Hirsch的边界是3维的各种边界曲面的边界，而动力学横向边界是1度上严格圆的自同态。这一音符的音符是由一个与之相关的音符组成的，一个与赫希对应的音符相协调的音符，与露西·加内特的音符相协调。塞西允许我们在赫希的横切面上使用黎曼的方法，使横切面变长，并继续横向，以使现有的多个和声测量方法得以实现。De tels problems montrent que le résultat d'unique ergodicité obtenu par le premier auteur et Victor Kleptsyn pour les feuilletages transversalement conformes [GAFA，2007，Vol. 17，No 4，1043-1105] n'est valable que lorsque la metrique riemannienne est Höldérienne transversalement，mais pas juste continue.

2011-03-01math.DS

单态全胚的不可压缩性

L'incompressibilite des feuilles de germes de feuilletages holomorphes singuliers

我们考虑一个定义在某些球上的叶理的非双临界芽，具有有限个分离面，并满足一些附加的但一般的假设。证明了全分离集S存在一个开邻域U，使得限制于（U-S）的叶的每一叶在（U-S）中不可压缩.

2006-12-06math.CVmath.DS

曲面同态的正横截边界的存在性

Existence d'un feuilletage positivement transverse à un homéomorphisme de surface

设F是定向曲面M的同胚，且与恒等式是同位素的。Le Calvez证明了，如果F允许一个提升没有不动点到M的泛覆盖，则存在M的一个拓扑叶状横截于动力学。我们把这个结果推广到F的提升有不动点的情形。我们得到了一个奇异拓扑叶理，它的奇点是F的不动点. Le Calvez a montré que si F is un homéomorphisme isotope à l'identité d'une surface M admettant un relèvement au revêtement universel n'ayant pas de points fixes，alors il existe un feuilletage topologique de M transverse à la dynamique. Nous montrons que ce résultat se généralise au cas oacelle relèvement de F admet des points fixes.我们获得了一个奇异的横向于动力学的拓扑结构，这些奇异点是F的点集。

2013-07-28math.DS

投影平面上的平面组织和同形组织

Tissus plats et feuilletages homogènes sur le plan projectif

本文的目的是研究复射影平面上的叶理的平坦\textsc{Legendre}变换（对偶网）。我们建立了一些有效的准则的平坦性的双重$d$ -网络的均匀叶理度$d$，我们描述了一些明确的例子。这些结果使我们能够表明，直到自同构的$\mathbb{P}^2$有$11$均匀叶理度$3$与平坦的双重网络。我们还将看到，在某些假设下，有可能把一般叶理的对偶网的平直度的研究带到齐次框架中。利用平坦\textsc{Legendre}变换得到了关于非退化奇异叶理的分类结果。

2016-07-07math.CAmath.CVmath.DG

复射影平面上某些凸预叶状结构对偶网的平坦性

Platitude des tissus duaux de certains pré-feuilletages convexes du plan projectif complexe

本文研究复射影平面上凸全纯预叶状结构的对偶网平坦性，将此前针对单条不变直线的结论推广到由多条不变直线组成的不变曲线情形。

2024-05-08math.DS

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关于$\mathbb P^2_{\mathbb C}$二度凸状封建等级划分的一项新的论证

Une nouvelle démonstration de la classification des feuilletages convexes de degré deux sur $\mathbb P^2_{\mathbb C}$

$\mathbb P^2_{\mathbb C}$上的全纯叶理或$\mathbb{P}^{2}_{\mathbb{R}},$上的实解析叶理称为凸叶理，如果它的叶除了直线之外没有拐点。在$\mathbb P^2_{\mathbb C}$中，C.~ \textsc{Favre}和J.~ \textsc{Pereira}。这种分类的主要论点是D.~在~ $2004$中得到的结果。\textsc{Schlomiuk}和N.~ \textsc{Vulpe}是关于在$\mathbb{P}^{2}_{\mathbb{R}}$上对应的叶理是凸的$2$次实多项式向量场的.我们在这里提出了一个新的证明，这是简单的，不使用这个结果，不离开全纯框架。它是基于某些模型的凸叶理的任意程度的$\mathbb P^2_{\mathbb C}$和判别式的双重网络的叶理的$\mathbb P^2_{\mathbb C}$的属性。

2019-09-04math.AGmath.CVmath.DG

某些正方形的几何学分类

Géométrie classique de certains feuilletages quadratiques

复射影平面上的二次叶理集$\mathscr{F}(2;2)$可以与作用于其上的14维射影空间的\textsc{Zariski}的开集$\mathrm{Aut}(\mathbb{P}^2(\mathbb{C})).$相一致。我们对只有一个奇异性的$\mathbb{P}^2(\mathbb{C}),$二次叶理的自同构进行分类。只有四个这样的叶理直到共轭;而其中三个有一个动态，可以很容易地描述的动态的第四个仍然是神秘的。这种分类也使我们能够描述$\mathrm{Aut}(\mathbb{P}^2(\mathbb{C}))$对$\mathscr{F}(2;2).$的作用。一方面我们证明了轨道的维数大于6，并且恰好有两个$6;$维轨道。另一方面我们得到了$\mathscr{F} (2;2)$中的一般轨道的闭包至少包含7个~7维轨道和恰好一个$6.$维轨道

2009-10-14math.AGmath.DS

Legendre板变形平面投影的三度角

Feuilletages de degré trois du plan projectif complexe ayant une transformée de Legendre plate

复射影平面上的度为$d$的叶理的集合$\mathbf{F}(d)$可以用作用于$\mathrm{Aut}(\mathbb{P}^{2}_{\mathbb{C}})$的维度为$(d+2)^2-2$的射影空间的Zurski开集来标识。$\mathbf{F}(d)$的子集$\mathbf{FP}(d)$是$\mathbf{F}(d)$的Zurski闭子集，它由具有平坦Legendre变换（对偶网）的$\mathbf{F}(d)$的叶化组成.本文研究了$\mathbf{FP}(d)$的拓扑结构，试图更好地理解$\mathbf{FP}(3)$的拓扑结构。首先，我们建立了一些有效的准则的平坦性的双重$d$ -网络的均匀叶理度$d$，我们描述了一些明确的例子。我们还将看到，在某些假设下，有可能把一般叶理的对偶网的平直度的研究带到齐次框架中。其次，我们将$\mathbf{FP}(3)$的元素分类为$\mathbb{P}^{2}_{\mathbb{C}}$的自同构。更确切地说，我们表明，自同构有$16$叶状度$3$与平坦的勒让德变换。从这个分类我们推出$\mathbf{FP}(3)$恰好有$12$不可约分量。

2017-12-11math.DS