Einstein spacetimes with recurrent lightlike vector fields
Anton S. Galaev
本文已被作者撤回，因为本文的某些结果已在[J.~莱万多夫斯基同学们量子重力9（1992），no. 10，L147-L151.]
This paper has been withdrawn by the author, since some results of the paper have been already obtained in [J.~Lewandowski, Class. Quantum Grav. 9 (1992), no. 10, L147--L151.]
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Connection by geodesics on globally hyperbolic spacetimes with a lightlike Killing vector field
给定一个具有完备类光Killing向量场和完备Cauchy超曲面的整体双曲时空，刻画了可由测地线连接的点.一个直接的结果是具有完备柯西超曲面的整体双曲广义平面波的测地连通性。
Fundamental group of compact decent spacetimes with lightlike hypersurface curvature
本文研究带有类光超曲面曲率的紧致正则4维时空的基本群，证明其叶状结构的叶紧致时基本群为多循环群，非全恶性的4维紧致pp波时空也具有多循环基本群。
Non-existence of certain lightlike hypersurfaces of an indefinite Sasakian manifold
本文证明了不定 Sasakian 流形中切于结构向量场的光类超曲面不存在具有平行或循环第二基本形式及诱导结构张量的情况。
Lightlike hypersurfaces and time-minimizing geodesics in cone structures
本文将洛伦兹几何中的类光超曲面概念推广到无度规的锥结构，证明其具有唯一锥测地线叶状结构，并借此在全局双曲时空中获得锥测地线的时间最小化性质。
Cartan geometries with model the future lightlike cone of Lorentz-Minkowski spacetime
本文建立以Lorentz-Minkowski时空未来光锥为模型的光like Cartan几何理论，通过构造标准tractor丛给出其向量丛数据刻画，并揭示Cartan联络中超出度量与根数据的额外几何信息。
On pp-waves with lightlike parallel spinors
本文研究了具有光状平行旋量的pp波时空，通过参数化方法展示了其与Ricci平坦度量的一一对应关系，并探讨了null Ricci曲率的影响。
Codimension-Two Spacelike Submanifolds with Umbilical Lightlike Normal Sections and Their Relationship to Lightlike Hypersurfaces
本文研究洛伦兹时空中具有脐性类光法向方向的余维二类空子流形，证明其受强几何拓扑约束，并建立分解定理：此类子流形可嵌入类光超曲面，且在全脐性条件下与共形平坦时空相关，为视界研究提供几何框架。
Compact spacelike surfaces in four-dimensional Lorentz-Minkowski spacetime with a non-degenerate lightlike normal direction
四维洛伦兹-闵可夫斯基时空中通过光锥的类空曲面具有有意义的类光法向量场$η$。对具有非退化$η$ -第二基本型的曲面建立了几个充分假设，证明了它一定是全脐圆球面.为此，我们导出了一个新的公式，它把导出度规的高斯曲率与$η$ -第二基本型的高斯曲率联系起来。然后，全脐圆球被刻画为唯一通过光锥的紧致类空曲面，使得它的$η$ -第二基本型是非退化的，并且具有常高斯曲率2。利用$η$的Gauss-Kronecker曲率和$η$ -第二基本型的面积给出了全脐球面的另一个特征.
On maximal hypersurfaces in Lorentz manifolds admitting a parallel lightlike vector field
本文研究了常中曲率类空超曲面，特别是满足类时收敛条件的p-波时空中的极大超曲面。证明了不存在常中曲率不为零的紧致类空超曲面，并证明了每个紧致极大超曲面都是全测地的。此外，我们还将经典的Calabi-Bernstein定理推广到这类pp波时空。
Spacelike immersions in certain Lorentzian manifolds with lightlike foliations
本文研究广义 Schwarzschild 时空中位于类光超曲面叶内的类空子流形，给出平均曲率向量场公式并刻画其内外几何关系。
Morse theory of causal geodesics in a stationary spacetime via Morse theory of geodesics of a Finsler metric
我们证明了共形标准定态时空中的类光测地线的指数等于其作为与该时空相关联的芬斯勒度量的测地线的空间投影的指数。利用相应的Finsler流形上的莫尔斯理论，得到了标准类时Killing向量场的积分线与点之间的类光测地线的莫尔斯关系.为此，我们证明了Finsler度量的能量泛函的分裂引理。最后，我们表明，减少到莫尔斯理论的芬斯勒流形也可以做类时测地线。
Lightlike sets with applications to the rigidity of null geodesic incompleteness
洛伦兹几何中奇点定理的一个重要方面，如果相对不太为人所知的话，就是理解他们的结论如何在削弱或抑制他们的一个或多个假设时发生。然后，可能会出现带有修正的推论的定理，表明这些结论只在特殊情况下才会失败，至少其中一些是可以描述的。这些就是所谓的刚性定理，在专门的文献中有许多重要的例子。在本文中，我们证明了刚性结果的广义平面波和某些整体双曲时空中存在的极大紧曲面。受这些证明中出现的一些一般性质的启发，我们发展了类光集理论，类似于非时集的实体，但更适合于处理低正则性的零子流形。
Examples of Einstein spacetimes with recurrent null vector fields
本文讨论了四维洛伦兹流形上的爱因斯坦方程，其中包含常返零向量场.构造了几个特殊形式的例子。得到了度量的完整代数、Petrov型和Killing向量场的李代数。
Pseudo generalized Ricci-recurrent spacetimes and modified gravity
该研究引入并刻画伪广义Ricci递推时空并验证其存在性，证明其相关共形平坦情形为伪拟Einstein时空、其广义Robertson-Walker形式为理想流体时空，还推导了其在两类修正引力下的能量条件。
Pseudo generalized Ricci-recurrent spacetimes with certain applications to modified gravity
本文引入伪广义Ricci递推时空并证明其存在，分析了其在广义Robertson-Walker时空与完美流体时空中的性质，还研究了其在$f(\mathcal{R})$引力下的能量条件。
Spacetime positive mass theorems for initial data sets with noncompact boundary
在本文中，我们定义了一个能量动量向量在空间无穷远的渐近平坦或渐近双曲的初始数据集携带一个非紧边界。在适当的主导能量条件下，我们证明了相应的正质量不等式的假设下，基本流形是自旋的内部和沿边界。在渐近平坦的情况下，我们还证明了刚性的声明时，能量动量矢量是类光的。我们的治疗的目的是强调的共同特点和渐近欧几里德和双曲线设置之间的差异，特别是关于边界DEC。
A classification of conformally flat generalized Ricci recurrent pseudo-Riemannian manifolds
本文对具有广义Ricci递归结构、$(GR)_n$结构的共形平坦伪黎曼流形进行了完全分类。证明了共形平坦的广义Ricci递归伪黎曼流形是de Sitter空间或反de Sitter空间.特别地，共形平坦的广义里奇回归时空必须是德西特时空或反德西特时空。
A geometric study of marginally trapped surfaces in space forms and Robertson-Walker spacetimes -- an overview
时空中的边缘俘获曲面是一个黎曼曲面，它的中曲率向量在每一点都是类光的。在本文中，我们给出了一个最新的概述微分几何研究这些曲面在闵可夫斯基，德西特，反德西特和罗伯逊沃克时空。我们给出了Anciaux和他的同事证明的一般局部描述，以及满足以下附加几何条件之一的边际捕获曲面的已知分类：具有正的相对零度，具有平行的中曲率向量场，具有有限型高斯映射，在一个单参数的环境等距群下不变，是各向同性的，是伪脐。最后，我们给出了常高斯曲率边缘捕获曲面的例子，并提出了一些悬而未决的问题。
Curvature properties of Bardeen black hole spacetime
具有宇宙学常数的爱因斯坦场方程所对应的巴氏解是一个规则黑洞。这份手稿的主要目标是研究这个时空所允许的曲率条件下的几何结构。我们发现这个时空是伪对称的，并且具有几种伪对称性。此外，它是一个伪对称Weyl曲率流形，差张量C.R-R.C线性依赖于张量Q（g;C）和Q（S;C）。有趣的是，这样的时空是弱广义回归流形，并且满足特殊的类回归结构。此外，它是一个水平2和Roter型的爱因斯坦流形。这个时空的能量动量张量是伪对称的，最后给出了Barnes-n时空和Reissner-Nordström时空的几何性质之间的一个有价值的比较。
Geodesics on Margulis spacetimes
设M是一个Margulis时空，其相应的完备双曲曲面S具有紧凸核.推广了M上的闭测地线与S上的闭测地线之间的对应关系，建立了M上递归类空测地线与S上递归测地线之间的轨道等价关系.相比之下，没有类时测地线在向前或向后的时间中重现。
Extension of Killing vector fields beyond compact Cauchy horizons
证明了光滑真空时空中任何具有常非零表面引力的紧致Cauchy视界都是光滑Killing视界。这里的新颖之处在于，杀死向量场被证明存在于地平线的两侧。这推广了Moncrief和Isenberg的经典结果，放弃了度量是解析的假设。在Rácz和作者以前的工作中，Killing向量场是在视界的全局双曲侧构造的。本文通过光滑紧致类光（特征）超曲面证明了波动方程的一个新的唯一延拓定理，它允许我们将Killing向量场延拓到视界之外。在证明这个定理的主要成分是一个新的Carleman型估计。使用一个众所周知的建设，我们的结果特别适用于平稳渐近平坦的真空黑洞时空与事件视界恒定的非零表面重力。作为一个特殊的情况下，我们因此恢复霍金的局部刚性定理的黑洞，这是最近证明的Alexakis-Ionescu-Klainerman使用不同的Carleman型估计。
The vacuum weighted Einstein field equations on pr-waves
本文对四维pr-波底流形的光滑度量测度时空上的真空加权爱因斯坦场方程解进行分类，依据梯度$\ abla h$的类光/类空性得到对应几何性质，并构造相关特殊解例子。
On Curvature properties of Nariai Spacetimes
荷电Nariai时空是具有正宇宙学常数的Einstein-Maxwell场方程的精确解，它是一个$2$维de-Sitter时空与一个半径为常数的圆形$2$球的直接拓扑积.本文研究了荷Nariai度规所允许的曲率限制几何结构，证明了这样的时空是局部对称的，是$2$ -拟爱因斯坦空间和$Ein(2)$ -空间.此外，还实现了Ricci广义射影伪对称和Weyl共形曲率张量伪对称等伪对称条件。值得注意的是，能量动量张量可以借助某些$1$ -形式显式地表示出来。我们还研究了荷Nariai型拓扑积度量的曲率性质，发现这类度量是半对称的，但不是局部对称的，在一定的限制条件下属于广义递归流形族.最后，我们结束了我们的调查结果与一些结论性意见。
Geometrical Properties of a Point-like Global Monopole Spacetime
本文研究点状全球单极子（PGM）时空的几何性质，证明其具备多种伪对称结构、拟爱因斯坦特性与曲率相关对称性，还验证了不同型曲率张量的曲率继承和共线概念不等价。
Multiple connecting geodesics of a Randers-Kropina metric via homotopy theory for solutions of an affine control system
本文借助 Lusternik-Schnirelman 理论及受控漂移仿射控制系统解空间的同伦结果，证明不可缩流形上任意两点间存在无穷多条 Randers-Kropina 测地线。
Characterizations of a Lorentzian Manifold with a semi-symmetric metric connection
研究带半对称度量联络的洛伦兹流形的刻画，通过分析曲率张量、Ricci张量等性质，得出其为完美流体时空、广义Robertson-Walker时空等结论，并将该联络应用于Ricci孤立子研究。
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