Asymptotic behavior and hypercontractivity in nonautonomous Ornstein-Uhlenbeck equations
本文研究一类含时Ornstein-Uhlenbeck算子的非自治线性抛物问题。研究了周期和非周期情形下相伴的发展算子和发展半群的渐近性态。此外，我们还证明了相关的演化算子是超压缩的。
2008-03-18 math.AP
Nonautonomous Ornstein-Uhlenbeck operators in weighted spaces of continuous functions
考虑了$\R^N$中某些连续函数加权空间中的非自治Ornstein-Uhlenbeck算子.我们证明了尖锐的一致估计的空间衍生物的相关的发展运营商$\OU$，我们用它来证明最佳Schauder估计的解决方案，一些非齐次抛物柯西问题与Ornstein-Uhlenbeck运营商。我们还证明了，对于任何$t>s$，发展算子$P_{s,t}$在以前的加权空间是紧的。
2016-07-19 math.AP
Description of the smoothing effects of semigroups generated by fractional Ornstein-Uhlenbeck operators and subelliptic estimates
研究了一般分数Ornstein-Uhlenbeck算子作用在$L2(\mathbb R^n)$上生成的半群.我们的几何特征的部分Gevrey型光滑性质，这些半群，我们急剧描述了爆破的相关的代数短时间内，推广的亚椭圆和二次的情况下。作为本研究的一个副产品，我们建立了分数Ornstein-Uhlenbeck算子在整个空间上的部分次椭圆估计，利用插值理论。
2021-12-29 math.AP
Uncertainty principles for the imaginary Ornstein-Uhlenbeck operator
本文研究虚 Ornstein–Uhlenbeck 算子，证明其生成的 Schrödinger 群的两种不确定性原理，并由此推出与虚谐振子等价的相关结果。
2024-06-24 math.AP
Time memory effect in entropy decay of Ornstein-Uhlenbeck operators
研究了记忆项对具有Ornstein-Uhlenbeck算子的方程解的熵衰减的影响。我们对内存内核的假设包括Caputo-Fabrizio算子，更一般地说，包括拉伸的指数函数。我们建立了熵的急剧衰减率。文中还给出了算例和数值模拟来说明结果。
2020-05-29 math.AP
Some remarks on degenerate hypoelliptic Ornstein-Uhlenbeck operators
研究了$L^2$空间中关于不变测度的退化亚椭圆Ornstein-Uhlenbeck算子.本文的目的是说明一般二次算子的最新结果如何适用于退化亚椭圆Ornstein-Uhlenbeck算子的研究。我们首先证明了关于Ornstein-Uhlenbeck算子的谱和次椭圆性质的一些已知结果可以直接从具有零奇异空间的二次算子的一般分析中恢复。我们还提供了新的亚椭圆Ornstein-Uhlenbeck算子的预解估计。我们特别指出，这些非自伴算子的谱在小扰动下可能是非常不稳定的，并且它们的预解式在远离谱的范数下爆破。此外，我们建立尖锐的预解估计在特定区域的预解集，使我们能够证明指数返回到平衡。
2014-11-23 math.AP
Weighted Hardy inequalities and Ornstein-Uhlenbeck type operators perturbed by multipolar inverse square potentials
本文给出了一类Kolmogorov算子在多极平方反位势扰动下的抛物问题关于高斯概率测度弱解存在的充要条件，高斯概率测度是Ornstein-Uhlenbeck型算子唯一的不变测度.我们状态的常数，然后，不存在的正指数有界解的抛物问题的最优性。
2017-08-02 math.AP
Log-concavity of solutions of parabolic equations related to the Ornstein-Uhlenbeck operator and applications
Università degli Studi di Firenze（佛罗伦萨大学）；Hunan University（湖南大学）
本文研究了与奥本-乌尔松算子相关的抛物方程解的对数凹性，并应用该性质证明了第一特征值的布兰-米恩斯克型不等式及特征函数的对数凹性。
2026-02-23 math.AP
Backward Ornstein-Uhlenbeck transition operators and mild solutions of non-autonomous Hamilton-Jacobi equations in Banach spaces
在本文中，我们回顾了在无限维空间中的Hamilton-Jacobi型二阶半线性偏微分方程的温和的解决方案的方法。我们证明了希尔伯特空间中关于温和解存在性的一个著名结果可以很容易地推广到巴拿赫空间中的非自治Hamilton-Jacobi方程。主要工具是在含时系数的巴拿赫空间中研究随机柯西问题的Ornstein-Uhlenbeck转移发展算子的正则化性质
2014-10-03 math.AP
A symmetry result for the Ornstein-Uhlenbeck operator
1978年E. De Giorgi提出了一个关于椭圆型方程Δu= F '（u）有界解的一维对称性的猜想，这些解在某个方向上是单调的.本文证明了方程Δu - <x，Du> = F '（u）的类似命题，其中Laplacian算子由Ornstein-Uhlenbeck算子代替.我们的定理在对周围空间的维数没有任何限制的情况下成立，这使得我们能够通过极限过程在无限维中得到类似的结果。
2012-04-24 math.AP
Smoothing Properties of Fractional Ornstein-Uhlenbeck Semigroups and Null-Controllability
研究了作用在满足Kalman秩条件的$L^2(\mathbb{R}^n)$上的分数阶亚椭圆Ornstein-Uhlenbeck算子.我们证明了由这些算子生成的半群具有Gevrey正则化效应。两个副产品来自于这种平滑特性。一方面，我们证明了在任意正时间下，由整个空间上的相关抛物型方程的厚控制子集的零能控性。另一方面，利用插值理论，我们得到了这些算子的整体$L^2$次椭圆估计。
2020-07-08 math.AP
Optimal Liouville theorem for a semilinear Ornstein-Uhlenbeck equation
考虑半线性Ornstein-Uhlenbeck方程\[ Δw-\frac{1}{2} \langle x,\nabla w\rangle-\fracλ{p-1}w+|w|^{p-1}w=0, \]解的平凡性问题。证明了若$p>1$是Sobolev次临界或临界的且是$λ\leq 1$，则所有有界整解都是常数.此外，在临界情况下，只要$n\geq 4$和$λ\in \left[\frac{3 n}{2(n-1)},2\right]$满足径向解的子类，同样的结论也成立.
2022-07-14 math.AP
The Schrödinger Ornstein--Uhlenbeck flow: dispersion, restriction and nonlinear dynamics
该研究探究由各向同性奥恩斯坦-乌伦贝克算子生成的薛定谔演化，通过对应关系揭示其与自由薛定谔结构的关联，得到时空型限制定理、酉群全局描述及相关估计。
2026-08-24 math.AP
$L^p$-parabolic regularity and non-degenerate Ornstein-Uhlenbeck type operators
当系数$c_{ij}$是$R$上的局部有界函数时，证明了$L^p$-$R^{d+1}$上的$\partial_t u + \sum_{i,j=1}^d c_{ij}(t)\partial_{x_i x_j}^2 u = f $的抛物先验估计.我们稍微概括了通常的抛物线假设，并表明，仍然$L^p$ -估计持有的二阶空间导数的$u$。我们还调查的依赖性常数出现在这样的估计从抛物线常数。最后，我们将我们的估计推广到含有非退化Ornstein-Uhlenbeck型算子的抛物型方程。
2014-05-20 math.AP
Maximal $L^2$ regularity for Ornstein-Uhlenbeck equation in convex sets of Banach spaces
研究了赋中心非退化高斯测度$γ$的无穷维可分Banach空间$X$的开凸子集$Ω$中的椭圆方程$λu-L^Ωu=f$，其中$L^Ω$是Ornstein-Uhlenbeck算子.证明了对于$λ>0$和$f\in L^2(Ω,γ)$，弱解$u$属于Sobolev空间$W^{2,2}(Ω,γ)$ .证明了$u$在$Ω$边界迹的意义下满足Neumann边界条件.这是通过有限维近似完成的。
2015-10-22 math.AP
On the Ornstein-Uhlenbeck operator in convex sets of Banach spaces
研究了无穷维可分巴拿赫空间$X$的开凸子集上的Ornstein-Uhlenbeck算子和Ornstein-Uhlenbeck半群.这是通过有限维近似完成的。特别是，我们证明了对数Sobolev和庞加莱不等式，并由于这些不等式，我们推导出的Ornstein-Uhlenbeck算子的谱特性。
2017-09-11 math.AP math.FA
Sharp frequency bounds for eigenfunctions of the Ornstein-Uhlenbeck operator
我们证明了Ornstein-Uhlenbeck算子及其自然推广的本征函数增长率的严格界。边界是尖锐的，甚至到低阶项，并有重要的应用几何流。
2017-09-21 math.AP math.DG
Convergence to equilibrium for hypoelliptic non-symmetric Ornstein-Uhlenbeck type operators
研究了一个适用于次椭圆Ornstein-Uhlenbeck型算子的广义曲率维数不等式，并在$L^2$和熵意义下证明了其收敛于平衡点.主要的困难是我们考虑的算子可能不是对称的。我们的结果特别适用于两步卡诺群上的Ornstein-Uhlenbeck算子。
2019-06-26 math.AP math.FA math.PR
Densities for Ornstein-Uhlenbeck processes with jumps
我们考虑一个值在R^n中的Ornstein-Uhlenbeck过程被一个值在R^d中的Lévy过程（Z_t）驱动，其中d可能小于n。Lévy噪声可以具有退化或甚至消失的高斯分量。在能控性条件和关于（Z_t）的Lévy测度的假设下，证明了Ornstein-Uhlenbeck过程的律在任意时刻t>0在R^n上是稠密的.当Lévy过程是$α$ -稳定型$α\in (0,2)$时，我们证明了这样的密度是一个$C^{\infty}$ -函数.
2008-04-28 math.AP math.PR
Non Tangential Convergence for the Ornstein-Uhlenbeck Semigroup
本文给出了Ornstein-Uhlenbeck半群在适当的抛物“高斯锥”中的非切收敛性的两个证明。一种是利用相关的截断非切极大函数直接证明。第二个是通过使用一般陈述得到的。这第二个证明也使我们能够得到一个类似的结果泊松-埃尔米特半群。
2006-11-02 math.AP math.CA
On the Cauchy problem for non-local Ornstein--Uhlenbeck operators
本文在有限和无限维中研究非局部Ornstein-Uhlenbeck算子的Cauchy问题，在不要求大跳跃Lévy测度具有一阶有限矩的条件下证明经典可解性，并通过不变正则函数核心将过程边际律刻画为Fokker-Planck-Kolmogorov方程的唯一解。
2015-05-07 math.AP math.PR
Time irregularity of generalized Ornstein--Uhlenbeck processes
研究了线性发展方程在柱Lévy过程扰动下解的性质.事实证明，在相当弱的要求下，解决方案没有càdlàg修改。还提出了一些自然的开放性问题。
2009-11-12 math.AP math.PR
On the integral kernels of derivatives of the Ornstein-Uhlenbeck semigroup
本文给出了Ornstein-Uhlenbeck半群$e^{tL}$的导函数积分核的一个封闭表达式。我们的方法是将Mehler核扩展为Hermite多项式，并将Ornstein-Uhlenbeck算子的幂$L^N$应用于其中，利用Hermite多项式是$L$的本征函数这一事实.作为应用，我们给出了Portal [2014]的核估计的另一种证明，使所有相关的量显式。
2016-11-18 math.AP math.CA
Ornstein--Uhlenbeck Semigroups on Star Graphs
证明了度量星图上一类无界系数抛物问题在Kirchhoff型条件下的经典解的存在性。结果被应用到Ornstein-Uhlenbeck和谐振子运营商的度量星图。给出了伴随Ornstein-Uhlenbeck半群的一个显式公式，并给出了唯一的伴随不变测度.证明了该半群继承了$\mathbb R$上经典Ornstein-Uhlenbeck半群的正则性.
2021-09-25 math-ph math.AP math.MP
On the maximal function for the generalized Ornstein-Uhlenbeck semigroup
本文考虑$\RR$中广义Ornstein-Uhlenbeck半群的极大函数与广义Hermite多项式$\{H_n^μ\}$的关系，证明了它对于$μ>-1/2$是关于$dλ_μ(x) = |x|^{2μ}e^{-|x|^2} dx,$的弱（1，1）型，对于$p>1$是在$L^p(dλ_μ) $上有界的
2006-09-30 math.AP math.CA
One-side Liouville Theorem for hypoelliptic Ornstein--Uhlenbeck operators having drifts with imaginary spectrum
本文证明了线性漂移项具虚谱的次椭圆Ornstein-Uhlenbeck方程非负解的刘维尔定理，回答了Priola和Zabczyk的问题，方法基于Kolmogorov方程解在t=-∞处的刘维尔性质，而该性质源于新抛物型Harnack型不等式。
2025-04-18 math.AP math.PR
Regularization and Asymptotic Behaviour of Ornstein-Uhlenbeck Evolution Operators in Infinite Dimension
研究无限维奥恩斯坦-乌伦贝克演化算子性质，通过分析其在希尔伯特空间中关于高斯测度的情况，确定该算子关于时间的最优收敛速率，并给出依赖于柯尔莫哥洛夫方程漂移项的最优性准则。
2026-07-13 math.AP math.PR
Stability estimates for initial data in general Ornstein-Uhlenbeck equations
针对一般Ornstein-Uhlenbeck方程的初值反演问题，利用对数凸性技术与能观性结果，证明了两类半群下的对数速率稳定性估计，推广了现有结果并简化了证明，为初值数值重构提供理论支撑。
2023-06-11 math.AP math.OC
Viscosity Solutions and American Option Pricing in a Stochastic Volatility Model of the Ornstein-Uhlenbeck Type
本文研究了Barndorff-Nielsen和Shephard（2001）的随机波动率模型下美式衍生品的定价问题。当支付函数满足Lipschitz条件时，我们将这些导数的值刻画为积分-偏微分方程的唯一粘性解。
2008-12-12 math.AP q-fin.CP
Differentiable perturbations of Ornstein-Uhlenbeck operators
证明了Ornstein-Uhlenbeck算子$(L,D(L))$在所有一致连续有界函数空间$f:H\to \Rset$中的小扰动的扩张定理，其中$H$是可分的Hilbert空间.我们考虑一个$N_0ϕ=Lϕ+< Dϕ,F>$形式的扰动，其中$F:H\to H$是有界的，并且Fréchet可微，具有一致连续和有界的微分.因此，我们证明了$N_0$是$m$ -耗散的，并且它在$C_b(H)$中的闭包与在$H$中随机微分方程所对应的扩散半群的无穷小生成元重合.
2007-05-22 math.AP math.PR
An extension problem, trace Hardy and Hardy's inequalities for Ornstein-Uhlenbeck operator
本文研究了Ornstein-Uhlenbeck算子$L=-Δ+2x\cdot\nabla +n$的一个扩张问题，得到了该问题解的各种特征.利用该延拓问题的一个特解证明了$L$的一个迹Hardy不等式，由此得到了$L$的分数幂Hardy不等式.我们还证明了一个等距属性的解决方案运营商相关的扩展问题。此外，对Hermite算子的分数阶幂得到了新的$L^p-L^q$估计.
2020-12-15 math.AP math.CA
L^2-Theory for non-symmetric Ornstein-Uhlenbeck semigroups on domains
给出了解析Ornstein-Uhlenbeck半群的一些新结果，并利用它们将Da Prato和Lunardi关于开域O上的Ornstein-Uhlenbeck半群的工作推广到非对称情形.用L_O表示半群的生成元，得到了定义域Dom（\sqrt{-L_O}）是一阶索伯列夫空间的充分条件.
2012-10-26 math.AP math.FA math.PR
A spectral mapping theorem for perturbed Ornstein-Uhlenbeck operators on L^2(R^d)
我们考虑受径向势扰动的Ornstein-Uhlenbeck算子。在较弱的假设下，我们证明了生成半群的一个谱映射定理。证明依赖于预解式的微扰构造，基于角分离和Gearhart-Prücke定理。
2015-03-05 math.AP math.FA math.SP
Renormalized powers of Ornstein-Uhlenbeck processes and well-posedness of stochastic Ginzburg-Landau equations
本文分析了Ornstein-Uhlenbeck过程重正化幂的良定性和正则性，并利用这一分析建立了二维多项式非线性和三维二次非线性随机Ginzburg-Landau方程强解的局部存在性、唯一性和正则性.
2013-04-11 math-ph math.AP math.MP
