Geodesic Completeness of Orthogonally Transitive Cylindrical Spacetimes
本文导出了一个定理，为正交可迁圆柱时空无奇性提供了一个较宽的充分条件。该定理的适用性进行测试的文献中提供的例子，已知有规则的曲率不变量。
1999-06-08 gr-qc
Resolution of strong singularities and geodesic completeness in loop quantum Bianchi-II spacetimes
研究了含有任意最小耦合物质的Bianchi-II时空圈量子化中奇异性和测地完备性的通有解决。使用有效的哈密顿方法，我们研究了两个可用的量子化：一个是基于连接算子，第二个通过规范固定连接处理外曲率。结果表明，对于基于连接的量子化，无论是逆三元组修改或施加弱能量条件是必要的，以获得所有强奇异性和测地完备性的解决方案。相反，基于非本征曲率的量子化一般解决了所有的强曲率奇点，并导致测地线完整的有效时空没有逆三重修正或能量条件。在这两种量子化中，由于压力及其导数在有限密度下的发散，会出现弱曲率奇异性。这些都是无害的事件，测地线可以扩展到这些事件之外。我们的工作推广了以前的结果上的通用决议的强奇异性的环量子化的各向同性，Bianchi-I和Kantowski-Sachs时空。
2017-10-10 gr-qc
Newtonian Potential and Geodesic Completeness in Infinite Derivative Gravity
最近的研究表明，非奇异振荡势，无限导数引力（IDG）理论的一个特点，符合目前的实验数据比标准GR势。在这项工作中，我们表明，这种非奇异的振荡潜力可以由更广泛的一类理论，允许散焦的零射线，因此测地线完整性。我们巩固的条件，使零测地线同余可能是过去完成的，通过Raychaudhuri方程，在IDG理论的非奇异牛顿势的要求。在此过程中，我们研究了一类牛顿势，其特征是标量传播子中的额外自由度，它返回了大距离下熟悉的广义相对论势。
2017-05-09 gr-qc
Geodesic (in)completeness in general metric frames
测地线完备性的几何概念依赖于度量场或度量标架的选择。我们开发了一个框架不变的概念“广义测地线完整性”或“时间完整性”。它基于物理时间的概念，通过计算某些物理允许过程的振荡来定义。变质量粒子的波函数的振荡解允许导出广义测地线和相关的完备性概念。时间完备性涉及粒子物理学的各个方面，不再是一个纯粹的几何概念。
2022-10-20 gr-qc hep-th
Exterior Differential System for Cosmological G2 Perfect Fluids and Geodesic Completeness
本文基于外微分系统导出了作用于类空面上的具有阿贝尔正交传递G2运动群的理想流时空的一种新形式。这种公式允许简化爱因斯坦方程，并且可以应用于不同的目的。作为一个例子，在这个框架中的奇异性自由度量重新推导。给出了对角度量是测地线完备的一个充分条件。
1998-12-11 gr-qc
Geodesic completeness of singularity free gravity
University of Lethbridge（莱斯布里奇大学）
本文推广了[1]中提出的引力势，导出一类相对论性无奇点引力理论，并证明其中子类产生的几何通过原点测地线完备，且黑洞解具有最小允许质量。
2026-07-14 gr-qc
Geodesic completeness for Type~A surfaces
A型曲面是局部齐次仿射曲面，它可以用常Christoffel符号局部描述。我们解决这些表面的测地完整性的问题：我们表明，A型表面的一些模型是测地完整的，有些人承认一个不完整的测地，但模型测地完整的表面，也有其他人不模拟任何完整的表面。我们的主要结果提供了一种方法来确定是否一组给定的常数Christoffel符号可以模拟一个完整的表面。
2016-11-03 gr-qc math.DG
Geodesic completeness of generalized space-times
在广义函数几何理论的框架下，我们定义了低正则性半黎曼度量的测地完备性概念。然后，我们证明了一个广泛的类脉冲引力波时空的完整性。
2015-01-29 gr-qc math.DG math.FA
Geodesic Completeness in General Cosmological Scenarios
University at Buffalo, SUNY（纽约州立大学布法罗分校）
本文探讨了广义宇宙学模型中测地完备性的普遍性，分析了超越暴胀模型的时空结构，如非均匀和循环模型，并展示了Ijjas和Steinhardt提出的循环模型在测地学上的不完备性。
2026-04-22 astro-ph.CO gr-qc
Geodesic completeness and the lack of strong singularities in effective loop quantum Kantowski-Sachs spacetime
研究了Kantowski-Sachs模型中由于非微扰量子引力效应引起的奇异性的分解。使用有效的时空描述的改进动力学版本的圈量子Kantowski-Sachs时空，我们表明，即使膨胀和剪切标量是普遍有界的，可以存在的曲率不变量可以发散的事件。然而，只有当压力或能量密度对三元组的导数在有限的能量密度下变为无穷大时，才会发生这种情况。在所有其他情况下，曲率不变量被证明是有限的任何演化在有限的适当的时间。我们发现了一个新颖的结果，即对任意物质，所有的强奇异性都是可解的。可能存在与上述潜在曲率发散事件有关的弱奇异性。在有限时间演化中，粒子测地线和零测地线的有效时空是测地线完备的。我们的研究结果增加了一个越来越多的证据，通用的决议强奇性使用有效的动力学圈量子宇宙学推广早期的结果各向同性和Bianchi-I时空。
2016-10-27 gr-qc
Resolving space-time singularities in spherically symmetric black holes: geodesic completeness, curvature scalars, and tidal forces
本文研究球对称黑洞中时空奇点的消除，通过寻找度规函数条件恢复测地线完备性，提出焦点移至无限远或反弹阻止聚焦两种机制，并探讨其与曲率标量发散及潮汐力的关联。
2025-06-22 gr-qc
Geodesic completeness in a wormhole spacetime with horizons
详细研究了球对称电场作用下含虫孔时空的几何性质。这些解决方案出现在高能量扩展的广义相对论制定内的帕拉提尼方法和麦克斯韦电动力学耦合。即使曲率发散一般出现在虫洞的喉部，我们发现这些时空是测地线完整的。这提供了一个明确的例子，其中曲率发散并不意味着时空奇点。
2015-08-13 gr-qc hep-th
Geodesic completeness from string T-duality
University of Tetova（特托瓦大学）；Università degli Studi di Trieste（的里雅斯特大学）；Istituto Nazionale di Fisica Nucleare (INFN)（意大利国家核物理研究所）；Johann Wolfgang Goethe-Universität（约翰·沃尔夫冈·歌德大学）；Frankfurt Institute for Advanced Studies (FIAS)（法兰克福高等研究院）
本文通过研究弦T对偶修正传播子的引力Raychaudhuri方程，发现短尺度引力存在屏蔽效应阻止曲率奇点，指出常规引力的吸引性仅是低能效应，为测地完备性分析提供新视角。
2025-11-12 gr-qc hep-th
Geodesic completeness, cosmological bounces and inflation
针对BGV定理误判测地完备宇宙的问题，提出简单修正，并证明测地完备性蕴含反弹或涌现宇宙及哈勃率递增的加速膨胀，结果纯运动学，不依赖广义相对论。
2024-09-19 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Geodesic completeness and homogeneity condition for cosmic inflation
广义相对论中存在着两个相互脱节的宇宙学问题，这两个问题可以通过研究$t\rightarrow 0$周围测地线的性质来同时解决，其中$t$是物理时间。一个是与过去的测地线的完整性，由于宇宙学奇点的存在，膨胀的轨迹，另一个是与所需的均匀性条件膨胀的宇宙的局部时空补丁。我们将表明，这两个问题有一个共同的起源，所产生的因果结构的零和类时测地线内GR的结构。特别是，我们将展示如何非本地扩展GR可以解决这两个问题，同时满足零能量条件的物质来源。
2014-08-26 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Geodesic completeness of anisotropic cosmologies and the null energy condition
Southern University of Science and Technology（南方科技大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；Henan Academy of Sciences (HNAS)（河南省科学院）
该研究针对广义相对论的Bianchi-I时空，在零能量条件下证明了全方向膨胀时测地过去不完备，全方向收缩时不受此限，且不假设时空整体拓扑。
2026-08-10 gr-qc hep-th
Future Singularities and Completeness in Cosmology
我们回顾了最近的工作，宇宙奇点的存在和性质，可以形成在一般的演化过程中，以及特定的宇宙时空在广义相对论。首先，我们讨论了测地不完全时空存在的必要条件和充分条件的基础上的张量分析的测地方程。然后，我们分类的各向同性的全球双曲宇宙的可能的奇点，使用贝尔-罗宾逊切片能量密切监测的渐近性质的领域附近的奇点。这种分类包括了各向同性宇宙中所有已知形式的时空奇点，也预测了新的类型。
2006-06-04 gr-qc
Non-Radial Free Geodesics. II. In Spatially Curved FLRW Spacetime
本文统一研究空间弯曲FLRW时空中的类时自由测地线，推导运动常数，计算本动速度与共动距离演化，分析多种极限及Killing矢量，深化对自由粒子行为的理解。
2024-02-11 gr-qc
Non-Radial Free Geodesics. I. In Spatially Flat FLRW Spacetime
本文分析研究了空间平坦FLRW时空中的非径向自由测地线，利用对称性推导运动常数，提出三种表征方法，并探讨了ΛCDM模型及粒子扫过的总角度。
2024-02-09 gr-qc
Cyclic Cosmology and Geodesic Completeness
针对利用尺度因子逐周期增长耗散熵的反弹宇宙学模型，研究证明这类宇宙过去测地不完备，无法实现时间上的真正循环，回应了相关模型的循环性争议。
2022-05-03 astro-ph.CO gr-qc
Geodesic behavior of sudden future singularities
在本文中，我们分析了最近提出的类突然未来奇点的因果测地线FLRW时空的效果。测地线被证明是可扩展的，只是测地线偏差的方程是奇异的，虽然潮汐力不足以产生大撕裂。为了完整起见，我们比较了幻影宇宙学的典型的突然未来奇点。
2005-01-10 gr-qc
Singularity-free Bianchi spaces with nonlinear electrodynamics
在本文中，我们提出了一个分析，以确定在空间均匀的各向异性宇宙充满非线性电磁辐射的奇点的存在。这些空间是共形的Bianchi空间允许一个三参数群的运动G $_3$。对于这些模型，我们研究测地完备性。证明了在非线性电磁场作用下，某些Bianchi空间是测地线完备的，如G $_3$ IX和G $_3$ VIII，但完备性依赖于空间的曲率.当某些拓扑是假定的，比安奇G $_3$ IX提出的测地线被监禁。令人惊讶的是，在线性极限（麦克斯韦场）中，即使曲率参数为零，时空也是无奇性的。
2005-02-24 gr-qc
Future asymptotics and geodesic completeness of polarized T2-symmetric spacetimes
我们研究了T3上具有T2对称性的未来膨胀极化真空爱因斯坦时空的晚时渐近性，根据定义，它允许两个类空的Killing场。我们的主要结果是存在一个稳定的渐近制度在这个类，也就是说，我们在这里提供了一个完整的描述的后期渐近的爱因斯坦方程的解决方案时，初始数据集是接近的渐近制度。我们的证明是基于几个能量泛函与低阶校正（这是标准的问题）和推导的简化模型，我们在这里展示。粗略地说，所考虑的对称类中的爱因斯坦方程由耦合到约束方程的波动方程系统加上常微分方程系统组成。常方程组中的未知数在未来的类时方向上爆炸。我们的主要贡献之一是新的有效方程的推导适当重整化未知量。有趣的是，这种重整化不是相对于固定的背景进行的，而是涉及波动方程耦合系统的能量。此外，我们构造了一个开放的初始数据集是任意接近的期望渐近行为。我们强调，相比之下，Gowdy时空类表现出非常不同的动力学行为，我们发现在目前的工作一般极化T2对称时空。此外，本文的所有结论在弱T2-对称时空的框架下都是成立的。
2016-01-29 gr-qc
On the Geometry of Static Spacetimes
本文综述了静态时空$(M,g)$的几何性质，包括测地完备性、因果性、标准分裂、紧$M$、闭测地线和测地连通性。我们特别注意系数$β$，$β^{-1}$（$β= -g(K,K)$，是$K$类时无旋Killing向量场）在无穷远处的临界二次行为，它基本上控制完备性，因果性和测地连通性。最近的参考文献进行了专门讨论。
2004-06-26 gr-qc math.DG
Geodesic completeness, curvature singularities and infinite tidal forces
School of Physics and Astronomy, Beijing Normal University（北京师范大学物理学院）
该研究揭示潮汐力发散的非奇点成因，证明曲率奇点处度规无法定义故时空测地不完备，明确粒子无法到达曲率奇点。
2026-08-06 gr-qc hep-th
Rigidity of geodesic completeness in the Brinkmann class of gravitational wave spacetimes
我们考虑由测地完备性对具有零平行向量场的时空（即所谓的布林克曼时空）的限制。这类时空包括广义相对论中重要的理想化引力波模型，即平行射线的平面波，或pp波，这反过来又在数学和物理文献中进行了深入而富有成果的研究超过半个世纪。更具体地说，我们证明了一个严格的版本的刚性结果得到的Brinkmann时空的一个严格的模拟。安德森的静止时空。我们还强调了它的关系与一个长期存在的1962年猜想埃勒斯和孔特。事实上，我们在主要定理中所考虑的布林克曼时空的子类足以解决埃勒斯-孔特猜想的一个重要特例，即著名的卡亨-瓦拉赫空间。
2016-06-08 gr-qc math-ph math.DG
On General Plane Fronted Waves. Geodesics
为了推广经典的精确平面波前波，引入了一类广义的洛伦兹度规$M_0 x R^2$，$ds^2 = <.,.> + 2 du dv + H(x,u) du^2$，其中$(M_0, <.,.>$为任意黎曼流形.本文系统地研究了它们的主要测地线性质：测地线完备性、测地线连通性和重数性、连通测地线的因果性质。这些结果与测地线方程完全积分的可能性无关。变分和几何技术的应用系统。特别地，我们证明了$H(x,u)$与$x$在无穷远处的渐近行为决定了测地线的许多性质。从本质上讲，$H$的次二次增长确保了测地线的完备性和连通性，而当$H(x,u)$在某些方向上表现为$|x|^2$时，就像在精确引力波的经典模型中一样，出现了临界情况
2003-03-05 gr-qc math.DG
Generic absence of strong singularities and geodesic completeness in modified loop quantum cosmologies
在圈量子宇宙学中，哈密顿约束的不同正则化产生了修改的圈量子宇宙学，即mLQC-I和mLQC-II，这导致了性质上不同的普朗克尺度物理。我们进行了全面的分析，在这些修改后的循环宇宙学中使用有效的时空描述的各种奇点的分辨率，并与早期的结果在标准的循环量子宇宙学比较。我们发现，体积保持非零和有限的有限时间演化的所有考虑圈宇宙模型。有趣的是，即使膨胀标量和能量密度由于量子几何而有界，曲率不变量仍然可能由于有限体积处的压力奇异性而发散。这些分歧被证明是无害的，因为测地线演化不打破，没有强奇点存在于有效时空的循环宇宙学。利用一个唯象物质模型，研究了各种奇异的强奇异性和弱奇异性，包括大撕裂奇异性、突发奇异性、大冻结奇异性和IV型奇异性。我们表明，在标准的圈量子宇宙学，大撕裂和大冻结奇点解决mLQC-I和mLQC-II，但量子几何效应不解决突然和IV型奇点。
2019-05-23 astro-ph.CO gr-qc
Compact affine manifolds with precompact holonomy are geodesically complete
本文证明了具有线性联络且其和乐群的闭包是紧的紧致流形的测地完备性。
2015-12-21 gr-qc math.DG
Constructing maximal extensions of the Vaidya metric in Israel coordinates: II. The completeness of Israel coordinates
本文在Israel坐标中构建了Vaidya度规的三个极大延拓，证明其零测地完备且覆盖整个流形，并分析了质量函数与恒定半径曲面。
2023-12-28 gr-qc
Causal Horizons, Geodesic Completeness and Stability in Slow Contraction Cosmology
Princeton University（普林斯顿大学）
研究具有半无限慢收缩阶段的宇宙学模型，其通过稳定吸引子、非奇异反弹解决相关问题，避免因果视界问题，产生量子涨落初始谱，规避特定定理且过去测地完备，与收缩德西特空间形成对比。
2026-09-02 astro-ph.CO gr-qc
Completeness of general pp-wave spacetimes and their impulsive limit
我们研究了PP波或Brinkmann时空在其扩展形式和脉冲形式下的测地完备性。这类几何结构包含最近研究的回转pp波，对零粒子旋转束的外部场进行建模，以及NPW，通过允许一般的波面来概括经典的pp波。测地线完备性问题归结为黎曼流形上在外力场中轨线的完备性问题。基于各自最近的结果，我们推导出完整性标准的扩展情况下的轮廓函数的空间渐近。在脉冲的情况下，我们使用一个不动点参数表明，无论行为的配置文件功能的所有几何类是完整的。
2016-10-16 gr-qc math-ph math.MP
Singularity-free orthogonally-transitive cylindrical spacetimes
在这个演讲中，以前关于对角圆柱时空的测地完备性的一个定理将被推广到非对角的情况。我们将给出这样的时空因果测地线完备的一个充分条件
2009-04-10 gr-qc
Spacetime completeness of non-singular black holes in conformal gravity
我们明确地证明，外尔共形对称解决了黑洞奇异性问题，否则不可避免的一般协变的本地或非本地的引力理论。此外，我们得到明确的例子，当地和非当地的理论享受外尔和对称性（简称协变理论）。继Narlikar和Kembhavi的开创性论文之后，我们给出了共形等价于Schwarzschild或Kerr时空的黑洞时空的无奇异球对称和轴对称精确解的显式构造。我们首先检查的情况下，分歧的Kretschmann不变的重新缩放度量。之后，我们证明了新类型的黑洞是测地线完备的，并且与标准的广义相对论（基于爱因斯坦-希尔伯特作用量）一样，由Newman-Janis变换联系在一起。此外，我们认为，没有质量或无质量的粒子可以达到前史瓦西奇点或接触前克尔环奇点在有限数量的适当的时间或仿射参数。最后，我们讨论了Raychaudhuri方程的协变理论，我们表明，这两种类型的测地线（无质量和大质量粒子）的同余的扩展参数永远不会达到负无穷大。实际上，零测地线在史瓦西时空中的$r=0$点（原点）处变得平行，从而避免了测地线的聚焦。曲率不变量的正则性、测地线的完备性和测地线展开参数的有限性的论证保证了我们所处理的是无奇性和测地线完备的黑洞时空。
2017-05-02 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Solution for "geodesic" motion of a Schwarzschild black hole along a magnetic field in AdS2 x S2 space-time
给出了Bertotti-Robinson磁宇宙中静态空间均匀AdS ${}^2\times\mathbb{S}^2$时空中Schwarzschild黑洞的Einstein -麦克斯韦方程组组的精确解.在这个解中，黑洞在磁场的方向上具有有限的初始推动力，并与背景引力场和电磁场相互作用，进行“测地线”振荡运动。
2015-12-19 gr-qc
Geodesics dynamics in the Linet-Tian spacetime with Lambda<0
我们研究了Lambda<0的Linet-Tian度规中测地线的运动学和动力学，并与Lambda=0的Levi-Civita度规的结果进行了比较。这是用来获得新的稳定性结果的测地线的动力学在静态真空圆柱对称时空相对于引进λ <0。特别是，我们发现，增加|Lambda|总是增加的最小和最大径向距离轴的任何空间限制平面零测地线。此外，我们表明，在某些情况下，包括任何λ <0打破测地线的轨道限制的λ =0度规，平面和非平面零测地线，因此是不稳定的。使用完整的测地线方程组，我们提供了数值例子来说明我们的结果。
2014-03-15 gr-qc
How much averaged null energy must an anisotropic bounce violate?
McMaster University（麦克马斯特大学）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（perimeter理论物理研究所）
该研究推导无端点光学刚性定理，分析比安基I型时空的两种刚性机制，揭示截断稳定零收敛条件下的方向刚性特征，分类饱和几何并探讨相关物质与能量推论。
2026-11-13 gr-qc hep-th math-ph
A dynamical systems approach to geodesics in Bianchi cosmologies
为了了解宇宙学模型的观测性质，特别是宇宙微波背景辐射的温度，有必要研究它们的零测地线。动力学系统理论，结合正交标架方法，已被证明是一个宝贵的工具，分析空间均匀宇宙学。因此，使用这种技术来研究这些模型的测地线是很自然的。因此，我们增加了爱因斯坦场方程与测地线方程，所有书面无量纲形式，获得一个扩展的一阶常微分方程系统，同时描述的引力场的演变和相关的测地线的行为。结果表明，该扩展系统是研究时空各向异性对宇宙微波背景辐射温度影响的有力工具，也可用于研究测地混沌。
1999-08-24 gr-qc
Isotropic cosmological singularities in spatially-homogeneous models with a cosmological constant
我们证明了适定性的初始值问题的爱因斯坦方程的空间均匀的宇宙学的数据在各向同性的宇宙学奇点，其中的物质含量是一个宇宙学常数与无碰撞粒子的单一质量（可能为零）或宇宙学常数与一个完美的流体具有辐射状态方程。在这两种情况下，当宇宙学常数为正时，这些解（可能除了扁鹊IX型解之外）将永远膨胀，并且在未来都是大地干缩完备的。
2007-04-19 gr-qc
Trans-Planckian censorship and spacetime singularities
该研究探讨Trans-Planckian审查猜想（TCC）界对时空测地完备性的影响，通过Gronwall引理推导TCC界得到无爆破解结论，补充测地完备性的剩余判据，并分析其对Friedmann宇宙经典演化的意义。
2023-01-25 gr-qc hep-th
Classification of cosmological milestones
本文利用标度因子在坐标时间中的广义幂展开，分析了FLRW宇宙学模型的因果测地线完备性。强度的奇异性进行了讨论，由于Tipler和Krolak通常的定义。结果表明，虽然经典的宇宙学模型是类时和类光测地线不完备的，但最近提出的某些观测上允许的模型是类光测地线完备的.
2006-07-19 astro-ph gr-qc hep-th
Global Dynamics for the coupled Einstein-Maxwell system with pseudo-tensor of pressure on Bianchi spacetimes
在Bianchi I-VIII时空中，证明了一类具有赝压力张量的带电物质动力学的耦合Einstein-Maxwell系统的整体存在性。我们研究了测地线的完备性、渐近性、正性条件，并证明了该问题在Hadamard意义下是适定的。
2015-09-20 gr-qc
Weakly regular T2 symmetric spacetimes. The future causal geometry of Gowdy spaces
当度量满足弱正则性条件，使得度量系数（在适当的坐标下）只在Sobolev空间H1中或具有更弱的正则性时，我们研究了T3上Gowdy时空的未来渐近行为.作者最近在更广泛的T2对称时空的背景下引入了这类时空，并建立了当时间函数被选为对称曲面的面积时，类空超曲面的整体叶理的存在性。在本文中，我们确定了这些时空的整体因果几何，特别是，建立弱正则Gowdy时空未来因果测地线完成。这一结果扩展了林斯特伦的一个定理，使度量具有足够高的正则性。我们强调，我们的能量衰减的证明是基于一个能量功能的启发Gowdy到恩斯特变换。为了建立测地完备性的财产，我们证明了一个更高的正则性有关的度量系数沿类时曲线，我们提供了一个新的分析的测地方程Gowdy时空，这不需要高阶正则性估计。即使当充分的正则性假设，我们的证明提供了一个替代和更短的证明的能量衰减和测地完备性的Gowdy时空。
2014-03-25 gr-qc math.AP
Single Past Null Geodesic in the Lemaitre-Tolman-Bondi Cosmology
这项工作提供了一个一般性的讨论空间非均匀Lemaintre-Tolman-Bondi（LTB）宇宙学，以及它的基本性质和许多有用的相关量，如宇宙学距离。我们应用单零测地线的概念，产生一些简单的分析解决方案，如红移的观测量。作为单零测地线技术的一个应用，我们进行了一个分形方法的抛物LTB模型，比较它的空间均匀的爱因斯坦-德西特宇宙学。结果表明，标准模型，在这种情况下所代表的Einstein-de Sitter宇宙学，可以等价地描述的分形分布的物质，因为我们发现，不同的单一分形维数描述不同的尺度范围内的抛物线LTB物质分布。结果表明，在大范围内，分形维数为0.5的抛物LTB模型近似于爱因斯坦-德西特宇宙的物质分布。
2013-12-17 astro-ph.CO gr-qc
Congruence Convergence in pp-wave Spacetime
我们认为，众所周知的测地线PP波的完整性，可以被忽略，一旦测地线被提取为沿Brinkmann坐标集扩展。这个问题是在更一般的背景下研究的同余收敛，我们发现，这个问题导致各种问题的非测地同余。讨论主要是基于零同余展开，并提供了一个推广的Raychaudhuri方程。
2018-04-22 gr-qc math-ph math.MP
A Survey through Conformal Time
Theoretical Physics Group, Faculty of Physics, Alzahra University（阿尔扎拉大学物理学院理论物理组）
本文综述了共形时间在平坦弗里德曼-罗伯逊-沃克宇宙中的关系，通过1+1维设定阐明了宇宙时间、共形时间和标度因子之间的关系，并探讨了其对自由粒子测地线和曲率的影响。
2026-04-07 gr-qc
Geodesic Congruences and a Collapsing Stellar Distribution in f (T ) Theories
远平行引力（TG）将引力描述为一种扭转效应，而不是曲率效应。在基于曲率的引力结构中，可以提出几种不同的公式，其中之一是与GR动力学等价的广义相对论（TEGR）。在这项工作中，我们在TEGR的两个重要修改的背景下，即f（T）引力，它是f（R）引力的TG模拟，和一个非最小耦合的标量场，这已成为流行的TG在宇宙学的影响。我们探讨了测地线偏差的作用，以研究附近的粒子在代替Raychaudhuri方程的同余。我们发现f（T）模型，满足零能量条件，并描述有趣的崩溃配置文件。在非最小耦合标量场的情况下，我们也发现了具有有趣的标量场演化轮廓的势坍缩模型。
2020-06-09 gr-qc
On Spacetimes Admitting Shear-free, Irrotational, Geodesic Timelike Congruences
本文对广义相对论时空作了全面的分析，它允许一个无切变、无旋和测地的类时同余。一般的能量-动量张量的模型的方程写下来。这样的时空的度规以简化形式出现的坐标被建立起来。研究了“零各向异性应力”、“零热流矢量”和“双组分流体”的一般情况。特别是，理想流体的Friedmann-Robertson-Walker模型和空间均匀模型进行了讨论。模型与各种物理相关的能量动量张量被认为是。研究了考虑热传导的各向异性流体模型和粘性流体模型。此外，模型与一个完美的流体加上磁场或纯辐射，模型与两个非共线完美流体（满足各种物理条件）进行了研究。特别是，一个（单一）完美流体是倾斜的剪切自由，无涡和无加速度的类时同余模型进行了讨论。
1994-05-16 gr-qc
Fluid observers and tilting cosmology
研究了状态方程参数为常数$γ$的理想流体宇宙模型，其中存在两个自然定义的类时同余：一个几何定义的测地同余和一个非测地流体同余.我们建立了一个适当的一组升压公式有关的物理变量，从而观察到的数量，在这两个框架。我们研究扩展空间均匀倾斜的完美流体模型，强调未来的演变与极端倾斜。我们表明，对于超辐射状态方程（即，$γ>4/3$），一般来说，倾斜在后期变得极端，流体观察者将在有限的适当时间内达到无限膨胀，并经历类似于大裂缝的奇点。此外，我们表明，对于亚辐射状态方程（即，$γ< 4/3$），倾斜可以在后期变得极端，并产生有效的典型状态方程。为了建立与幻影宇宙学和精髓的联系，我们计算了所考虑的模型中的有效状态方程，并使用升压公式确定了倾斜模型在流体框架变量中的未来渐近行为。我们还讨论了具有宇宙学常数的空间非均匀模型和倾斜空间均匀模型。
2006-05-24 gr-qc
What is a singular black hole beyond General Relativity?
探索奇异黑洞时空的特征，我们研究了能量密度，曲率不变量和测地完备性之间的关系，使用二次$f(R)$引力理论耦合到各向异性流体。在度量仿射方法中工作，我们的模型和解决方案代表了广义相对论（GR）的最小扩展，从这个意义上说，它们从内视界附近向外快速恢复通常的Reissner-Nordström解决方案。各向异性流体仅帮助修改最里面的几何体。根据引力和物质扇区上的两个参数的值和符号，得到能量密度的有限性/发散性、曲率不变量的行为和测地线的（不）完备性之间的相关性的分解。我们发现了各种配置，有和没有虫洞，一个德西特内部的情况下，模拟非线性模型的电动力学耦合到GR的解决方案，和配置多达四个地平线。我们的研究结果提出了问题，什么样的无穷大，如果有的话，这些理论的量子版本应该正规化。
2017-02-04 gr-qc hep-th
Asymptotic behaviour of the Einstein-Vlasov system with a positive cosmological constant
研究了具有正宇宙学常数的Einstein-Vlasov系统的局部空间齐次解。首先证明了该系统解的整体存在性和偶然测地完备性。然后从多个方面研究了方程解在未来时间的渐近性态。
2003-08-12 gr-qc math-ph math.AP
Stability of Geodesically Complete Cosmologies
我们研究的空间平坦的FRW解决方案是测地线完成，即，其中一个可以遵循零（引力子）测地线在过去和未来没有遇到奇点的稳定性。这是违反NEC的宇宙学的情况，例如光滑反弹或过去接近闵可夫斯基的解决方案。我们研究EFT的线性扰动周围的这种解决方案，包括多个领域和流体的可能性。人们通常面临梯度不稳定性，只有当算子$~^{(3)}{R} δN~$存在并且其系数沿演化改变符号时，才能避免梯度不稳定性。这个算子（典型的超越Horndeski理论）不会导致额外的自由度，但不能从任何具有二阶运动方程的理论开始。这个算子的符号的变化防止了用广义非形式变换将其设置为零。
2016-11-29 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Future Completeness, $C^0$-Inextendibility and Cauchy Horizons in Homogeneous Einstein Spacetimes
Institut Teknologi Bandung（印尼万隆理工学院）
本文证明膨胀齐次真空时空的未来完整性猜想，建立$C^0$不可延拓性准则，并刻画Bianchi~II商空间中柯西视界的结构。
2026-09-14 gr-qc hep-th math-ph
