Computational Strategies in Lattice QCD
Martin Lüscher
2009年8月3日至28日在Les Houches暑期学校的讲座“格点量子色动力学的现代观点“
Lectures given at the Summer School on "Modern perspectives in lattice QCD", Les Houches, August 3-28, 2009
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Variance reduction strategies for lattice QCD
本文探讨了格点QCD中计算关联函数的方差缩减方法，通过分析夸克传播子的分解，提高精度并降低计算成本。
New simulation strategies for lattice gauge theory
尽管格点量子色动力学在核理论和粒子理论中有许多成功的应用，但基本的算法挑战仍然存在。其中，与时空环面上QCD的数值研究相关的是拓扑冻结-一种临界减速的形式，对于小于0.05 fm的晶格间距变得特别严重。在这些诉讼中，我强调了最近提出的几个模拟策略，以改善拓扑冻结的问题，并讨论他们的优点和缺点。然后，我把重点转向在更一般的背景下解决关键放缓的潜在策略。
Lattice QCD on new chips: a community summary
我回顾了QCD码在新架构上的最新进展，重点关注Lattice2017会议期间提出的不同编码策略所获得的性能。
Computational Aspects of Lattice QCD
蒙特卡罗模拟应用于量子色动力学（QCD）的晶格表述，使理论的研究从第一性原理，在一个非微扰的方式。经过二十多年的发展，在这项研究的方法和当今的计算机在万亿次浮点运算范围内，格子QCD模拟现在能够提供定量预测的误差为百分之几。这意味着这些模拟将很快成为与强相互作用物理实验进行比较的理论结果的主要来源。因此，这是巴西开始参与这一领域的一个重要时刻。
A computational system for lattice QCD with overlap Dirac quarks
本文概述了台大正在研制的Linux PC机群系统的主要特点，并讨论了如何优化机群系统的硬件和软件，以用于含重叠Dirac夸克的格点量子色动力学。目前，该集群由30个节点组成，每个节点由一个奔腾4处理器（1.6/2.0 GHz）、一个GB的PC 800 RDRAM、一个40/80 GB硬盘和一个网卡组成。该系统的速度估计为30 Gflops，其价格/性能比优于1.0美元/Mflops的64位（双精度）的淬火格点量子色动力学与重叠狄拉克夸克计算。
Strategies for an accurate determination of the X(3872) energy from QCD lattice simulations
我们发展了一种从$D \bar D^*$相互作用的点阵数据精确确定X（3872）的结合能的方法。我们指出，由于X（3872）的中性成分和带电成分之间的差别很小，如果希望精确地确定X（3872）的结合能，就必须在晶格谱的能级上区分它们。数据分析需要使用耦合通道。根据可用的能级数和盒子的大小，我们确定晶格能所需的精度，以最终获得结合能的所需精度。
Semileptonic D-decays and Lattice QCD
我们探索了四种不同的策略来从格点上QCD数值计算的格林函数中提取D介子半轻子衰变的形状因子。从我们的数值试验中，我们发现，两个这样的策略，基于使用的三点关联函数的双比率，导致系统的不确定性的显着减少。这是一个重要的步骤，在减少整体的不确定性格格点量子色动力学结果的D-衰变形状因子，需要确定CKM条目|Vcd|和|Vcs|实验，这是现在已知的通过强加的CKM矩阵的么正性。
Chiral low-energy constants from lattice QCD
本文综述了利用晶格结果与手征有效理论相匹配计算QCD低能耦合的不同策略。回顾了有效理论的一些预言，总结了首阶（∑，F，Sigma_0，F_0）和次首阶（l_i，L_i）低能常数的研究现状，重点介绍了Nf =2和Nf =2+1晶格模拟的最新结果。
Benchmark Test of CP-PACS for Lattice QCD
CP-PACS是一台专用于计算物理计算的大规模并行计算机，将于1996年春在筑波大学计算物理中心投入运行。在这篇文章中，我们描述了CP-PACS的体系结构，并报告了典型的格点量子色动力学计算的CP-PACS的性能的估计结果。
Lattice QCD Applications on QPACE
QPACE是一种新型的大规模并行结构，可用于格点量子色动力学模拟。单个QPACE节点基于IBM PowerXCell 8i处理器。这些节点通过在FPGA上实现的自定义3维圆环网络互连。处理器的计算能力由8个协同处理单元提供。在科学应用中有效利用这些加速器核心具有挑战性。在本文中，我们描述了我们的策略移植应用程序的QPACE架构和性能数字报告。
Ab initio study of QCD thermodynamics on the lattice at zero and finite densities
WHOT-QCD合作组正在推进一系列利用改进的Wilson夸克在有限温度和密度下的QCD晶格研究。由于威尔逊型夸克比更广泛采用的交错型夸克需要更多的计算资源，因此必须开发和应用各种理论和计算技术。在本文中，我们介绍了固定尺度的方法武装的T-积分方法，高斯方法的基础上累积量的扩展，直方图方法结合加权技术。采用这些方法，我们首次研究了Wilson型夸克的有限密度QCD，并首次计算了2+1味Wilson型夸克的状态方程。我们目前的结果，这些研究和讨论的前景澄清的性质2+1味QCD在物理点，在有限的温度和密度。
QCD Equation of State at very high temperature: computational strategy, simulations and data analysis
本文提出了一种非微扰方法，用于确定QCD方程状态在极高温度下的情况，通过控制的不确定性和数值模拟验证，实现了高精度结果。
Towards the equation of state in 2+1 flavor QCD with improved Wilson quarks in the fixed scale approach
我们报告了我们对改进威尔逊夸克的2+1味QCD状态方程的研究现状。为了减少Wilson型夸克计算量，我们采用了固定尺度方法，即在固定的格点间距下，温度T随N_t变化。由于传统的压力积分方法在固定尺度下不适用，我们采用“T积分法”，非微扰地计算压力。因此，T=0模拟的计算成本的减少是必不可少的研究在QCD与动力学夸克的状态方程。
Effective noise reduction techniques for disconnected loops in Lattice QCD
许多具有唯象意义的格点量子色动力学观测量都包含所谓的全对全传播子。这些的计算需要非常大的计算资源，除非它们是随机估计的。这通常是做。然而，通过实施复杂的无偏降噪技术，计算需求通常可以进一步降低一个数量级。我们结合了众所周知的和新颖的方法，可以应用于广泛的问题。作为一个现实的基准例子，我们专注于计算核子结构函数的不连续贡献。特别是我们确定的奇异贡献的核子，<N |ss| N>和自旋的核子，δ s。
Lattice QCD at finite density: imaginary chemical potential
本文描述了用虚化学势格点模拟得到的QCD各相的临界线和热力学性质的结果，并评述了从虚化学势到实化学势解析延拓的不同策略-- Taylor展开、Fourier分析和Pade'近似的动机和优点。我考虑的唯象模型，可以很容易地扩展到复杂的化学势平面，从而提供了一个直接的比较与晶格数据在虚构的$μ$：强子相和高温极限是服从一个简单的描述，而一个相当微妙的相互作用之间的热力学和临界行为出现在热相接近$T_c$
A novel gauge-equivariant neural-network architecture for preconditioners in lattice QCD
本文提出一种新型 gauge-等变神经网络架构，用于缓解格点 QCD 中狄拉克方程的临界减慢问题，通过拓扑电荷和晶格体积的变化验证其有效性，并展示其在未见过的 gauge 配置上无需重新训练即可应用。
Quantum computational resources for lattice QCD in the strong-coupling limit
本文研究强耦合极限下无质量交错夸克格点QCD的量子模拟资源需求，比较了量子比特、量子dit和量子模式三种计算平台，为跨平台资源评估提供依据。
A novel technique using machine learning (ML) to reduce the computational cost of evaluating lattice quantum chromodynamics (QCD) observables is presented. The ML is trained on a subset of background gauge field configurations, called the labeled set, to predict an observable $O$ from the values of correlated, but less compute-intensive, observables $\mathbf{X}$ calculated on the full sample. By using a second subset, also part of the labeled set, we estimate the bias in the result predicted by the trained ML algorithm. A reduction in the computational cost by about $7\%-38\%$ is demonstrated …
Quantum Chromodynamics: Computational Aspects
本文简要介绍了量子色动力学、量子色动力学相图以及量子色动力学中的非平衡态现象。我们强调的理论，可以使用计算方法，特别是欧几里德路径积分蒙特卡罗，流体动力学，动力学理论，经典场论和全息对偶方面。
Reweighting method in finite density lattice QCD
有限密度模拟需要动态费米子，这是计算上的要求。我们采用Ferrenberg和Swendsen重新加权的方法来减少所需的集成的数量。我们使用他们的方法对肯塔基群产生的系综进行了$β$和夸克数$k$的组合重新加权。
The Energy Spectrum of the Pion from Lattice QCD
利用格点 QCD 模拟的两点关联函数数据提取 π 介子能量本征值并绘制色散关系，通过与理论预测比较验证了计算方法的准确性及可靠的运动学范围。
Understanding Parton Distributions from Lattice QCD: Present Limitations and Future Promise
本次演讲将解释如何基态矩阵元素指定的夸克密度和自旋分布的时刻已经在全量子色动力学计算，显示如何物理外推到手征极限，包括物理的π云解决以前明显的冲突与实验，并描述所需的计算资源与实验进行明确的比较。
Modelling the Quark Determinant in Full QCD Simulations
本文讨论了用圈表象精确地引入红外夸克本征模（直到$\approx Λ_{QCD}$）和紫外夸克本征模的非猝灭QCD的蒙特卡罗模拟的计算要求和动力学。这样一个循环表示的准确性进行了研究，为各种晶格体积和夸克质量。该方法已成功地应用于晶格高达10 $^3$ × 20在$a \simeq$ 0.17 F的改进（三叶草）行动，并允许模拟或接近卡帕临界。
Lattice study of the chiral properties of large $N_c$ QCD
本文通过格点 QCD 计算 N_c=3、4、5 且 N_f=2 时的低能常数，利用次次领先阶手征微扰论拟合赝标介子质量、衰变常数和轴矢 Ward 恒等式费米子质量，并研究低能常数随 N_c 的变化行为。
The hadronic contribution to the muon anomalous magnetic moment $a_μ=(g_μ-2)/2$ has to be determined at the per-mille level for the Standard Model prediction to match the expected final uncertainty of the ongoing E989 experiment. That is 3 times better than the current precision from the dispersive approach, and 5-15 times smaller than the uncertainty based on the purely theoretical determinations from lattice QCD. So far the stumbling-block is the large statistical error in the Monte Carlo evaluation of the required correlation functions which can hardly be tamed by brute force. In this talk …
Heavy quark masses from lattice QCD
我概述了通过格点量子色动力学计算粲夸克和底夸克质量的基本策略，其中特别强调了重轻系统中b夸克有效理论的非微扰重整化。本文评述了猝灭近似中的一些结果，并总结了将这些计算推广到含动力学夸克的QCD的现状。
Non-Perturbative Improvement of the Anisotropic Wilson QCD Action
我们描述的第一个步骤中的扩展的Symanzik O（$a$）的威尔逊型夸克行动的各向异性晶格的改进计划，与时间的晶格间距小于空间的。这为研究重夸克提供了一个完全相对论性和计算效率高的框架。我们说明了我们的方法与精确的结果猝灭的粲谱。
Determining QCD Low-Energy Couplings from lattice simulations
综述了将格点量子色动力学与手征有效理论相匹配计算QCD低能耦合的不同策略。本文在回顾了手征有效理论在π-和p-区的主要特点之后，综述了确定首阶（Sigma，F）和次首阶（l_i，L_i）低能常数的现状，特别是最近用N_f=2和N_f=2+1模拟得到的结果。
A lattice approach to QCD in the chiral regime
手征热力学体系中的QCD的非微扰晶格研究，其中手征对称性是自发破缺的，要求以一种理论上干净和计算上有效的方式处理几乎夸克零模。我们讨论的基本功能和一些现实的测试制定，称为格tmQCD，满足这些要求。基于R. Frezzotti在2001年HEP2001会议上的讲话（布达佩斯，2001年7月）
Within the framework of three-channel Ross-Shaw effective range theory, we derive the constraints among different parameters of the theory in the case of a narrow resonance close to the threshold of the third channel, which is relevant for the resonance-like structure $Z_c(3900)$. The usage of these constraint relations, together with the multi-channel Lüscher formula in lattice QCD calculations are also discussed and the strategies are outlined.
A recently proposed approach to compute the inclusive semi-leptonic decay rate on the lattice allows for the calculation of various quantities (differential distributions and moments) in different subchannels. We systematically compare the lattice QCD results for an unphysically light bottom quark with OPE-based predictions, including leading order perturbative and $\mathcal{O}\left(1/m^3 \right)$ power corrections, and explore possible strategies to decrease the systematic uncertainty.
The topological properties of QCD at high temperature: problems and perspectives
格点计算是唯一能够定量评估高温QCD拓扑性质的第一性原理方法，然而QCD拓扑性质的数值确定，特别是高温相的QCD拓扑性质的数值确定，是一个非常困难的问题。我们将讨论在这样的计算中遇到的困难和一些已提出的策略，以避免（或至少减轻）他们。
Parallel Computing for QCD on a Pentium Cluster
出于我们研究的计算需求和许多研究机构共同的预算限制，我们建立了一个“穷人的超级计算机”，一个PC节点集群，它们可以一起执行并行计算，价格仅为商用超级计算机的一小部分。我们描述了我们的集群的建设，成本和性能。
Understanding Hadron Structure Using Lattice QCD
利用离散时空格点上QCD路径积分的数值计算方法，计算了描述夸克密度和自旋分布矩的基态矩阵元。这次演讲将解释如何使用动力学夸克在完整的QCD中计算这些矩阵元素，展示如何物理外推到手征极限，包括介子云的物理学解决了以前与实验的明显冲突，并描述与实验进行明确比较所需的计算资源。
Two field-sparsening methods, namely the sparse-grid method and the random field selection method, are used in this paper for the construction of the 2-point and 3-point correlation functions in lattice QCD. We argue that, due to the high correlation among the lattice correlators at different field points associated with source, current, and sink locations, one can save a lot of computational time by performing the summation over a subset of the lattice sites. Furthermore, with this strategy, one only needs to store a small fraction of the full quark propagators. It is found that the number of…
The search for new physics requires a joint experimental and theoretical effort. Lattice QCD is already an essential tool for obtaining precise model-free theoretical predictions of the hadronic processes underlying many key experimental searches, such as those involving heavy flavor physics, the anomalous magnetic moment of the muon, nucleon-neutrino scattering, and rare, second-order electroweak processes. As experimental measurements become more precise over the next decade, lattice QCD will play an increasing role in providing the needed matching theoretical precision. Achieving the needed…
The CP-PACS Project and Lattice QCD Results
CP-PACS项目的目的是开发一台大规模并行计算机，用于计算物理的数值研究，主要侧重于格点量子色动力学。该电脑的最高速度为每秒614格浮点运算及2048个处理器，已于一九九六年九月落成，并自一九九六年十月起全面投入运作。我们提出了一个概述的CP-PACS项目，并描述了CP-PACS计算机的特点。CP-PACS主要用于格点量子色动力学的强子谱研究。给出了格点量子色动力学模拟的主要结果。
An exploratory calculation of $K_{\rm L}\toμ^+μ^-$ decay from Lattice QCD at physical pion mass
本文基于物理π质量格点QCD和QED$_\infty$框架，计算了$K_{\rm L}\toμ^+μ^-$衰变的长距离双光子交换振幅，详细给出了五种图拓扑的实现策略，色散部分统计精度达25%，并指出当前精度受限于$η$中间态贡献的重构。
Application of block Krylov subspace algorithms to the Wilson-Dirac equation with multiple right-hand sides in lattice QCD
众所周知，块Krylov子空间求解器对于某些情况下具有多个右手边的微分方程的解是有效的。在格点量子色动力学中，对给定组态上的物理量的计算需要求解多源Dirac方程。我们表明，一个新的块Krylov子空间算法最近提出的作者大大降低了计算成本，而不失去数值精度的O（a）-改进的威尔逊-狄拉克方程的解决方案。
Local coherence and deflation of the low quark modes in lattice QCD
已知QCD中手征对称性的自发破缺与原点附近无质量狄拉克算符的非零本征值密度有关。双味QCD的数值研究表明，低夸克模在一定程度上是局域相干的。因此，模式可以同时放气，使用本地投影仪，总的计算工作量与晶格体积（而不是其平方）成比例。紧缩在格点量子色动力学中有许多潜在的用途。该技术是在这里制定的情况下，夸克传播计算，其中大的加速因子和一个平坦的标度行为相对于夸克质量实现。
The QCDOC supercomputer: hardware, software, and performance
概述了QCDOC架构，一个大规模并行和高度可扩展的计算机优化格点量子色动力学使用系统级芯片技术。单节点的核心是基于PowerPC的QCDOC ASIC，它是与IBM Research合作开发的，峰值速度为1 GFlop/s。节点通过高速串行链路在6维网格中与最近邻连接进行通信。我们发现，高度优化的四维QCD代码获得超过50%的效率，在周期精确模拟QCDOC，即使是固定的计算难度的问题上运行的数万个节点。我们还提供了一个概述的QCDOC操作系统，管理和运行QCDOC应用程序的分区的可变维数。最后，讨论了QCDOC的SciDAC活动和作为SciDAC工作一部分指定的消息传递接口QMP。我们解释如何最佳地利用QMP例程QCDOC结合现有的C和C++格点量子色动力学代码，包括公开可用的MILC代码。
Solution of the Dirac equation in lattice QCD using a domain decomposition method
在并行计算机上求解偏微分方程的有效算法通常基于区域分解方法。Schwarz预条件结合标准Krylov空间求解器被广泛用于这方面，这样的组合在这里显示出非常好的情况下，在格点量子色动力学的Wilson-Dirac方程。特别是，相对于奇偶预处理求解器，通信开销显着降低，这使得计算工作被分配到大量的处理器，只有很小的并行化损失。
Non-perturbative scaling tests of twisted mass QCD
本文对具有O（a）改进的Wilson费米子和手征扭曲质量项的格点量子色动力学进行了标度研究。为了用适度的计算工作量得到精确的结果，我们考虑了一个物理尺寸为0.75^3 * 1.5 fm^4的系统，其薛定谔泛函边界条件采用淬火近似。在赝标和矢量通道中观察介子观测量，我们发现O（a）的改进是有效的，剩余截止效应相当小。
Toward nuclear physics from lattice QCD on quantum computers
本文探讨了利用量子计算机模拟格点QCD以从第一性原理研究核物理的可行性，指出量子模拟在核子数增加时扩展性更优，有望在未来超越经典模拟，用于大型原子核的计算。
Improved lattice actions
讨论了自旋模型、规范场、自由费米子和QCD中减少晶格伪影的主要策略。
Lattice QCD as a video game
今天的PC图形卡的速度，带宽和成本特性使它们成为通用计算平台的一个有吸引力的目标。对于晶格模拟也可以实现高性能，但是实际实现可能是麻烦的。本文概述了现代图形卡的体系结构和编程模型的网格从业者利用这些芯片的蒙特卡罗模拟的目标。并给出了示例代码。
Polynomial Filtered HMC -- an algorithm for lattice QCD with dynamical quarks
在HMC模拟中，费米子矩阵的逆的多项式近似被用来过滤上能级的动力学。多时间尺度积分方案的使用允许过滤的赝费米子使用粗步长来进化。我们介绍了一种新的概括嵌套蛙跳，它允许更大的灵活性，在选择的时间尺度。我们观察到3- 5之间的分子动力学积分的计算费用减少，这随着夸克质量的减少而改善。
Lattice QCD - A guide for people who want results
格点量子色动力学是在30年前发明的，但直到最近几年，它才最终实现了作为强子物理计算精确工具的承诺。这篇评论将涵盖离散QCD到时空格点的基本原理，以及如何减少与离散相关的误差。这种“改进”是使格点量子色动力学计算的巨大计算任务变得容易处理的关键，使我们能够达到精确计算简单“镀金”强子质量的最近里程碑。精确的衰变矩阵元，如B工厂实验计划所需的重介子轻子和半轻子衰变矩阵元，现在已经在望。我将描述这些计算的内容以及未来的前景和局限性。
Algorithms for Disconnected Diagrams in Lattice QCD
在格点量子色动力学中计算不连通图（夸克圈中的算符插入）需要计算所有到所有夸克传播子的迹。我们首先概述了用于计算夸克环的基本算法以及对该方法的改进。然后，我们激励和介绍了一个算法的基础上的协同层次探测和奇异值紧缩。我们目前的手征缩合物使用2+1-味三叶草合奏的结果和比较估计的核子费用与基本算法。
QCD with two dynamical flavors of chirally improved quarks
在格点量子色动力学模拟中动态地考虑Ginsparg-Wilson型费米子是一个具有挑战性的任务。希望是能够接近更小的π介子质量，并最终达到物理情况。付出的代价是相当高的计算成本。在这里，我们讨论的第一个结果的动力学实施的所谓的Chirally改进的费米子，狄拉克运营商，遵守Ginsparg-Wilson条件近似。模拟的是12^3x24格点上的两种质量简并夸克，空间尺寸为1.55 fm。混合蒙特卡罗算法的实施和分析的结果。
Improving dynamical lattice QCD simulations through integrator tuning using Poisson brackets and a force-gradient integrator
我们展示了如何集成用于混合蒙特卡罗算法的分子动力学步骤可以进一步改善。这些积分器不仅近似地保持某些哈密顿量$H$，而且精确地保持附近的阴影哈密顿量$\tilde{H}$。这种性质允许一种新的调谐方法的分子动力学积分器，也允许一个新的类的积分器（力梯度积分器），这是预计将显着降低计算成本的未来大规模规范场合奏一代。
Computational Methods for UV-Suppressed Fermions
高动量模被抑制的格点费米子解决了格点量子色动力学中的紫外慢化问题。本文介绍了一种随机评估的有效行动，这样的费米子。该方法是基于Lanczos算法，它被证明具有相同的复杂性，在标准费米子的情况下。
Large N QCD on the lattice -- A review of recent results in the fermionic sector
在现有的计算机集群上，使用标准的数值技术数值求解平面极限中的QCD是可能的。本文综述了大N量子色动力学费米子区计算策略的基本思想和最近的数值结果。
Extracting Scattering Phase-Shifts in Higher Partial-Waves from Lattice QCD Calculations
吕舍尔的方法通常用于确定介子-介子、介子-重子和重子-重子s波散射振幅，这些散射振幅低于格点量子色动力学计算的非弹性阈值--目前在非物理的轻夸克质量下。在这项工作中，我们回顾了形式主义，并制定必要的表达式，以提取相移描述介子散射的分波与角动量l<=6和l=9。潜在的立方对称性的影响，和策略提取的相移从格点量子色动力学计算，提出了，随着讨论的信号噪声问题，折磨较高的分波。
Future applications of the Yang-Mills gradient flow in lattice QCD
Yang-Mills梯度流在格点量子色动力学中有许多有趣的应用。在这次演讲中，一些最近和未来可能使用的流量进行了讨论，强调基本的理论概念，而不是任何计算方面。
Quark mass determinations based on lattice QCD simulations have continued to make strides in recent years. Here I review that progress with a focus on developments computing the charm (and bottom) quark masses since the 2015 edition of CHARM. These advances have resulted in groups now quoting (sub-)percent-level precision for these quantities, and, importantly, using a variety of techniques subject to differing systematic uncertainties. Improvements to quantify the effects of QED are also now being included. I will highlight three of the strategies being used to determine $m_c$ at this level o…
Non-perturbative thermal QCD at very high temperatures: computational strategy and hadronic screening masses
本文提出结合步进标度与平移边界条件的非微扰热QCD计算策略，首次在1 GeV至160 GeV温度范围计算强子屏蔽谱，并定量计算次领头阶重子屏蔽质量，揭示微扰方法在有限温度下适用性有限。
B and D Mesons in Lattice QCD
本文综述了B和D介子格点量子色动力学计算和理论研究的进展。给出了几个典型的例子：计算HQET参数\bar Λ和λ_1的新思想;确定HQET参数所需的形状因子;| V_{cb}|和|V_{ub}|袋参数的质量差的B介子和衰变常数。消除淬火近似的前景进行了讨论。
A Linux PC cluster for lattice QCD with exact chiral symmetry
描述了一个具有精确手征对称性的格点量子色动力学计算系统。该平台是一个自制的Linux PC集群，使用现成的组件构建。目前，该系统由64个节点组成，每个节点由一个Pentium 4处理器（1.6/2.0/2.5 GHz）、一个GB的PC 800/PC 1066 RDRAM、一个40/80/120 GB硬盘和一个网卡组成。我们程序中计算密集的部分是用SSE 2代码编写的。该系统的速度估计为70 Gflops，其价格/性能优于1.0美元/Mflops的64位（双精度）计算淬火QCD。我们讨论了如何优化其硬件和软件，通过重叠狄拉克算子计算夸克传播子。
Lattice QCD calculations of resonant meson-meson scattering amplitudes have improved significantly due to algorithmic and computational advances. However, progress in meson-nucleon scattering has been slower due to difficulties in computing the necessary correlation functions, the exponential signal-to-noise problem, and the finite-volume treatment of scattering with fermions. Nonetheless, first benchmark calculations have now been performed. The status of lattice QCD calculations of meson-nucleon scattering amplitudes is reviewed together with comments on future prospects.
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