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arXiv 1004.52362010-04-29cs.CC

随机算子的任意门电路

Circuits with arbitrary gates for random operators

S. Jukna, G. Schnitger

备注：: 7 pages

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摘要：

我们考虑计算n-算子f：{0，1}^n --> {0，1}^n的布尔电路。作为门，我们允许任意的布尔函数;门的扇入和扇出都不受限制。一个算子是线性的，如果它计算n个线性形式，也就是说，计算GF（2）上的矩阵向量积y=Ax。本文证明了在任意电路中存在需要约n^2根导线的n-算子，在深度为2的电路中存在需要约n^2/ \log n根导线的线性n-算子，如果所有输出门或中间层上的所有门都是线性的.

英文摘要：

We consider boolean circuits computing n-operators f:{0,1}^n --> {0,1}^n. As gates we allow arbitrary boolean functions; neither fanin nor fanout of gates is restricted. An operator is linear if it computes n linear forms, that is, computes a matrix-vector product y=Ax over GF(2). We prove the existence of n-operators requiring about n^2 wires in any circuit, and linear n-operators requiring about n^2/\log n wires in depth-2 circuits, if either all output gates or all gates on the middle layer are linear.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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