Universality and Crossover of Directed Polymers and Growing Surfaces
我们研究了欧几里得晶格上的KPZ表面和具有不同无序分布的分层晶格上的定向聚合物，表明普遍性成立，这与欧几里得晶格上的最新结果不一致。此外，我们发现存在一个缓慢的（幂律）交叉对普遍的指数值，并验证指数管理这样的交叉也是普遍的。在1+ 1维系统的极限下，我们用数值方法和解析方法得到了交叉指数为1/2。
1999-03-20 cond-mat.stat-mech
Collapsed and adsorbed states of a directed polymer chain in two-dimensions
本文用精确计数法确定了柔性部分定向高分子长链在二维贫溶剂中与表面相互作用的相图，其中存在着本体坍塌的可能性。我们使用了一个模型的自我吸引自我回避步行和评估30个步骤的系列。在脱附膨胀、脱附塌陷、吸附膨胀和表面附着球四个相之间存在一个具有表面附着球结构的中间相，它们在一个多临界点相遇。这些特征与各向同性（或非定向）聚合物链的特征一致。
2000-09-22 cond-mat.stat-mech
Winding Angle Distributions for Directed Polymers
我们研究的分析和数值的缠绕定向聚合物的长度$t$周围的其他或周围的杆。纯介质中的无约束聚合物具有指数衰减的缠绕角分布，衰减常数取决于相互作用是排斥的还是中性的，但不取决于微观细节。在手性不对称性的存在下，指数尾变得非普适。在所有这些情况下，平均缠绕角与$\ln t$成比例。当聚合物被限制在缠绕中心周围的有限区域时，例如由于吸引相互作用，缠绕角分布为高斯分布，其方差与$t$成比例。我们还研究了无规系统中聚合物的缠绕。我们的研究结果表明，随机性减少纠缠，导致一个狭窄的（高斯）分布的平均缠绕角度的顺序为$\sqrt{\ln t}$。
1996-10-01 cond-mat.stat-mech
Directed polymers in random media under confining force
研究了有向聚合物在二维无规势场中受约束的标度行为。具有构型$\{y(x)\}$的聚合物的能量由$H\big(\{y(x)\}\big) = \sum_{x=1}^N \exyx + ε\Wa^α$给出，其中$η(x,y)$是不相关的随机势，$\Wa$是聚合物的宽度。利用能量参数，证明了长度为$N$的聚合物在基态的回转半径$R_g(N)$和能量涨落$ΔE(N)$分别随$R_g(N)\sim N^ν$和$ΔE(N)\sim N^ω$的增加而增加，对于$α\ge 1/2$，$ν= 1/(1+α)$和$ω= (1+2α)/(4+4α)$分别随$R_g(N)\sim N^ν$和$ΔE(N)\sim N^ω$的增加而增加.提出了一种新的计算基态的算法，其有效时间复杂度为$\cO(N^3)$，并用该算法对猜想进行了数值验证。
2005-11-22 cond-mat.stat-mech
Mechanical unfolding of directed polymers in a poor solvent: novel critical exponents
本文研究了二维自相互作用部分定向自回避行走（DSAW）的精确可解模型，当链的一端受到外力时的热力学性质。解折叠的临界力被精确地确定，作为温度的函数，低于$Θ$ -转变。过渡是二阶的，其特征在于新的临界指数，这是由一个仔细的数值分析。临界线上的通常聚合物临界指数$ν$和另一个我们称为$ζ$的指数取数值上接近2/3的非平凡值。
2003-01-20 cond-mat.stat-mech
Probability distributions for directed polymers in random media with correlated noise
在$d=1+1$维中，具有不相关噪声的无规介质中定向聚合物（DPRM）自由能的概率分布满足Tracy-Widom分布。我们询问，如果以及如何在空间相关噪声的存在下，这种普遍的分布被修改。分布的宽度尺度DPRM长度的指数$β$，与以前的重整化群和数值结果良好（但不完全）协议。对于不相关噪声，比例概率可以用Tracy-Widom形式很好地描述，但随着相关指数的增加而变得对称。因此，我们发现一类分布，连续插值之间的Tracy-Widom和高斯形式。
2016-06-16 cond-mat.stat-mech
KPZ modes in $d$-dimensional directed polymers
我们定义了一个随机晶格模型的波动定向聚合物在$d\geq 2$尺寸。该模型可以被解释为二维的涨落随机路径，或者是具有$d-1$保守粒子种类的一维非对称简单排斥过程。定向聚合物的确定性大动力学被示出由耦合的Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程和扩散方程的系统给出。利用非线性波动流体力学和模式耦合理论，我们认为，在任何维$d$的平稳波动只能是KPZ型或扩散。这些模式是纯的，因为只有次级耦合到其他模式，因此排除了修改的KPZ波动或Lévy型波动的发生，这些波动对于多个守恒定律是常见的。模式耦合矩阵满足所谓的三线性条件。
2017-07-19 cond-mat.stat-mech
Directed polymers and Randomness
本章讨论了两种无规性对定向聚合物行为的影响。第一部分讨论介质中随机性的影响，使得定向聚合物感受到随机的外部势。第二部分讨论了两个有向聚合物的RANI模型，该聚合物沿链具有非均匀性，使得相互作用是随机的。与RANI模型相比，随机介质问题更容易理解。
2005-05-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
KPZ Scaling Theory and the Semi-discrete Directed Polymer Model
TU München（慕尼黑工业大学）
该研究阐释KPZ标度理论的结论可由Borodin与Corwin关于半离散有向聚合物渐近行为的证明予以证实。
2026-09-07 cond-mat.stat-mech math.PR
On two-time distribution functions in (1+1) random directed polymers
在（1+1）无规定向聚合物中两次自由能分布函数的极限情况下，导出了两次自由能分布函数的渐近解析表达式
2016-05-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Directed polymer in a random medium - an introduction
这是一套介绍性的讲座，关于定向聚合物在随机介质中的行为。这两个直观的图片，有助于发展的理解和定量研究的系统方法进行了讨论。
2004-02-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Two-time free energy distribution function in (1+1) directed polymers
通过将复制问题映射到具有吸引相互作用的$N$ -粒子量子玻色子系统，利用Bethe无规复制技术，导出了一维定向聚合物在无规势场中的两次自由能分布函数的显式表达式.
2013-08-09 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Finite-temperature and finite-time scaling of the directed polymer free-energy with respect to its geometrical fluctuations
我们研究了有限相关长度ξ和有限温度下高斯随机环境中1+1维定向聚合物的涨落。我们解决的几何横向波动的定向聚合物，描述其粗糙度，其自由能的波动，其特征在于其两点相关器之间的对应关系。分析参数有利于这些数量之间的通用标度律，在有限时间，非零的温度和明确的温度依赖性。数值结果是在离散定向聚合物和连续定向聚合物（短程相关无序）的模拟都很好的协议。应用最近的实验液晶进行了讨论。
2012-06-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Organization of strongly interacting directed polymer liquids in the presence of stringent constraints
研究了不可穿透障碍物对强排斥定向聚合物的能量和平衡结构的影响。作为一个结果的强相互作用，严重的聚合物耗尽和过剩的区域被发现在附近的障碍，和相关的自由能成本被发现与平均聚合物密度的平方缩放。聚合物-聚合物的相互作用是通过一系列的转换占：从3D线液体到玻色粒子的2D流体到2D复合费米子流体，最后到2D单组分等离子体。本文的结果适用于由不相交有向直线组成的一系列系统。
2013-08-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
In this paper I propose very simple statistical "memory model" of one-dimensional directed polymers which is capable to store and retrieve a given random quenched trajectory. The model is defined in terms of the elastic string Hamiltonian with the local attractive potential between the dynamic and the quenched random strings. The average overlap between them is calculated as a function of the temperature and the strength of the attractive potential.
2022-06-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Bethe anzats derivation of the Tracy-Widom distribution for one-dimensional directed polymers
通过将复制问题映射到具有吸引相互作用的多体量子玻色子系统，研究了具有$δ$关联随机势的一维定向聚合物中自由能涨落的分布函数.在整个激发态谱上求和，问题被简化为具有Airy核的Fredholm行列式，已知Airy核产生Tracy-Widom分布
2010-03-25 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Universal tree structures in directed polymers and models of evolving populations
通过测量或计算聚结时间的聚结或进化的几种模型，有和没有选择，我们表明，这些聚结时间的比例成为普遍的大尺寸限制，我们确定了一些普遍性类。
2008-06-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
On the genealogy of branching random walks and of directed polymers
在无规介质中定向高分子的平均场论中，存在复本对称性破缺，其重叠分布由两个δ函数组成。在这里，我们表明，领先的有限尺寸校正这种分布的重叠有一个普遍的字符，可以明确计算。我们的结果也可以解释为分支布朗运动或分支随机游动的谱系性质。
2016-07-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
On integrable directed polymer models on the square lattice
在最近的工作Povolotsky提供了一个三参数家庭的随机粒子系统与零程相互作用在一维这是可积的坐标Bethe anomaly。利用这些结果，我们得到了正方形格上一类带随机权的有向聚合物模型的可积性的相应条件。通过对解的分析，我们发现，除了已知的情况下，一个新的双参数族的可积DP模型，我们称之为逆Beta聚合物，并提供其Bethe anomalies解决方案。
2016-01-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Self-localization of directed polymers and oppressive population control
我们建立了d+1维定向聚合物自定位的唯象理论。在d=1时，我们发现聚合物总是自局域化的，而在d=2时，在局域态和自由态之间存在相变。我们还将这个系统映射到一个具有固定总人口的人口动态模型。我们以前的结果转化为静态和不断扩大的人口集群，这取决于出生率和死亡率。在参数空间的某些部分观察到一种新的“伪行波”。
1999-11-08 cond-mat.stat-mech q-bio
Statistical properties of one-dimensional directed polymers in a random potential
本文详细讨论了一维定向高分子在无规势场中的普适统计性质。根据复制Bethe的anonymous技术，我们得到了几个不同类型的自由能概率分布函数的精确结果。在第二部分中，我们讨论了仍然有待解决的问题。在评论的结尾部分的几个数学附录包含了所执行计算的各种技术细节。
2017-03-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Two-point free energy distribution function in (1+1) directed polymers
在这个简短的技术交流中，它演示了如何使用Bethe anomaly技术的显式表达式的两点自由能分布函数在（1+1）定向聚合物可以得到在相当简单的方式。所得结果与Prolhac和Spohn的结果是等价的。
2013-05-07 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Lyapunov vectors and excited energy levels of the directed polymer in random media
本文数值分析了随机介质中定向聚合物激发能级的标度行为，发现聚合物能量空间关联的非平凡标度指数，并利用随机场方程与时空混沌方程的等价性将其与李雅普诺夫向量的空间关联相联系。
2023-09-19 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The planted directed polymer: inferring a random walk from noisy images
本文提出植入定向聚合物模型，将从逐时噪声图像推断随机游走路径表述为隐马尔可夫模型的贝叶斯推断问题，并证明一维无相变、Cayley树上存在推断失效的信噪比转变。
2025-02-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
The Continuum Directed Random Polymer
受一维时空中离散有向聚合物的启发，我们构造了一个连续的有向无规聚合物模型，该模型由一个与时空白噪声相互作用的连续路径来模拟。相互作用的强度由逆温度参数β确定，并且对于给定的β和噪声的实现，路径以马尔可夫方式演变。转移概率由一维随机热方程的解确定。我们证明，对于所有β> 0和几乎所有白噪声的实现，路径测度具有与布朗运动相同的Holder连续性和二次变分性质，但它实际上相对于C（[0，1]）上的标准Wiener测度是奇异的。
2012-02-20 cond-mat.stat-mech math.PR
Distribution function of the endpoint fluctuations of one-dimensional directed polymers in a random potential
通过将复制问题映射到具有吸引相互作用的N粒子量子玻色子系统，利用Bethe无规复制技术，导出了一维定向聚合物在随机势中端点涨落的概率分布函数的显式表达式.
2013-01-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
We consider field theory formulation for directed polymers and interfaces in the presence of quenched disorder. We write a series representation for the averaged free energy, where all the integer moments of the partition function of the model contribute. The structure of field space is analysed for polymers and interfaces at finite temperature using the saddle-point equations derived from each integer moments of the partition function. For the case of an interface we obtain the wandering exponent $ξ= (4-d)/2$, also obtained by the conventional replica method for the replica symmetric scenario…
2020-05-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Optimal paths on the road network as directed polymers
我们分析了随机采样的端点之间的道路网络上的最短和最快路径的统计。一个很好的近似，这些最佳路径被发现是直接的，因为它们的长度（在大尺度上）与它们之间的绝对距离成线性比例。这激发了与随机介质中定向聚合物的普遍特征的比较。有相似之处的长度/时间和横向漂移的波动缩放，但也有重要的区别，缩放指数，可能是由于长期的相关性，在地理和人为的功能。在短尺度下，最优路径不直接由于肥尾（幂律）概率分布所控制的迂回游览。
2017-06-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Branching Transition of a Directed Polymer in Random Medium
定向聚合物被允许支化，其构型由全局能量优化和无序决定。二维中的有限尺寸标度分析表明，如果无序使得分支越来越有利，则从Huse和Henley首先研究的线性标度状态发生临界转变[Phys.Rev.Lett. 54，2708（1985）]到完全分枝的紧凑型。在临界状态下，得到了明确的证据表明，聚合物在所有尺度上都具有尺寸${\bar d}_c$和粗糙度指数$ζ_c$，满足$({\bar d}_c-1)/ζ_c = 0.13\pm 0.01$，以及能量波动指数$ω_c=0.26 \pm0.02$，就纵向距离而言
1997-03-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Attempted Bethe ansatz solution for one-dimensional directed polymers in random media
通过将复制问题映射到具有吸引相互作用的多体量子玻色子系统，研究了短程随机势中一维定向聚合物的统计性质。我们找到了多体系统的本征值和本征函数的完整集合，并对整个激发态谱进行求和。从整数到非整数副本参数N的副本配分函数的精确表达式的解析延拓结果是不明确的。通过简单地假设参数N可以取任意复数值来进行解析延拓，并到达原始定向聚合物问题的热力学极限，我们获得了自由能涨落的概率分布函数的显式普适表达式。
2010-01-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Confining multiple polymers between sticky walls: a directed walk model of two polymers
我们研究了两个聚合物被限制在一个狭缝中的粘性壁模型。更确切地说，我们发现和分析的精确解的两个定向友好的散步在这样的几何上的正方形格。我们比较了无限狭缝极限，其中聚合物的长度（热力学极限）在狭缝的宽度被认为是变大之前被取为无穷大，相反的情况下，极限的顺序被交换，被称为半平面极限时，一个聚合物建模。与单一聚合物体系相比，我们发现半平面和无限狭缝极限是一致的。我们理解这一结果部分是由于聚合物在狭缝两侧壁上的束缚。我们还分析了聚合物对狭缝壁所施加的熵力。同样，结果与单一聚合物模型显著不同。在一个单一的聚合物系统中，既有吸引力和排斥力的制度，而在我们的两个步行模型中只观察到排斥力。然而，我们确实看到，排斥力的范围取决于参数值。这种变化可以解释为吸附的走道上的相对壁的狭缝。
2014-05-30 cond-mat.stat-mech math.CO
Replica Bethe ansatz derivation of the GOE Tracy-Widom distribution in one-dimensional directed polymers with free boundary conditions
通过将复制问题映射到具有吸引相互作用的N粒子量子玻色子系统，导出了具有自由边界条件的一维定向聚合物中自由能涨落的分布函数.结果表明，在热力学极限下，该函数由高斯正交系综的普适Tracy-Widom分布描述。
2012-09-17 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The crossing probability for directed polymers in random media
研究了两个处于同一无规势中的有向高聚物不相交的概率。我们使用副本的方法来映射到有吸引力的Lieb-Liniger模型与广义统计粒子之间的问题。我们获得了这种概率的前几个时刻的解析表达式，并将其与高温下离散模型的数值模拟进行比较。从这些观测中，我们得到了不相交概率的几个大的时间性质。我们的形式主义更一般的可观的扩展进行了讨论。
2016-04-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Scaling properties of (2+1) directed polymers in the low temperature limit
本文利用 replica 方法分析随机势中 (2+1) 维有向聚合物的低温标度，计算自由能涨落指数与分布左尾，得出 θ=1/4，略异于零温数值约 0.241。
2024-06-12 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
In this paper in terms of the replica method we consider the high temperature limit of (2+1) directed polymers in a random potential and propose an approach which allows to compute the scaling exponent $θ$ of the free energy fluctuations as well as the left tail of its probability distribution function. It is argued that $θ= 1/2$ which is different from the zero-temperature numerical value which is close to 0.241. This result implies that unlike the $(1+1)$ system in the two-dimensional case the free energy scaling exponent is non-universal being temperature dependent.
2021-06-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
DNA unzipping and the unbinding of directed polymers in a random media
我们考虑了定向聚合物在$d=1+1$维的随机介质中从壁上解绑，以及DNA解链的一个简单的一维模型。使用副本技巧，我们表明，这些问题的限制配分函数是{ \em相同}的整体归一化因子。我们的发现给出了一个例子的随机矩阵形式分解到无序系统的推广，有效地允许降低问题的维数的方法。例如，这两个问题之间的等价性使我们能够推导出找到离壁有$z$距离的定向聚合物的概率分布。我们讨论了这些结果对相关的Kardar-Parisi-Zhang方程和不对称排斥过程的影响。
2006-08-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Ground-States of Two Directed Polymers
研究了无规介质中两种定向聚合物的联合基态。使用精确的最小成本流优化的真正的双线基态与单线基态加上它的第一个激发态进行比较。结果发现，这些双线配置（几乎所有的无序配置）不同的意味着真正的双线基态是不可分离的，即使与“最坏的可能”的初始条件。两条谱线之间的有效相互作用能与系统尺寸成比例，在2D和3D中标度指数分别为0.39和0.21。
2000-04-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Relation between directed polymers in random media and random bond dimer models
我们重新评估经典的晶格二聚体模型和波动的聚合物晶格的连续弹性描述之间的关系。在没有随机性的情况下，我们确定的密度和线张力的聚合物的硬核二聚体的正方形和六方晶格的键重。对于后者，我们证明了正则系综的二聚体模型和巨正则描述的聚合物明确执行连续极限的等价性。使用这种等价的随机键二聚体模型的正方形晶格上，我们解决了先前观察到的数值结果之间的差异随机二聚体模型和复制的方法在随机介质中的聚合物。进一步的潜在应用的等价性进行了简要讨论。
2006-06-30 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
On the 1/D expansion for directed polymers
我们提出了一个变分方法，定向聚合物在$D$横向尺寸，这是用来计算的平均场论预测与破坏副本对称性的修正。试函数被认为是平均场解的对称化版本，这对于$D=\infty$是精确的。我们计算了对应于该函数的自由能，并表明有限$D$修正的行为类似于$D^{-4/3}$。这意味着在这里应该非常小心地使用1/D的幂的扩展。我们希望，在这篇文章中开发的技术将是有用的自旋玻璃的研究。
1997-12-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Directed Motion of Elongated Active Polymers
以前的工作表明，净定向运动产生于一个系统的个别粒子经历运行和翻滚动力学的存在下，一系列的非对称障碍。在这里，我们表明，当单个粒子被一个由弹簧力（聚合物）相互连接的粒子链所取代时，整流得到了增强。据发现，整流增加时，在每个聚合物中的颗粒的数量，以及它的长度，增加。此外，当相邻漏斗尖端之间的开口的尺寸lo减小时，整流增加。有趣的是，如果共形熵差超过热扩散，即使当运行和翻滚动力学接近布朗运动时，也可以观察到净定向运动。此外，当颗粒与势垒之间的非弹性碰撞被弹性碰撞取代时，观察到反向整流。
2013-01-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Fragility of the glassy state of a directed polymer in random media: a replica approach
本文研究了无规介质中定向高分子玻璃态平衡态在弱扰动下的稳定性，包括温度混沌问题。利用相互作用玻色子的量子问题的映射，研究了两个真实副本系统在微扰（如小温差）下的统计关联。显式复本对称性破缺缺发生由无穷小的弱扰动引起的$n \to 0$的限制，其次是热力学限制，导致完全去相关的两个真正的副本。重叠长度预期的现象学缩放参数检索相关长度与此明确的复本对称性破缺。
2001-12-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Joint free energy distribution in the random directed polymer problem
我们考虑长度为L的无规定向聚合物的两种构型，它们被限制在一个平面上，并终止于两个相隔2u的点。定义了两种构型的平均自由能$\bar F$和自由能差F'，用复制方法确定了联合分布函数P_{L,u}（\bar F，F'）.我们发现，对于大的L和大的负自由能$\bar F$，联合分布函数分解为纵向（P_{L,u}（\bar F））和横向（P_{u}（F '））分量，这进一步与通过不同的独立途径获得的结果相一致.
2008-01-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Bundling in brushes of directed and semiflexible polymers
我们探讨平行排列的聚合物，这是垂直接枝在基板上的相互作用的吸引力的效果。这种吸引人的互动可能是由于，例如，可逆交联。有利于聚合物刷的均匀状态的永久接枝和倾向于诱导取向聚合物的面内塌陷的吸引力之间的竞争引起均匀相到成束状态的不稳定性。在后一种状态下，面内平移对称性自发地被破坏，并且密度用有限波长调制，该有限波长由接枝聚合物的横向波动的长度尺度设定。我们分析了两种模型的对齐聚合物的不稳定性：定向聚合物与线张力和弱弯曲链与弯曲刚度。
2013-10-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech q-bio.BM
Directed polymers with tilted columnar disorder and Burgers-like turbulence
在二维方向上具有倾斜柱状无序的定向聚合物的最小能量变化的数值示出服从多尺度在短距离跨越到全球的简单标度在大的距离。这种情况类似于双分形Burgers湍流中的结构函数。一些标度性质的极值统计预测。对于零倾斜，多尺度将消失。
2001-09-11 astro-ph cond-mat.stat-mech nlin.CD
Renormalized field theory of collapsing directed randomly branched polymers
我们提出了一个动力学场论的定向随机支化聚合物，特别是他们的崩溃过渡。我们开发了一个唯象模型的形式，一个随机响应功能，使我们能够解决几个有趣的问题，如膨胀相和崩溃过渡的缩放行为。对于膨胀相，我们发现，通过选择适当的模型参数，我们的随机泛函减少到一个描述的弛豫动力学附近的杨-李奇异边缘。这证实了溶胀支化聚合物的标度行为受杨-李普适类的控制，这是很久以前就知道的。我们的论文的主要焦点在于定向支化聚合物的塌缩转变。我们证明了任意阶的重正化微扰理论与$\varepsilon$ -展开，这种过渡属于相同的普适类定向渗流。
2009-10-01 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech hep-th
Directed Polymers on a Factorized Disorder Landscape
我们研究了定向聚合物模型的一种特殊形式的障碍，$η(x,t)=η_X(x) η_T(t)$，最近提出的生物应用。我们发现，两个新的普遍性类出现，这取决于晶格几何。使用一个中间模型连续连接两个不同的取向，我们发现有一个相变分离两个不同的标度阶段。对于这两个阶段，我们得到一个合理的理解的性质和价值的指数，证实了数值结果。
1998-03-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Stationary measures for two dual families of finite and zero temperature models of directed polymers on the square lattice
本文研究了最近引入的正方形格子上的有向聚合物的精确可解、各向异性有限温度模型Inverse-Beta聚合物，得到了它的平稳测度。同时，我们引入了正方形格子上定向聚合物的各向异性零温度模型，Bernoulli-Geometric聚合物，并得到了它的平稳测度。这个新的精确可解模型是对偶的反β聚合物和插值模型之间的第一次和最后一次通过渗流的正方形格子。这两个固定的措施，以满足细致平衡。我们还得到了（i）的自由能的Inverse-Beta聚合物的渐近平均值;（ii）的Bernoulli几何聚合物的最佳能量。我们讨论了这两个模型的收敛到他们的平稳状态。我们进行模拟的伯努利几何聚合物，证实了我们的结果。
2017-10-06 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Random networks of cross-linked directed polymers
我们探讨了随机永久交联的效果，对系统的定向聚合物限制在两个平面之间，其端点自由滑动。我们把交联看作是淬火无序，用半微观复型场论研究了该体系的结构和弹性。在增加交联密度时，我们得到了一个连续的凝胶化转变信号的出现，一个有限的面内本地化长度。结果表明，定位长度的分布取决于定向聚合物沿优选方向的高度。凝胶化转变还产生有限的面内剪切模量，我们计算了该剪切模量并证明其是通用的，即，与聚合物和交联的能量和长度尺度无关。使用一个对称的论点，我们表明，可以忽略不计的程度沿定向聚合物的优选轴的交联不引起任何重整化的未交联系统的倾斜模量。
2010-02-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Directed polymer near a hard wall and KPZ equation in the half-space
我们研究了具有固定端点的定向聚合物在吸收壁附近，在连续介质中，在无序的存在下，相当于半空间上的KPZ方程与液滴初始条件。从等价吸引玻色子模型的Bethe Anglands解中，我们得到了自由能分布在任何时候的精确表达式。它在很大的时间收敛到高斯辛包络（GSE）的Tracy Widom分布$F_4$。我们比较我们的结果与数值模拟的晶格定向聚合物，无论是在零温度和高温。
2012-09-17 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech math-ph
Diffusion coefficient for reptation of polymers with kinematic disorder
在修正的Rubinstein-Duke格子气模型中，利用周期边界条件，通过精确计算，给出了运动学无序缠结网络中高分子链扩散系数的一个下界.在无限长的链的限制，我们显示的聚合物的扩散运动被减慢的运动学紊乱的随机障碍模型中的一个单一的粒子由相同的因素。
2002-06-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Free energy distribution of the stationary O'Connell-Yor directed random polymer model
本文在我们以前关于稳态$q$ -完全不对称简单排斥过程（$q$ -TASEP）的工作的基础上，利用双边$q$ -Whittaker过程，研究了O 'Connell-Yor提出的半离散定向聚合物模型在其稳态区的性质.本文给出了聚合物模型自由能分布的Fredholm行列式公式，并证明了在长时间极限下，聚合物模型的自由能分布存在普适的KPZ定态分布。我们还考虑了固定KPZ方程的极限，并讨论了与以前发现的公式的连接。
2017-02-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Probability distribution of the free energy of a directed polymer in a random medium
我们精确地计算了圆柱体几何形状的定向聚合物在无规介质中自由能的第一累积量。利用配分函数的n阶矩<Z^n>由长度为L的环上n个相互作用粒子的量子问题的基态能量给出的事实，我们写出一个积分方程，允许将这些矩展开为无序γ强度的幂或n的幂。对于小的n和（L γ）^（-1/2）阶的n，矩<Z^n>采取标度形式，其允许描述定向聚合物的每单位长度的自由能的1/L阶的所有波动。这些涨落的分布与最近在不对称排斥过程中发现的涨落的分布相同，表明它是1+1维Kardar-Parisi-Zhang方程描述的所有系统的特征。
2000-05-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Directed Polymers with Constrained Winding Angle
本文从非微扰的角度研究了Dirac $δ-$函数势作用下两个有向聚合物的纠缠。导出了缠绕角二阶矩的精确计算公式。这一结果是用来提供一个彻底的分析纠缠现象的经典系统中的两个聚合物进行排斥相互作用和相关问题。在处理对缠绕角和排斥力的约束时没有近似。特别地，我们研究了排斥力如何影响两个聚合物系统的纠缠度。在理想聚合物的限制，其中的相互作用被关闭，我们表明，我们的结果是与以前的作品。
2005-03-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech hep-th
Free energy fluctuations for directed polymers in random media in 1+1 dimension
考虑了两种时空无关随机介质中的定向聚合物模型（O 'Connell-Yor半离散定向聚合物和连续定向无规聚合物），通过对它们的分拆函数的拉普拉斯变换的精确弗雷德霍姆行列式公式的渐近分析，证明了它们的KPZ普适性.特别是，我们表明，对于大的时间τ，自由能波动的概率分布，当重新缩放τ ^{1/3}，收敛到GUE Tracy-Widom分布。我们还考虑了边界扰动对淬灭随机介质极限自由能统计的影响。对于半离散定向聚合物，当形成淬灭随机介质的有限数量的布朗运动的漂移被严格调谐时，统计数据反而由来自尖峰随机矩阵理论的限制Baik-Ben Arous-Peche分布支配。对于连续介质聚合物，边界扰动对应于从特定类中选择随机热方程的初始数据，同样对于其对数-Kardar-Parisi-Zhang方程也是如此。我们证明的拉普拉斯变换公式可以被逆变换，以给出这些随机偏微分方程的解对于初始数据类的单点概率分布。
2013-03-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
