Abelian and non-abelian anyons in integer quantum anomalous Hall effect and topological phase transitions via superconducting proximity effect
本文研究了正方晶格上一类二分量霍尔模型所描述的量子反常霍尔效应。我们表明，后者可以转化为赝自旋三重态p+ ip波配对超流体。在长波长范围内，基态波函数由类似于双层量子霍尔效应的中性费米子的Halperin（1，1，-1）态描述。涡旋激发是电荷e/2阿贝尔任意子，携带中性狄拉克费米子零模。超导邻近效应诱导“层”之间的“隧穿”，这导致拓扑相变，从而狄拉克费米子零模式分馏和马约拉纳费米子出现在边缘状态。携带Majorana零模的电荷e/2涡旋激发是非阿贝尔任意子。邻近效应也可以驱动传统绝缘体进入具有Majorana边缘模和非阿贝尔涡旋激发的量子反常霍尔效应态。
2011-03-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Extended Supersymmetry in Gapped and Superconducting Graphene
鉴于石墨烯在$2+1$维度上的量子场论描述，我们提出了石墨烯在缺陷存在下的另一种场论特征。特别是，我们将感兴趣的缺口石墨烯在畴壁的存在下，也为超导石墨烯在存在的涡旋。正如我们明确证明的那样，位于畴壁上的带隙石墨烯电子与四个$N=2$一维超对称性相关，每对结合形成具有非平凡拓扑电荷的扩展的$N=4$超对称性。超导石墨烯的情况更加复杂，其中位于涡旋上的电子与$n$一维超对称性相关，这反过来又结合形成具有非平凡拓扑电荷的$N=2n$扩展超对称性。正如我们将要证明的那样，所有的超对称都是不间断的，这一特征与定域费米子的数目以及相关算符的确切形式密切相关。另外，相应的Witten指标在紧扰动和奇扰动下是不变的。
2015-06-27 cond-mat.other hep-th
Duality, Quantum Vortices and Anyons in Maxwell-Chern-Simons-Higgs Theories
有序-无序对偶结构被用来获得任意子和涡旋的量子描述：a）麦克斯韦理论; b）阿贝尔希格斯模型; c）麦克斯韦-陈-西蒙斯理论; d）麦克斯韦-陈-西蒙斯-希格斯理论。一个仔细的建设的电荷轴承有序运营商（$σ$）和磁通量轴承无序运营商（涡旋运营商）（$μ$）进行，注意到必要的要求，局部性。一个任意子算符作为乘积$φ=σμ$得到。在上述四种理论中，对$σ$、$μ$和$φ$的欧氏关联函数进行了详细而全面的研究。在$\underline{a}$和$\underline{c}$两种情况下得到了精确的关联函数。在$\underline{b}$和$\underline{d}$两种情况下得到了它们的大距离行为。对这些关联函数的研究使人们能够得出关于电荷和磁通量凝聚的结论，从而建立与伊辛模型的类比。无论这些激发存在于光谱中，都可以明确地得到涡旋和任意子激发的质量。涡和矢量场的质量产生机制之间的独立性被清楚地揭示出来。
1992-08-24 hep-th
Topological symmetry breaking and the confinement of anyons
本文研究了具有Chern-Simons项的2+1维Abelian-Higgs模型的拓扑对称性破缺。瞬子的拓扑链接，这是封闭的涡环配置，引起一个长程，对数，限制电荷和磁通量管之间的潜力，即使所有的微扰力是短程的。高斯定律强迫电荷和磁通量共存，因此禁闭实际上是任意子。
2000-12-11 hep-th
Non-Abelian Anyons and Non-Abelian Vortices in Topological Superconductors
本文综述了拓扑超导体中非阿贝尔任意子（如伊辛和斐波那契任意子）及非阿贝尔涡旋任意子的实现，并指出$^3P_2$超流体是唯一同时支持两类非阿贝尔任意子的系统，对拓扑量子计算有重要意义。
2023-10-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con hep-ph
Vortex with Fractional Quantum Numbers in Chiral p-Wave Superconductor
我们证明了具有p_{x} + i p_{y}波配对态并同时破缺U（1）、宇称和时间反演对称性的手征p波超导体中的涡旋具有分数电荷-{ne}/{4}和分数角动量-n^{2}/{16}（n;涡旋）.这表明涡旋可以是任意子，并且可以服从分数统计。对涡旋的电磁特性进行了讨论，发现在涡旋核附近产生了一个电场。
1999-11-10 cond-mat.supr-con hep-th
Particle-vortex dynamics in noncommutative space
本文研究了非对易平面空间中存在均匀磁场和涡旋的带电粒子问题，考虑了相应哈密顿量的两种可能的非对易扩展，即"基本“和"反基本”表示.使用Fock空间形式主义，我们构造本征函数和本征值，发现在每种情况下存在于普通空间的情况下的状态的一半。在$θ\to 0$的极限下，我们恢复了在普通空间中发现的两类状态，这与任意子物理的研究有关。
2001-10-01 hep-th
Quantum Computation and Non-Abelian Statistics in Chern-Simons-Higgs Theory
在二维空间非阿贝尔的Chern-Simons-Higgs理论框架下，我们自然地得到了非和CNOT逻辑门，这是量子计算算法的关键部分。为此，我们考虑在这个系统中发生的任意子量子涡旋拓扑激发，并表明这些涡旋和反涡旋的自伴（Majorana样）组合一般具有非阿贝尔统计。在涡旋自旋为$s=1/4$的特殊情况下，相关的酉单值编织矩阵成为所需的逻辑门。我们明确地构造了旋涡场算符，证明了它们同时携带磁通量和电荷，并利用基于有序-无序对偶的拓扑激发量子化方法得到了它们的欧几里德关联函数.这些涡量一般是多值的，涡面的数目由涡的自旋决定。这反过来又与希格斯场的真空期望值成正比，因此可以通过希格斯势的自由参数和温度来调节。
2013-12-03 hep-th quant-ph
Chern - Simons Gauge Field Theory of Two - Dimensional Ferromagnets
从2+1维连续海森堡模型出发，导出了Chern-Simons规范非线性薛定谔方程。相应的平面磁体可以用任意子理论进行分析。因此，我们表明，静态磁涡旋对应于自对偶陈-西蒙斯孤子和描述的刘维尔方程。相关的磁拓扑荷与任意子的电荷有关。此外，涡旋-反涡旋位形由sinh-Gordon方程及其共形不变的扩展来描述。这些结果的物理后果进行了讨论。
1993-06-11 hep-th
Topological Chern-Simons vortices in the $O(3) σ$-model
本文提出了一个具有Abelian Chern-Simons项的（2+1）维规范$O(3) σ$模型.它表明拓扑稳定，anyonic涡的经典解决方案。的领域进行了研究的情况下，旋转对称性和解析近似发现其渐近行为。数值求解了静态欧拉-拉格朗日方程，特别注意了涡旋的性质与规范场耦合的关系。我们计算的涡旋质量和电荷作为这种耦合的函数，并获得两个涡以及两个涡的稳定阈值以上的质量的束缚态。
1996-04-18 hep-th
Scattering and Bound State Green's Functions on a Plane via so(2,1) Lie Algebra
我们计算了粒子涡旋系统的格林函数，平面上有和没有谐波调节器的两个任意子以及均匀磁场。这些描述散射或束缚态的格林函数（取决于每种情况下的特定势）是使用与SO（2，1）李群相关的代数方法精确获得的。从这些格林函数中我们得到了相应的波函数，对于束缚态，我们还得到了能谱。
2006-10-17 hep-th quant-ph
Topologically Linked Polymers are Anyon Systems
我们考虑拓扑连接的聚合物系统的统计力学，例如聚合物环的稠密溶液。如果用Gauss连接数作为拓扑不变量来区分系统的可能拓扑状态，则N个闭聚合物系综的配分函数与包含N个复复制场和Abelian Chern-Simons场的场论的2N点函数相一致.由于这种到场论的映射，利用微扰技术对拓扑纠缠聚合物的行为进行了定量预测。为了超越微扰理论，这里建立了聚合物和任意子之间的联系。它表明，在这种方式中，拓扑力，保持在一个给定的拓扑构型的两个聚合物有吸引力和排斥分量。当这些相反的成分达到某种平衡时，系统发现自己处于一个自对偶点，类似于在超导体的朗道-金兹伯格模型中对应于从I型超导性到II型超导性的转变的自对偶点。考虑到所谓的$4-plat$配置的例子，这是感兴趣的生物化学的DNA过程，如复制，转录和重组的自我的双重性在高分子物理的意义。讨论了欧拉-拉格朗日方程的静涡解的情况。
2004-01-07 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Exact deconfined gauge structures in the higher-spin Yao-Lee model: a quantum spin-orbital liquid with spin fractionalization and non-Abelian anyons
本文通过构造精确退禁闭的费米子 $\mathbb{Z}_2$ 规范荷，证明任意自旋的 Yao-Lee 模型存在拓扑非平凡 QSOL，并在 spin-1 情形揭示非阿贝尔任意子与自旋分数化。
2024-12-06 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
Spontaneous Breaking of Lorentz Symmetry and Vertex Operators for Vortices
本文首先回顾了无质量规范场和亚粒子存在下的自发洛伦兹对称性破缺。这个结果是很久以前在Frohlich等人严格的量子场论中得到的。和重新制定的Balachandran和Vaidya使用的概念，超选择部门和方向相关的测试功能，在空间无穷远的非本地可观的。受这些发展的启发，并在假设电荷的频谱是量子化的情况下，（以基本电荷e为单位），我们构造了一个顶点算子族，该顶点算子族创建缠绕数k，从真空（零缠绕数扇区）带电阿贝尔涡旋和/或将缠绕数移位k个单位。特别地，我们发现对于旋转涡旋，在U（1）规范场作用下，顶点算符使涡旋的角动量移动k \frac{\tilde q}{q}，其中\tilde q是涡旋量子态的电荷，q是涡旋标量场的电荷.我们还表明，对于带电粒子-涡旋复合物，角动量本征值移动了k \frac{\tilde q}{q}，{ \tilde q}是带电粒子-涡旋复合物的电荷。这导致的结果是，对于\frac{\tilde q}{q}半奇积分和奇k我们的顶点运营商翻转的统计带电粒子涡旋复合从玻色子费米子，反之亦然。对于\frac{\tilde q}{q}的分数值，顶点算符在带电粒子-涡旋复合体上的应用一般导致具有任意子统计的复合体。
2013-03-01 hep-th
Vortex counting and the quantum Hall effect
我们提供的证据之间的非相对论陈-西蒙斯物质理论和理论（分数，nonAbel）量子霍尔流体在$2+1$维的二元性。在低温下，非相对论性的陈-西蒙斯物质理论的动力学可以用非相对论性的涡旋量子力学来描述。在临界耦合时，这可以通过涡旋模空间的几何量化来解决。利用定域技术，计算了任意闭Riemann曲面上具有$N_f$基本标量味的$U(N_c)$规范理论中涡旋模空间上量子线丛$\mathcal{L}$的任意幂次$λ$的欧拉特征线$χ(\mathcal{L}^λ)$.我们推测，当空间表面上的度量的面积足够大时，这等于涡旋态的希尔伯特空间的维数。我们发现，在最低非阿贝尔朗道能级上，$N_c = N_f = λ$理论中的涡旋表现为费米子，具有非常简单的量子简并性。更一般地说，我们发现量子涡旋可以被看作是由对偶任意子组成的复合物体的证据。我们评论的对偶性和三维镜像对称性之间的潜在联系。我们还计算了预期退化的局部阿贝尔涡的$Ω$变形球，发现它是一个$q$模拟的未变形的情况下。
2021-07-29 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Gauge Theories of Josephson Junction Arrays
我们证明了平面约瑟夫森结阵列在自对偶近似下的零温物理是由阿贝尔规范理论和描述电荷涡旋耦合的周期性混合Chern-Simons项所支配的。周期性要求存在（欧几里德）拓扑激发，确定模型的量子相位结构。电磁二象性导致超导体和超绝缘体在自对偶点发生量子相变。我们还讨论了在这个框架内最近提出的量子霍尔相位的存在下的外部偏移电荷和磁通量的电荷和涡旋：我们展示了如何的周期性的电荷涡旋耦合可以导致过渡到任意子超导相。最后，我们将我们的结果推广到三维，其中相关的规范理论是所谓的BF系统，反对称Kalb-Ramond规范场。
1995-11-23 cond-mat hep-th
Landau-Ginzburg Chern-Simons model with Ue(1)xUg(1) Gauge Symmetry and Internal Pseudo-Photons
本文在变分水平上研究了2+1维任意子的Landau-Ginzburg Chern-Simons模型在维约化的Ue（1）xUg（1）扩展电磁学框架下的数学结构，其中既有矢量规范场（光子），又有赝矢量规范场（赝光子），使得平面系统中磁涡旋和电涡旋共存.该模型表现出明确的平面P和T离散对称性，即霍尔电导率始终是张量，并且电和磁耦合常数上的狄拉克量子化等效于磁通量的量子化。它还讨论了增厚到4维的模型与明确的4维P违反，允许无论是电和磁电荷分离，无论是迈斯纳效应。虽然在数学上是一致的，但该模型的电磁场内容与存在额外正交电场和纵向磁场的标准霍尔效应不一致。
2012-01-30 cond-mat.stat-mech hep-th
Majorana modes in striped two-dimensional inhomogeneous topological superconductors
本文提出在具有非均匀超导性的二维拓扑超导体中，利用序参量相位空间变化诱导的一维拓扑条纹端点局域马约拉纳模式，并研究了其非局域杂化、超对称性、编织融合协议及在Yang-Lee任意子和SYK模型中的潜在应用。
2024-08-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
