黎曼ζ函数和狄利克雷β函数值的新的快速收敛级数表示

On Müntz-type formulas related to the Riemann zeta function

The Mellin transform and several Dirichlet series related with the Riemann zeta function are used to deduce some identities similar to the classical Müntz formula [4]. These formulas are derived in the critical strip and in the half-plane $Re(s)<0$. As particular cases, integral representations for products of the gamma and zeta functions are exhibited.

On some mellin transforms for the Riemann zeta function in the critical strip

We offer two new Mellin transform evaluations for the Riemann zeta function in the region $0<\Re(s)<1.$ Some discussion is offered in the way of evaluating some further Fourier integrals involving the Riemann xi function.

Bernoulli数、欧拉数和Riemann zeta值的某些恒等式、联系和显式

Certain identities, connection and explicit formulas for the Bernoulli, Euler numbers and Riemann zeta -values

建立了Bernoulli数、欧拉数和Riemann zeta函数值的各种新的恒等式、递推关系、整表示、联系和显式。要做到这一点，我们探讨一些谢弗的多项式序列相关的Kontorovich-Lebedev变换的属性。

Riemann Zeta函数的极限表示

Limit Representations of Riemann's Zeta Function

本文证明了当$\Re{(s)}>1.$为零时，Riemann zeta函数$ζ(s)$有两个极限表示.

Jacob's ladders and grafting of the complete hybrid formulas into $ζ$-synergetic meta-functional equation for Riemann's zeta-function

In this paper we prove that there is a grafting of complete hybrid formula on meta-functional equation. This synergetic formula gives the result of a $ζ$-chemical reaction between different sets of values of Riemann's zeta-function on the critical strip.

A new integral representation for the Riemann Zeta function

A new integral representation for the Riemann zeta function is derived. This representation covers the important region of the complex plane where the real part of the argument of the function lies between 0 and 1. Using this representation, we obtain new functional identities for the Riemann zeta function.

整变量黎曼ζ函数的优美表达式和通有公式

Elegant expressions and generic formulas for the Riemann zeta function for integer arguments

给出了正整数s > 1时黎曼ζ函数的一个新定义.我们发现了一个最优雅的表达式和简单的方法来计算小偶数值的黎曼ζ函数。通过这种新的重新表述，我们提供了zeta（2）的值的一行证明，并证明了zeta（2 s）可以手工计算时，只使用余切函数的大小的整数s是小的。

关于Tyagi和Holm关于黎曼ζ函数的一个新的整表示的注记

Notes on a paper of Tyagi and Holm: A new integral representation for the Riemann Zeta function

结果表明，Tyagi和Holm得到的Riemann Zeta函数的一个新的级数表示，导致了偶数指数的Bernoulli数的一个有趣的新递归，以及特殊（整数）自变量的Zeta函数的新表示和涉及Zeta函数的无穷级数.

Bessel函数级数作为Riemann zeta函数级数的表示

Series over Bessel functions as series in terms of Riemann's zeta function

本文利用Hurwitz公式和三角级数求和公式，将Bessel函数级数转化为Riemann zeta函数级数，并求得有限和。

关于Riemann型Zeta函数方程的二阶形式

On the second order of Zeta functional equations for Riemann Type

本文利用Poisson求和公式与Jacobi型theta函数，从自互反概率密度函数推导出Riemann型函数方程，并研究了其二阶Zeta形式。

与Jacobi θ和黎曼ζ函数及布朗漂移有关的概率定律

Probability laws related to the Jacobi theta and Riemann zeta function and Brownian excursions

本文回顾了已知的结果连接黎曼的整表示他的zeta函数，涉及雅可比的θ函数及其衍生物，一些特殊的概率定律，独立指数变量的总和。这些法律有关的一维布朗运动和高维贝塞尔过程。我们给出了这些概率律的一些特征，以及与这些概率律有关的黎曼zeta函数的一些近似。

关于临界带中黎曼ζ函数的一个不等式

On an inequality for the Riemann zeta-function in the critical strip

利用新的幂不等式给出了黎曼ζ函数的一个重要关系式的初等证明|（1-s）| <= |（s）|在带0< Re s<1/2时，|\Im s|>= 12。此外，我们还建立了一个充分条件，证明了黎曼假设对Re s的导数是成立的。|（s）|#21042;的必要性。

黎曼ζ函数 $ζ(s)$ 的一种新表示

A New Representation of the Riemann Zeta Function $ζ(s)$

本文推广了黎曼ζ函数与伯努利数的已知关系，提出了一种以伯努利数嵌套级数表示ζ函数的新公式。