关于黎曼ζ函数理论中的格拉姆定律
On Gram's law in the theory of the Riemann zeta function
摘要:
本文改进了Titchmarsh的一些符合Gram定律的结果。
英文摘要:
Some Titchmarsh results following Gram's law are improved in this paper.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
On Gram's law in the theory of the Riemann zeta function
Jan Mozer
本文改进了Titchmarsh的一些符合Gram定律的结果。
Some Titchmarsh results following Gram's law are improved in this paper.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
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Some infinite series involving the Riemann zeta function
本文研究了一类涉及黎曼ζ函数的无穷级数。
On the generalized Dirichlet beta and Riemann zeta functions and Ramanujan-type formulae for beta and zeta values
本文利用双曲正割与余割函数的幂积分定义广义Dirichlet beta和Riemann zeta函数,建立其函数方程,并由奇整数zeta值的Ramanujan恒等式导出新的Ramanujan型公式。
Some relations involving the higher derivatives of the Riemann zeta function
证明了黎曼ζ函数的高阶导数可以用包含双Γ函数的积分表示。还示出了Stieltjes常数的相关积分。我们还提出了一个公式的衍生物的黎曼ζ函数完全在条款的Lehmer常数。
Some new inequalities for Generalized Mathieu type series and Riemann zeta functions
本文的目的是证明Mathieu型级数和黎曼ζ函数的一些新的不等式。特别地,给出了这些特殊函数的一些Turán型不等式以及单调性和对数凸性的结果.对Mathie型级数和黎曼ζ函数给出了新的Laplace型整表示。
On some properties of Riemann zeta function on critical line
本文的目的是在文献[5]的基础上进一步给出结果,并将黎曼ζ函数与相对论宇宙学联系起来。
On Müntz-type formulas related to the Riemann zeta function
利用Mellin变换和与黎曼ζ函数有关的几个狄利克雷级数,导出了类似于经典Müntz公式的几个恒等式[4].这些公式是在临界带和半平面$Re(s)<0$中导出的。作为特殊情况,展示了γ和ζ函数的乘积的整表示。
On some mellin transforms for the Riemann zeta function in the critical strip
给出了黎曼ζ函数在区域$0<\Re(s)<1.$上的两个新的Mellin变换估计,并对涉及Riemann xi函数的进一步傅里叶积分的计算方法进行了讨论.
New rapidly converging series representations for values of the Riemann zeta function and the Dirichlet beta function
本文导出了Catalan常数和Apéry常数的快速收敛级数。该方法可以很容易地推广到产生新的级数表示的其他值的黎曼ζ函数和狄利克雷β函数。
Certain identities, connection and explicit formulas for the Bernoulli, Euler numbers and Riemann zeta -values
建立了Bernoulli数、欧拉数和Riemann zeta函数值的各种新的恒等式、递推关系、整表示、联系和显式。要做到这一点,我们探讨一些谢弗的多项式序列相关的Kontorovich-Lebedev变换的属性。
Limit Representations of Riemann's Zeta Function
本文证明了当$\Re{(s)}>1.$为零时,Riemann zeta函数$ζ(s)$有两个极限表示.
Jacob's ladders and grafting of the complete hybrid formulas into $ζ$-synergetic meta-functional equation for Riemann's zeta-function
本文证明了在Meta函数方程上存在完全杂交公式的嫁接。这个协同公式给出了临界带上不同黎曼ζ函数值集合之间的$ζ$ -化学反应的结果。
A new integral representation for the Riemann Zeta function
导出了黎曼ζ函数的一种新的整表示。该表示法覆盖了复平面的重要区域,其中函数的辐角的实部位于0和1之间。利用这种表示,我们得到了黎曼ζ函数的新的函数恒等式.
Elegant expressions and generic formulas for the Riemann zeta function for integer arguments
给出了正整数s > 1时黎曼ζ函数的一个新定义.我们发现了一个最优雅的表达式和简单的方法来计算小偶数值的黎曼ζ函数。通过这种新的重新表述,我们提供了zeta(2)的值的一行证明,并证明了zeta(2 s)可以手工计算时,只使用余切函数的大小的整数s是小的。
Notes on a paper of Tyagi and Holm: A new integral representation for the Riemann Zeta function
结果表明,Tyagi和Holm得到的Riemann Zeta函数的一个新的级数表示,导致了偶数指数的Bernoulli数的一个有趣的新递归,以及特殊(整数)自变量的Zeta函数的新表示和涉及Zeta函数的无穷级数.
Series over Bessel functions as series in terms of Riemann's zeta function
本文利用Hurwitz公式和三角级数求和公式,将Bessel函数级数转化为Riemann zeta函数级数,并求得有限和。
On the second order of Zeta functional equations for Riemann Type
本文利用Poisson求和公式与Jacobi型theta函数,从自互反概率密度函数推导出Riemann型函数方程,并研究了其二阶Zeta形式。
Probability laws related to the Jacobi theta and Riemann zeta function and Brownian excursions
本文回顾了已知的结果连接黎曼的整表示他的zeta函数,涉及雅可比的θ函数及其衍生物,一些特殊的概率定律,独立指数变量的总和。这些法律有关的一维布朗运动和高维贝塞尔过程。我们给出了这些概率律的一些特征,以及与这些概率律有关的黎曼zeta函数的一些近似。
On an inequality for the Riemann zeta-function in the critical strip
利用新的幂不等式给出了黎曼ζ函数的一个重要关系式的初等证明|(1-s)| <= |(s)|在带0< Re s<1/2时,|\Im s|>= 12。此外,我们还建立了一个充分条件,证明了黎曼假设对Re s的导数是成立的。|(s)|#21042;的必要性。
A New Representation of the Riemann Zeta Function $ζ(s)$
本文推广了黎曼ζ函数与伯努利数的已知关系,提出了一种以伯努利数嵌套级数表示ζ函数的新公式。
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