自然对称张量模
Natural symmetric tensor norms
摘要：
在Grothendieck工作的精神，我们介绍和研究自然对称n重张量规范。我们证明了$n\ge 3$的自然对称张量范数正好有六个，这与2-fold情形中的四个有显著的不同。我们还描述了这些自然对称张量规范的多项式理想。利用Carne的一个结果的对称版本，我们建立了自然的对称张量规范保持巴拿赫代数。
英文摘要：
In the spirit of the work of Grothendieck, we introduce and study natural symmetric n-fold tensor norms. We prove that there are exactly six natural symmetric tensor norms for $n\ge 3$, a noteworthy difference with the 2-fold case in which there are four. We also describe the polynomial ideals associated to these natural symmetric tensor norms. Using a symmetric version of a result of Carne, we establish which natural symmetric tensor norms preserve Banach algebras.
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