The Einstein-Hilbert action with cosmological constant as a functional of generic form
讨论了一类特殊的狄拉克算子的几何基础。它演示了这类狄拉克算子如何允许相关的各种几何泛函，例如，杨米尔斯行动和非线性$σ-$模型（即（狄拉克）调和映射）的功能。这些泛函类似于具有宇宙学常数的Einstein-Hilbert作用量（EHC）。因此，EHC可被视为“通用功能”。作为一个副产品，几何设置也可以避免“费米子加倍“的问题，通常遇到的，例如，在几何讨论的标准模型的狄拉克运营商。此外，它演示了如何几何设置允许导出的EHC的宇宙学常数项从爱因斯坦-希尔伯特泛函和纯规范耦合希格斯场的作用。
2014-07-14 math-ph math.MP
Generic Off--Diagonal Solutions and Solitonic Hierarchies in Einstein and Modified Gravity
我们总结了我们最近的一些结果编码的精确解的场方程在爱因斯坦和修改的引力理论到孤子的层次所产生的非完整曲线流与相关的双Hamilton结构。我们认为，有一个典型的区别连接的基本几何/物理方程解耦的一般形式。这使我们能够构建非常一般的类通用的非对角解决方案，由相应类型的生成和集成功能取决于所有（时空）坐标。如果积分簇被限制在零挠率位形，我们就可以得到广义相对论的解。我们的结论是，几何和物理数据的各类有效/修改爱因斯坦空间可以编码成多分量版本的正弦戈登，或修改Korteweg -德弗里斯方程。
2015-03-04 gr-qc math-ph math.MP
Bianchi I solutions of the Einstein-Boltzmann system with a positive cosmological constant
本文研究了具有Bianchi I对称性和正宇宙学常数$Λ>0$的Einstein-Boltzmann系统的未来整体存在性和晚时行为.对于玻尔兹曼方程，我们考虑以色列粒子的散射核，这是麦克斯韦粒子的相对论对应物。在一个小的假设下，在一个适当的规范，我们的初始数据的解决方案存在于全球的时间和各向同性在晚些时候。
2017-05-19 gr-qc math-ph math.MP
A dynamic correspondence between Bose-Einstein condensates and Friedmann-Lemaître-Robertson-Walker and Bianchi I cosmology with a cosmological constant
在James Lidsey的一些有趣的工作中，具有正曲率和理想流体物质源的Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker（FLRW）宇宙学的动力学被证明是用依赖于时间的、谐波捕获的玻色-爱因斯坦凝聚体来建模的。在目前的工作中，我们将这种动态对应扩展到任意维的FLRW和Bianchi I宇宙学，特别是当存在宇宙学常数时。
2010-07-24 hep-th math-ph math.MP
Einstein-Scalar Field System with a cosmological constant on the type I Bianchi space-time
在许多情况下，标量场可以导致宇宙模型中的加速膨胀。本文包含数学结果在这个问题上，特别是在第一类比安奇时空。本文证明了在存在标量场和宇宙常数的情况下，支配一类纯物质动力学的耦合Einstein-标量场系统的整体存在性。
2017-02-19 gr-qc math-ph math.AP
General off-diagonal integrability of metric and nonmetric geometric flow and Finsler-Lagrange-Hamilton modified Einstein equations
Taras Shevchenko National University of Kyiv（基辅塔拉斯舍甫琴科国立大学）；California State University at Fresno（弗雷斯诺州立大学）；Kocaeli University（科贾埃利大学）
本文探讨了度量和非度量几何流及修正爱因斯坦方程的非对角可积性，总结了新成果和历史发展，提出了一种非平凡的爱因斯坦引力修改方法。
2026-03-10 hep-th math-ph math.MP
Asymptotic behaviour of the Einstein-Vlasov system with a positive cosmological constant
研究了具有正宇宙学常数的Einstein-Vlasov系统的局部空间齐次解。首先证明了该系统解的整体存在性和偶然测地完备性。然后从多个方面研究了方程解在未来时间的渐近性态。
2003-08-12 gr-qc math-ph math.AP
Integrability and Cosmological Solutions in Einstein-aether-Weyl theory
考虑了在Weyl可积几何中定义的修正的Einstein-aether理论所给出的Lorentz破坏的标量场宇宙模型。研究了空间平坦的Friedmann-Lema\^itre-Robertson-Walker背景空间中精确解和解析解的存在性.我们表明，该理论承认特殊利益的宇宙学解决方案。此外，我们还证明了宇宙场方程允许Lewis不变量作为第二守恒定律，这表明了场方程的可积性。
2021-01-05 gr-qc hep-th math-ph
Second Order Gauge Invariant Perturbation Theory and Conserved Charges in Cosmological Einstein's Gravity
最近给出了一种构造宇宙学爱因斯坦引力中守恒电荷的新方法。在这个新的提法，而不是使用显式形式的场方程的协变守恒秩四张量。在所得的电荷表达式中，线性化的黎曼张量与背景基灵矢量场的导数一起出现，而不是度规微扰的一阶导数。本文详细分析了宇宙学爱因斯坦引力中规范不变形式的一阶和二阶微扰理论。线性化的爱因斯坦张量在一阶是规范不变的，但在二阶不是，这使讨论复杂化。该方法基于一阶度规微扰可分解为规范变和规范不变部分，且规范变部分对物理量无贡献的假设。
2019-05-04 hep-th math-ph math.MP
Global existence of solutions to the Einstein-massive scalar field equations with a cosmological constant for a perfect fluid on the flat Robertson-Walker space-time
在许多情况下，一个大质量的非线性标量场会导致宇宙模型中的加速膨胀。本文包含了平坦Robertson-Walker时空的数学结果。本文证明了在有质量标量场和宇宙学常数存在的情况下，控制一类纯物质动力学的耦合爱因斯坦-有质量标量场系统的整体存在性。是一个非减函数，在Robertson-Walker 1时空;渐近行为的情况下，一个宇宙学常数从下面有界的严格负常数只依赖于大规模的标量场。
2013-08-31 gr-qc math-ph math.MP
Effective Einstein Cosmological Spaces for Non-Minimal Modified Gravity
爱因斯坦引力中的某些非对角真空和非真空位形可以模拟$ f(R,T,R_{μν}T^{μν})$型修正引力理论的物理效应。我们证明了这一说法，通过构建精确和近似的解决方案，编码某些模型的协变Ho \v的rava型引力与动力学洛伦兹对称性破缺。构造了de Sitter和非线性$Λ$ CDM宇宙的非对角广义化，它们是通过基本物理常数的非线性引力极化产生的，并模拟了与非常数外来流体和有效物质的相互作用.这种非对角变形（修改）的重力理论可能的物质不稳定性的问题进行了讨论。
2015-06-29 gr-qc hep-th math-ph
Equivalent off-diagonal cosmological models and ekpyrotic scenarios in f(R)-modified, massive and Einstein gravity
我们重新调查如何通用的非对角宇宙学的解决方案取决于，在一般情况下，所有的时空坐标可以构建在大规模和f-修改的重力使用非完整框架变形方法。有构造新的类的局部各向异性和（在）均匀的宇宙学度量与开放和封闭的空间几何。通过诉诸这样的解决方案，我们表明，他们描述了后期的时间加速由于非线性非对角相互作用，引力作用和引力子质量的可能修改引起的有效的宇宙学条款。在Friedmann-Lama 'itre-Robertson-Walker（FLRW）坐标系的非完整标架变换下，以显式形式构造了宇宙学度规和相关的St”uckelberg场.这些解包括物质、引力子质量和其他有效源，它们模拟了非线性引力场和物质场的相互作用，并考虑了物理常数的极化和度规的变形，从而可以解释暗能量和暗物质效应。然而，我们认为，它不是强制性的总是修改重力，如果我们考虑有效的广义爱因斯坦方程与非平凡的真空和/或非最小耦合与物质。事实上，当这样的配置模仿广义相对论和修改有趣的解决方案时，我们陈述了某些条件，例如，当我们可以提取一般的Painlev\' e-Gullstrand和FLRW度量时。在一个更一般的情况下，我们阐述了非对角宇宙学的解决方案，描述循环和ekpyrotic宇宙的重建过程。最后，讨论了开放的问题和进一步的前景。
2015-04-15 astro-ph.CO gr-qc math-ph
A Class of Higher-Dimensional Solutions of Einstein's Vacuum Equation
给出了爱因斯坦真空方程的一类新的高维精确解。这些度规是用对称矩阵的指数表示的，当这个矩阵是对角矩阵时，解就简化为具有宇宙学常数的卡斯纳时空的高维推广。另一方面，当这种矩阵是非对角矩阵时，所获得的度量具有更复杂的代数结构。这种解决方案尚未在文献中提出。
2018-08-29 gr-qc hep-th math-ph
Integrability of anti-self-dual vacuum Einstein equations with nonzero cosmological constant: an infinite hierarchy of nonlocal conservation laws
我们提出了Przanowski方程的无穷多个非局部守恒律，Przanowski方程是一个局部等价于具有非零宇宙学常数的反自对偶真空Einstein方程的可积二阶偏微分方程.所讨论的层次结构是使用一个非等谱的拉克斯对的研究中的方程。作为一个副产品，我们得到了一个无限维微分覆盖的Przanowski方程。
2019-05-31 gr-qc math-ph math.MP
Off-Diagonal Ekpyrotic Scenarios and Equivalence of Modified, Massive and/or Einstein Gravity
使用我们的非完整框架变形方法，我们展示了如何通用的非对角宇宙学的解决方案，在一般情况下，依赖于所有的时空坐标，并经历一个阶段的超慢收缩，可以在大规模的重力。本文发现并研究了具有开和闭空间几何的新的局部各向异性和（不）齐次宇宙学度规。由于非线性非对角相互作用和引力子质量引起的有效宇宙学项，存在晚时间加速。在Friedmann-Lamaintre-Robertson-Walker（FLRW）坐标系的非完整标架变换下，以显式形式构造了非对角宇宙学度规和相关的St”uckelberg场.我们发现，解决方案包括物质，引力子质量和其他有效的来源建模非线性引力和物质场的相互作用，在修改和/或大规模的重力，与极化的物理常数和变形的度量，这可能会解释某些暗能量和暗物质的影响。阐述和分析了这类组态模拟广义相对论中有趣解的条件，并对广义Painlevé-ullstrand和FLRW度规进行了修正和重铸。最后，我们阐述了一个子类的非对角宇宙学的解决方案，描述循环和ekpyrotic宇宙的重建过程，重点是开放的问题和可观察到的签名。
2015-11-09 astro-ph.CO hep-th math-ph
On cosmological constant of Generalized Robertson-Walker space-times
研究了$(m+n)D$和$(1+n)D$翘曲空间$(\bar{M},\bar{g})$中的Einstein方程，并对所有满足Einstein方程的空间进行了分类，得到了$\bar{G}=-\barΛ\bar{g}$ .我们证明了弯曲函数不仅可以确定宇宙常数$\barΛ$，而且可以确定在$(M_2, h)$上的诱导爱因斯坦方程${G}=-Λ{h}$中出现的宇宙常数$Λ$.此外，我们还讨论了$4D$宇宙常数作为高维弯曲空间突现效应的起源。
2017-01-12 math-ph math.DG math.MP
A New Non-Inheriting Homogeneous Solution of the Einstein-Maxwell Equations with Cosmological Term
我们发现了一个新的具有宇宙项的Einstein-麦克斯韦方程组的齐次解。时空流形是$R \times S^3$。时空度规允许一个等距的单传递等距群$G = R \times SU(2)$，并且是彼得罗夫I型的。时空是测地线完备的，并且是全局双曲的。电磁场是非零的和非继承的：它只是相对于$SU(2)$子群是不变的，并且在静止的参考系中是时间相关的。
2022-02-12 gr-qc hep-th math-ph
Cosmological Einstein-Maxwell Instantons and Euclidean Supersymmetry: Anti-Self-Dual Solutions
我们分类的超对称解的最小$N=2$规范欧氏超引力在四维。反自对偶Maxwell场的解给出了反自对偶Einstein度规，它是由$SU(\infty)$ Toda方程和更一般的三维Einstein-Weyl结构的解给出的.欧几里德Kastor-Traschen度量的特点也是存在一定的超协变常数旋量。
2010-11-30 gr-qc hep-th math-ph
The Stability of the Irrotational Euler-Einstein System with a Positive Cosmological Constant
本文研究了1 + 3维中具有正宇宙学常数的Euler-Einstein系统的Friedmann-Lemaitre-Robertson-Walker宇宙学背景解族的小扰动.背景解描述了一个初始均匀的正能量密度的安静流体在经历加速膨胀的时空中演化。我们证明了在状态方程p = c_s^2*（能量密度），0 < c_s^2 < 1/3下，背景解在小的无旋扰动下是全局未来渐近稳定的.特别地，我们证明了具有拓扑结构[0，无穷大）× T^3的扰动时空是未来因果测地线完备的。
2010-08-30 gr-qc math-ph math.AP
Consistency relations between the source terms in the second-order Einstein equations for cosmological perturbations
除了在四维均匀各向同性背景宇宙中得到的二阶Einstein方程外，我们还在不忽略任何扰动模式的情况下，导出了规范不变的理想流体的连续性方程和Euler方程的二阶扰动。证明了二阶爱因斯坦方程的所有方程与物质场运动方程的一致性。由于这种一致性检查，我们可以说所有二阶方程的集合都是自洽的，并且在这个意义上它们是正确的。
2009-01-23 astro-ph.CO gr-qc hep-th
On periodic solutions of nonlinear wave equations, including Einstein equations with a negative cosmological constant
该研究尝试通过解析延拓构造非线性波动方程及含负宇宙学常数的 Einstein 方程的时间周期解，但承认原证明存在缺口且策略难以补全。
2023-04-23 gr-qc hep-th math-ph
