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arXiv 1002.30812010-02math.OAmath.KT

谱三元组与分形几何

Spectral triples and the geometry of fractals

Erik Christensen, Cristina Ivan, Elmar Schrohe

备注：: 29 pages, 9 figures, The title in the first version was: "On the choice of a spectral triple". The title and parts of the manuscript have been changed in accordance with suggetions made by the referee. The article will appear in Journal of noncommutative geometry

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摘要：

对于每个K-齐次元素的Sierpinski垫片，我们构造一个谱三元组，将产生该元素。我们表明，必须有一定的限制的K-同源元素的选择，如果垫圈的几何性质应恢复从光谱三重。对于K-同调群的一个大子群，我们证明了我们的谱三元组将恢复gaket上的度量、维数和Hausdorff测度。

英文摘要：

For each K-homolgy element of the Sierpinski gasket we construct a spectral triple which will generate that element. We show that there must be certain limits on the choice of the K-homology element if the geometric properties of the gasket shall be recoverable from that spectral triple. For a big subgroup of the K-homology group we show that our spectral triples will recover the metric, the dimension and the Hausdorff measure on the gaket.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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