Deflation and Flexible SAP-Preconditioning of GMRES in Lattice QCD Simulation
格点量子色动力学在大规模并行计算机上的模拟，促进了稀疏线性系统求解的可扩展算法的发展。我们解决问题的威尔逊-狄拉克算子反演相结合的施瓦茨交替过程（SAP）的乘法形式与灵活的变体GMRES-DR算法。我们表明，重新启动GMRES是不能够收敛时，系统是条件不佳。通过以FGMRES-DR算法的形式添加收缩，迭代产生的信息的重要部分在连续重新启动之间保持，从而在FGMRES停滞的情况下收敛。
2012-04-24 hep-lat math-ph math.MP
Deflated GMRES with Multigrid for Lattice QCD
对于细晶格间距和小夸克质量，格点量子色动力学求解器会遇到临界减慢。传统的矩阵特征值收缩是缓解这个问题的一种方法。然而，为了提高缩放，我们研究紧缩的影响，粗网格在一个层次的三个网格的自适应multigrid应用程序的二维Schwinger模型。我们比较了放气的精细和粗糙的水平与其他非放气的方法。我们发现，在中间网格上包含一个部分解决允许在粗网格上的低公差放气解决。我们发现非常好的缩放晶格尺寸附近的临界质量时，我们紧缩在粗糙的水平使用GMRES-DR和GMRES-Proj算法。
2019-12-05 hep-lat
Multigrid deflation for Lattice QCD
计算大型矩阵的逆的迹通常通过统计方法来解决。收缩矩阵的最低特征向量或奇异向量减小了迹估计器的方差。这项工作总结了我们的努力，以减少计算紧缩空间的计算成本，同时实现所需的方差减少格QCD应用。以前的努力计算的狄拉克算子的奇异谱的下部使用的特征解预处理与多重网格线性系求解器。尽管这些应用程序的性能有所改善，但随着问题规模的增长，这种方法的运行时间和存储需求最终将主导计算的随机估计部分。在这项工作中，我们提出了以下两种方式之一计算通缩空间。首先，通过使用厄米特的，但最大不确定的，运营商$A γ_5$不精确的本征解。第二，利用这个算子的多重网格算子在奇异谱的下半部分有丰富的分量。我们的实验表明，不精确的特征值求解器可以近似的频谱的较低部分，甚至病态的运营商。此外，基于多重网格算子的紧缩更有效地计算和应用，并且，尽管其近似精细水平谱的能力有限，但它在迹估计上获得了与来自精细水平算子的近似特征向量紧缩类似的方差减小。
2019-09-26 cs.NA hep-lat math.NA
Disconnected Loop Subtraction Methods in Lattice QCD
用格点量子色动力学计算不连通夸克圈算符是非常耗时的。为了使用点阵技术计算这些图，通常使用随机噪声方法。它们采用随机生成的一组噪声向量来投射出物理信号。为了加强这些计算中的信号，可以采用各种噪声减除技术。除了微扰减法的标准方法之外，还可以采用使用GMRES-DR和MINRES-DR算法的矩阵收缩技术以及多项式减法技术来减少统计不确定性。我们的矩阵收缩方法起着两个作用：它们既加快了线性方程组的求解速度，又降低了数值噪声。我们将展示如何结合通货紧缩与微扰和多项式的方法，产生非常强大的噪声抑制算法。我们使用各种各样的格子来研究效果。为了设定基准，我们首先在淬火近似中使用Wilson矩阵。我们看到强大的低本征模优势在kappa临界（$κ_{crit}$）的矢量和标量算子的方差。我们还使用MILC动态晶格，在那里我们观察到通缩减法结果与淬火数据中看到的有效性一致。
2019-03-16 hep-lat physics.comp-ph
Algorithms for Disconnected Diagrams in Lattice QCD
在格点量子色动力学中计算不连通图（夸克圈中的算符插入）需要计算所有到所有夸克传播子的迹。我们首先概述了用于计算夸克环的基本算法以及对该方法的改进。然后，我们激励和介绍了一个算法的基础上的协同层次探测和奇异值紧缩。我们目前的手征缩合物使用2+1-味三叶草合奏的结果和比较估计的核子费用与基本算法。
2016-11-03 hep-lat
The eigSUMR inverter for overlap fermion
我们讨论了重叠格Dirac算子的收缩方法的使用和适用性，重点是使用类似于用于其他Dirac算子的eigCG算法的方法计算特征值。重叠算子，它包含了几个理论上的优势，比其他配方的晶格量子色动力学，是更昂贵的计算，因为它需要计算的矩阵符号函数。与用于格点量子色动力学的其他公式的收缩方法相比，所做的原理改变是，随着计算的进行，有必要调整或放松矩阵符号函数的准确性以获得最佳性能。我们适应eigCG算法的两个反演算法重叠费米子，GMRESR（relCG）和GMRESR（relSUMR）。在收缩之前，这些例程在迭代方面的收敛速度是相似的，但是，由于移位酉最小残差（SUMR）算法只需要调用一次矩阵符号函数，而共轭梯度（CG）需要调用两次，因此SUMR通常更适合用于狄拉克算子的单次反演。我们构造边界的矩阵符号函数的特征值计算过程中所需的精度。对于SUMR算法，我们使用Galerkin投影来执行紧缩;而对于CG算法，我们能够使用相当优越的谱预处理器。谱预处理器的优越性能，以及它对不太精确的特征值的需要，几乎侵蚀了SUMR作为反演算法相对于CG的优势。我们从我们的小测试格上的紧缩中看到了反演算法的三倍增益。然而，在特征值计算中存在显著的成本，因为我们在计算特征值时不能像在执行反演时那样积极地放松矩阵符号函数的准确性。
2015-01-08 hep-lat
Multi-Polynomial Monte Carlo for Trace Estimation in Lattice QCD
针对格点量子色动力学中的大矩阵逆迹估计问题，提出一种基于GMRES推导的多层不同次数多项式、结合多项式预处理与特征值消去降方差的多多项式蒙特卡洛方法，可显著提升复杂谱矩阵的迹计算效率。
2023-06-16 cs.NA hep-lat math.NA
Deflation as a Method of Variance Reduction for Estimating the Trace of a Matrix Inverse
College of William and Mary（威廉玛丽学院）；Jefferson National Laboratory（杰斐逊国家实验室）
本文研究了通过降维减少矩阵逆迹估计方差的方法，发现Hermitian矩阵中降维可能增加方差，而非Hermitian矩阵则不同，并在Lattice QCD中应用降维与分层探测结合以显著降低方差。
2016-11-24 cs.NA hep-lat math.NA
Nucleon axial form factors using lattice QCD simulations with a physical value of the pion mass
我们提出的核子轴向和诱导赝标形状因子使用的两个简并扭曲质量三叶草改进的费米子的物理值的π质量产生的系综的结果。我们评估的isovector和isoscope，以及，奇怪的和魅力轴形状因子。断开的贡献进行评估，使用最近开发的方法，包括较低的本征态的通货紧缩，使我们能够提取的isoscope，奇怪的魅力轴形状因子。我们发现，断开夸克圈的贡献是非零的，特别是大的诱导赝标形状因子。
2017-09-21 hep-lat
Chromoelectric flux tubes and coherence length in QCD
本文用严格类比于普通超导性的简单变分法分析了SU（2）和SU（3）纯规范理论中色电通量管的横截面。我们的方法允许提取的穿透长度和相干长度的通量管。
2012-08-07 hep-lat
Optimizing Shift Selection in Multilevel Monte Carlo for Disconnected Diagrams in Lattice QCD
在格点量子色动力学中，计算不连通图对物理信号的贡献是一项计算量很大的工作。为了提取物理信号，必须随机估计逆格点狄拉克算子的迹，这是一个大型稀疏矩阵。由于随机估计量的方差通常很大，因此必须采用方差缩减技术。多级蒙特卡罗（MLMC）方法通过利用估计量的伸缩序列来降低迹估计量的方差。频率分裂是一种这样的方法，其使用移位算子的逆序列来估计逆晶格狄拉克算子的迹，然而，没有先验方式来选择使多级迹估计的成本最小化的移位。在这篇文章中，我们提出了一个采样和插值方案，能够预测与频率分裂下的位移的基础时空晶格的方差。插值方案能够高精度地预测方差，因此选择对应于迹估计的成本的近似最小值的移位。我们发现，频率分裂与选定的移位显示显着的加速比多重网格紧缩，这些移位可以用于同一合奏内的多个配置，而不会对性能造成损失。
2022-12-08 hep-lat
Uncovering Low-Dimensional Topological Structure in the QCD Vacuum
最近，我们指出，符号相干的四维结构不能在所有尺度上支配QCD真空中的拓扑电荷涨落。在这里，我们表明，一个增强的低维相干性是可能的。在纯SU（3）格点规范理论中，我们发现在一个典型的平衡位形中，大约80%的时空点被两个由基本的三维相干超立方体构成的带相反电荷的连接结构所覆盖。结构内的超立方体通过二维公共面连接。我们认为这种相干性是QCD真空中存在的低维有序的表现。使用与金斯帕-威尔逊费米子相关的拓扑电荷密度（“手性平滑”）对于观察这种结构至关重要。
2002-12-09 hep-lat
Nucleon matrix elements from lattice QCD with all-mode-averaging and a domain-decomposed solver: an exploratory study
我们研究了与局部放气的SAP预处理求解器结合使用时的全模式平均（AMA）的性能，确定如何优化局部块大小和放气字段的数量，以最大限度地减少给定水平的整体统计精度的计算成本。我们发现，AMA能够减少核子电荷的统计误差的一个因素，在相同的成本相比，标准的方法。作为演示，我们计算了具有非微扰O（a）改进的Wilson夸克的$N_f=2$格点量子色动力学中核子的轴荷、标量荷和张量荷，使用O（10，000）测量追踪信号到$t_s\sim 1.5$ fm的源-汇分离。我们的研究结果表明，轴向电荷是从一个显着的量（5-10%）的激发态污染源-汇分离高达$t_s\sim 1.2$ fm，而标量和张量电荷的激发态污染似乎很小。
2016-11-09 hep-lat physics.comp-ph
Multipolynomial Monte Carlo Trace Estimation
针对格点QCD中不连通夸克圈迹计算噪声大的问题，提出结合GMRES多项式、预条件双重多项式与矩阵收缩的多层蒙特卡洛方法，在24⁴淬灭格点上验证其对小特征值矩阵迹计算的显著提升效果。
2023-12-28 hep-lat math-ph math.MP
A CG Method for Multiple Right Hand Sides and Multiple Shifts in Lattice QCD Calculations
Bergische Universität Wuppertal（伍珀塔尔大学）
本文提出一种基于块Lanczos过程的块Krylov子空间方法，同时利用平移和多个右端项，高效求解格点QCD中出现的线性系统。
2012-05-02 cs.NA hep-lat math.NA
Coherent Topological Charge Structure in $CP^{N-1}$ Models and QCD
为了阐明最近在QCD规范组态中观测到的长程拓扑荷相干性的意义，我们利用重叠Dirac算符构造格点拓扑荷，研究了二维$CP^{N-1}$西格玛模型中的局域拓扑荷分布.在二维时空中，我们发现了拓扑荷沿着扩展的一维结构的长程符号相干性。我们讨论了在$CP^{N-1}$中发现的长程拓扑结构与在四维QCD规范位形中沿三维片观察到的符号相干性之间的联系。在这两种情况下，拓扑电荷的相干区域沿着余维为1的膜状表面形成。我们表明，Monte Carlo结果，二维和四维规范理论，支持Luscher和Witten提出的拓扑电荷起伏的看法。在这个框架中，所观察到的膜与"k-真空“之间的边界相关联，其特征在于$θ$的有效局部值跨越边界跳跃$\pm 2π$。
2005-09-21 hep-lat hep-th
Coarsest-level improvements in multigrid for lattice QCD on large-scale computers
量子色动力学（QCD）在格点上的数值模拟需要频繁求解具有大型、稀疏和典型病态矩阵的线性方程组。代数多重网格法是解决这些难题的标准方法。虽然多重网格层次结构的粗层次上的线性系比最细层次上的线性系小小于，但它们可能是严重病态的，从而影响整个求解器的可扩展性。在本文中，我们研究了不同的新方法来提高粗层次的求解器，并证明他们的潜力，使用DD- $α$ AMG，一个公开可用的代数多重网格求解格点QCD。我们这样做的两个晶格离散，即三叶草改进威尔逊和扭曲的质量。对于两个相结合的两个调查的增强，放气和多项式预处理，产生显着的改善，在政权的小质量参数。在三叶草改进威尔逊的情况下，我们观察到一个显着改善的不敏感性的求解条件，并为扭曲的质量，我们能够摆脱一个有点人为增加的扭曲质量参数的粗层次上使用到目前为止，使粗层次解决收敛得更快。
2023-03-27 cs.DC cs.NA hep-lat
SU(3) gauge invariant lattice QCD exploration of the dual superconductor picture in flux tube fusion, in the dual gluon mass, and in the dual Ginzburg-Landau parameters
本文在猝灭SU（3）格点量子色动力学、$24^3\times 48$格点的$β=6.2$和$a=0.07261(85)\,fm$上计算了静态胶子-夸克-反夸克系统的色场。我们计算了混合威尔逊圈，包括胶子和反夸克叠加的情况，即。例如，夸克-反夸克情形以及夸克和反夸克叠加时，即.例如，胶子-胶子的例子研究了Casimir标度，在双胶子胶球情形下，Casimir标度与伴随弦的形成是一致的。通过测量双胶子胶球和夸克-反夸克介子在流管中段的尾衰变，确定了穿透长度，并给出了规范不变的有效对偶胶子质量$0.905\pm0.163\,\text{GeV}$ .我们还试图确定的相干长度比较我们的结果与双金兹伯格-朗道的方法。与穿透长度和可能的相干长度，我们确定了一个假定的金兹伯格-朗道无量纲参数，这可能是符合第二类超导图片。这些结果是在固定的夸克-反夸克距离为0.58 fm时得到的。
2012-11-19 hep-lat
Colour fields in gauge invariant quenched SU(3) Lattice QCD
在淬火SU（3）格点量子色动力学中，在24^3 × 48格点中，在β =6.2和α =0.07261（85）fm处，计算了由属于不同SU（3）表示的静态源产生的色场，从3到27。我们利用广义的威尔逊圈的技术来定位的源，相关的斑测量各自的色场。我们调查卡西米尔缩放的领域，测量的静态电位巴厘岛。我们还研究了相干长度，并与对偶Ginzburg-Landau方法进行了比较。我们用穿透长度和相干长度确定了Ginzburg-Landau无量纲参数，这一结果与II型超导体图像一致，有效对偶胶子质量为0.905 +- 0.163 GeV。
2010-10-19 hep-lat hep-ph
Variance reduction with probing and Multilevel Monte Carlo in Lattice QCD
J \"u lich Supercomputing Centre, \ J \"u lich GmbH, Wilhelm-Johnen-Straße 52428 Jülich, Germany
研究格点量子色动力学计算中迹估计问题，采用多层蒙特卡罗和随机探测两种方差缩减策略，通过具体问题测试，发现二者互补，通缩方案适用于长距离传播可观测量，探测适用于局部量。
2026-07-07 cs.NA hep-lat math.NA
Proton and neutron electromagnetic form factors from lattice QCD in the continuum limit
Computation-based Science and Technology Research Center, The Cyprus Institute（塞浦路斯研究所计算科学与技术研究中心）；Department of Physics, University of Cyprus（塞浦路斯大学物理系）
利用物理质量点附近的格点QCD，通过三个不同格距的系综直接外推连续极限，结合多态拟合和噪声抑制技术，精确提取了质子和中子的电磁形状因子、半径及磁矩。
2026-07-01 hep-lat
A multigrid accelerated eigensolver for the Hermitian Wilson-Dirac operator in lattice QCD
埃尔米特威尔逊-狄拉克算符的本征值在几个格点量子色动力学模拟中特别有趣，例如，用于在评估全对全传播器时降低噪声。在本文中，我们提出了一个戴维森型本征解，利用厄米特威尔逊狄拉克算子$Q$的结构特性，计算本征对该运营商对应的小本征值。其主要思想是利用（外）特征值求解器和（内）迭代方案之间的协同作用，解决移位线性系统。这是通过适应多重网格DD- $α$ AMG算法的求解器涉及埃尔米特威尔逊-狄拉克算子的移位系统。我们证明，更新粗网格算子的广义戴维森方法的过程中获得的特征向量信息是至关重要的，以实现良好的性能时，计算许多特征对，我们的研究表明，当地的连贯性。我们比较我们的方法与常用的软件包PARPACK和PRIMME在数值测试中，在那里我们能够实现显着的改进，与速度高达一个数量级和近线性缩放的特征值的数量。为了说明，我们比较的小本征值的分布的$Q$上的$64\times 32^3$晶格与预测的银行，卡什关系在无限体积极限。
2020-04-20 hep-lat
Proton and neutron electromagnetic form factors using $N_f$=2+1+1 twisted-mass fermions with physical values of the quark masses
本文基于物理夸克质量的 $N_f=2+1+1$ 扭曲质量格点QCD，通过多系综连续极限外推、多态拟合及非连通贡献计算，提取质子和中子半径与磁矩。
2025-02-16 hep-lat
Static $\bar Q Q$ Potentials and the Magnetic Component of QCD Plasma near $T_c$
静态夸克-反夸克势编码了色荷之间色动力学相互作用的重要信息，最近的晶格结果显示了它在解除禁闭温度$T_c$附近的非常不平凡的行为。本文在近Tc QCD等离子体的“磁引力”框架下研究了这种势，特别着重于势中的线性部分（用它的斜率来量化，即张力）以及自由能和内能之间的强分裂。通过使用解析的"椭球袋“模型，我们将定量地将自由能张力与磁凝聚密度联系起来，并将内能张力与热凝聚密度联系起来。通过将静态势的晶格结果转换为热单极子的密度，我们发现在Tc附近的密度非常大，并且在量子相干性下指示，与直接晶格计算的这种密度非常一致。重离子碰撞现象学的一些重要结果也将被讨论。
2010-08-09 hep-lat hep-ph hep-th
Low-Dimensional Long-Range Topological Charge Structure in the QCD Vacuum
虽然符号相干的四维结构由于反射正性而不能在所有尺度上支配QCD真空中的拓扑电荷涨落，但增强的相干性可能存在于较低维度的扩展时空区域。利用重叠Dirac算符计算拓扑荷密度，我们在纯胶SU（3）格点规范理论中给出了这种结构的证据.研究发现，一个典型的平衡位形是由两个带相反电荷的符号相干连接结构（“片”）占主导地位，覆盖约80%的时空。每一层都是由通过二维面连接的基本三维立方体构成的，近似于嵌入四维空间中的低维弯曲流形（或者可能是分形结构）。在片的中心是一个“三角形”，由大约18%的最强烈的时空点组成，组成一个全球性的长程结构，包括在最大可能的距离上传播的连接部分。我们发现，骨架是局部1维的，并提出其几何性质可能是相关的理解物理学中的手征对称性破缺的拓扑电荷波动的可能作用。
2004-01-10 hep-lat hep-ph hep-th
Gluon distributions and their applications to Ioffe-time distributions
我们研究了非极化和极化胶子分布及其在Ioffe时间分布中的应用，这与部分子分布函数的格点量子色动力学计算有关。在基于大动量分数$x$下微扰QCD和小动量分数$x$下胶子耦合色相干性的计数规则的指导下，我们在螺旋度基中参数化了胶子分布.通过对非极化胶子分布的拟合，我们参数化得到的极化胶子分布与整体分析得到的极化胶子分布一致。同时适合非极化和极化胶子分布也进行探索模型的不确定性。与全局分析的一致性支持相对于螺旋度对齐分布的螺旋度反对齐分布的$(1-x)$功率抑制。由胶子分布计算了相应的Ioffe时间分布及其渐近展开式。我们的Ioffe-时间分布的结果可以为格点量子色动力学数据外推到缺少精确胶子矩阵元的区域提供指导。因此，他们可以帮助调节不适定的反问题与提取胶子分布的离散数据从第一性原理计算，这是在有限的范围内的核子动量和胶子电流之间的空间分离。由于在获得大Ioffe时间的格点量子色动力学数据方面存在各种限制，唯象方法可以提供重要的补充信息，以提取整个$x$区域的胶子分布。本文还讨论了在大的Ioffe时间区域中，从唯象确定的Ioffe时间分布中，研究当代第一原理计算部分子分布中的高扭曲效应和其它系统不确定性的可能性。
2021-02-10 hep-lat hep-ph nucl-th
