Description using equilibrium temperature in the canonical ensemble within the framework of the Tsallis statistics employing the conventional expectation value
Chiba Keizai University（千叶经济大学）
本文在Tsallis统计框架下，利用平衡温度计算正则集中的热力学量和概率分布，探讨了谐振子系统的能量、熵和热容表达式，揭示了不同参数对结果的影响。
2025-12-13 cond-mat.stat-mech
The sensitivity of the population of states to the value of $q$ and the legitimate range of $q$ in Tsallis statistics
在Tsallis统计力学的框架下，对自旋为1/2的谐振子，研究了当参数$q$变化时态布居的变化，结果表明，Boltzmann-Gibbs统计量和Tsallis统计量的预测结果之间的差异可以远远小于现有实验的精度.同时，重新研究了稀有/频繁事件特权与$q$值之间的关系。最后，在Tsallis统计力学的框架下，研究了一些简单模型系统配分函数的收敛准则，在此基础上，我们推测在热力学极限下，$q \leq 1$.
2009-03-04 cond-mat.stat-mech
Equivalence of the four versions of Tsallis statistics
尽管其不可否认的成功，仍然有关于Tsallis非广泛的统计形式主义，其奠基石是在1988年在JSTAT奠定了开放的问题。他们中的一些人关心所谓的规范化问题，即如何评估期望值。用于推导统计力学的Jaynes MaxEnt方法是基于采用（1）特定的熵函数形式S和（2）物理上适当的约束。非广延热统计学的文献在其历史演变中考虑了四种可能的期望值评估选择：（i）1988 Tsallis-original（TO），（ii）Curado-Tsallis（CT），（iii）Tsallis-Mendes- Plastino（TMP），（iv）与（iii）相同，但使用中心算子作为约束（OLM）。1988年的版本很快就被放弃并被替换，主要是版本ii）和iii）。我们将在这里（a）证明1988年和其他任何一个一样好，（b）证明这四个情况可以很容易地从其中一个（任何）得出，即，这四种情况中的每一种情况下的概率分布函数可以用唯一的公式来评估，以及（c）对从这四种选择中出现的一些结果进行数值分析。
2005-03-17 cond-mat.stat-mech
A Variational Perturbation Approximation Method in Tsallis Non-Extensive Statistical Physics
对于基于Tsallis熵的广义统计力学，通过计算变分微扰展开中直至三阶的广义自由能，发展了一种基于最小灵敏度原理的变分微扰近似方法.近似到第一阶金额的变分方法，其中包括变分方法在物理学评论快报。80，218（1998）中的方法，并且高阶近似可以系统地改善变分结果。作为一个说明性的例子，广义自由能的经典谐振子（考虑在Lenzi的联合工作）计算到第三阶，和所得的近似的第一，第二，和第三阶的数值比较与精确的结果。
2006-10-06 cond-mat.stat-mech
Tsallis' Statistics without probability distributions. REPLY to Comment on "Possible Divergences in Tsallis' Thermostatistics"
在最近的一封信（EPL，104（2013）60003）中，我们提出了一种方法来避免非广延统计力学公式所固有的分歧。它们可以通过使用q-Laplace变换来消除，这是针对谐振子的情况进行说明的。Lutsko和Boon现在在一个有趣的评论中争辩说，我们的新公式提出了他们仔细讨论的问题。在这里，我们详细解释（EPL，104（2013）60003）的内容，允许以更积极的方式欣赏我们的原始信件。
2014-06-13 cond-mat.stat-mech physics.class-ph
Rényi and Tsallis information entropies for a harmonic position-dependent mass
University of Education, Winneba（温纳巴教育学院）；Ecole Polytechnique d’Abomey Calavi (EPAC-UAC)（阿博美-卡拉维高等理工学院）；Université d’Abomey-Calavi (UAC)（阿博美-卡拉维大学）；Institut de Mathématiques et de Sciences Physiques (IMSP)（数学与物理科学研究所）；University of Ghana（加纳大学）；African Institute for Mathematical Sciences (AIMS)（非洲数学科学研究所）
本文针对谐振子势中的位置相关质量系统，利用 Gegenbauer 多项式和修正 Bessel 函数求解本征函数，在渐近极限下计算 Rényi 和 Tsallis 信息熵，验证其趋近 Shannon 熵并评估熵不确定性关系。
2026-09-17 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
New mathematics for the non additive Tsallis' scenario
在这篇手稿中，我们研究了Tsallis非加性场景中的量子不确定性。为此，我们呼吁q-指数，这是基石Tsallis'理论。在这方面，它被发现，一些新的数学是必要的，我们被引导来构建一组新的特殊的状态，是普通的谐振子相干态的q指数等价物。然后，我们通过获得相关的i）动量态$k$的概率分布，ii）空间动量的一些函数的平均值，以及iii）伴随的量子不确定性来表征这些新的Tsallis的特殊状态。然后将后者与通常的比较。
2017-04-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
Specific heat and entropy of $N$-body nonextensive systems
我们研究了有限$N$体$D$维非广延理想气体和谐振子，通过使用最大熵方法与$q$ -和正常平均（$q$：熵指数）。比较了两种平均方法的有效范围、比热和Tsallis熵。$q$平均值和正态平均值的有效范围分别为$0 < q < q_U$和$q > q_L$，其中$q_U=1+(ηDN)^{-1}$、$q_L=1-(ηDN+1)^{-1}$和$η=1/2$（$η=1$）适用于理想气体（谐振子）。在$q$和正常的平均值的能量和比热与玻尔兹曼-吉布斯统计相一致，%独立于$q$，虽然这种一致性不适用于能量的波动。由$q$平均得到的$N |q-1| \gg 1$的Tsallis熵与由正常平均得到的Tsallis熵有很大的不同，尽管对于$|q-1 | \ll 1$的两个结果相当好地一致。已经指出，先前在超统计中提出的第一原理方法产生$additive$ $N$ -体熵（$S^{(N)}= N S^{(1)}$），其与$nonadditive$ Tsallis熵形成对比。
2010-08-12 cond-mat.stat-mech
Non-extensivity of the configurational density distribution in the classical microcanonical ensemble
我们证明了经典气体的组态概率分布总是属于q-指数族。因此，构形子系统在Tsallis意义上是非广延的。这一观察的结果之一是，热力学的配置子系统是唯一确定的标度函数。作为一个例子，我们考虑一个系统的非相互作用的谐振子。在这个例子中，标度函数可以根据这样的要求来确定，即在大系统的极限下，组态子系统的微正则温度应该与正则系综的温度一致。结果表明，Renyi的熵函数是相关的，而不是Tsallis的。
2009-05-05 cond-mat.stat-mech
The minimal length uncertainty and the nonextensive thermodynamics
本文在Tsallis框架下，在最小长度不确定度的情况下，研究了量子谐振子的热力学。最小长度的存在是由各种理论，如弦论，圈量子引力和黑洞物理学的动机。我们解析地得到了$1<q<\frac{3}{2}$振动量子系统的配分函数、几率函数、内能和比热容，并与没有最小长度尺度的Tsallis统计和Boltzmann-Gibbs统计的结果进行了比较.
2015-12-29 cond-mat.stat-mech hep-th
Quantum transport of non-interacting Fermi gas in an optical lattice combined with harmonic trapping
本文研究了简谐势和周期势联合作用下的非相互作用费米气体。计算了能谱，模拟了陷阱中心突然置换后气体的运动。对于不同的参数区域，系统呈现出偶极振荡、绕替换中心的阻尼振荡和局部化。的行为解释的能量谱从线性到二次的变化。
2004-06-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Non-Extensive Quantum Statistics with Particle - Hole Symmetry
基于Tsallis熵和相应的变形指数函数，玻色子和费米子的广义分布函数已经使用了一段时间。然而，针对非广泛的量子统计，粒子和空穴的对称处理（费米能级以上和以下的激发）产生了进一步的要求。单纯的指数函数替换或剪切和粘贴解决方案不能满足这种对称性，并在费米能级在同一时间是光滑的。我们解决了这个问题的一般ananterior划分的变形指数奇，偶项，并证明如何早期的建议，如卡帕和q指数在这方面的行为。
2014-12-09 cond-mat.stat-mech nucl-th
Random matrix theory for mixed regular-chaotic dynamics in the super-extensive regime
我们应用Tsallis的q-索引非广延熵，制定一个随机矩阵理论（RMT），这可能是适合于系统的混合规则-混沌动力学。我们考虑q < 1的超广区域。我们得到的水平间距分布，这是严格有效的2 \times 2随机矩阵合奏，通常在标准RMT的解析表达式。我们比较的结果与间距分布，数值计算的随机矩阵系综描述的谐振子高斯正交和酉系综扰动。
2011-12-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
