 hep-th
Tensor model and dynamical generation of commutative nonassociative fuzzy spaces
秩三张量模型可以看作是动态模糊空间理论，因为模糊空间是由其上函数乘积的三指标系数f_a*f_b=C_ab^cf_c定义的。在本文中，以前的建议适用于交换非结合模糊空间的动态生成。数值结果表明，不同维数的模糊平坦环面和模糊球面都是三秩张量模型的经典解。由于这些解是在张量模型的耦合常数相同的情况下得到的，因此宇宙学常数和维数不是基本的，但可以被看作是动力学量。广义线性变换下的模型对称性可以用广义相对论中广义坐标变换对称性的模糊类比来识别。张量模型的这种对称性在经典解处被破缺。这一特点使该模型成为一个具体的有限设置，以应用旧的想法，获得重力作为Nambu-Goldstone场的自发破缺的局部平移对称性。
2006-07-27 gr-qc hep-th
Scattering in three-dimensional fuzzy space
我们在一个由$su(2)$坐标代数定义的非对易空间中发展散射理论。通过引入一个积极的运营商价值的措施作为替代强位置测量，我们能够推导出明确的表达式的概率流，微分和总截面。我们表明，在低入射能量的运动学这些表达式是相同的交换散射理论。空间非交换性的后果被发现是更明显的动力学水平，即使在低入射能量，分波的相移可以强烈偏离交换的结果。这是证明从一个球形的散射好。详细考虑了非交换性对阱的谱及其束缚态和散射态性质的影响。据发现，对于足够大的井深度的潜在有效地成为排斥性和截面趋向于硬球散射。当阱内粒子的波长变得与非对易长度尺度相当时，即使在低入射能量下也会发生这种情况。
2016-12-05 hep-th
Open Strings and Non-commutative Geometry of Branes on Group Manifolds
在这篇文章中，我们回顾了最近的一些工作的非交换几何的膜上的群流形。特别是，我们将展示如何模糊空间出现在这种情况下，从一个确切的世界片的描述，我们勾勒出一个低能量的有效作用，无质量的开弦模式的建设。后者是由一个杨米尔斯和一个陈西蒙斯的模糊世界体积上的功能的组合。它可以用来研究在弯曲背景下各种膜构型上的凝结。
2001-04-05 hep-th
Classical dynamics on three dimensional fuzzy space: Connecting the short and long length scales
本文导出了质点在三维模糊空间中运动的路径积分作用量。由此我们导出经典的运动方程。这些方程具有相当令人惊讶和非常规的特征：它们预测了能量的截止，通常依赖于空间的极限速度，与广义相对论结果非常相似的轨道进动，低于由极限速度和包含的质量确定的长度尺度的平坦速度曲线，位移平面运动以及存在两个动力学分支，其中只有一个在交换极限中还原为牛顿动力学。这些特征对非交换参数和坐标代数施加了强约束，以避免与观测发生冲突，并且可以为这种非交换性场景提供严格的观测测试。
2018-10-13 hep-th
Dirac operator on the quantum fuzzy four-sphere $ S_{qF}^{4} $
量子模糊四球$ S^{4}_{qF} $上的q变形模糊狄拉克算子和手征算子。利用q-变形模糊Ginsparg-Wilson代数，研究了瞬子和非瞬子扇区中的q-变形模糊Dirac算子和手征算子.此外，在这两种情况下的规范狄拉克和手征运营商已经建成。证明了当$ q\longrightarrow1 $和非对易参数$ l $趋于无穷大时，在每一步中我们的结果都有正确的对易极限.
2020-05-16 hep-th
Non-commutative Geometry Beyond the Standard Model
在非交换几何中的标准模型的自然扩展。几何形状决定了它的希格斯扇区。这种确定是模糊的，但足够精确，与实验不相容。
2001-09-17 hep-th
A Dynamical 2-dimensional Fuzzy Space
给出了二维动态时空的非对易扩张，并讨论了它的一些性质。威克旋转到欧几里德签名产生一个表面，它具有作为交换极限的甜甜圈，但在一个奇异的极限，其中孔的半径趋于零。
2005-07-06 hep-th
Fuzzy Mass Relations for the Higgs
标准模型的非对易方法产生了顶质量和希格斯质量之间的关系。我们表明，对于一个给定的顶部质量，希格斯质量被限制在一个区间。该间隔的长度大约为$m_τ^2/m_t$。
1995-06-07 hep-th
Non-commutative Complex Projective Spaces and the Standard Model
包含右手中微子的标准模型费米子谱可以作为狄拉克算符在复二维和三维的复射影空间的乘积空间上的零模得到。这种构造需要引入拓扑非平凡的背景规范场。通过借用康纳斯的非交换几何的思想，并使复空间“模糊”，模糊空间的矩阵近似允许出现三代。这些世代与时空的三个副本有关。希格斯场和汤川耦合可以用通常的方式来适应。
2003-07-14 hep-th
Non-abelian instantons on a fuzzy four-sphere
研究了$BPST SU(2)$瞬子与模糊四球代数的相容性。通过使用投射模的观点作为中间步骤，我们能够识别矩阵模型运动方程的非交换解，该解最小地扩展了经典球$S^4$上的SU（2）瞬子解。我们还提出了扩展的非平凡的第二类的五维非交换的陈-西蒙斯项。
2005-11-03 hep-th
Thermodynamics on Fuzzy Spacetime
利用非对易模糊几何研究了时空中非相对论性和相对论性理想气体的热力学。我们首先发现非相对论性理想玻色子和费米子在模糊双球上的热容与在交换几何上的热容不同。我们计算的“统计粒子间的潜力”，并将此属性作为结果，非交换性的模糊球有一个倾向，以提高统计“吸引（排斥）粒子间的潜力”玻色子（费米子）。我们还看到，在高温下，热容接近于零。接下来，我们计算了1+D（D= 2，3）闵可夫斯基时空与模糊双球乘积上的非相对论理想玻色子和费米子的热容，发现费米子的热容在高温极限下是温度的递减函数，而在交换几何上总是温度的递增函数。在高温极限下，玻色子和费米子的热容都接近1+D闵可夫斯基时空。我们讨论了这些结果，并提到的属性可以追溯到“热还原的模糊空间”的机制。我们还研究了具有自由Klein-Gordon场和Dirac场的相对论系统中同样的问题，发现了类似的性质。
2009-07-22 hep-th
Fluctuating Fuzzy Funnels
众所周知，终止于D3、D5或D7膜上的D弦是用非交换模糊漏斗几何来描述的。在这篇文章中，我们给出了一个数值研究的涨落的领导几何。这使我们能够调查这些解决方案的稳定性和模空间相关的问题。我们评论的比较，在超引力线性波动。
2005-08-22 hep-th
The Fuzzy Sphere Star-Product and Spin Networks
分析了模糊球非交换积的非交换参数幂展开式。为了分析这种膨胀，我们开发了一种使用自旋网络的图形技术。这种技术本身就很有趣，因为它将彭罗斯的自旋网络引入了非对易几何中。我们的分析导致澄清之间的联系的模糊球的非交换产品和通常的变形量子化的领域的星产品。
2001-03-09 gr-qc hep-th math.QA
A fuzzy bipolar celestial sphere
我们引入了一个非交换变形的双极球谐函数代数支持的行动，充分的洛伦兹代数。我们的建设是接近的精神，非交换球谐函数的模糊球，因此，它会导致一个最大值的角动量。我们推导了洛伦兹助推发生器对这种非对易球谐函数的作用，并证明了它与最大角动量的存在是相容的。
2019-07-07 gr-qc hep-th
Noncommutative Gauge Theories on Fuzzy Sphere and Fuzzy Torus from Matrix Model
本文考虑一个带质量项的四维Yang-Mills理论的简化模型。这种矩阵模型有两种经典解：二维模糊球和二维模糊环面。这些经典解是通过将它们嵌入到三维或四维平坦空间中来构造的。它们存在于有限大小的矩阵中，也就是说，这些流形上的量子数是有限的。在这些非对易流形上的非对易规范理论是通过围绕这些经典解展开模型而得到的，并通过取两个大的$N$极限，一个交换极限和一个大半径极限来研究。并讨论了规范不变算子的性质。
2001-04-12 hep-th
Generalized Fuzzy Torus and its Modular Properties
我们考虑一个推广的基本模糊环面的模糊环面与非平凡模参数，基于有限矩阵代数。我们讨论了这种模糊环面的模性质，并计算了标量场的矩阵拉普拉斯算子。在半经典极限中，广义模糊环面可以用来逼近复平面中由两个通用向量表示的通用可交换环面，通用模参数为$τ$。有效的经典几何和拉普拉斯算子的谱在极限中被正确地再现。本文还计算了矩阵Dirac算子的谱。
2013-10-17 hep-th
Fuzzy Actions and their Continuum Limits
以前的矩阵模型行动的“模糊”领域已提出使用非交换几何。它们非常好地保留了“拓扑”性质，能够描述瞬子、$θ$ -态、手征反常，甚至没有“倍增”的手征费米子。在这里，我们证明了标准的标量和旋量行动的$d$ -维流形恢复从这样的行动在大矩阵的极限，如果他们的规范化是正确的规模限制。
2000-07-04 hep-th
Gauge Theory on Fuzzy S^2 x S^2 and Regularization on Noncommutative R^4
我们把模糊S^2_N × S^2_N上的U（n）规范理论定义为一个多矩阵模型，它在交换极限N →无穷大时退化为S^2 × S^2上的普通Yang-Mills理论.该模型可以作为非对易R^4_θ上规范理论在特定标度极限下的正则化，并对此进行了详细的研究.我们还找到了拓扑非平凡的U（1）解，这些解在R^4_θ的极限下还原为已知的“fluxon”解，再现了它们的完整模空间.模型的量子化用有限的路径积分非微扰地定义。给出了规范固定的BRST不变作用量。费米子在规范群的基本表象中被包含在一个基于SO（6）的公式中，通过定义一个模糊狄拉克算符，它在交换极限中约化为S^2 x S^2上的标准狄拉克算符。介绍了手征性算子和Weyl旋量。
2005-05-24 hep-th
Lorentzian Fuzzy Spheres
证明了模糊球是${\it Lorentzian}$ IKKT矩阵模型的解.模糊球的解决方案作为玩具模型的封闭的非交换宇宙学大爆炸/紧缩奇点出现后，才采取交换限制。这些解的交换极限对应于嵌入闵可夫斯基空间的球面。这个“球体”有几个新的特点。导出的度量与球面上的标准度量不一致，而且它没有固定的签名。从诱导度量计算的曲率不是恒定的，在固定纬度（不对应于极点）有奇点，并且是负的。扰动的解决方案，并示出，以产生一个标量场理论的领域中的交换极限。在理论的参数范围内，标量场可以变成快子场。
2015-06-20 gr-qc hep-th
Quantum Corrections on Fuzzy Sphere
研究了模糊球上非对易规范理论的量子修正。我们研究平移不变模型，经典的青睐一个单一的模糊球与U（1）规范群。我们评估有效的行动，两个循环的水平。即使在超对称模型中，我们也发现了每一阶的非零量子修正。特别地，在带Myers项的变形IIB矩阵模型中，与树作用量相反，双圈贡献有利于U（n）规范群而不是U（1）规范群。我们进一步观察到与二维量子引力的密切对应。
2003-05-28 hep-th
Non-associative gauge theory and higher spin interactions
给出了一类可交换非结合模糊空间上的规范理论的描述框架。我们的描述是在一个阿贝尔规范连接的模糊空间的余切丛上的函数代数值。这种规范理论的结构与杨-米尔斯理论有许多形式上的相似之处。规范连接的分量是模糊空间上的函数，它们在洛伦兹群的更高自旋表示中变换。在分量形式中，规范理论描述了一个更高自旋场的相互作用理论，它在模糊空间变得关联的极限中保持非平凡。在这个极限下，该理论可以被视为普通非对易杨-米尔斯理论的投影。我们描述嵌入麦克斯韦理论在这个扩展的框架，遵循标准的高自旋规范理论的展开程序。
2005-02-10 hep-th
Fuzzy Complex Grassmannian Spaces and their Star Products
我们推导出一个明确的表达的非交换版本的复杂格拉斯曼空间，特别是复杂的2-平面的情况下，结合星产品。我们的表达式是用导数的有限和表示的。这概括了以前的结果为复杂的射影空间，并给出了离散近似的格拉斯曼在一个非交换代数，表示矩阵乘法在有限维矩阵代数。矩阵被限制有一个维度，这是精确确定的调和展开的功能交换格拉斯曼，截断在有限的水平。在无限维矩阵的极限下，我们恢复了复格拉斯曼函数的交换代数。
2003-01-07 hep-th math.QA
Quantum Field Theory in a Non-Commutative Space: Theoretical Predictions and Numerical Results on the Fuzzy Sphere
我们回顾了非对易空间中量子场论的一些最新进展，重点讨论了作为非微扰正则化方案的模糊球。我们首先介绍了基本的形式主义，并讨论了相应于不同的交换或非交换空间的极限。我们提出了一些已在此框架下进行了研究的理论，特别注意标量模型。然后，我们评论最近从蒙特卡罗模拟获得的结果，并显示新的数值数据，这是一致的，其特征在于由拓扑结构的支持矩阵特征值分布的两个阶段之间的预期过渡的预览。
2006-11-17 gr-qc hep-lat hep-th
Ginsparg-Wilson Relation and 't Hooft-Polyakov Monopole on Fuzzy 2-Sphere
研究了模糊2-球上Ginsparg-Wilson费米子的几个性质。我们首先研究了规范场的二阶手征反常，并证明了它在对易极限下确实还原为正确形式的陈征标。接下来我们研究拓扑非平凡规范组态及其拓扑荷。本文研究了Fuzzy 2-球面上的t Hooft-Polyakov型组态，证明了它具有正确的交换极限。我们还考虑在我们的公式更一般的配置。
2004-04-08 hep-lat hep-th
Non-commutative geometry of 4-dimensional quantum Hall droplet
本文发展了张和胡最近提出的四维量子霍尔流体理论的非对易几何描述。模糊$S^{4}$的非交换结构自然地出现在该理论中。明确地构造了非交换几何中的基本元素--模糊调和函数，并得到了它们服从矩阵代数的性质。这个矩阵代数是结合的。提出了一种将耦合系统的模糊次谐波与子系统的模糊次谐波进行融合的方法，并确定了融合规则。通过积，我们提供了SO（5）角动量理论的一些基本成分。特别地，给出了SO（5）角动量理论中耦合系数的显式表达式。讨论了我们的结果在四维量子Hall系统和M理论中矩阵膜构造中的一些可能应用。
2002-05-12 cond-mat.mes-hall hep-th
Fuzzy Complex Projective Spaces and their Star-products
本文给出了模糊复射影空间上结合 *-积的一个显式表达式。这推广了以前的结果模糊2球，并给出了一个离散的非交换代数的功能模糊复杂的射影空间，表示矩阵乘法。这些矩阵仅限于维数为SU（N）的全对称表示的矩阵。在无限维矩阵的极限下，我们恢复了普通射影空间上函数的交换代数。模糊射影空间上的导数也表示为矩阵分解子。
2001-11-01 gr-qc hep-th math.QA
Non-constant Non-commutativity in 2d Field Theories and a New Look at Fuzzy Monopoles
我们在具有非零曲率和非常数非对易性的二维非对易空间${\cal M}$上建立了标量场理论和规范理论。当${\cal M}$的极限为i）具有非零曲率的交换流形${\cal M}_0$和ii）非交换平面时，会产生动力学结果。我们的方法不需要引入奇异代数映射或框架域。相反，我们利用极限i）中的Kähler结构，并将辛二形式与体积二形式等同起来。作为例子，我们把${\cal M}$作为球极投影模糊球，求出了非对易麦克斯韦方程组的磁平衡解.虽然磁荷是守恒的，但经典理论并不要求它们是量子化的。非对易的规范场强度以通常的方式变换，但一般来说，对相关势则不然。我们发展了一个微扰方案，得到了关于极限i）和ii）的规范变换的表达式。我们还得到了最低阶的Seiberg-Witten映射来写下对易场方程的修正，并证明了在包含最低阶非对易修正的情况下，${\cal M}_0$上的Maxwell理论解是稳定的.结果被应用到非交换AdS ${}^2$的例子。
2006-04-17 hep-th
Quantum Black Holes: the Event Horizon as a Fuzzy Sphere
用模糊球模拟黑洞的事件视界，结果表明，在经典极限下，对于大的天体物理黑洞，事件视界局部看起来像一个非对易平面，其非对易参数由普朗克长度决定.本文利用有关黑洞质谱文献中的一些建议，导出了量子黑洞的质谱公式，它是用四个整数来定义黑洞的面积、角动量、电荷和磁荷的。我们还提出了如何在量子理论中修改极值黑洞的经典边界。
2005-07-06 gr-qc hep-th
Finite spectral triples for the fuzzy torus
本研究定义有限实谱三元组刻画模糊环面的非交换几何，指出其模由整数参数决定、对应四种Dirac算子与旋量结构，并算出其谱为交换环面谱的整数替换为量子整数的形式，丰富了非交换几何的研究内容。
2024-10-30 gr-qc hep-th math-ph
Non-commutative gauge theory of twisted D-branes
在这项工作中，我们提出了新的非交换的规范理论，描述了动力学的膜本地化沿扭曲共轭类群流形。我们的建议是基于仔细分析的精确微观解决方案，它概括了矩阵模型（“模糊规范理论”），用于研究，例如，在弯曲的背景下形成的点状膜的束缚态。我们还构建了大量的经典的解决方案，并解释他们在沿扭曲共轭类局部化膜的凝聚过程。
2002-09-19 hep-th
Dirac operator on the q-deformed Fuzzy sphere and Its spectrum
q-变形模糊球$S_{qF}^2(N)$是关于$\uq$的伴随作用协变的$(N+1)\times(N+1)$维数矩阵的代数，在极限$q\to 1$下，它约化为模糊球$S_{F}^2(N)$ .利用$\uq$的旋量模构造了q-变形模糊球- $S_{qF}^{2}(N)$上的Dirac算子.我们明确地获得了零模式，并计算了该狄拉克算子的谱。利用这个狄拉克算子，我们构造了$S_{qF}^{2}(N)$上旋量场的$\uq$不变作用量，这些旋量场是正则化的，并且只有有限的模。我们分析的频谱都$q$是根的统一和真正的，显示出有趣的功能，如其新颖的简并。我们还研究了参数空间（q，N）的各种极限，并在模糊球和交换球中恢复了已知的谱。
2006-10-05 hep-th
Time dependence of entanglement entropy on the fuzzy sphere
我们数值研究了非对易（"模糊"）球上自由标量场在质量猝灭后的纠缠熵的行为。我们知道，由于理论的非定域性，猝灭前的纠缠熵违反了通常的面积定律。通过将我们的结果与普通球体进行比较，我们发现，尽管存在这种非局部性，但与纠缠准粒子以不大于光速的速度通过弹道传播的纠缠是相容的。然而，我们也发现，当预淬火质量远大于模糊球的短距离截止的倒数（没有交换类似物的制度）时，纠缠熵的传播速度比局部模型所允许的要快。
2017-09-01 hep-th
Noncommutative Field Theory: Numerical Analysis with the Fuzzy Disc
模糊圆盘是二维圆盘上的函数代数的离散化，使用有限矩阵保持旋转群的作用。我们定义了一个$φ^4$标量场上，并分析了三个不同的限制，矩阵的秩无穷大。数值模拟揭示了三个不同的阶段：均匀和无序阶段已经存在于交换标量场和非均匀有序阶段作为一个非交换的影响。我们已经计算了相位之间的过渡曲线和它们的缩放。这与模糊球上的研究一致，尽管盘的收敛速度似乎更好。我们还讨论了在理论走向交换平面或交换圆盘的情况下，理论的三个极限。在这种情况下，理论表现不同，显示出非均匀相位和非对易几何之间的密切关系。
2012-07-28 hep-th math-ph math.MP
Are we living in Non-Commutative Space? -- revisiting the classic hydrogen atom system
我们熟悉的牛顿定律允许精确地确定任何物体的位置和速度。19世纪初，量子力学诞生，所有的测量都必须遵守海森堡的不确定原理。基本上，我们不能同时精确测量微观原子世界中粒子的位置和动量。一个自然的延伸将是假设空间变得模糊，因为我们接近早期宇宙的研究。也就是说，位置的所有分量不能同时精确测量。这样的空间称为非对易空间。本文研究了这种模糊空间上氢原子的量子力学。特别是，我们强调预期的修正氢原子能谱由于非对易空间。
2019-11-30 hep-th quant-ph
Non-commutative branes in D-brane backgrounds
我们研究了重合D-膜的Myers世界体积有效作用量。本文研究了p=2或p=4的Dp-膜几何中的N_0 D 0-膜系统。坐标系的选择可以使动作简单易行。当p=4时，我们证明了在不改变量子数的情况下，一个求解作用量运动方程的点D 0-膜组态可以扩张成一个模糊双球.我们比较了非对易D 0-膜组态与对偶球面D（6-p）-膜系统。我们还讨论了这些组态与11维巨引力子的关系。
2001-10-15 hep-th
Deformed Noncommutative Tori
我们回顾一个非交换代数的建设有关的一个参数家庭（变形）领域和环面，并表明，在环面的情况下，*-代数可以完成成C*-代数同构的标准非交换环面。由于前者是在矩阵（或模糊）几何的背景下构建的，它提供了一个重要的联系，非交换几何的框架，并开辟了一个具体的方法来研究非交换环面的变形。此外，我们展示了如何著名的模糊球和模糊环面可以得到变形代数的有限维表示的形式标度极限，和他们的投射模一起描述的常曲率的连接。
2012-01-13 hep-th math-ph math.MP
A projective Dirac operator on CP^2 within fuzzy geometry
利用SU（3）的右不变（左作用）诱导向量场，我们用整体几何方法给出了CP ^2上可交换正则自旋_c Dirac算子的一个证明。这个ananomaly是适合于非交换的模糊几何的框架内推广。在此过程中，我们确定了物理旋量，并在此公式中构造了正则spin_c丛。同时给出了手征性算子的两种等价形式。最后，利用表示理论，我们得到了本征旋量和计算全谱。我们使用模糊复射影空间CP^2_F中基于非投射spin_c丛的模糊类比的一个论证来证明我们的交换投射spin_c丛具有正确的SU（3）-表示内容。
2015-09-03 hep-th math-ph math.MP
Commutative Geometry for Non-commutative D-branes by Tachyon Condensation
当D-膜上的标量场是非交换的时，定义D-膜的位置是困难的。我们证明了即使标量场是非阿贝尔的，我们也可以利用快子凝聚来唯一地确定D 0-膜作为时空中的一个可交换区域的位置或形状，以及其上的非平凡规范通量。在快子凝聚的背景下，我们使用了在矩阵模型领域发展起来的所谓相干态方法的思想。作为例子，我们研究了由D 0-膜构成的非对易D2-膜的构型。特别是，我们详细研究了Moyal平面和模糊球，并表明其形状是可交换的$\mathbb{R}^2$和$S^2$，分别配备有均匀的磁通量。我们研究了矩阵的交换几何的物理意义，并提出了K-同调的解释。
2018-03-31 hep-th
Brane Dynamics in Background Fluxes and Non-commutative Geometry
非平凡背景中的膜被期望表现出有趣的动力学性质。我们利用边界共形场论方法研究了具有非零Neveu-Schwarz 3-form场强的弯曲背景中的膜。对于$S^3$上的膜，低能有效作用量被计算到弦张力的首阶。它原来是一个场论的非交换的“模糊2球”，其中包括一个杨米尔斯和陈西蒙斯项。我们发现了一组经典的解决方案，没有类似的平坦膜在欧几里德空间。这些解特别显示了一个球形膜如何从一堆D 0-膜中产生为束缚态。
2000-08-17 hep-th
Spectral estimators for finite non-commutative geometries
有限非交换几何由一个模糊空间和一个满足实谱三元组公理的狄拉克算子组成。本文讨论了如何从狄拉克算子的谱中提取这些几何信息的问题。由于狄拉克算子是一个有限维矩阵，通常的本征值的渐近性没有意义，取而代之的是在一个有限的能量尺度上的谱的测量。本文改进了Dirac算子平方的谱维数，给出了一种新的空间维数谱测度，称为谱方差。类似地，一旦知道维度，就可以从谱计算空间的体积。这样做的两种方法进行了研究：著名的Dixlitsa跟踪和最近的改进，由于阿贝尔斯特恩。最后，两种几何之间的距离进行了研究，通过比较的光谱zeta函数使用Cornelissen和Kontogeorgis的方法。所有这些技术进行了测试的模糊球和模糊环面，这可以被视为通常的黎曼球和平坦环面的近似的明确的例子。然后，他们被应用到一些随机模糊空间使用由蒙特卡罗模拟产生的数据。
2019-06-03 gr-qc hep-lat hep-th
Noncommutative integrability
我计算上同调的非交换复杂的概念的规范场的模糊球。
1998-09-22 hep-th
Higher Dimensional Geometries from Matrix Brane constructions
在矩阵理论和第二类超弦理论的其他背景下，偶数维模糊球膜$S^{2k} $的矩阵描述揭示了在大$N$极限下的高维几何$SO(2k+1)/U(k)$，它有一个有趣的$SO(2k+1)$谐波谱，可以达到20维，而球的维数限制在10以下。在$k=2$的情况下，矩阵描述有两个对偶场论公式。一个涉及的领域理论生活在非交换陪集$SO(5)/U(2)$，这是一个模糊$S^2$纤维丛上的模糊$S^4$。另一种是U（n）规范理论，它是关于含$ {\cal O}(n^3)$瞬子的模糊$S^4$的.这两种描述可以通过利用模糊双球面和U（n）李代数之间的通常关系来联系起来。我们讨论了高维情形下的类似现象，建立了模糊$SO(2k)/U(k)$陪集与酉李代数之间的关系。
2002-01-18 hep-th
Numerical simulations of a non-commutative theory: the scalar model on the fuzzy sphere
我们解决一个详细的非微扰数值研究的标量理论的模糊球。我们使用了一种新的算法，大大减少了矩阵更新过程中的相关性问题，并允许在一个精确和可靠的方式调查的模型的不同制度。我们研究了与不同动量相关的模式以及它们在“条纹相”中所起的作用，指出了一个一致的解释，该解释被我们的数据所证实，并进一步阐明了在以前的一些工作中所获得的结果。接下来，我们测试一个定量的，非平凡的理论预测，这个模型，这已制定在文献中：特征值部门的存在，其特征在于一个精确的概率密度，并出现了相变与开放的差距在原点周围的特征值分布。数值结果证实了理论预测。最后，我们提出了一种可能的方法来检测数值上的非交换异常预测模型的一个循环的扰动分析，这是预计将引起失真的模糊球上的色散关系。
2007-05-25 astro-ph cond-mat.mes-hall gr-qc
