Time-evolution of quantum systems via a complex nonlinear Riccati equation II. Dissipative systems
在我们以前的贡献[Ann.Phys.360（2015）44]中，我们已经通过非线性Riccati方程证明了高斯波包演化中对初始条件选择的敏感性。在以前的工作中发展的形式主义扩展到有效的方法来描述耗散量子系统。通过简单的例子说明了环境对量子不确定度、关联函数、量子能量贡献和隧穿电流的影响。我们证明了环境参数$γ$与初始条件选择的敏感性密切相关。
2016-02-06 quant-ph
Canonical quantization of a dissipative system interacting with an anisotropic non-linear absorbing environment
研究了与非线性吸收环境相互作用的量子系统的正则量子化方案。环境被视为各向异性的，主系统通过不同秩的耦合张量与环境耦合。得到了环境对主系统运动的非线性响应方程。得出非线性朗之万-薛定谔方程为耗散系统的宏观运动方程。本文研究了环境非线性对初始受激的二能级原子的自发发射的影响。
2009-11-09 quant-ph
Dissipative Dynamics and Active Stabilization of Linear and Nonlinear Waves in Non-PT-Symmetric Harmonic Traps
Università di Salerno（萨莱诺大学）；INFN Sezione di Napoli - Gruppo Collegato di Salerno（意大利国家核物理研究所那不勒斯分部萨莱诺协作组）
研究通过工程化复非厄米特势分析谐振阱中线性和非线性波的耗散动力学，发现线性波衰减形成稳态，而非线性波需时间依赖非线性调制才能实现稳定态。
2026-05-12 quant-ph
Nonlinear dynamics of the dissipative anisotropic two-photon Dicke model
研究了具有耗散玻色子场的各向异性双光子Dicke模型的半经典极限，描述了其丰富的非线性动力学。除了正常和“超辐射”的相位，局部不动点的存在反映了封闭系统哈密顿量的频谱崩溃。通过超辐射不动点和正常不动点的Hopf分支，在一定的参数范围内形成极限环。我们还确定了由各向异性和一个区域的混沌动力学，这似乎是从级联的倍周期分岔引起的极翻转过渡。在混沌区，对称吸引子发生碰撞和碎裂。在整个相图中，我们发现了几个相共存的例子，导致相空间分割成不同的吸引盆地。
2022-07-13 quant-ph
Hidden Order in Quantum Many-body Dynamics of Driven-Dissipative Nonlinear Photonic Lattices
研究了双光子参量过程驱动下的非线性光子晶格的动力学行为。通过矩阵乘积态的计算，我们证明了从真空中可以产生具有长程隐序的量子多体态。这种顺序类似于Haldron绝缘体的特征。一个可能的解释突出的驱动器的对称性的作用，和光子损失的影响进行了讨论。提出并分析了一种基于超导电路的实现方法
2018-06-28 quant-ph
Observable Scaling Hierarchies in Multiphoton Dissipative Quantum Sensing
Max Planck Institute for the Structure and Dynamics of Matter（马克斯·普朗克物质结构与动力学研究所）；University of Hamburg（汉堡大学）
该研究探究压缩驱动场的量子关联对耗散多光子量子传感标度定律的影响，发现独立与联合压缩场对应不同标度，正规序可观测量的有效非线性阶次会减少1，为基于结构化压缩光的量子传感协议提供设计原则。
2026-08-20 quant-ph
Spin squeezing, entanglement and coherence in two driven, dissipative, nonlinear cavities coupled with single and two-photon exchange
本文数值求解两个受驱耗散非线性腔在单、双光子交换耦合下的稳态主方程，比较自旋压缩、双模纠缠和二阶相干性，并揭示光子交换、非线性及驱动强度对量子统计区域的影响。
2014-02-18 quant-ph
Enantioselective switch on radiations of dissipative chiral molecules
对映体检测是自然科学中一项重要而又具有挑战性的任务。目前，一些基于无消相干的环状三能级手性分子模型的手性光学检测方法可以达到对映体选择性的极限。因此，它们比传统的手性光学方法更有效。然而，退相干是不可避免的，可以严重降低这些先进的手性方法的对映选择性，所以他们只工作在弱退相干区。在这里，我们提出了一个对映体选择性开关上的耗散手性分子的辐射，并开发了一种新的手性光学方法的对映体检测工作在所有的消相干区域。在我们的方案中，辐射打开选定的对映异构体，同时关闭其镜像通过设计电磁场以及基于耗散循环三能级模型。通过比较手性混合物在两种情况下的发射来确定对映体过量，其中两种对映体的辐射分别被关闭。相应的对映体选择性在所有的消相干区域达到极限，提供了我们的计划在对映体检测比其他手性方法的优势。我们的工作可能构成的起点，为开发更有效的手性技术在所有的消相干区域的对映体检测。
2022-11-28 physics.chem-ph quant-ph
A new method for driven-dissipative problems: Keldysh-Heisenberg equations
驱动耗散系统由于其在平衡态下的独特物理现象而引起了人们的广泛关注。Keldysh路径积分理论是研究这类系统的有力工具。然而，由于强非线性效应的光子数很少，而量子涨落在系统动力学中起着至关重要的作用，因此对强非线性效应的研究仍然是一个挑战。本文通过在Fock态基中引入Keldysh配分函数，将标准鞍点方程映射为Keldysh-Heisenberg方程，发展了一种新的导出驱动耗散系统精确定态的方法。我们以强克尔非线性谐振腔和非线性驱动为例来说明我们的方法。研究发现，在没有非线性驱动的情况下，所得到的精确稳态不具有双稳态性，并且与复P-表示解吻合得很好。而在非线性驱动下，多光子共振效应被揭示出来，并与定性分析相一致。我们的方法提供了一种直观的方式来探索各种驱动耗散系统，特别是具有强相关性。
2020-07-29 quant-ph
Influence of a classical homogeneous gravitational field on dissipative dynamics of the Jaynes-Cummings model with phase damping
本文研究了经典均匀引力场存在下具有相位阻尼的Jaynes-Cummings模型的耗散动力学。该模型由一个同时处于引力场和一个单模行波辐射场中的运动二能级原子组成，其中存在相位阻尼。我们提出了一个量子处理的内部和外部动力学的原子的基础上的替代su（2）动力学代数结构。利用超算符技术，我们得到了量子系统密度算符主方程在马尔可夫近似下的解。假设初始辐射场处于Glauber相干态，二能级原子处于激发态，研究了引力对相位阻尼下辐射场的原子布居数反转、原子偶极压缩、原子动量扩散、光子计数统计和正交压缩的时间演化的影响.
2007-03-07 quant-ph
Joint quantum estimation of loss and nonlinearity in driven-dissipative Kerr resonators
本文针对相干驱动耗散Kerr谐振器，联合估计损耗率与非线性耦合，证明模型渐近经典且QFI随时间和驱动增强，正交探测可反复逼近QFI。
2022-12-09 quant-ph
Dissipative phase transitions in $n$-photon driven quantum nonlinear resonators
本研究针对n光子驱动的量子非线性谐振器的耗散相变展开，通过半经典方法推导二阶相变发生条件，结合量子动力学验证预测，提出Liouvillian框架，为量子传感与信息处理的相关研究提供支撑。
2023-10-31 quant-ph
Quantum estimation of Kerr nonlinearity in driven-dissipative systems
本文主要研究了驱动耗散系统中克尔非线性的量子测量。在没有耗散的情况下，非线性参数$χ$的测量精度按“超级海森堡标度”$1/N^2$缩放，其中$N$是由于非线性发生器引起的粒子（光子）的总平均数。在这里，我们发现“超海森堡标度”$1/N^{3/2}$也可以通过选择适当的询问时间来获得。在稳态下，只有在单光子损失和单光子驱动或双光子驱动的情况下，当非线性参数接近于0时，才能实现“超海森堡标度”$1/N^{3/2}$。随着非线性强度的增加，“超海森堡标度”消失。在单光子驱动的情况下，当系统在单光子损失的基础上又遭受双光子损失时，在非线性度$χ=0$处将不会出现最佳测量精度。与直觉相反，在双光子驱动的情况下，我们发现并不是双光子损失越大，测量精度就越低。这意味着增加双光子损耗可以在一定程度上提高$χ$的测量精度。
2022-04-12 quant-ph
Quantum Algorithms for Nonlinear Dynamics: Revisiting Carleman Linearization with No Dissipative Conditions
本文通过Carleman线性化方法将非线性动力系统嵌入线性常微分方程，突破了传统耗散条件限制，提出基于共振条件的新动力学状态，证明了其相对于截断水平$N$的线性收敛性，并在Burgers方程、FPU链和KdV方程等模型上验证了该理论。
2025-01-31 quant-ph
Nonlinear quantum evolution of a dissipative superconducting qubit
Washington University（华盛顿大学）；Indiana University Indianapolis（印第安纳大学印第安纳波利斯分校）；University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）
本研究针对后选择引发的非厄米量子动力学中叠加原理失效的问题，在超导transmon电路中通过实验结合理论，观测并量化了二能级子空间的线性性违反，证实了非厄米量子演化的非线性特性。
2025-10-29 quant-ph
Dissipative phase transitions in optomechanical systems
本文证明光机械量子系统在小非线性相互作用和强驱动极限下可发生耗散相变，并揭示其丰富的相图及临界点，为理解耗散相变和超强耦合物理提供了重要平台。
2022-08-25 quant-ph
Dissipative dynamics of a qubit coupled to a nonlinear oscillator
本文研究了欧姆环境中量子比特与非线性振荡器耦合的耗散动力学。通过处理量子比特-NO耦合中的一阶非线性和二阶Van Vleck微扰理论，我们导出了超越旋波近似的耦合量子比特-NO系统的本征态和本征函数的解析表达式。在弱耦合到热浴的制度，量子比特的人口的时间演化的解析表达式推导出来：他们描述了一个复杂的弛豫部分叠加到一个多重阻尼振荡朝向热平衡。长时间动力学的特征在于单个弛豫速率，当量子比特被调谐到与非线性振荡器的共振之一时，该弛豫速率最大。
2009-11-30 quant-ph
Bistability in the dissipative quantum systems I: Damped and driven nonlinear oscillator
我们重新讨论了阻尼和驱动非线性振子的量子动力学。在经典情形下，该系统在一定的参数区域内有两个定态解（极限环），这就是著名的双稳态现象的起源。详细讨论了振子动力学的量子-经典对应。
2020-02-26 nlin.CD quant-ph
Quantum simulation of multiphoton and nonlinear dissipative spin-boson models
我们提出了一个实现耗散演化的自旋玻色子模型，包括多光子交换动力学，以及非线性跃迁率的框架。我们的方法是基于一个广义版本的耗散线性量子拉比模型的实施。后者包括一个线性耦合的自旋玻色子项，自旋旋转，和标准耗散。我们提供了数值模拟的说明性的情况下，支持我们的方法的良好性能。我们的工作允许模拟一大类根本不同的量子模型，其中可以很容易地研究不同耗散过程的影响。
2019-03-01 cond-mat.mes-hall quant-ph
Dissipative nonlinear waves in a gravitating quantum fluid
在Gross-Pitaevskii模型的框架下，研究了耗散自引力玻色-爱因斯坦凝聚体中非线性波的传播。线性色散关系表明耗散的作用是抑制使系统不稳定的动力学不稳定性。用约化摄动法进行小振幅分析，得到KdV方程的一种修正形式。孤子的能量、振幅和速度随时间衰减，而孤子宽度随时间增加，孤子只存在有限时间
2017-03-23 cond-mat.quant-gas quant-ph
Thermal radiation and dissipative phase transition in a BEC with local loss
我们研究了原子BEC的动力学受局部耗散的形式的原子损失。我们表明，存在一个临界损失率，在该系统经历了一个连续的耗散相变从一个均匀的状态到一个状态，其中包含一个声波地平线。后者通过屏蔽排水管而大大改变了系统的行为。耗散导致两种类型的波动。首先，波动是由水库中发射的颗粒产生的。在临界损耗以上和以下，这些导致声子的热发射，其温度由损耗率和化学势设定。第二种类型的波动的结果从散射的漏，并引起一个特定的相关模式，可以观察到的密度-密度相关。除了在一个外散射模式之间的相关性，出射粒子通过一个让人想起霍金辐射的过程与局域模式相关。最后，我们简要地讨论了系统的动力学时，有两个排水管，在这种情况下，它是可能的，构建一个黑洞激光器。
2018-09-27 cond-mat.quant-gas quant-ph
Quantum interference and sub-Poissonian statistics for time-modulated driven dissipative nonlinear oscillator
我们证明了对于具有双周期行为和量子混沌的耗散非线性系统，量子干涉现象是可以实现的。这样的结果得到了一个驱动耗散非线性振荡器与时间相关的参数，并发生的制度的长时间间隔超过耗散时间和宏观水平的振荡激发数。考虑了两种时间调制模式：（i）χ（3）非线性强度的周期性变化;（ii）驱动力振幅的周期性调制。这些效应是在相空间量子分布的框架内获得的。结果表明，由于振荡非线性动力学的适当时间调制，振荡模式的Wigner函数在混沌和非线性两种状态下都在部分相空间中出现负值和干涉图样.它还表明，振荡参数的时间调制本质上提高了激发数的亚泊松统计的程度。
2010-05-16 nlin.CD quant-ph
Ultralow threshold bistability and generation of long-lived mode in a dissipatively coupled nonlinear system: application to magnonics
对于给定的激励条件，具有两个或更多个稳定状态的系统的前景在信息处理网络中的应用中是热门的。在这项工作中，我们建立了双稳态从一个非线性源的耗散耦合双模系统的远程转移。作为一个明显的优势，相干耦合设置，耗散的相互作用的性质被发现支持较低的泵浦阈值的相干信号。对于可比参数，耗散耦合系统的双稳态阈值低约5倍。由此产生的滞后现象可以通过在波导中施加一个探测场并检查透射场的极化激元特性来进行光谱研究。我们的模型是通用的，apropos的一组广泛的量子系统，我们证明了我们的结果的背景下，最近的实验兴趣蓬勃发展的磁振子。作为耗散耦合和非线性的结果，出现了长寿命模式，这是提高传输水平和通过光纤的信号传播的显著灵敏度的原因。
2021-03-23 physics.optics quant-ph
Hawking radiation in the presence of high-momentum dissipation
我们研究了场论中的霍金辐射，这种场论在一定能量范围以上通过耗散效应打破了洛伦兹不变性。我们假定引起耗散的附加自由度是高斯分布的，并且是自由下落的。从辐射场的反交换子中提取了渐近谱和关联。当一点穿过视界时，相对论性场的格林函数的奇异行为被耗散完全抑制。然而，当耗散频率尺度远大于表面重力的黑洞，我们表明，渐近观测获得其标准（相对论）真空期望值。我们明确地计算耗散的影响的频谱和不可分离的字符的相关性时，不同的耗散尺度，扩展的近地平线的几何形状，和环境的温度。
2015-06-07 gr-qc quant-ph
The dissipative quantum Duffing oscillator: a comparison of Floquet-based approaches
我们用两种不同的方法研究了深量子体系中的耗散量子Duffing振子：第一种方法是基于线性振子的精确Floquet态，对非线性项进行微扰处理。它很好地描述了远离共振的非线性振子动力学。第二，相反，是适用于在和附近的N-光子共振，它利用准简并微扰理论的非线性振子在Floquet空间。它在驱动和非线性方面都是微扰的。这两种方法的组合产生了覆盖整个驱动频率范围的可能性。作为例子，我们讨论了Duffing振子在单光子共振附近和单光子共振处的耗散动力学。
2010-03-04 cond-mat.mes-hall quant-ph
Quantum memories for squeezed and coherent superpositions in a driven-dissipative nonlinear oscillator
本文推广了非线性驱动-耗散量子振子，分析了压缩态及其相干叠加态的存储，证明强对称性下可实现压缩猫态存储，并在弱对称性下探讨其在量子计算与联想存储器中的应用及压缩对性能的影响。
2024-07-26 cond-mat.dis-nn quant-ph
Nonlinear dissipative dynamics of a two-component atomic condensate coupling with a continuum
研究了连续介质与二组分原子玻色-爱因斯坦凝聚体耦合系统的非线性耗散相干分岔和布居动力学。两组分凝聚体与连续介质之间的耦合使两组分凝聚体产生有效耗散。系统的稳定态和相干分岔不仅依赖于耗散，而且依赖于凝聚态原子间的非线性相互作用。凝聚态原子间的相干性甚至可以通过有效耗散得到增强。耗散和非线性的组合允许人们控制不同自陷状态之间的切换或自陷状态和非自陷状态之间的切换。
2013-09-10 cond-mat.quant-gas physics.atom-ph quant-ph
Nonlinear dynamics of weakly dissipative optomechanical systems
光机系统吸引了很多关注，因为它们为量子测量、转换、混合系统和量子物理的基础研究提供了一个新的平台。他们的经典非线性动力学是令人惊讶的丰富，迄今为止仍有待探索。致力于这一主题的工作通常集中在耗散常数，这是大大大于目前的实验中遇到的，这样的弱耗散光学机械系统的非线性动力学几乎是未知的水域。在这项工作中，我们填补了这一空白，并调查在这个重要的政权的规则和混沌动力学。为了分析动力学吸引子，我们将“广义排列指数”方法扩展到耗散系统。我们表明，即使当混沌运动是不存在的，在弱耗散制度的动态是非常敏感的初始条件。我们认为，减少耗散允许混沌动力学出现在一个小得多的驱动力，并使各种路线的混乱。我们确定了三个通用功能弱耗散经典光机非线性动力学：极限环和极限环面之间的Neimark-Sacker分歧（导致梳的频谱中的边带），准周期性的路线混乱，和存在的瞬态混沌。
2020-01-26 cond-mat.mes-hall nlin.CD quant-ph
Dissipative phase transition in systems with two-photon drive and nonlinear dissipation near the critical point
研究了双光子驱动非线性耗散系统在临界点附近的耗散相变。提出的平均场论，明确考虑到量子涨落，使我们能够正确地描述系统的演化动力学，并证明在稳态的新效果。我们表明，量子涨落的存在导致幂律依赖的异常平均值在相变点，与临界指数相关联。此外，我们研究了量子涨落对临界点重整化的影响，并证明了双光子泵浦阈值的存在。值得注意的是，所得到的结果是在一个很好的协议与数值模拟。
2021-05-19 physics.optics quant-ph
Saturable nonlinearities in a driven-dissipative bosonic quantum battery
Universidade Federal de Alagoas（阿拉戈阿斯联邦大学）
通过求解林德布拉德主方程，研究可饱和非线性对单模玻色子量子电池充电过程的影响，发现非线性能谱结构显著增强最大存储能量并改变损耗下的功提取。
2026-05-22 physics.optics quant-ph
Bistability and chaos-assisted tunneling in the dissipative quantum systems
我们通过考虑耗散双共振模型重新讨论了量子双稳定性和多稳定性问题。在较大的驱动频率下，该系统的相结构比经典和量子双稳态的范例模型--受驱动的耗散非线性振子的相结构简单。这使我们能够获得量子极限环的寿命的分析估计。另一方面，对于小的驱动频率，系统比非线性振荡器更接近。这使我们能够解决一个新的现象的耗散和混沌辅助隧道之间的量子极限周期。
2022-04-14 nlin.CD quant-ph
Towards strongly correlated photons in arrays of dissipative nonlinear cavities under a frequency-dependent incoherent pumping
本文研究了由布居数反转的二能级原子系综非相干泵浦的强非线性腔阵列组成的量子光学模型。投影方法被用来消除原子动力学和写一个广义的主方程的光子自由度，增益的频率依赖性引入非马尔可夫特征。在最简单的单腔结构中，这种泵浦方案提供了新颖的光学双稳效应，并允许选择性地产生具有明确定义的光子数的Fock态。对于弱非马尔可夫极限的许多腔，非平衡稳态在由有效原子线宽确定的温度下恢复了一个巨正则统计系综。对于强非线性区域的双腔系统，发现了每个腔有一个光子的Mott态的特征。
2016-07-01 cond-mat.quant-gas quant-ph
Spectral functions and negative density of states of a driven-dissipative nonlinear quantum resonator
我们研究了马尔可夫驱动耗散量子系统的光谱性质，并以非线性量子vanderPol振子为例进行了研究。本文讨论了广义莱曼表象，其中单粒子格林函数用Liouvillian的本征态和本征值表示。将其应用于量子范德波尔振荡器，我们发现了丰富的现象，是不明显的，在稳态密度矩阵单独。与稳态不同，光子谱函数对相互作用强度有很强的依赖性。此外，我们发现，相互作用和非平衡效应的相互作用可以导致一个令人惊讶的“负态密度”，与负温度，我们确定了两种不同的机制负责这种现象。
2018-12-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.other quant-ph
Dissipative Effects in Transmission Line Analogues of Hawking Radiation
本文分析两种超导电路黑洞类比（可调dc-SQUID传输线和基于SNAIL的孤子传输线），利用开放量子系统方法研究耗散和热噪声对霍金辐射可观测性的影响，提出用希尔伯特-施密特距离评估信号可检测性。
2026-09-28 gr-qc hep-th quant-ph
Learning Nonlinear Input-Output Maps with Dissipative Quantum Systems
School of Electrical Engineering and Telecommunications, The University of New South Wales (UNSW)（新南威尔士大学电气工程与电信学院）
本文提出了利用耗散量子系统学习具有衰减记忆的非线性输入-输出映射的理论，证明了其普遍性，并展示了少量qubit即可媲美大规模经典学习方案，指数级Hilbert空间为其超越经典方案提供了潜在资源。
2019-05-16 cs.LG cs.SY eess.SY
Fast-forwarding quantum algorithms for weakly nonlinear dissipative differential equations and beyond
Peking University（北京大学）
本研究提出一种结合Carleman嵌入技术与线性化系统哈密顿量模拟算法线性组合的量子算法，可快进求解弱非线性耗散微分方程，将算法复杂度从与演化时间T相关的O~(√T)提升至显性不依赖T的O(1)，还拓展至更强非线性等场景的数值研究。
2026-08-27 cs.NA math.NA quant-ph
Stability of nonlinear dissipative systems with applications in fluid dynamics
University of the Basque Country UPV/EHU（巴斯克大学）；EHU Quantum Center（EHU量子中心）；Basque Center for Applied Mathematics (BCAM)（巴斯克应用数学中心）；IBM Quantum, IBM Research Europe - Dublin（IBM量子，IBM欧洲研究部-都柏林）
本文研究非线性耗散偏微分方程的稳定性，通过分析解范数的时间演化，建立稳定性条件，应用于流体动力学模型，如Burgers方程和KPP-Fisher方程，揭示粘性耗散与惯性对流的竞争。
2026-03-27 math.AP physics.flu-dyn quant-ph
Nonequilibrium nonlinear response theory of amplitude-dependent dissipative conductivity in disordered superconductors
High Energy Accelerator Research Organization (KEK)（高能加速器研究机构）；The Graduate University for Advanced Studies (Sokendai)（advanced studies大学）
研究非平衡超导体中振幅依赖耗散电导性的非线性修正，揭示Higgs模式与Eliashberg效应的贡献，并提供频率依赖质量因子的解释。
2025-11-27 cond-mat.supr-con physics.acc-ph physics.ins-det
Bloch Oscillations of Driven Dissipative Solitons in a Synthetic Dimension
合成维度的工程设计允许通过耦合物理系统的离散自由度来构建虚构的晶格结构，例如电磁腔的量子化模式或原子的内部状态。这种方法使静态和动态布洛赫带性质的研究在没有一个真正的周期性晶格结构。到目前为止，绝大多数的实现都集中在线性和保守的过程，与潜在的丰富的物理和机会提供的非线性和耗散仍然在很大程度上未被探索。在这里，我们从理论上和实验上研究布洛赫带传输，非线性和耗散之间的复杂的相互作用，探索如何实现在相干驱动的光学谐振腔的频率空间中的合成尺寸影响系统的非线性波的动态。特别是，我们观察和研究了沿合成频率维度发生的非线性耗散布洛赫振荡，该振荡由谐振器中无限持续的局部耗散结构（孤立子）维持。耗散孤子态的独特性质可以将合成维度的有效尺寸扩展到远远超过线性区域中所实现的尺寸，并且能够实现长寿命的布洛赫振荡和对底层能带结构的高分辨率探测。除了代表布洛赫振荡和耗散孤子之间的相互作用的第一个实验研究，我们的工作建立克尔谐振器作为一个理想的平台，在长尺度合成维度的非线性动力学的研究，在拓扑光子学有前途的应用。
2021-12-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas physics.optics
