A General Sudden Cosmological Singularity
J. D. Barrow, S. Cotsakis, A. Tsokaros
我们构造了爱因斯坦方程在突然奇点附近的一般解的渐近级数。该解是拟各向同性的，并包含九个独立的任意函数的空间坐标所需的结构的初始值问题。
We construct an asymptotic series for a general solution of the Einstein equations near a sudden singularity. The solution is quasi isotropic and contains nine independent arbitrary functions of the space coordinates as required by the structure of the initial value problem.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Conformal anomaly around the sudden singularity
由于粒子产生的量子效应在经典的突然奇点已在以前的工作进行了研究。结论是，量子效应不会导致避免或修改突然的未来奇点。本文研究了未来奇点附近的共形反常引起的量子修正。当状态方程为$p=-ρ-Aρ^α$时，共形反常可以将突变奇异转化为任意$α> 1/2$的III型奇异和$1/2<α<3/2$的I型奇异（大裂）或大坍缩.
Are we survivors of the sudden past singularity?
本文研究了宇宙过去演化中出现 II 型奇点的宇宙学模型，构建了相应场景并利用 Ia 型超新星、宇宙计时器和伽马射线暴数据约束参数，发现该模型无法被当前观测的运动学测试排除。
New Anisotropic Sudden Singularities and Dimensional Reduction
我们证明了存在突然的，有限的时间，奇点，恒定的比例因子，膨胀率和密度，在扩大Bianchi IX型宇宙与自由各向异性压力。由于压力的发散，出现了一种新的非同时各向异性突变奇异性，它可能是桶型或饼型。一个或多个膨胀方向撞击突然的奇点的效果等同于维度减少，因为非奇点方向继续膨胀，并且可以在它们的过去看到突然的奇点。
Geodesics at Sudden Singularities
我们表明，爱因斯坦方程的一般解决方案，描述方法的非均匀和各向异性的突然时空奇点不经历测地线不完整性。这推广了为各向同性和均匀宇宙建立的结果。进一步讨论的弱点的奇异性也包括在内。
Sudden singularities survive massive quantum particle production
我们求解了一个大质量、非最小耦合的标量场的Klein-Gordon方程，该场具有共形耦合，经历了从辐射主导阶段到未来突然奇点的宇宙学演化。我们表明，正规化后，所创建的粒子的能量为零，从量子效应的反反应不会改变未来奇点附近的宇宙演化，不能阻止有限时间突然奇点。
The Generic Sudden Singularity in Brans-Dicke Theory
我们构造了一个形式的渐近级数展开的Brans-Dicke方程的一般解与流体源附近的突然奇点。该解包含了理论中柯西问题所要求的空间坐标的11个独立的任意函数。我们证明了该解是测地线完备的，并且在突然渐近区域具有激波的性质。这个解在蒂普勒和克罗拉克的意义下是弱的，就像在广义相对论的相应情况下一样。
Quantum escape of sudden future singularity
我们考虑有限时间，未来（突然或大撕裂型）奇点可能发生，即使在强能量条件不被违反，但状态方程参数是时间依赖的。最近，Barrow提出了这种奇异性的例子，我们发现了另一个奇异性的例子，考虑到奇异性附近共形量子场的反作用，我们明确地证明了量子效应可以延迟（或使奇异性变温和）.有人认为，如果演化到奇点是现实的，由于量子效应的宇宙可能会结束在deSitter阶段之前的标度因子爆炸。这幅图被推广到膜世界，在那里膜上可能发生突然的奇异性，得到了定性相似的结论。
How far is it to a sudden future singularity of pressure?
我们讨论的约束来自当前的观测Ia型超新星的宇宙学模型，允许突然未来的压力奇点（与比例因子和能量密度经常）。我们表明，这样一个突然的奇点可能会发生在不久的将来（例如在一千万年内），它的预测在宇宙演化的当前时刻不能区分，与当前的观测数据，从未来演化的标准精髓场景给出的预测。幸运的是，突然的未来奇点的特征只是无限潮汐力的瞬间峰值;没有测地线不完全性，这意味着宇宙的演化最终可能会继续下去，直到另一个“更严重”的奇点，如大挤压或大撕裂。
Series expansions and sudden singularities
我们构造的弗里德曼方程的解决方案附近的突然奇点使用广义级数展开的比例因子，密度和压力的流体内容。通过这种方式，我们能够得到一个包含两个自由常数的突然奇点的解，就像宇宙学方程的一般解所需要的那样。
Quantum fields near phantom-energy `sudden' singularities
本文致力于计算由幻影能量驱动的未来奇点附近的一种类型。在所考虑的奇点处，标度因子保持有限，但其导数发散。产生这种奇异性的正压幻影能量的一般行为计算的假设下，在奇点附近，这种流体是占主导地位的贡献者。我们使用共形平坦时空中共形不变场的重整化应力张量的半经典公式，并分析了由于量子真空贡献而导致的奇异性的软化/增强。然后，这种动力学分析的结果进行了比较，从物理的考虑。在这两种情况下，量子化标量场和旋量场的真空态加强了奇点附近的加速膨胀，而矢量场的真空态则削弱了它。
Cosmological tests of sudden future singularities
我们讨论的组合约束，来自宇宙微波背景位移参数$\mathcal{R}$，重子声学振荡（BAO）距离参数$\mathcal{A}$，并从最新的Ia型超新星的数据，施加在宇宙学模型，允许突然未来的压力奇点。我们表明，由于他们的弱点，这种突然的奇点可能会发生在不久的将来，目前他们可以模仿标准的暗能量模型。
Sudden Future Singularity models as an alternative to Dark Energy?
目前的观测证据还不能排除暗能量可能以幽灵能量的形式存在的可能性。一个由幻影组成的宇宙将被推向一个被称为“大撕裂”奇点的极端，在那里宇宙中的所有物质都将被摧毁。在这种可能性的推动下，巴罗探索了其他进化情景，包括他称之为“未来突然奇点”（Sudden Future Singularities，SFS）的现象。在这样一个模型中，在宇宙未来演化的某个时刻，压力可能会突然增大，而能量密度不会受到影响。在这个模型中，宇宙尺度因子的特殊演化导致了压力的奇异行为，这也承认了当前时代的加速。在本文中，我们将介绍我们的一个例子类的SFS模型与现有的宇宙学数据高红移超新星，重子声学振荡（BAO）和宇宙微波背景（CMB）的对抗的结果。然后，我们讨论的可行性模型的问题作为一种替代暗能量。
Quantum Particle Production at Sudden Singularities
我们研究了量子粒子产生对弗里德曼宇宙中精细时刻发生的经典突然奇点的影响。我们使用一个精确的解决方案来描述一个最初的辐射占主导地位的宇宙，演变成一个突然的奇点在有限的时间。我们精确地计算了产生粒子的密度，发现它通常比产生突然奇异性的经典背景密度和压力小得多。我们的结论是，在所研究的例子中，量子粒子的产生并不导致避免或修改突然的未来奇点。我们认为，在膨胀的小残余各向异性的影响不会改变这些结果，并显示它们如何可以与经典的粒子生产的研究，使用体积粘度。我们的结论是，我们不希望看到显着的可观察到的影响，从本地突然奇性对我们过去的光锥。
On the generalised Chaplygin gas: worse than a big rip or quieter than a sudden singularity?
虽然人们一直认为，模型与广义Chaubergin气体不包含奇点，在以前的工作中，我们已经研究了如何大冻结可能发生在某些种类的幻影广义Chaubergin气体。在目前的工作中，我们研究了一些类型的广义Chaubergin气体，以显示如何不同种类的奇点可能出现在这样的模型中，在未来或过去。我们指出：（i）奇点可能不是源于流体的幻影性质，（ii）如果最初在膜世界Chaubergin模型中膜的张力足够大，那么红外线截止在过去出现。
The Construction of Sudden Cosmological Singularities
广义相对论的Friedmann-Lemaitre宇宙学方程的解已经被发现具有处处正则的有限时间奇点，具有正则的哈勃膨胀率，并服从强能量条件，但在有限时间具有压力和加速度奇点，这些奇点与测地不完全性无关。我们展示了如何用分数级数方法构造这些具有突然奇异性的解，并找到接近奇异性的状态方程的极限形式。
Sudden Shock Waves in modified gravity
本文为修正引力在突发奇点附近构造了一个通用的渐近解，该解包含无状态方程的流体源且具有函数计数稳定性，并证明了其在Jordan和Einstein frame下具有相同数量自由函数的冲击波特性。
Sudden Future Singularities and their observational signatures in Modified Gravity
本文通过对标量场势为$V(ϕ)\sim \vert ϕ\vert^n$（其中$0<n<1$和理想流体）的经典模型中的标度因子和接近奇点的标量场进行适当的广义展开，从数值和解析两方面证明了广义突发未来奇点（GSFS）的存在性.这种广义的分析包括线性和二次项，这些项在奇点附近占主导地位，在估计哈勃参数和标量场能量密度时不能忽略;因此，它们对于分析这种奇点的观测特征非常重要。我们推导出解析表达式的权力（强度）的奇异性的权力$n$的标量场潜力。然后，我们将分析扩展到具有相同标量场势的标量张量精粹模型的情况下，在一个完美的流体，并表明，在这种情况下，一个突然的未来奇点（SFS）发生。我们推导出解析和数值的奇异性的强度的权力$n$的标量场潜力。
Appeasing the Phantom Menace?
本文考虑了一个诱导引力膜世界模型。一个高斯-邦纳项是为体提供的，而幻影物质存在于膜上。它表明，红外线和紫外线的组合修改广义相对论取代了一个大撕裂奇点：突然出现的奇点。利用目前的观测数据，我们还确定了一个范围内的值的宇宙时间对应的突然奇点发生。
Sudden cosmological singularities in Aether scalar-tensor theories
本文在Aether标量-张量理论框架下分析突发宇宙学奇点的存在性，发现合适作用量可避免该奇点，且存在奇点的模型符合当前宇宙学测量结果。
More General Sudden Singularities
我们提出了一个一般形式的解决方案的扩展广义相对论弗里德曼宇宙遇到一个奇点在有限的未来时间。奇异性发生在材料的压力和加速度，而标度因子，膨胀率和材料密度保持有限，并保持强能量条件。我们还表明，同样的现象发生，但在不同的条件下，在引力理论中的弗里德曼宇宙所产生的变化的行动是一个任意的解析函数的标量曲率。
Viable Singularity-Free f(R) Gravity Without a Cosmological Constant
一些作者认为，自洽的$f(R)$重力模型不同于$Λ$ CDM几乎被排除在外。面对这样的说法，我们提出了一个特殊的双参数$f(R)$模型，它：（a）是宇宙学上可行的和区别于$Λ$ CDM;（b）是兼容的相对论恒星的存在;（c）是免费的里奇标量在宇宙学演化过程中的奇异性和（d）允许增加高曲率的修正，可能是相关的通货膨胀。
Sudden Future Singularities in Quintessence and Scalar-Tensor Quintessence Models
本文用解析和数值方法证明了具有$V(ϕ)\sim \vert ϕ\vert^n$和$0<n<1$形式的标量场势的quintessence模型和标量张量quintessence模型中测地线完全奇点的存在性。在quintessence的情况下，发生在$ϕ=0$的奇点涉及标度因子的三阶时间导数（广义突发未来奇点（GSFS））和标量场的二阶导数的发散。在具有相同势和线性最小耦合（$F(ϕ)=1-λϕ$）的标量-张量精粹的情况下，奇异性更强，并且涉及尺度因子的二阶导数的发散（突发未来奇异性（SFS））。我们发现，接近奇异性的比例因子的形式$a(t)=a_s+b(t_{s}-t) + c(t_{s}-t)^2 +d(t_{s}-t)^q$其中$a_s,b,c,d$是从动力学方程和$t_s$是奇异性的时间获得的常数。在quintessence的情况下，我们发现$q=n+2$（即$2<q<3$），而对于标量张量quintessence的情况下，$q=n+1$（$1<q<2$）。我们验证了这些分析结果的数值，并将其扩展到一个完美的流体存在的情况下。$(t_{s}-t)$中的线性项和二次项出现在$t_s$周围的标度因子的展开中，对于接近奇点的发散导数是次显性的，但在哈勃参数的估计中可以发挥重要作用。使用这些条款之间的解析导出的关系，我们推导出的关系，涉及哈勃参数接近的奇点，这可能是用来作为观测签名的这…
The fate of bound systems through Sudden Future Singularities
突然奇点发生在FRW时空中，当标度因子保持有限且不为零，而它的一些导数发散时。在适当的重新缩放之后，接近于$t=0$处的这种奇点的比例因子采用$a(t)=1+ c |t|^η$的形式（其中$c$和$η$是参数，而$η\geq 0$）。我们调查分析和数值的测地线的自由和引力约束粒子通过这种突然的奇异性。我们发现，即使自由粒子测地线通过突然的奇点所有$η\geq 0$，绑定系统得到广泛的范围内的参数$c$解离。对于$η<1$，束缚粒子在奇点处接收发散脉冲，并且对于参数$c$的所有正值都解离。对于$η> 1$（Sudden Future Singularities（SFS））束缚系统，得到一个依赖于$c$值的有限脉冲，当$c$值大于一个临界值$c_{cr}(η,ω_0)>0$时，该系统被解离，该临界值随着$η$值和束缚系统的重新标度的角速度$ω_0$的增加而增加.我们得到了一个近似方程的分析估计$c_{cr}(η,ω_0)$。通过奇点对束缚系统轨道的数值推导，得到了它的精确形式。束缚系统轨道通过大制动奇异性（$c<0$，$1<η<2$）的数值推导，并发现在奇异性被打乱。然而，他们仍然约束的参数$c$考虑的所有值。
Eddington-Born-Infeld cosmology: a cosmographic approach, a tale of doomsdays and the fate of bound structures
Eddington-inspired-Born-Infeld scenario（EiBI）可以防止状态方程为常数和正值的物质的大爆炸奇点。在最近的一篇论文中，我们表明，相反，EiBI设置中的大裂缝是不可能平滑的。事实上，对于其他奇点，情况仍然不同。在本文中，我们表明，在广义相对论（GR）中的大冻结奇点在某些情况下可以平滑到EiBI场景下的突然或IV型奇点。类似地，在EiBI框架中，GR中的突然或IV型奇点在参数空间的某些区域中可以分别由IV型奇点或游荡行为代替。此外，我们发现与物理连接相关的辅助度量通常比基于物理度量的辅助度量具有更平滑的行为。此外，我们表明，绑定结构接近一个大裂缝或小裂缝将被摧毁之前的奇点的出现，并将保持绑定接近突然，大冻结或IV型奇点。然后，我们约束模型的宇宙学的方法，这是众所周知的模型独立的，对于一个给定的弗里德曼-Lemaintre-Robertson-Walker几何。事实证明，在过去或现在的各种奇点中，宇宙学分析可以挑选出决定过去IV型奇点或游荡效应发生的物理区域。此外，为了确定未来的奇点或末日更有可能，需要对高阶宇宙学参数进行观测约束。
The paradox of soft singularity crossing and its resolution by distributional cosmological quantitities
一个平坦的弗里德曼宇宙的宇宙学模型充满了反查伯金气体和尘埃状物质的混合物，表现出未来的软奇点，其中反查伯金气体的压力发散（而其能量密度是有限的）。尽管有无穷大的潮汐力，测地线还是会通过奇点。由于尘埃成分，哈勃参数在遇到奇点时具有非零值，因此尘埃意味着进一步的膨胀。然而，随着持续膨胀，反查伯金气体的能量密度和压力将变得不明确，因此从反查伯金气体的观点来看，只允许收缩。巧合的是，在这个宇宙学模型中，宇宙必须同时膨胀和收缩。这显然不可能发生。我们通过重新定义反Chaubergin气体的分布意义上解决了这个悖论。然后，在奇点处的膨胀阶段之后可能会出现收缩，代价是哈勃参数的跳跃。虽然这种突然的变化是不常见的任何宇宙学的演变，我们明确表明，弗里德曼，Raychaudhuri和连续性方程组都服从在奇点及其附近。我们还证明了奇异空间超曲面满足Israel结条件。特别是，我们宣布并证明了一个更一般的形式的Lanczos方程。
Classical Stability of Sudden and Big Rip Singularities
我们介绍了突然的宇宙学奇异性的一般特征和研究的经典稳定性的均匀和各向同性的宇宙学解决方案的所有曲率包含这些奇异性的小标量，矢量和张量扰动使用规范不变微扰理论。我们建立的突然奇点的标度因子，膨胀率和密度是有限的是稳定的，除了一组特殊的参数值。我们还将我们的分析大撕裂奇点的稳定性，并找到他们对小标量，矢量和张量扰动稳定的条件。
An alternative singularity-free cosmological scenario from cusp geometries
研究了经典宇宙学奇点问题的另一种几何方法。它是基于一个广义函数$f (x, y) = x^{2} + y^{2} = (1 - z)z^{n}$，其中包括一个尖耦合等值面。这样的几何计算和讨论的背景下，弗里德曼奇性自由宇宙学的前大爆炸的情况被认为是。假设尖点形成的机制是由一个前大爆炸扩展的非常高的能量密度场（$> 3 \times 10^{94} kg/m^{3} $）的非线性振荡描述，我们表明，在引力场下的行动遵循的tautochrone的革命，这里理解为主要的投影几何，替代弗里德曼奇点在标准的大爆炸宇宙论。如图所示，这种新方法使我们能够从第一几何原理解释物质和暗能量的本质。
Cosmological sudden singularities in $f(R,T)$ gravity
本文研究了在$f(R,T)$引力中出现有限时间未来宇宙学奇点的可能性，其中$R$是Ricci标量，$T$是应力-能量张量的迹.我们提出的理论在几何和动态等效标量张量表示，并获得各自的运动方程。在背景Friedmann-Lemaintre-Robertson-Walker（FLRW）宇宙中，对于一般的$C^\infty$函数$f(R,T)$，我们证明了应力能量张量的守恒防止了在宇宙学背景下尺度因子的时间导数的任何阶数出现突然奇异性.然而，如果放弃这一假设，理论允许突然的奇点出现在比例因子$a(t)$的三阶时间导数的水平上，这通过能量密度$ρ(t)$或各向同性压力$p(t)$的一阶时间导数的发散来补偿。对于这些情况下，我们引入一个宇宙学模型，具有突然的奇异性，这是符合当前测量的宇宙学参数，即，哈勃常数，减速参数，宇宙的年龄，并提供预测仍然无法测量的挺举和抢购参数。最后，我们分析了一个特定的模型的功能$f(R,T)$，保证系统的发展方向有利于在发散时间的能量条件的约束。
Dissimilar Donuts in the Sky? Effects of a Pressure Singularity on the Circular Photon Orbits and Shadow of a Cosmological Black Hole
到目前为止获得的黑洞观测结果表明了一件事：类似的“甜甜圈”存在于天空中。但是，如果将来观测到的某些黑洞阴影与其他的不同呢？在这项工作的目的是表明，在未来的一些观察到的黑洞的阴影的差异，可能会解释$H_0$紧张的问题。在这封信中，我们调查的压力宇宙学奇点的圆光子轨道和银河系超大质量黑洞的阴影在宇宙学红移的可能影响。由于压力奇异性是宇宙中的一个全局事件，因此压力奇异性的影响将在特定红移处施加到超大质量黑洞上。正如我们所展示的，压力奇异性影响了由McVittie度规描述的宇宙学黑洞周围的圆形光子轨道，具体地说，在奇异性发生的时间实例之前的一段时间内，光子轨道不存在。我们讨论了圆形光子轨道的缺失对这些黑洞阴影的可能影响。我们的想法表明，如果一个压力奇点发生在不久的过去，那么这可能有一个直接的印记，在红移对应的时间实例，奇点发生在过去的超大质量星系黑洞的阴影。因此，如果在未来观测到$z\leq 0.01$红移的阴影样本，并且在阴影中发现特定的红移差异，这可能是压力奇点发生的指示，并且这个全局事件可能解决$H_0$ -张力，如先前工作所讨论的。然而，在红移$z\leq 0.01$上观测几个阴影是一个相当遥远的未来任务。
Generalized teleparallel cosmology and initial singularity crossing
本文给出了一类具有$f(T)=T+\tildeα(-T)^n$的广义遥平行引力系统的宇宙学解，其中$\tildeα$是某个参数，$n$是整数或半整数.选择$\tildeα \sim G^{n-1}$，其中$G$是引力常量，并与状态方程$p=w\, ρ$一起工作，可以得到具有多个分支的宇宙学解。该解的动力学描述了晚期的标准宇宙学，但更高的扭转修正改变了初始奇点的性质，从大爆炸到突然奇点。突然奇点的温和行为使我们能够扩展类时曲线或类光曲线，通过在奇点处连接两个不连通的解分支，使奇点可穿越。通过检验广义平行引力的已知连接条件，我们证明了这种扩展与场方程是一致的。这表明这些解描述了宇宙膨胀阶段之前的收缩阶段。
On the problem of cosmological singularity within gauge theories of gravitation
本文讨论引力规范理论中的宇宙学奇点问题。考虑了具有标量场的宇宙学方程的解。
General properties of cosmological models with an Isotropic Singularity
关于各向同性奇点的许多已发表的工作都是在假设宇宙学模型的物质源是正压理想流体，甚至是具有$γ$定律状态方程的理想流体的前提下进行的。然而，有一些宇宙学模型的一般性质承认各向同性奇点，不管物质来源。特别是，我们证明了各向同性奇点是一个点状奇点，真空时空不能承认一个各向同性奇点。探讨了各向同性奇点、能量条件和哈勃参数之间的关系。回顾了作者的工作，关于各向同性奇点，提出。
Cosmological future singularities in massive gravity and massive bigravity
我们在大质量引力和最小大质量双引力理论的框架下研究了未来宇宙学奇点。在这方面，我们考虑有限时间未来奇点的可能类别，如突然，大撕裂，大冻结和大制动奇点在大规模的宇宙。在开放膨胀宇宙的dRGT模型中，我们得到了未来有限时刻的突然奇异性，这种奇异性一般不考虑任何特殊的现实状态方程，是不可避免的，并且除了流体密度外，所有的动力学物理量如压力都趋近于无穷大。为了完成我们的研究，我们在最小质量双引力理论的背景下寻找未来的宇宙学奇点，我们发现这个理论的宇宙学遭受突然和大刹车奇点，其中我们可以看到，模型的参数接近零，突然奇点可以被删除。
Influence of scalar fields on the approach to a cosmological singularity
用相容势方法解释了在一般宇宙时空的奇异性研究中，最小耦合（经典）标量场如何抑制Mixmaster振荡.
Towards resolution of anisotropic cosmological singularity in infinite derivative gravity
在本文中，我们将表明，运动方程的二次曲率，鬼自由，无穷导数理论的重力将不允许各向异性崩溃的均匀宇宙的Kasner型真空解决方案。
Singularity Free Inhomogeneous Cosmological Stiff Fluid Models
我们提出了一类充满刚性理想流体$(ρ= p)$的非均匀圆柱宇宙。它的无物质$ (ρ= 0)$极限产生了两个不同的真空时空，它们可以被认为是非均匀奇点自由时空的Kasner解的类似物。
Isotropic singularity in brane cosmological models
在空间非均匀膜世界模型中，初始宇宙学奇点是各向同性的。这意味着膜宇宙学可能会自然地产生一组初始数据，为随后发生的暴胀提供条件，从而为宇宙学中的初始条件问题提供了一个合理的解决方案。
Singularity-free cosmological solutions in string theories
如果时空维数大于10，并且考虑膜的构型，那么在树的水平上可以从弦作用量得到无奇性的宇宙学解。在这种情况下，介子场的行为也是有规律的。渐近辐射阶段达到指示平滑过渡到标准宇宙学模型。
On the cosmological singularity
振荡方法的初始宇宙学奇点和它最近的化身在多维宇宙模型的漫长的故事被告知。
"Expansion" around the vacuum equation of state - sudden future singularities and asymptotic behavior
研究了状态方程为p_d=-rho_d - A rho_d^alpha的暗能量模型.该模型包括并提供了几种类型的奇异性在不同的参数制度的实现：在有限时间和有限值的标度因子的暗能量密度和压力的发散，奇异性的“大裂缝”型和突然的未来的奇异性最近引入的巴罗。对于导致宇宙非奇异膨胀的参数选择，我们发现了各种类型的渐近演化，用解析和数值方法描述了宇宙的整个时间演化。讨论了这种暗能量状态方程作为暗能量参数化的优点。
Dark Energy and Cosmological Horizon Thermal Effects
我们研究了各种各样的暗能量模型，通过考虑宇宙视视界上的霍金辐射引起的热效应，例如在有限时间未来奇点附近。如果暗能量密度随着宇宙膨胀而增加，宇宙的演化就会达到II型奇点（或未来突然奇点）。比例因子的二阶导数发散，但一阶导数保持有限。当有效宇宙学常数大于宇宙能量密度的最大可能值时，准德西特演化可以在未来突然出现奇点时发生变化。宇宙学解的另一个有趣的特征是，在一个简单的状态方程下，经典的暗能量有可能在减速和加速之间发生转变。最后，我们调查的流体成分可以补救大撕裂奇异性和其他破碎型奇异性。
Towards generic cosmological evolution without singularity and fundamental symmetry of space-time
用动力系统方法研究了非最小耦合标量场宇宙模型。渐近不稳定的de Sitter状态的存在区分了非最小耦合常数参数$\frac{3}{16}\leξ<\frac{1}{4}$的值，这对应于高维引力理论中的共形耦合。
Problem of cosmological singularity and inflationary cosmology
讨论了广义相对论的宇宙学奇点问题。提出了在暴胀宇宙学框架下解决这个问题的可能性。比较了在引力的广义相对论和规范理论框架下产生弹跳暴胀解的物理条件。结果表明，引力的规范理论允许建立规则的暴胀宇宙模型的封闭，开放和平坦的类型与占主导地位的超相对论性物质的反弹。
Singularity free cosmological solutions of Einstein-Maxwell equations
本文报道了爱因斯坦-麦克斯韦方程组的一类新的双参数宇宙学解。解处处具有正则曲率不变量。我们证明了该解是测地线完备的和全局双曲的。
New Non-Diagonal Singularity-Free Cosmological Perfect-Fluid Solution
我们提出了一个新的非对角G2非均匀完美流体解，其正压状态方程p=rho且到处都是正密度。它满足整体双曲性条件，且在任何地方都没有曲率奇异性。这个解的形式非常简单，有两个任意常数。
Singularity-Free Cylindrical Cosmological Model
本文给出了一个没有曲率奇异性的柱对称理想流体时空。理想流体的状态方程是刚性流体的状态方程。度量是对角的，并且在流体的共动坐标中是不可分离的。证明了时空是测地线完备的，是整体双曲的。
Modelling cosmological singularity with compactified Milne space
观测宇宙学的最新发展要求理解宇宙奇点（CS）的性质。我们的工作建议模拟CS附近的时间依赖的轨道（TDO）。我们的模型是有意义的，如果量子基本对象（粒子，弦，膜）可以穿越TDO的奇点，我们的工作解决了这个问题。我们发现了基本物体的量子态，它们可以在TDO中传播。我们的结果为更详细的检查打开了大门。
Perturbative analysis of singularity-free cosmological solutions in unimodular Kaluza-Klein theory
本文研究了单模Kaluza-Klein理论中无奇点宇宙解的微扰分析，探讨了其稳定性及与标量场和物质源的关系。
Finite Future Cosmological Singularity Times and Maximum Predictability Times in a Nonlinear FRW-KG Scalar Cosmology
我们调查的相对时间尺度与有限的未来宇宙学奇点，特别是那些被归类为大撕裂宇宙学，和最大的可预测性时间的耦合FRW-KG标量宇宙学与混沌政权。我们的方法是表明，通过开始与FRW-KG标量宇宙学的潜力，承认一个分析解决方案，导致在有限的时间未来的奇点存在一个李雅普诺夫时间尺度，早于奇点的形成。对于这个奇点，宇宙尺度参数a（t）和哈勃参数H（t）在未来的有限时间（大撕裂时间）都变成了无穷大。我们比较这个时间尺度的混沌FRW-KG标量宇宙学的可预测性时间尺度。我们发现，在某些情况下，混沌时间尺度早于大撕裂奇点，需要特别注意解释和预测未来宇宙学奇点的形成。
Sudden Singularities in Brans-Dicke Cosmology and its Generalisations
我们表明，宇宙学的突然奇点，尊重的能量条件，可以发生在有限的时间在布朗-迪克和更一般的标量张量引力理论。我们在弗里德曼宇宙中明确地构建这些。这些奇异性的更高阶版本也是可能的，包括当标量场具有幂律形式的自相互作用势时出现的那些奇异性。7页，没有数字
Cold Dark Matter and Holographic Dark Energy Cosmological Model with Big rip singularity
我们已经探索了冷暗物质和全息暗能量宇宙学模型与大撕裂奇异性。为了得到场方程的解，我们假设标量展开$θ$与剪切标量$σ^2 $成正比，从而得到$p_1=(p_2) ^n $，其中$A_1 $，$A_2$是度规势，$ n$是常数.研究了大爆炸奇异性和大撕裂奇异性，分析了状态探测器参数。解释了宇宙的物理和几何参数。
Necessary and sufficient conditions for big bangs, bounces, crunches, rips, sudden singularities, and extremality events
在FRW宇宙学中发生的物理上相关的奇点传统上被认为是局限于“大爆炸”，也可能是“大挤压”。然而，在过去的几年里，在文献中考虑的宇宙学奇点的动物园已经变得相当广泛，与“大撕裂”和“突然奇点”添加到混合，以及在非奇异的宇宙学事件，如“反弹”和“turnarounds”的新的兴趣。在这篇文章中，我们提出了一个完整的目录，这样的宇宙学里程碑，在运动学和动力学水平。首先，使用广义幂级数，这些宇宙学事件的纯运动学定义提供的比例因子a（t）的行为。定义了“比例因子奇异性”的概念，并探讨了它与曲率奇异性（多项式和微分）的关系。其次，动力学信息是通过使用弗里德曼方程（甚至不假设存在任何状态方程）来约束经典能量条件是否满足宇宙学的里程碑。我们使用这些考虑来推导宇宙学里程碑存在的必要和充分条件，如爆炸，反弹，紧缩，撕裂，突然奇点和极端事件。由于分类是非常普遍的，相应的结果是一个高度独立的模型：特别是，我们提供了一个完整的表征类刘海，嘎吱嘎吱，突然奇异的占主导地位的能量条件得到满足。
Sudden Future Singularities
我们证明了一个奇点可以发生在一个有限的未来时间在一个膨胀的弗里德曼宇宙，即使当密度是正的，密度加上主压力之和是积极的。明确的例子构造，并给出一个简单的条件，可以用来消除这种行为，如果它被判定为非物理的。
Comment on ``Singularity-free Cosmological Solutions with Non-rotating Perfect Fluids''
Raychaudhuri提出的一个定理声称，只有物理非奇异宇宙学模型包含在Ruiz-Senovilla家族中，这是不正确的。一个明确的反例提供和失败的论点导致定理明确指出。
Cosmological singularity
这是邓小平同志在纪念亚同志国际会议上的讲话。B. 2009年4月，白俄罗斯明斯克，泽尔多维奇95周年纪念。本文回顾了宇宙学奇点问题的研究成果和当代进展。
Distributional cosmological quantities solve the paradox of soft singularity crossing
无论是暗能量模型还是修正的引力理论，都可能导致宇宙学的演化，而不是大坍缩或德西特指数膨胀。新出现的奇点可能代表演化的真正端点，或者允许测地线通过它们延伸。在后一种情况下，代表潮汐力的黎曼张量的分量是发散的。突发未来奇点（Sudden Future Singularities，SFS）发生在有限时间、有限尺度因子和有限哈勃参数下，只有减速参数发散。理想流体的能量密度是规则的，并且其压力在SFS处发散。当能量密度消失，膨胀在奇点处完全停止时，就会发生一个特殊的SFS，即大刹车。这样的场景是由特定的标量场（快子场）或反查洛金气体产生的。通过在这些模型中加入物质，出现了一个不必要的特征：在SFS的有限标度因子下，物质的能量密度仍然是有限的，这意味着（对于空间平坦的宇宙）有限的哈勃参数，因此有限的膨胀率，而不是完全停止。宇宙将通过奇点进一步膨胀，但这似乎是不允许的，因为快子场/反查伯金气体的能量密度将变得不明确。在反查伯金气体的情况下，这个悖论可以通过重新定义其能量密度和压力在奇点上达到峰值的分布来缓解。在SFS上连续的常规宇宙学量是能量密度和哈勃参数的平方;在SFS上允许跳跃的是哈勃参数和膨胀率（两者都是镜像对称的）。压力和减速参数将包含狄拉克δ函数的贡献，在SFS上达到峰值，但是它们无论如何都会在奇点处发散。
Superpositions of the cosmological constant allow for singularity resolution and unitary evolution in quantum cosmology
一种新的量子化方法允许在各向同性和均匀的迷你超空间模型中叠加宇宙学常数。具有这种叠加的通用解决方案显示酉演化和解决的经典奇点。物理动机良好的宇宙学解决方案的构建。这些特殊的解决方案展示了宇宙反弹的特征，包括普遍现象，可以以自然的方式对普朗克尺度物理学不敏感。
The Nature of Singularity in Bianchi I Cosmological String Gravity Model with Second Order Curvature Corrections
本文研究了通过Gauss-Bonnet项与引力耦合的量子M场理论中的Bianchi I宇宙模型。区分了两类M宇宙奇点。前者类似于M的爱因斯坦引力奇点，后者（在M经典广义相对论中没有出现）发生在M场方程组的主行列式为零时。本文讨论了后M宇宙学奇点与M是一根电子头发的黑洞内部奇点的类比。通过对运动方程的数值积分，找到了导致这两种宇宙学奇点的初始条件。
Is the cosmological singularity really unavoidable in general relativity?
在标准的广义相对论中的初始奇点问题是根据一种观点来处理的，这种观点认为爱因斯坦理论的这个公式和它的共形公式在物理上是等价的。我们表明，平坦的Friedmann-Robertson-Walker宇宙和开放的充满尘埃和辐射的宇宙是奇异自由时，描述的广义相对论共形的正则一个公式。
Point Particle Motion in DFT and a Singularity-Free Cosmological Solution
我们将点粒子运动的作用量推广到双场论的背景下。在导出这些粒子测地线的一般运动方程后，我们专门讨论了具有消失的反对称张量场和常数介子的宇宙学背景的情况。然后，我们表明，测地线可以在两个时间方向上扩展到无穷大，一旦我们定义了适当的物理时钟。根据这个处方，我们还证明了一个奇异性自由宇宙学解决方案的存在。
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