Layered Subspace Codes for Network Coding
子空间码是由Kötter和Kschischang引入的，用于随机线性网络编码中的错误控制。本文研究了一种分层型的子空间码，它可以看作是多个分量子空间码的叠加。利用分层结构，我们开发了两个解码算法，这些代码。第一种算法通过单独解码每个分量码来操作。第二种算法类似于用于常规叠加编码的连续干扰消除（SIC）算法，并且还允许迭代版本。我们表明，这两种算法解码不仅确定性，但也超出了整个代码的纠错能力的概率。最后，我们提出了分层子空间码在几种网络编码方案中的可能应用。
2012-09-13 cs.IT math.IT
Variable-to-Fixed Length Homophonic Coding with a Modified Shannon-Fano-Elias Code
谐音编码是一种将信息可逆地转换成具有某种目标分布的序列的框架。这是一个有前途的工具，以产生一个有偏置的代码符号分布，这是所需的容量实现通信的非对称信道的码字。众所周知，渐近最优的谐音编码可以通过使用类似于随机数发生器的间隔算法的固定到可变（FV）长度码来实现。然而，FV码作为信道码的组成部分不是优选的，因为解码错误传播到所有后续码字。针对这一问题，本文提出了一种渐近最优的变长到定长（Variable-to-Fixed，VF）的双Shannon-Fano-Elias-Gray（dualSFEG）码。该码可以被解释为基于Gray码的修改的Shannon-Fano-Elias（SFE）码的对偶。作为副产品，它也被示出为修改后的SFE码，命名为SFEG码，实现了更好的编码速率比原始的SFE码在无损信源编码。
2016-07-23 cs.IT math.IT
Optimized Rate-Adaptive Protograph-Based LDPC Codes for Source Coding with Side Information
本文研究了在译码端带有边信息的信源编码问题，也称为Slepian-Wolf信源编码方案。在该编码方案的实际应用中，源和辅助信息之间的统计关系可以从一个数据传输到另一个数据传输而变化，并且需要根据当前统计关系来适配编码速率。在本文中，我们提出了一种新的基于LDPC码的Slepian-Wolf信源编码方案的码率自适应码构造。所提出的码设计方法允许在所有考虑的速率下优化码度分布，同时在所有速率下最小化奇偶检验矩阵中的短周期的量。仿真结果表明，该方法大大降低了信源编码率相比，标准的LDPCA解决方案。
2018-08-20 cs.IT math.IT
Abelian Group Codes for Source Coding and Channel Coding
本文研究了任意离散（有限字母表）无记忆信源的有损信源编码问题以及任意离散（有限字母表）无记忆信道的信道编码问题的阿贝尔群码的渐近性能。对于信源编码问题，我们推导出一个可实现的率失真函数，其特征在于在一个单字母的信息理论的形式使用阿贝尔群码的合奏。当底层群是场时，它简化为对称率失真函数。同样，对于信道编码问题，我们发现了一个可实现的速率，其特征在于在一个单字母的信息理论的形式使用组码。当底层组是字段时，这简化为通道的对称容量。我们计算率失真函数和可实现的速率为几个例子的来源和渠道。由于所考虑的源和通道的非对称性，我们的分析使用了信息论和群论工具的协同作用。
2013-05-07 cs.IT math.IT
Arithmetic Coding Based Multi-Composition Codes for Bit-Level Distribution Matching
分布匹配器（DM）将二进制输入数据序列编码成具有期望目标概率分布的符号（码字）序列。输出码字的集合构成DM的码本（或代码）。恒定组成DM（Constant-composition DM，CCDM）使用算术编码来有效地将数据编码成来自恒定组成（Constant-composition，CC）码本的码字。CC约束限制了码本的大小，从而限制了CCDM的编码速率。CCDM的性能随着输出长度的减小而降低。为了提高短传输块的性能，我们提出了一类多组合（MC）码和一种高效的算术编码方案来进行编码和解码。由此产生的多合成DM（MCDM）是能够编码更多的数据到分布匹配码字比CCDM，并实现较低的KL发散，特别是对于短块消息。
2019-05-03 cs.IT math.IT
Polar Codes for Distributed Hierarchical Source Coding
我们表明，极化码可以用来实现分层信源编码的问题，也被称为连续细化问题的率失真函数。我们还分析了这个问题的分布式版本，构建了一个极化编码方案，实现率失真函数的连续细化与边信息。
2014-04-22 cs.IT math.IT
Channel Coding: The Road to Channel Capacity
从Shannon的著名的信道编码定理出发，追溯了信道编码从汉明码到容量逼近码的发展历程。我们专注于贡献，导致最显着的改进性能与实际应用的复杂性，特别是在加性高斯白噪声（AWGN）信道。我们讨论了代数分组码，以及为什么它们没有被证明是达到香农极限的方法。我们跟踪今天的容量接近码的前身：卷积码，级联码，和其他概率编码方案。最后，我们概述了这些代码的一些实际应用。
2006-11-22 cs.IT math.IT
Grassmannian Codes with New Distance Measures for Network Coding
已知格拉斯曼码在随机网络编码的纠错中是有用的。最近，他们被用来证明向量网络码优于标量线性网络码，在多播网络上，相对于字母表的大小。用于此目的的多播网络是广义组合网络。在标量和矢量网络编码方案中，子空间距离被用作编码的距离度量，从而解决了广义组合网络中的网络编码问题。在这项工作中，我们表明，子空间的距离可以用其他两种可能的距离措施，推广子空间的距离。这两个距离的措施被证明是等价的正交变换下。证明了具有新距离测度的格拉斯曼码推广了具有子空间距离的格拉斯曼码和具有强度的子空间设计。此外，具有新距离测度的最优Grassmannian码对某些广义组合网络的网络编码解具有最小要求.这两个距离的措施，特别是相对于网络编码，相关的编码问题进行了讨论。最后，利用这些新概念，证明了Hamming方案中的码是Grassmannian码的一个子类。
2019-02-08 cs.IT math.IT
On the Performance of Lossless Joint Source-Channel Coding Based on Linear Codes
提出了一种基于线性码的通用无损信源-信道编码方案，并对其进行了分析。研究表明，对于任意信源和信道，具有良好联合谱的线性码都可以用于建立逼近极限的信源-信道编码方案，其中码的联合谱是输入输出权分布的推广。
2006-10-18 cs.IT math.IT
Spread Codes and Spread Decoding in Network Coding
本文介绍了随机网络编码中使用的一类扩频码。扩展码是基于有限射影几何中扩展的构造。本文的主要贡献是一个有效的解码算法的扩频码的一半的最小距离。
2008-05-21 cs.IT math.IT
Vector Network Coding Based on Subspace Codes Outperforms Scalar Linear Network Coding
本文研究了基于秩度量码和子空间码的矢量网络编码。我们的主要结果是，矢量网络编码可以显着减少所需的字段大小相比，标量线性网络编码在同一个多播网络。对于任何$q \geq 2$，标量和矢量网络编码的字段大小之间所实现的间隙为$q^{(\ell-1)t^2/\ell}-q^t$的量级，其中$t$表示矢量解的维度，并且消息的数量为$2 \ell$，${\ell \geq 2}$。以前，只显示了一个恒定大小的间隙。这也意味着在用于多播网络的线性和非线性标量网络编码中的字段大小之间的相同间隙。对于任何大于2的奇数消息，都给出了类似的结果。结果是通过考虑几个多播网络，这是众所周知的组合网络的变化。
2016-05-13 cs.IT math.IT
Zero-Delay Lossy Coding of Linear Vector Markov Sources: Optimality of Stationary Codes and Near Optimality of Finite Memory Codes
研究了二次失真下$\mathbb{R}^d$值线性生成马尔可夫信源的最优零延迟编码（量化）问题。建立了无限时域平均成本（失真）问题的最优确定性和稳态编码策略的结构和存在性。先前的研究结果的马尔可夫源的零延迟代码的最优性无限的视野被认为是有限的字母源或，对于$\mathbb{R}^d$值的情况下，只显示存在确定性和非平稳马尔可夫编码策略或那些随机的。除了存在的结果，有限块长度（地平线）$T$的最佳编码策略的性能示出接近无限的时间范围最佳的速率$O(\frac{1}{T})$。这给出了一个明确的收敛速度，量化的近最优的有限窗口（有限记忆）代码之间的所有最佳零延迟代码。
2022-01-14 cs.IT math.IT
Random Gilbert-Varshamov Codes for Joint Source-Channel Coding
University of Cambridge（剑桥大学）；Universitat Politècnica de Catalunya（加泰罗尼亚理工大学）
本文提出随机吉尔伯特-瓦尔沙莫夫码用于联合源-信道编码，证明其能达到随机编码和删减误差指数的最大值。
2026-01-21 cs.IT math.IT
The Random Coding Bound Is Tight for the Average Linear Code or Lattice
在1973年，Gallager证明了在所有速率下的随机码集合的随机编码界都是指数紧的，甚至低于删除。该结果解释了随机编码指数由于随机系综的性质而没有实现消除指数，而与所利用的边界技术无关。已经证明，这种相同的行为适用于线性码的随机系综。本文证明了这一猜想。此外，它示出，这个属性扩展到Poltyrev的随机编码指数的随机合奏的格子。
2013-08-28 cs.IT math.IT
Novel Codes Family for Modified Spectral-Amplitude-Coding OCDMA Systems and Performance Analysis
本文提出了一种新的改进谱幅度编码光码分多址（SAC-OCDMA）码族。所提出的代码存在更多的处理增益与以前报道的代码相比。在使用这些代码的网络中，用户的数量可以扩展，而无需对以前的发射机进行任何实质性的改变。在这项研究中，我们提出了一个建设这些代码的方法，并比较其性能与以前报道的代码。
2010-08-16 cs.IT math.IT
Coding theory package for Macaulay2
在这个Macaulay 2 \cite{M2}包中，我们定义了一个名为{ \it linear code}的对象。我们实现了计算与线性码相关的基本参数和对象的函数，例如生成器和奇偶检验矩阵，对偶码，长度，尺寸和最小距离等。我们定义了一个对象{ \it评估代码}，一个结构，它允许使用代数几何和交换代数的工具来研究线性代码。我们实现的功能，以产生重要的家庭的线性代码，如汉明码，循环码，里德-所罗门码，里德-穆勒码，笛卡尔码，单项-笛卡尔码，和环面码。此外，我们还定义了伴随式译码算法和局部可恢复码构造的函数，这是线性码应用中的重要工具。软件包\textit{CodingTheory.m2}可从\url{https://github.com/Macaulay2/Workshop-2020-Cleveland/tree/CodingTheory/CodingTheory}获得
2020-07-14 cs.IT math.IT
Multi-Class Source-Channel Coding
本文研究了一种几乎无损的信源-信道编码方案，该方案将信源信息分配到不同的类中，并使用依赖于类索引的信道码进行编码。通过随机编码误差指数分析了码的性能，并利用现有的信源和信道码对低复杂度实现进行了仿真验证。虽然每个类代码可以被看作是源代码和信道代码的级联，但是当类的数量增加时，总体性能在单独的源-信道编码的性能上有所改善，并且接近联合源-信道编码的性能。
2016-07-26 cs.IT math.IT
Multishot Codes for Network Coding using Rank-Metric Codes
乘加性有限域矩阵信道作为线性网络编码系统的一个适当的模型时，链路受到错误和擦除，网络拓扑结构和网络代码是未知的。在以前的工作中，我们提出了一个通用的多拍码的多级编码理论的基础上，这个信道的建设。在这里，我们应用这种结构的秩度量空间，获得多拍秩度量码，通过提升，可以转换为上述信道的代码。我们还适应众所周知的编码和解码算法所考虑的情况。
2010-04-12 cs.IT math.IT
Piggybacking Codes for Network Coding: The High/Low SNR Regime
我们提出了一个捎带方案的网络编码强源输入捎带较弱的，一个计划的必要性和充分性，以实现割集上界在高/低的带宽制度，一个新的渐近最优的多跳放大和转发（AF）网络的操作制度。
2017-04-19 cs.IT math.IT
Source Coding With Side Information Using List Decoding
带边信息的信源编码问题与信道编码密切相关。因此，现有的文献集中于使用最成功的信道码，即LDPC码、turbo码及其变体，来解决这个问题，假设底层信道码的经典唯一解码。在本文中，与经典解码相比，我们采取了列表解码的方法。我们表明，伴随式信源编码使用列表解码可以达到理论极限。我们认为，相对于信道编码，正确的序列从列表中产生的列表解码器可以有效地恢复在SCSI的情况下，因为我们正在处理一个虚拟的噪声信道，而不是一个真正的噪声信道。最后，我们提出了一个指导方针，用于设计建设性的SCSI计划，使用里德所罗门码，BCH码，和里德-穆勒码，这是已知的列表可解码的代码。
2010-01-16 cs.IT math.IT
Distributed Arithmetic Coding for the Asymmetric Slepian-Wolf problem
分布式信源编码方案通常基于使用信道码作为信源码。在本文中，我们提出了一个新的范例，称为“分布式算术编码”，它利用了这样一个事实，即算术码是良好的源代码以及信道代码。特别是，我们提出了一个分布式的二进制算术编码器的Slepian-Wolf编码与解码器侧信息，以及软联合解码器。所提出的方案提供了几个优势，现有的Slepian-Wolf编码器，特别是其良好的性能，在小块长度，并能够将任意源模型的编码过程中，例如，基于上下文的统计模型。我们将分布式算术编码与Turbo码和低密度校验码的性能进行了比较，发现所提出的方法具有很强的竞争力。
2008-11-11 cs.IT math.IT
Construction of Zero Cross Correlation Code using a type of Pascal's Triangle Matrix for Spectral Amplitude Coding Optical Code Division Multiple Access networks
本文提出了一种利用Pascal三角形码型构造零互相关码的新方法--Pascal三角矩阵码（PTMC），用于谱幅度编码光码分多址（SAC-OCDMA）系统。该码的优点是码构造简单，码重和用户数选择灵活。数值比较表明，新构造的码在码长上优于现有的光正交码（OOC）、Hadamard码、修正跳频码（MFH）和修正双权码（MDW）等码，并且比其他光频谱码分多址（OSCDMA）码支持更多的用户。
2016-08-13 cs.IT math.IT
Variable-to-Fixed Length Homophonic Coding Suitable for Asymmetric Channel Coding
在通过非对称渠道的通信中，实现能力的输入分布通常是不均匀的。谐音编码是一个框架，以可逆地转换一个（通常是均匀的）消息到一个序列与一些目标分布，是一个有前途的候选人，以产生码字的非均匀目标分布的非对称信道。特别地，可变到固定长度（VF）的谐音码可以用作信道码的合适分量以避免解码错误传播。然而，现有的VF谐音码需要预先知道两个相邻序列之间的最大相对概率间隙，这对于长分组码是不现实的假设。在本文中，我们提出了一个新的VF谐音码没有这样的要求，允许一个符号的解码延迟。我们从理论和实验两方面验证了该编码的渐近最优性。
2017-06-29 cs.IT math.IT
Capacity-achieving and Flicker-free FEC coding scheme for Dimmable Visible Light Communication Based on Polar Codes
可见光通信（VLC）可以提供短距离光无线通信以及使用LED照明的照明。然而，用于可靠通信的常规前向纠错（FEC）码不具有用于调光支持和闪烁减轻的特征，而调光支持和闪烁减轻是VLC中用于照明的主要功能所需的。因此，通常需要辅助编码技术，这最终降低了编码效率并增加了复杂度。本文提出了一种基于极化码的可调变可变长码FEC编码方案，以提高编码效率，简化编码结构。实验结果表明，该方案具有以下优点：1）码字中1和0的概率相等，本质上支持50%的调光平衡; 2）短游程特性（约90%比特的游程小于5），避免了闪烁和额外的游程长度受限的行编码; 4）具有以低复杂度编码和解码实现纠错性能的能力，对于调光比50%，其编码增益比IEEE标准中的RS（64，32）高约3dB，并且对于调光比25%（或75%），其编码增益比LDPC码高约1dB。
2016-08-25 cs.IT math.IT
Sparse Regression Codes for Multi-terminal Source and Channel Coding
研究了一类新的高斯多终端信源编码和信道编码。这些代码是使用高维线性回归的统计框架设计的，称为稀疏叠加或稀疏回归代码。码字是设计矩阵的列的子集的线性组合。这些码最近由Barron和Joseph引入，并且示出了通过计算上可行的解码来实现AWGN信道的信道容量。它们最近也被证明可以实现高斯源的最佳率失真函数。在本文中，我们演示了如何实现随机装箱和叠加编码使用稀疏回归码。特别是，最小距离编码/解码，它表明，稀疏回归码达到最佳的信息理论的限制，为各种多终端源和信道编码问题。
2012-12-10 cs.IT math.IT
Optimal Weakly Secure Linear Codes for Some Classes of the Two-Sender Index Coding Problem
双发送端单播索引编码问题是最基本的多发送端索引编码问题。这两个系统通过利用它们的边信息的知识，共同迎合所有接收者的需求。每个接收者需要一个唯一的消息，并有一些边信息。弱安全索引编码问题是存在窃听者的索引编码问题的一个实际版本。窃听者不能通过监听窃听者的传输来获得他所没有的任何信息。我们提供了弱安全线性码的构造不同类别的两个发送者单播索引编码问题，使用它的子问题。只有当所有考虑的子问题都存在这样的代码时，构造才有效。我们确定了一些类的两个发送者的问题，其中的建设提供最佳的弱安全线性索引码。
2019-04-04 cs.IT math.IT
Distributed Joint Source-Channel Coding for arbitrary memoryless correlated sources and Source coding for Markov correlated sources using LDPC codes
本文针对Slepian-Wolf速率域中任意点的任意相关信源，利用LDPC码，给出了一种分布式联合信源信道编码方案。我们考虑Slepian-Wolf设置两个源和一个目的地，其中一个源通过解码器处已知的一些相关模型从另一个源导出。对两个信源采用分布式编码和单独解码。我们还给出了一个分布式的信源编码方案时，源相关有记忆，以达到任何点的Slepian-Wolf率可达区域。在这种情况下，我们执行单独的编码，但联合解码。
2008-02-19 cs.IT math.IT
Dirty Paper Coding using Sign-bit Shaping and LDPC Codes
脏纸编码（DPC）是指用于在多用户通信系统的发射机处预减去已知干扰的方法。DPC有许多应用，包括用于广播信道的编码。最近，基于格的编码技术已经为DPC提供了几种设计。在基于格的DPC中，有两种代码-定义用于整形的格的卷积码和用于信道编码的纠错码。最近的文献中报道了几种具体的设计，使用卷积和基于图的代码来获得接近容量的整形和编码增益。在大多数报告的设计中，编码器工作在成形和信道码的联合网格上，或者解码器需要成形和信道解码器之间的迭代。这导致实施的高度复杂性。在这项工作中，我们提出了一个基于格的DPC计划，提供了良好的成形和编码增益与适度的复杂性在编码器和解码器。我们使用卷积码的符号位整形，和低密度奇偶检验（LDPC）码的信道编码。关键的想法是引入一个码字延迟和在发送端仔细解析比特，这使得LDPC解码器能够首先在接收端运行。这提供了增益，而不需要整形和信道解码器之间的迭代。仿真结果证实，在高速率下，所提出的DPC方法以适度的复杂度执行接近容量。作为所提出的DPC方法的应用，我们展示了一种叠加编码设计，该设计提供比高斯广播信道上的分时更好的速率。
2010-01-20 cs.IT math.IT
Bounding Multiple Unicasts through Index Coding and Locally Repairable Codes
建立了线性索引编码与局部可修码之间的对偶关系。具体来说，我们表明，一个自然的扩展LRC，我们称之为广义局部可修码（GLCR）是完全对偶的线性索引码。在GLRC中，每个节点都可以从其他节点的特定集合中解码，并且这些集合导出可恢复性有向图。我们表明，对偶线性子空间的GLRC是一个解决方案的索引编码的情况下，边信息图是这个GLRC可恢复图。我们表明，GLRC率是相当于互补索引编码率，即编码节省的传输次数。我们的第二个结果使用这种对偶建立一个新的上界的多单播网络编码问题。在多单播网络编码中，我们给定一个有向无环图和r个源，它们希望向r个相应的目的地发送独立的消息。我们的新上限是有效的计算，并依赖于一个强大的近似结果互补索引编码。我们相信，我们的界限可能会导致多个单播网络编码的对数近似因子，如果一个合理的连接，我们的状态得到验证。
2014-02-17 cs.IT math.IT
Modified Rice-Golomb Code for Predictive Coding of Integers with Real-valued Predictions
莱斯-哥伦布码在实践中被广泛用于对整数值预测残差进行编码。然而，在音频、图像和视频的无损编码中，特别是那些涉及线性预测器的无损编码中，预测来自实域。在本文中，我们已经修改和扩展了赖斯-哥伦布码，使其可以在小数精度下有效地利用实值预测。以任意小的精度编码允许用拉普拉斯分布而不是其离散对应物（即双侧几何分布（TSGD））对残差进行建模。与莱斯-哥伦布码不同，该码将相等概率的相反符号残差映射到不同的整数，所提出的编码方案在任意小的精度下将相等长度的码字分配到相等概率的残差区间的意义上是对称的。拉普拉斯分布和编码的对称性有利于分析所提出的编码方案，以确定平均码长和相关编码参数的最佳值。实验结果表明，该方案，通过有效地利用实值预测，实现更好的压缩相比，传统的计划。
2014-08-19 cs.IT math.IT
Symbol-Index-Feedback Polar Coding Schemes for Low-Complexity Devices
近年来，一类新的差错控制码--极化码引起了人们的广泛关注。极化码是用于许多重要通信信道的第一类已知的容量实现码。此外，极化码具有低复杂度的编码算法。因此，这些代码是低复杂度设备的有利选择，例如，在无处不在的计算和传感器网络中。然而，与现有技术的码（诸如低密度奇偶校验码）相比，极化码在有限长度错误概率方面不足。为了提高极化码的误码率，本文提出了一种基于极化码的交互式接收反馈编码方案。所提出的编码方案在发射机侧具有非常低的计算复杂性。实验结果表明，我们提出的编码方案实现显着降低错误概率。
2012-11-16 cs.IT math.IT
Polar Codes for Nonasymmetric Slepian-Wolf Coding
提出了一种利用极化码构造非非对称分布式信源编码（DSC）方案的方法，该方案可以实现具有均匀边缘的信源在Slepian-Wolf（SW）速率域主面上的任意点。除了非对称的情况下，我们还讨论并明确显示如何使用连续消除（SC）极性解码器进行非对称和单源压缩。然后，我们提出了模拟结果，表现出所考虑的方法的性能。
2012-08-15 cs.IT math.IT
An Importance Aware Weighted Coding Theorem Using Message Importance Measure
在信源编码中有许多场景，其中不仅要考虑码长，还要考虑每个值的重要性。与传统的编码定理不同，通过对码长增加重要性权重，定义了加权码字长度的平均代价作为码的重要性度量。这种新的信息理论度量通过关注用户的选择，根据用户的关注为每个符号分配重要性权重，从而推广了平均码字长度。在此基础上，给出了边界的编码定理，所得结果是传统编码定理的推广。
2020-05-21 cs.IT math.IT
Distributed Joint Source and Channel Coding with Low-Density Parity-Check Codes
研究了基于奇偶校验的低密度奇偶校验码（LDPC码）在分布式联合信源信道编码中的应用。基于奇偶校验的方法是理论上可实现的极限。不同的边缘度分布用于源变量节点和奇偶变量节点。特别地，针对非对称无记忆信道中的非对称相关非均匀信源，提出了码字平均密度演化算法（CADE）。大量的仿真结果表明，可变节点的分裂可以提高次优码的编码效率，降低错误平层。
2014-04-08 cs.IT math.IT
A Short Proof of Coding Theorems for Reed-Muller Codes Under a Mild Assumption
本文通过将RM码视为LDPC码并假设校验矩阵子块随机交织，简短证明了RM码在ML译码下对伯努利信源熵可达、对BMS信道容量可达。
2025-04-23 cs.IT math.IT
Lecture Notes on Channel Coding
这些关于信道编码的课堂讲稿是为电气工程研究生的一学期课程而编写的。第一章回顾了信道编码的基本问题。第2-5章分别讨论线性分组码、循环码、Reed-Solomon码和BCH码。这些注释是独立的，并且是为了用数学严谨性推导出所呈现的结果而编写的。这些笔记总共包含68个家庭作业问题，其中20%需要计算机编程。
2016-07-04 cs.IT math.IT
Distributed Source Coding using Abelian Group Codes
在这项工作中，我们考虑一个分布式的信源编码问题的联合失真标准取决于源和重建。这包括作为特殊情况的计算源的函数的问题，在一定的失真，也是经典的Slepian-Wolf问题，Berger-Tung问题，Wyner-Ziv问题，Yeung-Berger问题和Ahlswede-Korner-Wyner问题。虽然信息论中的流行趋势是使用香农随机编码参数来证明可扩展性结果，但是对于许多问题，使用结构化随机码提供了比非结构化随机码更高的速率增益。出于这一动机，我们提出了一个新的可实现的率失真区域，这个问题的离散无记忆源的基础上建立在阿贝尔群的“好”的结构随机嵌套代码。我们证明了这个问题的收益率超过传统的编码方案，使用随机非结构化代码。对于某些源和失真函数，新的速率区域严格大于Berger-Tung速率区域，Berger-Tung速率区域是迄今为止该问题最知名的可实现速率区域。此外，不存在已知的实现这些速率增益的非结构化随机编码方案。作为主要编码定理证明的一部分，还得到了使用阿贝尔群码的单用户信源编码的可扩展性能极限。作为推论，我们还证明了嵌套线性码实现香农率失真界的单用户设置。
2008-08-19 cs.IT math.IT
Mapping and Coding Design for Channel Coded Physical-layer Network Coding
虽然BICM在传统接收机中通过解映射和译码之间的迭代处理可以显著改善误码率性能，但其在PNC系统中的设计和性能研究较少。本文研究了高斯双向中继信道中采用物理层网络编码（PNC）的比特交织编码调制（BICM）方案。特别是，我们首先提出了一个专门为PNC设计的迭代解映射和解码框架。在此基础上，我们比较了该框架下不同的星座映射方案，并利用EXIT图进行了收敛性分析。结果表明，反Gray映射的译码性能优于传统译码方案中的最佳映射Gray映射。最后，通过数值仿真验证了该映射框架的有效性.
2013-10-02 cs.IT math.IT
Performance of Polar Codes for Channel and Source Coding
最近由Arıkan引入的极化码是已知使用低复杂度连续消除解码器实现对称信道容量的第一个码族。虽然这些代码，结合连续取消，在这方面是最佳的，他们的有限长度的性能是没有破纪录的。我们讨论了几种技术，通过它们的有限长度的性能可以提高。我们还研究了这些代码的性能的上下文中的信源编码，无损和有损，在单用户上下文中，以及分布式应用程序。
2009-05-22 cs.IT math.IT
AI Coding: Learning to Construct Error Correction Codes
在本文中，我们研究了人工智能（AI）驱动的方法来设计纠错码（ECC）。经典的纠错码是根据通常定义代码属性（例如，汉明距离、子信道可靠性等）以反映代码性能。它的代码设计是为了优化代码属性。然而，人工智能驱动的方法不一定再依赖于编码理论。具体而言，我们提出了一个构造器评估框架，其中代码构造器是由AI算法实现的，代码评估器提供代码性能度量。代码构造函数不断改进代码构造，以最大限度地提高代码计算器评估的代码性能。作为例子，我们用强化学习（RL）和进化算法构造线性分组码和极化码。结果表明，可比的代码性能可以实现相对于现有的代码。值得注意的是，我们的方法可以提供优异的性能，其中现有的经典构造对于特定的解码器（例如，极化码的列表解码）。
2019-10-30 cs.IT math.IT
Convolutional Codes in Rank Metric with Application to Random Network Coding
随机网络编码作为一种在网络中传播信息的技术近来引起了人们的关注。本文研究了一种非相干多点网络，其中多次使用未知的时变网络。为了创建不同镜头之间的依赖性，使用秩度量中的特定卷积码。这些代码是所谓的（部分）单元存储器（（P）UM）代码，即，卷积码与记忆1。首先给出了卷积码在秩度量下的距离测度，并基于最大秩距离码的生成矩阵给出了两种秩度量下的（P）UM码的构造。其次，提出了一种有效的纠错译码算法。推导了其保证译码半径，并证明了其复杂度是有界的。最后，它显示了如何应用这些代码在随机线性和仿射网络编码的纠错。
2015-01-19 cs.IT math.IT
Joint Source-Channel Coding for Deep-Space Image Transmission using Rateless Codes
提出了一种新的噪声信道下图像传输编码方案。类似于标准图像压缩，该方案包括线性变换，随后是连续细化标量量化。与传统方案不同，在所提出的系统中，使用系统线性编码器将量化的变换系数线性映射到信道符号。此固定到固定长度的“线性索引译码”方法避免使用显式熵译码阶段（例如，算术或霍夫曼编码），其通常易受信道解码后残余误差的影响。我们使用GF（4）上的线性码，这是特别适合于这种应用，因为它们是匹配的死区量化器符号字母表和QPSK调制上使用的深空通信信道。我们优化了所提出的系统，其中线性码是GF（4）上的系统Raptor码。Raptor编码器的无速率特性允许实现编码速率的“连续体”，以便精确地将信道编码速率与传输信道容量以及每个变换子带和细化级别的量化源熵速率相匹配。比较提供相对于级联的国家的最先进的图像编码和信道编码计划所使用的喷气推进实验室（JPL）的火星探测车（MER）任务。
2012-10-01 cs.IT math.IT
Multishot Codes for Network Coding: Bounds and a Multilevel Construction
Koetter和Kschischang引入子空间信道作为执行随机线性网络编码的多播网络的从源节点到汇聚节点的通信信道的适当模型。到目前为止，注意力已经被给予了一次子空间码，即，仅使用子空间信道一次的码。与此相反，本文探讨了使用子空间信道一次以上的想法，并研究了所谓的多拍子空间码。我们提出的问题，一个激励的例子，代码的大小的上下界，和一个多级构造的代码块编码调制的基础上的定义。
2009-01-12 cs.IT math.IT
Probabilistically Shaped Multi-Level Coding with Polar Codes for Fading Channels
提出了一种用于多级编码（MLC）的概率整形方法，该方法强制发送的符号具有整形的非均匀分布。它示出，成形仅一个单一的比特级足以补偿衰落信道上的成形损失的大部分。提出了所提出的方案的基于极化码的实现，其中通过在发射机处使用预编码器来执行成形，而不增加解码复杂度。仿真结果表明，在瑞利衰落信道下，与基于BICM和MLC的极化编码相比，在没有成形的情况下，可以获得性能的改善。
2018-12-19 cs.IT math.IT
Golden-Coded Index Coding
我们研究的问题，构建良好的空时码的广播$K$独立的消息通过MIMO网络的$L$用户，其中每个用户要求所有的消息，已经有一个子集的消息作为边信息。作为第一次尝试，我们考虑的$2\times 2$的情况下，并提出黄金编码的索引编码划分成$K$子码，一个为每个消息的黄金代码。所提出的方案被证明具有的属性，对于任何边信息配置，代码的最小行列式随边信息中包含的信息量呈指数增加。
2017-04-24 cs.IT math.IT
Orthonormal Matrix Codebook Design for Adaptive Transform Coding
该研究提出一种基于分块平稳模型、结合块坐标下降与Stiefel流形映射的正交变换矩阵码本设计算法，可高效求解带正交约束的优化问题，在H265帧间预测残差上的实验验证了其优于标准DCT非自适应编码。
2022-02-24 cs.IT math.IT
Enhanced Algebraic Error Control for Random Linear Network Coding
差错控制对网络编码具有重要意义，因为如果不加以控制，差错会极大地降低网络编码的吞吐量增益，并严重破坏数据的可靠性和安全性。两个家庭的代码，子空间和秩度量码，已被用来提供随机线性网络编码的错误控制。在本文中，我们提高了这两个家庭的代码的纠错能力，通过使用一种新的双层解码方案。虽然子空间和秩度量码的解码服务于第二层解码，我们建议通过利用子空间和秩度量码的汉明距离特性在分组级上执行第一层解码。这种分组级解码也可以由中间结点实现以减少错误传播。为了支持第一层解码，我们还研究了三个重要的家庭的子空间和秩度量码，Gabidulin码，Kotter-Kschischang码，Mahdavifar-Vardy码的汉明距离性质。据我们所知，这些代码的两层解码方案和海明距离属性都是新颖的。
2012-05-03 cs.IT math.IT
Communication versus Computation: Duality for multiple access channels and source coding
网络信息论中的计算代码被设计用于解码器对恢复信息源本身不感兴趣而仅对其功能感兴趣的场景。Körner和Marton证明了对于分布式信源编码，这样的函数解码可以比解码完整的信息源更有效地实现。计算和转发已经表明，函数解码与网络编码思想相结合，是端到端通信的有用构建块。在这两种情况下，良好的计算代码是编码方案中的关键组成部分。在这项工作中，我们暴露了这样一个事实，即好的计算代码可能会破坏代码单独恢复信息源的能力，例如，用于多址和分布式信源编码的目的。特别地，我们建立了对偶的结果之间的代码，这是良好的计算和代码，这是良好的多址接入或分布式压缩。
2017-07-26 cs.IT math.IT
Coding Concepts and Reed-Solomon Codes
这本书中的材料是为信息与通信理论的研究生提供的。我们的想法是，我们给一个特殊的应用介绍信息论和编码在数字通信。目标是在理论和实践中理解基本概念。我们主要专注于自己的研究成果。在展示了可获得的性能之后，我们给出了使用Reed-Solomon（RS）码的具体实现。使用RS码的原因是它们可以被看作是具有最大可获得的最小距离的最佳码。此外，RS码的结构使特定的应用完全符合开发的概念。我们不打算发展纠错码的理论。
2022-05-02 cs.IT math.IT
Analog Subspace Coding: A New Approach to Coding for Non-Coherent Wireless Networks
我们提供了一个新的框架来研究无线网络中的非相干通信的子空间码。为此，定义了一个模拟算子通道，其输入和输出是$\mathbb{C}^n$的子空间。然后定义一定的距离来捕获子空间码的性能，从干扰和秩不足的网络中恢复的能力。我们还研究了所提出的模型相对于加性噪声的鲁棒性。此外，我们提出了一种新的方法来构建子空间码在模拟域中，也被视为格拉斯曼码，利用多项式评估有限域连同字符相关联的有限域，映射其元素的单位圆在复平面。构造的代码，被称为字符多项式（CP）代码，执行更好地比较其他现有的建设格拉斯曼码的速率和归一化的最小距离之间的权衡方面，为$n$的值范围很广。
2022-01-28 cs.IT math.IT
Improving the coding speed of erasure codes with polynomial ring transforms
在当今的存储系统中广泛使用擦除码来处理故障。它们大多使用有限域运算。在本文中，我们提出了一种实现和编码速度评估的原始方法称为PYRIT（多项式环变换），以执行有限域的元素之间的操作到一个更大的环，通过使用这两种结构之间的快速变换。在这样的环中工作比在有限域中工作容易得多。首先，通过设计降低了编码复杂度。其次，它允许简单但有效的基于\texttt{xor}的实现方式，通过展开的操作感谢环结构的属性。我们评估这一命题的最大距离可分离纠删码，我们表明，我们的方法具有更好的性能比普通的代码。与已知的最佳实现相比，编码速度增加了从$1.5$到$2$变化的因子。
2017-09-01 cs.IT math.IT
Blahut-Arimoto Algorithm and Code Design for Action-Dependent Source Coding Problems
在解码器处具有动作相关边信息的信源编码问题最近被引入到对资源受限系统中的数据采集进行建模。本文提出了一种求解该问题的率失真代价函数的有效算法，并给出了收敛性证明。此外，提出了基于多路复用的两级代码设计，其中第一级对动作进行编码，第二级由经典Wyner-Ziv码阵列组成，每个动作对应一个码。基于LDGM码和消息传递设计了具体的编解码策略。通过数值例子，所提出的代码设计，以实现性能接近的率失真成本函数所规定的下限。
2013-01-25 cs.IT math.IT
Zero-error Slepian-Wolf Coding of Confined Correlated Sources with Deviation Symmetry
本文利用线性码研究了具有偏差对称性的信源集合的零差错Slepian-Wolf编码，其中信源是任意域上Hamming信源的推广.我们扩展我们以前的代码，广义汉明码多源，矩阵分割码，并使用后者有效地压缩目标源。我们进一步证明了每一个完美的或线性最优的码是一个矩阵分割码。我们还提出了一些条件时，矩阵划分码是完美的和/或线性最优的。最后以Hamming信源为例详细讨论了矩阵分割码。
2013-08-02 cs.IT math.IT
Index Coding and Network Coding via Rank Minimization
索引码减少了由无线发射机向具有不同需求和附带信息的多个接收机广播的比特数。已知寻找最优线性索引码的问题是NP-困难的。我们研究了基于秩最小化和矩阵完成方法的不同算法的性能，例如交替投影和交替最小化，用于在实数上构造线性索引码。作为我们的研究结果的总结，交替投影方法给出了最好的结果，在最小化的广播位数和收敛速度，并导致高达13%的平均通信成本节省相比，图着色算法在文献中研究。此外，我们描述了如何提出的方法可以用来构造线性网络码的非组播网络。我们的计算机代码可以在网上找到。
2015-04-26 cs.IT math.IT
