密度为1/2时的格林和集问题

Green's sumset problem at density one half

Tom Sanders

备注：: 10 pp. Corrected typos
发表信息：: Acta Arith. 146 (2011), no. 1, 91-101
DOI：: 10.4064/aa146-1-6

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摘要：

我们调查的大小和集的子空间，并显示两个主要结果。首先，如果A是F_2 ^n的一个子集，其密度至少为1/2 - o（n^{-1/2}），则A+A包含一个余维为1的子空间。其次，若A是F_2^n的一个子集，其密度至少为1/2-o（1），则A+A包含一个余维为o（n）的子空间.

英文摘要：

We investigate the size of subspaces in sumsets and show two main results. First, if A is a subset of F_2^n with density at least 1/2 - o(n^{-1/2}) then A+A contains a subspace of co-dimension 1. Secondly, if A is a subset of F_2^n with density at least 1/2-o(1) then A+A contains a subspace of co-dimension o(n).

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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