Phase transition free regions in the Ising model via the Kac-Ward operator
研究了一般平面图上伊辛模型的Kac-Ward转移矩阵的谱半径和算子范数.然后，我们使用所获得的结果，以确定在复杂的平面中的自由能量密度限制的逆温度的解析函数的区域。在等径图的情况下，该界是最优的，即它产生自对偶Z-不变耦合常数的临界性。
2015-05-17 math-ph math.MP math.PR
Combinatorial formulation of Ising model revisited
在1952年，卡茨和沃德制定了一个组合制定的二维伊辛模型这是另一种方法获得Onsager的公式的自由能每网站的热力学限制的模型。费曼作出了重要贡献，这一制定programming一个重要的数学关系，完成卡茨和沃德的想法。本文对二维自由场伊辛模型的Kac、Ward和Feynman方法作了全面的评述。
2003-04-24 math-ph math.MP
Zeros of planar Ising models via flat SU(2) connections
本文严格证明了Livine-Bonzom关于平面伊辛模型配分函数零点的几何公式，核心方法是构造Kac-Ward矩阵的零特征向量，并揭示其转移矩阵给出的SU(2)联络平坦性与零点存在性的等价关系。
2024-09-29 math-ph math.MP
A Feynman-Kac Formula for Unbounded Semigroups
证明了势函数V（x）满足（对所有ε> 0）：V（x）\geq - ε |x| ^2 - C_ε的Schrodinger算子的Feynman-Kac公式.即使e^{-tH}是一个无界算子，任何具有紧支集的ε，ε \in L ^2都位于D（e^{-tH}）中，且<ε，e^{-tH} ε>由Feynman-Kac公式给出。
1999-07-27 math-ph math.MP
A Feynman-Kac formula for magnetic monopoles
本文研究了在狄拉克磁引力作用下带电粒子的量子力学。波函数是复线束的截面，磁势是复线束上的联络。我们使用一个连续本征函数展开找到一个不变域的基本自伴的哈密顿量。这导致了一个证明的费曼-卡茨公式表示的解决方案的虚时薛定谔方程作为随机积分。
2021-02-12 math-ph math.MP
An analog of the Feynman-Kac formula for Dirac's electron in electromagnetic field and the correspondence principle
本文将自由电子的狄拉克方程的基本解与给定电磁场中的电子的基本解作为凸块函数上的泛函来描述。我们解释了带电粒子在给定电磁场中的经典相对论力学是如何从狄拉克电子在该电磁场中的量子力学导出的。
2015-06-12 math-ph math.MP
Feynman-Kac formulas for Dirichlet-Pauli-Fierz operators with singular coefficients
我们推导出Feynman-Kac公式的Dirichlet实现的Pauli-Fierz运营商产生的动力学的非相对论量子力学物质粒子，这是最低限度地耦合到经典和量子化的辐射场，并局限于一个任意的开子集的欧几里德空间。由于涉及Stratonovich积分的适当的解释，我们能够保留熟悉的公式的Feynman-Kac被积仅假设本地平方可积的经典矢量势和耦合函数的量子化矢量势。当物质-辐射系统被限制在具有向内指向的边界奇点的腔中时，允许相当一般的耦合函数变得相关。
2021-11-29 math-ph math.MP
Kac-Wakimoto character formula for the general linear Lie superalgebra
李超代数的特征标公式在数论和组合数学中有重要的应用。证明了一般线性李超代数gl（m）的Kac-Wakimoto特征标公式|n）。这个公式在模是典型模时是著名的Kac-Weyl特征标公式的特例，在模是平凡模时是Weyl分母恒等式的特例。利用Kac-Wakimoto特征标公式证明了KW-模的行列式特征标公式。
2013-10-14 math-ph math.CO math.MP
A Feynman-Kac Formula for the Subcritical Ultraviolet-Renormalized Spin Boson Model
Universität Paderborn（帕德博恩大学）
本文证明了亚临界紫外正规化自旋玻色模型的费曼-科茨公式，通过将自能正规化的哈密顿量作为两态量子系统与玻色量子场的线性耦合，将自旋视为跳跃过程，同时在通常的玻色福克空间上处理场，证明了红外正则模型的基态存在性在去除紫外截止后仍成立。
2026-05-12 math-ph math.MP
Feynman-Kac formula for fiber Hamiltonians in the relativistic Nelson model in two spatial dimensions
Universität Paderborn（帕德博恩大学）；Aalborg Universitet（奥尔堡大学）
本文研究了二维相对论Nelson模型中纤维哈密顿量的费曼-卡茨公式，通过能量重整化定义哈密顿量，并推导了新的费曼-卡茨公式，提供了另一种全译不变哈密顿量的推导方法。
2023-09-16 math-ph math.MP
Feynman-Kac formulas for semigroups generated by multi-polaron Hamiltonians in magnetic fields and on general domains
本文为包含Fröhlich哈密顿量的自伴算子半群证明Feynman-Kac公式，处理多极化子模型，涵盖奇异磁场、静电势及受限系统，通过新方法克服声子色散常数带来的困难。
2024-03-18 math-ph math.MP
Feynman-Kac formulas for the ultra-violet renormalized Nelson model
我们推导出Feynman-Kac公式的紫外重整化纳尔逊哈密顿与加藤可分解的外部潜力和相应的纤维哈密顿在平移不变的情况下。我们同时处理有质量和无质量的玻色子。此外，我们提出了一个非Fock表示中的重整化Nelson哈密顿量的非微扰构造，定义为相应的Feynman-Kac半群的生成元。我们对Feynman-Kac被积函数的真空期望的新分析表明，如果去掉外部势和Pauli原理，那么对于所有耦合常数$g$的值，$N$粒子重整化的Nelson哈密顿量的谱从下面被某个负的普适常数乘以$g^4N^3$所限制。变分的论点也产生一个上界的相同形式的大$g^2N$。进一步证明了在忽略Pauli原理的情况下，由紫外重整化Nelson Hamilton及其非Fock形式生成的半群相对于自然自对偶锥是正性改进的.在另一个应用中，我们讨论了元素在重整化Nelson Hamilton半群范围内的连续性。
2017-01-10 math-ph math.MP
The Feynman-Kac formula in deformation quantization
本文将费曼-卡茨公式引入形变量子化框架，证明经维克旋转后可由哈密顿算符星指数的相空间积分渐近极限求得基态能量，并给出高效计算实例。
2025-02-05 math-ph math.MP quant-ph
Feynman-Kac formula for Levy processes and semiclassical (Euclidean) momentum representation
我们证明了Levy过程和积分-微分算子的Feynman-Kac公式的一个版本，并将其应用于合适的量子（欧几里德）系统的动量表示，其哈密顿量涉及Levy型势。大偏差技术被用来获得系统的极限行为的普朗克常数接近零。事实证明，极限行为与（欧几里德）量子力学半经典极限的新方面相吻合。Levy过程的非平凡的例子被认为是插图和精确的渐近的配置和动量表示的条款。
2013-08-11 math-ph math.MP math.PR
A Feynman-Kac-Itô Formula for magnetic Schrödinger operators on graphs
本文证明了任意权图上磁薛定谔算子的Feynman-Kac-Itô公式。要做到这一点，我们必须提供一个自然的和一般的框架上的运营商理论和概率方面的方程。在运营商方面，我们确定了一个非常普遍的一类潜力，允许磁薛定谔运营商的定义。在概率方面，我们引入了一个适当的概念，随机线积分相对于磁势。除了通过费曼-卡茨-伊藤公式将离散磁算符的世界与概率世界联系起来之外，从这篇论文中获得的关于这两个方面的见解应该是独立的兴趣。作为Feynman-Kac-Itô公式的应用，我们证明了一个Kato不等式，一个Golden-Thompson不等式和一个二次型域的显式表示.
2015-05-21 math-ph math.FA math.MP
Spectral rigidity of random Schrödinger operators via Feynman-Kac formulas
我们开发了一种技术来证明一般随机薛定谔算子（RSO）的谱的数刚性（在Ghosh-Peres的意义上）。我们的方法利用Feynman-Kac公式估计的指数线性统计量的自相交本地时间的频谱的方差。受Gorin，Shkolnikov和第一作者最近关于乘性白噪声RSO的Feynman-Kac公式的结果的启发，我们用这种方法证明了一类$-\frac12Δ+V+ξ$形式的一维连续RSO的数刚性，其中$V$是确定性势，$ξ$是平稳高斯噪声.我们的结果只需要非常温和的假设上的域上定义的运营商，该域上的边界条件，潜在的$V$的规律性，和奇异性的噪音$ξ$。
2020-06-12 math-ph math.MP math.PR
Magnetic energies and Feynman-Kac-Itô formulas for symmetric Markov processes
给定度量空间上的（保守）对称马尔可夫过程，我们考虑相关的双线性型，它推广了电磁场中粒子的能量形式。利用半群逼近得到了一个双线性型，利用Feynman-Kac-Itô公式得到了另一个闭型.如果给定的过程是Feller，它的能量测度有密度，它的跳跃测度有核，那么这两种形式在核上一致，第二种形式是第一种形式的闭扩张。在这种情况下，我们提供了相关的哈密顿量的显式形式。
2015-08-02 math-ph math.FA math.MP
Smoothness of martingale observables and generalized Feynman-Kac formulas
Åbo Akademi（奥布皇家学院）；Aalto University School of Business（阿尔托大学商学院）
本文证明了伊藤过程中满足霍尔曼德准则时所有鞅可观察量的平滑性，并推导出允许退化扩散的广义费曼-科茨公式，同时应用于施拉姆-洛威演化的相关问题。
2026-01-15 math-ph math.AP math.MP
The critical temperature for the Ising model on planar doubly periodic graphs
给出了任意平面双周期赋权图上伊辛模型的临界温度的一个简单刻画.更精确地说，具有耦合常数（J_e）_{\in E（G）}的图G的临界逆温度β是以（\tanh（βJ_e））_{\in E（G）}为变量的线性方程的唯一解.这是通过使用Kac-Ward矩阵研究模型的高温膨胀来实现的。
2012-09-05 math-ph math.MP math.PR
Subordination principle and Feynman-Kac formulae for generalized time-fractional evolution equations
本文考虑形式为$$u(t)=u_0+\int_0^tk(t,s)Lu(s)ds$$的广义时间分数阶发展方程，它具有相当一般的记忆核$k$和一个算子$L$是强连续半群的生成元.特别地，$L$可以是某个状态空间$Q$上的马尔可夫过程$ξ$的生成元$L_0$，或者是用于合适的潜在$V$和漂移$b$的$L:=L_0+b\nabla+V$，或者是生成从属半群或薛定谔型群的$L$。这类发展方程特别包括时间和空间分数热和薛定谔型方程。我们表明，从属原则持有这样的发展方程，并获得Feynman-Kac公式的解决方案，这些方程与使用不同的随机过程，如从属马尔可夫过程和随机尺度高斯过程。特别地，我们得到了广义灰布朗运动和其他相关的平稳增量自相似过程的Feynman-Kac公式。
2022-06-23 math-ph math.AP math.FA
Star-exponential for Fermi systems and the Feynman-Kac formula
Facultad de Ciencias, Universidad Autónoma de San Luis Potosí（圣路易斯波托西自治大学理学院）；Departamento de Física, Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del IPN（墨西哥国立理工学院高级研究中心物理系）
本文提出费米系统星指数的计算方法，并推导出费米版本的费曼-凯克公式，为费米系统研究提供新的计算工具。
2026-03-03 hep-th math-ph math.MP
Feynman-Kac formula for perturbations of order $\leq 1$ and noncommutative geometry
设$Q$是可能非紧黎曼流形$\mathscr{M}$上具有度量联络$\nabla$的复度量向量丛$\mathscr{E}\to \mathscr{M}$上的$\leq 1$阶微分算子.在非常温和的正则性假设下，$Q$，保证$\nabla^{\dagger}\nabla/2+Q$生成一个全纯半群$\mathrm{e}^{-zH^{\nabla}_{Q}}$在$Γ_{L^2}(\mathscr{M},\mathscr{E})$（其中$z$运行通过一个复杂的部门，其中包含$[0,\infty)$），我们证明了一个明确的Feynman-Kac型公式$\mathrm{e}^{-tH^{\nabla}_{Q}}$，$t>0$，推广了标准的自伴理论，其中$Q$是一个自伴零阶算子。对于紧的$\mathscr{M}$，我们将这个公式与Berezin积分结合，导出了$$ \mathrm{Tr}\left(\widetilde{V}\int^t_0\mathrm{e}^{-sH^{\nabla}_{V}}P\mathrm{e}^{-(t-s)H^{\nabla}_{V}}\mathrm{d} s\right), $$形式的算子迹的Feynman-Kac型公式，其中$V,\widetilde{V}$是零阶的，$P$是$\leq 1$阶的。这些公式然后被用来获得一个概率表示的低阶项的等变陈字符（微分分次扩展…
2022-08-29 math-ph math.DG math.MP
Brownian-Time Processes: The PDE Connection II and the Corresponding Feynman-Kac Formula
我们深入研究了布朗时间过程（BTP）与四阶抛物偏微分方程的联系，这是我们在最近与W。郑从概率上讲，BTP和它们的表兄弟BTP与短途旅行形成了一个统一的一类有趣的随机过程，包括著名的IBM的Burdzy和其他新的有趣的过程，也连接到马尔可夫蛇的Le Gall。BTP还提供了一个新的概率连接到偏微分方程，这是根本不同的马尔可夫之一。他们解决了四阶偏微分方程，其中初始函数在偏微分方程本身中起着重要作用，而不仅仅是作为初始数据。我们将两种有趣的新PDE连接到BTP。第一种是通过运行BTP然后沿着它的路径积分得到的，第二种类型的偏微分方程与我们所说的BTP的费曼-卡茨公式有关。第二种类型的一个特殊情况是一个步骤的概率解线性化Cahn-Hilliard和Kuramoto-Sivashinsky型偏微分方程，我们在即将到来的论文中解决。
2010-05-20 math-ph math.AP math.MP
