TASI Lectures on Applications of Gauge/Gravity Duality
我们介绍的规范/重力，或AdS/CFT，对应的眼睛对它的应用强耦合系统。我们提供了一个概述的二元性，包括AdS/CFT字典和全息重整化。然后，我们讨论了简单的关联函数的背景下，重整化群流几何，全息热力学和应用程序的QCD相图，实时调制器和剪切粘度的强耦合场论，全息超导体，和应用程序的全息费米子响应奇怪的金属。这些讲座在TASI 2017上发表。
2018-02-22 hep-th
Lectures on holographic methods for condensed matter physics
这些笔记大致基于2009年2月在欧洲核子研究中心冬季超引力、弦和规范理论学校以及2009年4月在德黑兰IPM弦学校的讲座。我着重谈了几个具体的议题，也谈到了一再出现的问题。背景凝聚态物理材料被包括作为动机和容易的参考为高能物理社区。全息技术的讨论从平衡态发展到输运和超导。
2010-01-17 cond-mat.str-el hep-th
Lectures on entanglement entropy in field theory and holography
这些笔记是基于过去几年在不同学校的演讲，旨在介绍量子场论中的纠缠熵，包括全息理论。我们探讨的基本属性和简单的例子，纠缠熵，主要是在两个维度，强调物理，而不是正式的方面的问题。在全息的情况下，重点是如何龙-高柳公式几何实现场论纠缠的一般特征，同时揭示全息理论的特殊性质。为了使读者的笔记有点自足的背景是在高能理论，简要介绍了量子信息理论的相关方面。
2019-07-18 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Entanglement Entropy and Complexity for One-Dimensional Holographic Superconductors
全息超导体是全息术的一个重要领域，因为它允许具体的计算来进一步理解体物理和边界物理之间的字典。最近人们感兴趣的一个重要量是全息复杂性。在有关全息复杂性在相变过程中的行为的文献中，已经提出了明确的要求。我们通过对一维全息超导体的数值研究来澄清这个问题。我们的研究表明，全息复杂性并不表现出与全息纠缠熵相同的方式。然而，这两个量的通用项是有限的，并反映在相同的临界温度的相变。
2017-05-23 gr-qc hep-th
The Stückelberg Holographic Superconductors in Constant External Magnetic Field
研究了在恒定外磁场作用下的Stückelberg全息超导体。我们观察到象一般全息超导体那样存在一个磁场临界值。此外，我们发现外加磁场对该模型的相变有很大的影响，即使对于$c_{4}=1$，在临界温度下凝聚态也会发生突变。
2010-07-08 gr-qc hep-th
Modave Lecture Notes on de Sitter Space & Holography
本讲义概述德西特空间的经典时空性质、相关热力学量、测地线与激波解，以及德西特空间量子理论的多种方法，重点介绍静态补丁全息的最新进展。
2023-12-13 gr-qc hep-th
Holographic superconductor developed in BTZ black hole background with backreactions
我们在BTZ黑洞背景中研制了一种具有逆反应的全息超导体。我们研究了背景时空中的逆反应对标量头发凝聚和微扰动力学的影响。当接近Breitenlohner-Freedman界时，我们认为两个可能的算符中只有一个能反映全息超导体中凝聚的真实性质。这一论点得到了动力学研究的支持。
2011-06-22 gr-qc hep-th
Lecture Notes on Holographic Renormalization
我们回顾了全息重整化的形式。我们首先讨论渐近反德西特时空的数学结果。然后，我们概述了全息重整化的一般方法。这个方法是通过一个简单的例子来说明的：反德西特时空上的大质量标量场。讨论内容包括在壳重正化作用量、全息沃德恒等式、反常和RG方程的推导，以及重正化一点、二点和四点函数的计算。然后，我们讨论了全息RG流的方法的应用。我们还表明，渐近AdS时空的近边界分析的结果可以解析地继续适用于渐近de Sitter时空。特别是，它表明，布朗约克应力能量张量的德西特时空是相等的，直到一个维度相关的符号，布朗约克应力能量张量的相关AdS时空。
2002-10-11 hep-th
$p$-wave holographic superconductors with massive vector condensate in Born-Infeld electrodynamics
本文研究了有质量矢量凝聚的全息$p$波超导体中的Born-Infeld电动力学效应。我们已经分析了这个模型中的探头限制使用变分方法被称为Stürm-Liouville特征值方法。对于这个$p$波全息超导体模型，我们计算了临界温度$T_{c}$以及两种不同选择的$m^{2}$的凝聚算符的值。指出了该模型与Einstein-Yang-Mills理论所构造的$m^{2} = 0$波全息超导体模型的异同。然后，我们计算了这些全息超导体模型的电导率使用自洽的方法，并已表明，直流电导率发散。
2019-11-20 gr-qc hep-th
Excited states of holographic superconductors from massive gravity
本文将全息超导体激发态模型的研究推广到大质量引力的框架下。通过考虑质量引力子的影响，数值计算了全息超导体激发态的解族，并发现由于质量引力子的影响，全息超导体的临界温度可以比爱因斯坦引力下的超导体高.我们还研究了基态和激发态的凝聚和电导率，并研究了决定重力背景框架的各种参数。
2020-10-07 gr-qc hep-th
Generalized extremal branes in AdS/CMT and holographic superconductors
该文在AdS/CFT框架下研究AdS₄广义极端膜及其对偶的全息超导体，计算了对偶凝聚态理论的响应与输运系数，发现膜解族参数可提升超导体束缚流，并给出探针极限下的直流电导率结果。
2024-04-17 gr-qc hep-th
Analytical study on holographic superconductors with backreactions
我们采用Sturm-Liouville本征值问题的变分方法来解析研究全息超导体的性质。我们发现，当反作用被打开时，解析方法仍然是有效的，减小迭代过程中的步长，可以进一步提高解析计算和数值计算结果的一致性。所得的解析结果可用于支持全反反应时空中全息超导体的数值计算。
2012-06-02 gr-qc hep-th
Non-minimal $RF^2$-type corrections to holographic superconductor
通过考虑具有三个参数的$RF^2$型不变量的任意线性组合，研究了电磁场与引力非最小耦合下的$(2+1)$维全息超导体.我们的分析表明，非最小耦合影响的冷凝和临界温度。
2013-11-19 gr-qc hep-th
TASI Lectures on Holographic Space-Time, SUSY and Gravitational Effective Field Theory
我认为传统的场论真空态概念在量子引力中是不成立的。这些论证使用了引力有效场论，以及弦论的结果，特别是AdS/CFT对应。同一低能引力场方程的不同解对应不同的量子系统，而不是同一系统中的不同态。然后介绍了{ \it全息时空}一种基于全息原理的准定域量子力学结构。我认为，在渐近平坦的时空中的量子引力模型将是完全超庞加莱不变量，因为这样一个系统的全息时空的自然变量，是无质量的超粒子的自由度。这种形式主义导致了一种非奇异的量子大爆炸宇宙学，其中渐近未来被要求是一个de Sitter空间，具有宇宙学常数（c.c.）由宇宙学的初始条件决定。它在未来也近似SUSic，引力子质量为$K Λ^{1/4}$。
2010-09-23 gr-qc hep-ph hep-th
What lies beyond the horizon of a holographic p-wave superconductor
在p波全息超导体模型下研究了平面反德西特黑洞。我们确定了一个临界耦合值，它决定了相变的类型。在视界之外，在特定的温度下，平坦的时空出现了。接近这些温度的数值分析表明，出现了大量的交替卡斯纳时期。
2022-10-11 gr-qc hep-th
Analytic study on backreacting holographic superconductors with dark matter sector
利用Sturm-Liouville本征值问题的变分方法，研究了具有暗物质扇区的全息超导体的解析性质，其中考虑了Maxwell场与另一U（1）-规范场的耦合.我们还研究了暗物质区对引力背景的反作用。
2014-11-04 gr-qc hep-th
An analytic study on the excited states of holographic superconductors
基于Sturm-Liouville本征值问题，我们发展了一种研究全息超导体激发态的一般解析方法。通过在试探函数的展开式中加入更多的高阶项，我们观察到解析结果与数值结果吻合得很好，这表明Sturm-Liouville方法对于研究全息超导体是非常有效的，即使我们考虑了激发态.对于全息s波和p波模型，我们发现激发态的临界温度比相应的基态低，并且相邻态之间的无量纲临界化学势差约为5。此外，我们还解析地证实了具有激发态的全息超导相变属于二级相变，这一结果可以用来支持s波和p波超导体的数值结果.
2020-10-21 gr-qc hep-th
Holographic Superconductors and Higher Curvature Corrections
我们研究了一个四维超导体的全反作用全息模型，该模型在体作用量中包含了一个高曲率的相互作用。我们研究了该模型中的临界温度和场论凝聚的变化规律，得出正的高曲率耦合使凝聚更加困难的结论。我们还计算了电导率，发现显着偏离的固定的通用频率间隙的临界温度比。
2011-11-14 gr-qc hep-th
Holographic superconductor in the exact hairy black hole
我们研究了具有标量毛的双曲视界带电黑洞（带电Martinez-Troncoso-Zanelli：CMTZ黑洞）作为全息超导体解析毛状黑洞的模型。为此，我们研究了CMTZ与双曲Reissner-Nordström-AdS（HRNAdS）黑洞之间的二级相变.但这种转变不太可能发生。作为全息超导体的一种解析处理，我们利用低于临界温度的CMTZ黑洞研究了体相超导体和边界超流性。电荷的存在破坏了零温度附近的凝聚体，这与CMTZ黑洞的热力学分析相一致。
2011-09-13 gr-qc hep-th
Analog dual to a 2+1-dimensional holographic superconductor
我们研究了一个模拟流体动力学模型，它模拟了一个3+1 AdS平面BH时空对偶的2+1维超导体。我们证明了AdS $_4$体及其全息对偶可以在基于流体动力学的模拟重力模型中自然实现。特别是，我们模拟的度规的$O_2$全息超导体和计算的纠缠熵的一个方便地设计的子系统在模拟AdS $_4$散装的边界。
2021-07-25 gr-qc hep-th
Analytical investigation of the phase transition between holographic insulator and superconductor in Gauss-Bonnet gravity
本文利用Sturm-Liouville本征值问题的变分方法，解析地研究了Gauss-Bonnet引力场中全息绝缘体与超导体之间的相变。通过对s波和p波全息绝缘体/超导体模型的研究，我们发现这种解析方法更有效地得到了Gauss-Bonnet引力下AdS孤子背景中凝聚和临界现象的解析结果。我们的分析结果可以用来支持高斯-邦纳修正的AdS孤子的数值计算。
2011-11-20 gr-qc hep-th
Analytic study of properties of holographic superconductors away from the probe limit
本文基于Sturm-Liouville本征值方法，分析研究了纯Einstein引力和Gauss-Bonnet引力背景下考虑时空反作用的全息超导体的性质。在这两种情况下，较高的逆反应参数值导致更难形成冷凝。得到的分析结果与现有的数值结果吻合良好。
2013-02-06 gr-qc hep-th
Holographic superconductors from the massive gravity
在大质量引力理论的背景下构造了全息超导体。在没有凝聚的正常状态下，电导率呈现出一个德鲁德峰，该峰接近大卫·维格研究的无质量重力极限中的δ函数。在超导状态下，除了直流电导率为无穷大外，交流电导率在低频下具有德鲁德行为，并遵循幂律下降。这些结果与Horowitz和Santos先前的发现一致，他们研究了具有超出探测极限的隐式周期势的全息超导体。结果也与某些铜酸盐的测量结果一致。
2014-09-24 gr-qc hep-th
Noncommutative effects of charged black hole on holographic superconductors
本文分析研究了荷电黑洞对全息超导体的非对易效应。我们研究了黑洞的电荷效应。采用Sturm-Liouville本征值法，分析了临界温度与电荷密度的关系。然后计算凝聚算子。观察到当黑洞的电荷值较大时，凝聚体变得更难形成。
2018-01-02 gr-qc hep-th
Pre-Strings Lectures on Holographic Correlators and Analytic Bootstrap
Kavli Institute for Theoretical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学 Kavli理论科学研究所）
该讲义基于预弦理论2026年学校的五次讲座，介绍了用自举策略计算全息关联函数的方法，以4d $\boldsymbol{\textrm{N}=4}$超杨-米尔斯理论为例展开，还涉及相关扩展内容。
2026-09-03 hep-th
Holographic superconductors in the AdS black hole spacetime with a global monopole
我们研究了在具有整体对称性的Schwarzschild-AdS黑洞中通过带电复标量场的全息超导体。在对偶共形场论（CFTs）中计算了带电算符的凝聚，并讨论了整体场对凝聚形成的影响。此外，我们还用探针近似计算了电导，发现电导的性质与Schwarzschild-AdS黑洞中的电导性质非常相似。这些结果有助于我们进一步了解渐近AdS黑洞中的全息超导体。
2010-06-08 gr-qc hep-th
Gauss-Bonnet Holographic Superconductors
本文用数值方法和解析方法研究了五维Einstein-Gauss-Bonnet引力中的全息超导体。我们发现超导体的临界温度随着反反应的增加而降低，尽管Gauss-Bonnet耦合的影响更为微妙：临界温度首先降低，然后随着耦合以依赖于反反应的方式趋向于Chern-Simons值而增加。我们计算了系统的电导率，找到了能隙，并表明反反应和更高的曲率的影响是增加间隙比$ω_g/T_c$，因此这些超导体没有普遍的关系。
2010-09-24 gr-qc hep-th
General holographic superconductor models with Gauss-Bonnet corrections
本文研究了爱因斯坦-高斯-邦尼引力下全息超导体的一般模型。我们发现不同的Gauss-Bonnet修正项和模型参数可以决定相变的阶数和二级相变的临界指数。此外，我们还发现电导率相干峰的大小和强度是可以控制的。还检查了各种模型参数的比率$ω_g/Tc$。
2010-08-06 gr-qc hep-th
The enhanced holographic superconductor: is it possible?
已知含时微扰可以增强超导性并提高临界温度。如果这种现象发生在高温超导体上，人们就可以得到室温超导体，但这在实验上仍然是一个悬而未决的问题。同时，我们也想从引力对偶的角度来理解这种现象，看看这种增强在全息超导体中是否可能。以前的工作（arXiv：1104.4098 [hep-th]）通过添加“随时间变化的化学势”来研究这个问题，但他们的分析作为真正的动态平衡是值得怀疑的。特别是，AdS边界在它们的设置中不向体时空提供能量。讨论增强的更合适的方式是添加时间依赖矢量势，即，一个随时间变化的电场。然而，增强不发生全息超导体。
2013-09-04 gr-qc hep-th
Holographic superconductors in the Born-Infeld electrodynamics
我们研究了在Schwarzschild AdS黑洞时空背景下Born-Infeld电动力学对全息超导体的影响。我们发现Born-Infeld尺度参数的存在降低了凝聚体的临界温度和电导率能隙频率与临界温度的比值。我们的结果意味着在Born-Infeld电动力学中，标量凝聚更难形成。
2010-06-08 gr-qc hep-th
Holographic Superconductors in a Non-minimally Coupled Einstein-Maxwell-scalar Model
本文在Einstein-Maxwell-标量模型中研究了与渐近反de Sitter黑洞对偶的全息超导体，其中标量场和Maxwell场之间存在非最小耦合。在探针极限下，在临界温度$T_{c}$以下出现标量凝聚，并随耦合常数$α$的增大而减小。另一方面，临界温度$T_{c}$随着耦合常数$α$的增加而增加。我们还计算了全息超导体的光学电导率，并观察到在$T_{c}$下方形成了一个能隙。有趣的是，非最小耦合可以导致在低温下在间隙中发生尖峰。
2021-11-23 gr-qc hep-th
Effects of quintessence on holographic p-wave superconductors
在SU（2）Yang-Mills规范场作用下，在经典AdS黑洞背景下建立了一个全息p波超导体模型，研究了经典AdS黑洞对全息p波超导体的影响.本文研究了临界温度与状态参量之间的关系，并给出了电导率的数值计算结果。结果表明，随着状态参数的绝对值的增大，矢量场的凝聚变得更加困难。与s波模型中的标量凝聚不同，p波模型中矢量场的凝聚可以发生在quintessence的状态参数$w_q$的全取值范围内。这些结果有助于我们对全息超导体和暗能量有更深入的了解。
2012-06-24 gr-qc hep-th
Magnetic response of holographic Lifshitz superconductors:Vortex and Droplet solutions
本文考虑了具有各向异性Lifshitz标度的$s$波超导体的全息模型。在外部磁场的存在下，我们的全息模型表现出涡旋和液滴的解决方案。基于分析方法，我们已经表明，各向异性没有影响的旋涡和液滴的解决方案，但它可能会影响冷凝。我们的涡旋解与Ginzburg-Landau理论非常相似，并由此推测了上临界磁场与超导相干长度之间的关系。利用Sturm-Liouville方法分析了各向异性对绝缘体/超导体相变临界参量的影响。
2014-07-04 gr-qc hep-th
Backreacting holographic superconductors from the coupling of a scalar field to the Einstein tensor
本文研究了d维AdS黑洞背景中标量场与爱因斯坦张量耦合的反反应全息超导体的性质。在不考虑Neumann边界条件的情况下，通过引入试探函数的Dirichlet边界条件，改进了Sturm-Liouville方法，用迭代的方法研究了Einstein张量对全息超导体的纯效应，发现Einstein张量阻碍了标量场的凝聚，但不影响临界现象.我们的分析结果与“边缘稳定模”方法的数值结果非常一致，这意味着即使我们考虑了反反应，Sturm-Liouville方法仍然可以很好地研究标量场与爱因斯坦张量耦合的全息超导体.
2020-01-23 gr-qc hep-th
Holographic Superconductors in f(R) Gravity
我们研究了f（R）引力中的全息超导体，证明了临界温度和对偶算符的凝聚如何依赖于爱因斯坦引力的修正。我们首先回顾了具有常曲率的黑洞，这在f（R）引力中是清楚的。这种依赖关系用修正的牛顿常数和有效宇宙学常数表示。然后我们考虑了一个平面黑洞解，对于一个特定的f（R），不施加常曲率，这是渐近的AdS时空。对黑洞的热动力学、临界温度和凝聚的修正都是用微扰方法得到的。对f（R）引力对全息超导体的影响作了一些评论。
2014-02-21 gr-qc hep-th
Holographic superconductors at zero density
本研究构建零密度全息超导体，得到基态对偶解析背景几何，数值验证毛黑洞相变，还从M理论全息超导体中得到含超导δ函数与硬能隙的交流电导率解析解。
2023-05-03 gr-qc hep-th
Holographic superconductor models in the non-minimal derivative coupling theory
本文利用Stückelberg机制研究了一类广义的全息超导体模型，在该模型中，带电标量场与爱因斯坦张量动力学耦合.研究了耦合参数对临界温度、相变级数和二级相变点附近的临界指数的影响。此外，我们使用探针近似计算导电性，并检查不同耦合参数的比率$ω_g/T_c$。
2010-12-17 gr-qc hep-th
Holographic superconductors with Weyl corrections
简要回顾了具有外尔修正的全息超导体（HSC）的分析方面。主要研究了匹配方法和变分方法。研究了不同类型的HSC，S波、P波和Stúckelberg波。我们还回顾了p波型的基本结构，其中非阿贝尔规范场耦合到Weyl张量。结果进行了比较，从数值分析的结果。
2015-09-07 gr-qc hep-th
Holographic entanglement entropy and subregion complexity for excited states of holographic superconductors
本文研究爱因斯坦及爱因斯坦-高斯-博内引力下全息超导体的全息纠缠熵与子区域复杂度，发现激发态下两者行为相反，且后者受引力理论影响显著，为相变和标量毛发凝聚提供更丰富物理。
2023-09-06 gr-qc hep-th
Phase transitions and regions of stability in Reissner-Nordström holographic superconductors
对Reissner-Nordstrom AdS_4与大质量带电标量场相互作用的相变作了进一步的讨论。对于标量场，我们发现了一个稳定的准正规模区域和一个不稳定的准正规模区域。这两个方程被第一个边际稳定解分开。
2010-10-21 gr-qc hep-th
AdS-CFT Correspondence in Noncommutative background, related thermodynamics and Holographic Superconductor in Magnetic Field
在这项工作中，我们制定了一个非交换（NC）扩展的AdS-CFT对应，表现在全息超导体的行为的修改。通过Nicolini，Smailagic和Spallucci提出的NC修正的AdS带电黑洞度规，在模型中引入了非对易性.首先，我们讨论了这个黑洞的热力学性质的欧几里德形式。特别是，我们计算的边界能量动量张量，如预期的那样，是非零的，由于NC尺度引入模型的跟踪。我们的研究结果表明，非对易效应往往不利于黑洞头发的形成。这反过来又对全息超导体产生不利影响，使超导相更加脆弱。这反映在临界磁场和临界温度的降低值中。最后，我们评论我们的（全息超导体）的结果，并在NC空间中的一个传统的超导体在一个纯粹的凝聚态的情况下获得的定性协议。在这两种情况下，非对易性往往与超导相相反。
2018-12-11 gr-qc hep-th
Notes on holographic superconductor models with the nonlinear electrodynamics
本文系统地研究了在AdS黑洞和AdS孤子背景下，对通常的Maxwell电动力学模型进行非线性修正后对全息对偶模型的影响。考虑三种典型的非线性电动力学，我们观察到在黑洞背景下，较高的非线性电动力学修正使凝聚难以形成，并改变了能隙频率的预期关系，这与曲率修正所引起的结果相似.然而，与曲率修正的影响形成强烈对比的是，我们发现在AdS孤子背景下，非线性电动力学修正不会影响全息超导体和绝缘体的相变性质，这可能是s波全息超导体/绝缘体系统的一个相当普遍的特征。
2013-03-19 gr-qc hep-th
Holographic Superconductors with various condensates in Einstein-Gauss-Bonnet gravity
我们在Einstein-Gauss-Bonnet引力下研究全息超导体。我们考虑两个特殊的背景：一个$d$ -维Gauss-Bonnet-AdS黑洞和一个Gauss-Bonnet-AdS孤子。详细讨论了标量场的质量、Gauss-Bonnet耦合和AdS空间的维数对凝聚形成和电导率的影响。我们还研究了不同质量的标量场和Gauss-Bonnet耦合的比例$ω_g/T_c $。
2010-04-09 gr-qc hep-th
Note on the butterfly effect in holographic superconductor models
本文指出，蝴蝶效应可以在全息框架下诊断超导相变。具体地说，我们计算了带电黑洞背景和具有Q-晶格结构的各向异性背景中的蝴蝶速度。在这两种情况下，我们发现它对温度的导数在临界点处是不连续的。我们还提出在一般的全息模型中，蝴蝶速度可以作为热相变发生的信号。
2017-03-17 gr-qc hep-th
Holographic superconductor models with the Maxwell field strength corrections
研究了在AdS黑洞和AdS孤子背景下，对通常的Maxwell场进行二次场强修正对全息对偶模型的影响。我们发现在黑洞背景下，对麦克斯韦场的修正越大，凝聚越难形成，并且改变了期望的能隙频率关系。该效果与曲率校正所引起的效果相似。然而，在孤子背景下，我们发现与曲率效应不同，对麦克斯韦场的修正并不影响全息超导体和绝缘体的相变。
2011-12-02 gr-qc hep-th
One-dimensional backreacting holographic superconductors with exponential nonlinear electrodynamics
本文研究了一维$s$波全息超导体的非线性指数电动力学和反向反应效应。我们继续我们的研究分析和数值。在分析研究中，我们采用Sturm-Liouville方法，而在数值方法中，我们执行射击方法。我们得到了临界温度与化学势的解析关系。我们的研究结果表明，分析和数值方法之间有很好的一致性。我们观察到，非线性和反反应参数的强度的增加导致黑洞背景中凝聚的形成更难，临界温度更低。这些结果与二维$s$波全息超导体的结果一致。
2018-04-15 gr-qc hep-th
Holographic Superconductors with the General $RF^2$ type Couplings
我们探讨了一般的非最小耦合$RF^2$型耦合对全息s波超导体的影响，在Schwarzschild-AdS背景下的数值计算。我们计算了耦合参数$a_1$和$β$的模型的凝结和电导率。我们得到了参数$a_1$偏离最小值越大，能隙频率偏离普适值$ω_g/T_c \approx 8$越大。随着$β$和$a_1$的减小，相干峰逐渐变强变窄。
2016-05-10 gr-qc hep-th
The Stückelberg Holographic Superconductors with Weyl corrections
在这封信中，我们构建了Stückelberg全息超导体与外尔修正。在这种修正下，外尔耦合参数$γ$对相变的顺序和二级相变的临界指数起着重要的作用.模型参数$c_α$、$α$和$c_{4}$也是如此。此外，我们还发现Weyl耦合参数$γ$和模型参数$c_α$，$α$，$c_{4}$共同控制电导相干峰的大小和强度以及带隙频率与临界温度之比$ω_{g}/T_{c}$ .
2012-01-12 gr-qc hep-th
A holographic superconductor model in a spatially anisotropic background
本文研究了带电标量场下的Einstein-Maxwell-Einstein理论中超导体的各向异性模型。发现随着各向异性变大，临界温度降低。然后我们估计了超导体的能隙，发现能隙与临界温度的比值随各向异性的增加而增加，比各向同性情况下的要大。我们还发现，peudogap出现由于各向异性。
2014-04-29 gr-qc hep-th
Analytical study of holographic superconductor with backreaction in $4d$ Gauss-Bonnet gravity
本文分析研究了四维Einstein-Gauss-Bonnet引力背景下的全息超导体。最近，通过重新标度Gauss-Bonnet耦合常数$α\rightarrow \fracα{d-4}$并取极限$d\rightarrow 4$，得到了新的四维Einstein-Gauss-Bonnet引力，并预言了一些有趣的新特征.为了了解曲率修正对$(2+1)$维超导体的影响，我们考虑了$3+1$维Einstein-Gauss-Bonnet引力.利用Sturm-Liouville本征值方法，在远离探针极限的情况下，研究了临界温度和凝聚算符的值.我们恢复我们的分析调查的数值结果。
2021-05-19 gr-qc hep-th
Notes on analytical study of holographic superconductors with Lifshitz scaling in external magnetic field
我们采用匹配方法解析地研究了在外磁场中具有Lifshitz标度的全息超导体。本文系统地讨论了匹配法的限制条件，发现这种解析方法在研究外磁场对全息超导体的影响时，必须选择适当的匹配点，且动力学指数$z$满足关系式$z=d-1$或$z=d-2$。从解析处理中，我们观察到Lifshitz标度可以阻碍凝结的形成，这可以用来支持数值结果。此外，我们还研究了Lifshitz标度对上临界磁场的影响，重现了由Ginzburg-Landau理论得到的著名关系。
2014-07-21 gr-qc hep-th
An Analytic Analysis of Phase Transitions in Holographic Superconductors
用简单的解析方法研究了全息超导体模型中二级相变的普适性质。我们探讨了一个一般模型，在任意尺寸下，通过Stückelberg自发对称性破缺机制发生凝聚。所有可能的二阶相变和它们的普遍特征可以解析地识别。临界温度和电荷密度之间的关系是通用的，并且临界指数可以大于典型的平均场值1/2。此外，还可以定性地计算相关的数值因子。
2011-09-02 gr-qc hep-th
Holographic superconductor on a novel insulator
我们构建了一个全息超导体模型，基于引力理论，它具有新颖的金属-绝缘体转变。我们研究了参数空间上标量场凝聚的条件，并着重讨论了具有硬能隙的绝缘相上的超导性，假设绝缘相是Mott型的.结果表明，在绝缘相中硬能隙的形成有利于超导性。这种现象类似于在高$T_c$铜酸盐中赝能隙相可以促进电子预配对的事实。我们期望这项工作能从全息的角度对高温超导的机理有一个新的认识。
2018-01-09 gr-qc hep-th
Effects of massive gravity on $p$-wave holographic superconductor
本文在质量引力的框架下，在探测极限下，对$p$波全息超导体进行了解析研究。得到了超导体的临界温度、凝聚算符的值以及超导相和正常相的自由能之差的解析表达式。我们研究了这些量在引力子质量存在下的行为，发现引力子质量几乎依赖于大质量引力耦合的符号。随着质量引力耦合的增大（减小）或质量引力耦合为充分正（负）时引力子质量的增大，临界温度变（低）高，凝聚值变（大）小。这一事实对应于超导体相是（更多）更少的结晶。
2020-06-17 gr-qc hep-th
