Riemann-Roch theorems via deformation quantization
本文证明了P. Schapira和J. P. Schneiders关于D-模的特征类。
1997-06-03 alg-geom math.AG
Twisted Deformation Quantization of Algebraic Varieties (Survey)
设X是特征为0的域上的光滑代数簇.我们引入扭曲联想的概念（分别）。Poisson）变形。这些是通常变形的类似堆栈的版本。我们证明了存在一个从扭曲Poisson变形到扭曲结合变形的扭曲量子化映射，它在等价类上是正则的和双射的。
2011-07-27 math.AG math.QA
On the deformation theory of chiral quantizations
本文提出顶点泊松代数形变量子化的操作方法，建立由手性泊松上同调控制的逐阶形变-障碍理论，并证明仿射辛流形及其弧空间函数环的形变由德拉姆上同调控制，以及边界Virasoro最小模型在形变下的刚性。
2026-06-26 hep-th math.AG math.QA
Derived Algebraic Geometry and Deformation Quantization
这是一份关于导出代数几何和形变量子化之间相互作用的最新进展的报告。我们提出的概念派生代数堆栈，移位辛和泊松结构，以及建设的变形量子化移位泊松结构。作为应用，我们给出了任意维定向空间上$G$ -丛的模空间量子化的一般构造。
2014-04-10 math.AG math.AT math.QA
Calabi-Yau Deformation Quantization
研究卡拉比-丘流形的变形量子化，通过记录孔采维奇形式性态射的卡拉比-丘流形版本，发现单模全纯泊松卡拉比-丘流形有典范闭变形量子化，旨在借助森-兹维巴赫弦顶点在该范畴解释孔采维奇变形量子化。
2026-09-28 hep-th math.AG math.AT
On global deformation quantization in the algebraic case
本文证明了Yekutieli的整体代数形变量子化结果不依赖于仿射坐标系丛局部截面的选择。相反，我们使用一个参数的启发代数德拉姆上同调。
2006-09-12 math.AG math.QA math.RA
Poisson bracket, deformed bracket and gauge group actions in Kontsevich deformation quantization
本文利用形式拟同构的二阶导数表示了任意Poisson流形上Kontsevich形变量子化的泊松括号与形变括号的区别。本文还研究了Poisson形式双向量场上形式双同态作用在星积上的对应。
2001-02-09 math.AG math.QA
Deformation Quantization in Algebraic Geometry
研究特征为0的光滑代数簇X的结构层O_X的形变量子化。我们的主要结果是：当X是D-仿射时，X上的任何形式Poisson结构决定了O_X的形变量子化（正则地，直到规范等价）。这是一个algebro几何模拟孔采维奇的著名结果。
2005-07-09 math.AG math.QA math.RA
Identification of Berezin-Toeplitz deformation quantization
本文给出了任意紧致Kaehler流形上Berezin-Toeplitz量子化所得到的形变量子化的一个完全的证明。证明了具有相反星积的形变量子化是分离变量的微分形变量子化，并明确地计算了其分类形式。得到了它的示性类（将星积分类到等价）。证明是基于严格pseudoclave域的Szegoe核的Boutet de Monvel和Sjoestrand的微局部描述。
2000-06-08 math-ph math.AG math.CV
Hochschild Cohomology and Deformation Quantization of Affine Toric Varieties
对于仿射复曲面簇$\mathrm{Spec}(A)$，给出了其Hochschild上同调的Hodge分解的凸几何描述.在一定的假设下，我们计算了Hodge和项$T^1_{(i)}(A)$的维数，推广了已有的关于Andre-Quillen上同调群$T^1_{(1)}(A)$的结果.我们证明了在一个可能奇异的仿射复曲面簇上的每一个泊松结构都可以在形变量子化的意义下被量子化。
2018-03-20 math.AG math.QA
Classification of deformation quantization algebroids on complex symplectic manifolds
复辛流形X上的形变量子化代数胚局部地由WKB算子环给出，即具有额外中心参数τ的微微分算子。本文将证明这类代数胚可由H ^2（X;k^*）分类，其中k^* 是τ^-1中可逆形式洛朗级数群的子群。
2005-12-21 math.AG math.SG
Stacks of quantization-deformation modules on complex symplectic manifolds
在复辛流形上，我们构造了量子化变形模的叠层，即微微分算子的（扭曲）模，它带有一个额外的中心参数，以代替齐性的缺乏。我们还研究了切触流形的对合子流形。
2003-08-08 math.AG math.SG
Deformation quantization of algebraic varieties
本文致力于变形量子化的代数几何背景下的特点。形式定理的一个直接应用到代数泊松流形给出了一个规范层的范畴变形相干层。整体范畴一般是非常退化的。因此，我们引入了一个新的概念，一个半正式的变形，一个替代代数几何的实际变形（与正式的）。通过半形式变形得到的变形代数是诺特代数，并且具有多项式增长。我们提出了满足一定自然几何条件的射影和仿射代数Poisson流形的半形式量子化的构造。射影辛流形（例如K3曲面和阿贝尔簇）不满足我们的条件，但具有二次泊松括号和泊松-李群的射影空间可以半形式量子化。
2001-06-01 math.AG math.QA
Deformation quantization and perverse sheaves
Montana State University（蒙大拿州立大学）；University of Edinburgh（爱丁堡大学）
本文利用形变量子化模构造全纯Lagrangian子流形的Fukaya型范畴，解决了Joyce的猜想，并将RHom复形与Lagrangian交上的DT层等同。
2026-06-16 math.AG math.SG
Deformation-Quantization of Complex Involutive Submanifolds
WKB算子环的层提供了复流形的余切丛的变形量子化。在复辛流形$X$上，可能不存在与WKB算子环局部同构的环层。我们的想法是考虑整个家庭的局部定义层的WKB运营商的变形量子化的$X$。为了准确地说明这一点，我们需要一个由Kontsevich引入的代数体栈的概念。特别地，在Polesello-Schapira中定义的$X$上的WKB模的栈（对于接触的情况也参见Kashiwara）更好地理解为$X$的变形-量化的代数体栈上的模的栈。设$V$是$X$的一个对合子流形，为简单起见，假设$V$与其双特征叶的商同构于复辛流形$Z$ .沿着$V$的简单WKB模的自同态代数局部（反）同构于$Z$上的WKB算子的拉回。因此，我们可以说，一个简单的模块提供了$V$的变形量化。同样，因为一般不存在全局定义的简单WKB模，所以思想是将局部定义的简单WKB模的代数体栈视为$V$的变形量化。在本文中，我们首先定义什么是代数体栈，以及如何局部描述它。然后讨论了复辛流形$X$上WKB算子的代数体堆叠，并利用沿$V$的简单WKB模定义了对合子流形$V$的形变量子化.最后，我们将这种变形量子化与WKB算子关于$V$的双特征叶的商给出的变形量子化联系起来。
2005-03-03 math.AG math.AP
Automorphism groups of deformations and quantizations of Kleinian singularities
本文证明 A 或 D 型 Kleinian 奇点的量子化同构与形变 Poisson 同构本质相同，并刻画了对应自同构群的抽象结构，首次计算了 D 型形变间的所有仿射同构。
2023-10-30 math.AG math.RA math.RT
Deformation quantization of the $n$-tuple point
与量子力学的经典方法相反，形变量子化可以在甚至不是拓扑流形的相空间上进行。特别地，Moyal星积从仿射解析空间范畴到结合（一般来说，非交换）$\C$ -代数范畴产生了一个正则函子$F$。奇怪的是，如果$X$是$n$ -元组点$x^{n}=0$，那么$F(X)$是$n\times n$矩阵的代数。
1998-10-28 hep-th math.AG math.QA
Current Algebraic Structures over Manifolds: Poisson Algebras, q-Deformations and Quantization
利用辛几何方法研究了当前流形（从有限维黎曼流形到二维流形的映射）上的Poisson代数结构。结果表明，有一个一对一的对应关系，这样的电流流形和泊松流代数与三个生成元。给出了流代数的q-变形的几何意义。研究了流代数和量子流代数映射的几何量子化。
1996-03-17 alg-geom hep-th math.AG
