Tests of exponentiality based on Arnold-Villasenor characterization, and their efficiencies
我们提出了两个家庭的无标度指数测试的基础上最近的表征指数Arnold和Villasenor。检验统计量基于U-经验分布函数的适当泛函。积分统计族可以简化为具有相对简单的非退化核的V-或U-统计。它们是渐近正态的，并且在常见的替代方案下具有相当高的局部Bahadur效率。这种效率与新的测试模拟功率进行比较。另一方面，Kolmogorov型测试表明非常低的当地Bahadur效率和相当温和的权力，为共同的替代品，几乎不能推荐给从业者。我们还探讨了新的测试的局部渐近最优性的条件，并描述了两个家庭的特殊的“最有利的”替代品的测试是完全有效的。
2014-07-18 math.ST stat.ME stat.TH
On asymptotic efficiency of goodness-of-fit tests for the Pareto distribution based on its characterization
引入了Pareto分布的一个新的特征，并在此基础上构造了积分型和上确界型拟合优度检验，描述了新统计量的极限分布和大偏差，计算了它们对参数选择的局部Bahadur效率.给出了新统计量局部最优性的条件。
2014-08-20 math.ST stat.TH
Asymptotic Efficiency of Goodness-of-fit Tests for the Power Function Distribution Based on Puri--Rubin Characterization
我们构造了幂分布函数族的积分型和上确界型拟合优度检验。检验统计量是$U-$经验过程的泛函，并且基于属于Puri和Rubin的幂函数分布族的经典表征。本文描述了零假设下检验统计量的对数大偏差渐近性，并计算了它们在常见参数下的局部Bahadur效率.给出了新统计量局部最优性的条件。
2012-07-03 math.ST stat.ME stat.TH
Towards Robust Matched Observational Studies with General Treatment Types: Consistency, Efficiency, and Adaptivity
New York University（纽约大学）；University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本研究针对非二元处理匹配观察性研究的现有稳健性度量缺陷，构建统一框架推广设计敏感性与Bahadur-Rosenbaum效率，提出数据自适应方法提升对未测量混杂的稳健性。
2026-08-27 math.ST stat.ME stat.TH
A technical note on divergence of the Wald statistic
Wald检验统计量已被证明在某些条件下存在差异（Dufour et al，2013，2017）。本文将发散与多项式矩阵的特征值联系起来，并建立了发散率。
2019-06-13 math.ST stat.TH
Empirical phi-divergence test statistics in the logistic regression model
在本文中，我们应用分歧措施的经验似然适用于逻辑斯谛回归模型。我们定义了一个家庭的经验检验统计量的基础上的分歧措施，称为经验φ发散检验统计量，扩展了经验似然比检验。我们研究了这些经验检验统计量的渐近分布，证明了这类检验统计量的渐近分布是相同的，并且与经典的经验似然比似然比检验的渐近分布是相同的。接下来，我们研究了这个家族中成员的幂函数，表明本文中介绍的经验φ-发散检验在Fraser意义下是一致的。为了比较在这一新的家庭，在本文中第一次考虑的经验φ发散检验统计量的行为之间的差异，我们进行了模拟研究。
2021-12-02 math.ST stat.TH
The Logarithmic Super Divergence and Statistical Inference : Asymptotic Properties
基于分歧度量的统计推断有着悠久的历史。最近，Maji，Ghosh和Basu（2014）引入了一个一般的发散族，称为对数超发散族（LSD）。该家族作为对数幂发散（LPD）家族（例如，Renyi，1961）和Jones等人（2001）引入的对数密度幂散度（LDPD）家族。在本文中，我们描述的渐近性质的推理过程中产生的分歧离散模型。这些性质得到了真实数据实例的很好支持。
2014-06-09 math.ST stat.TH
Change point analysis of an exponential model based on Phi-divergence test-statistics: simulated critical points case
最近Batsidis \textit{et al.}（2011）提出了一个新的基于发散测度的方法来检验指数总体中存在变点的假设。本文利用文中提出的新的检验统计量的渐近分布所得到的渐近临界点进行了模拟研究。本文的主要目的是使用模拟的临界点来研究Batsidis \textit{et al.}（2011）引用的论文中引入的检验统计量的行为。
2011-07-15 math.ST stat.TH
A procedure for the change point problem in parametric models based on phi-divergence test-statistics
本文研究了一般参数分布族的变点问题。一个信息理论的程序开发，这是基于一般的分歧措施，用于测试的假设存在的变化。为了比较新的检验统计量的准确性，进行了模拟研究的特殊情况下的单变量离散模型。最后通过一个经典的变点算例说明了本文提出的方法。
2011-07-05 math.ST stat.TH
Characterization of Generalized Alpha-Beta Divergence and Associated Entropy Measures
Washington University in St. Louis（华盛顿大学圣路易斯分校）；Duke University（杜克大学）；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
探索α-β散度家族扩展得到广义α-β（GAB）散度超家族，给出其有效性条件与性质，讨论相关熵测度等，通过实例展示其在局部和全局稳健性间的平衡，为统计推断提供新工具。
2026-07-08 math.ST stat.TH
Characterizing the Functional Density Power Divergence Class
发散度量与统计推断、机器学习和信息论有着长期的联系。密度功率发散和相关的措施产生了许多有用的（和流行的）统计程序，它提供了一个很好的平衡模型效率，一方面和离群值的稳定性或鲁棒性。对数密度幂发散，一个特定的对数变换的密度幂发散，也已经非常成功地产生高效和稳定的推理程序，此外，它也导致了显着的演示应用在信息论。基于密度功率发散和对数密度功率发散（它们也分别被称为$β$ -发散和$γ$ -发散）的最小发散过程的成功使得寻找其他类似的发散是必要的和有意义的，这些发散可以以相同的精神作为密度功率发散的变换而获得。有了这个动机，我们寻找这样的密度功率发散的变换，这里称为功能密度功率发散类。本文的特点是这种功能密度功率发散类，从而确定了可用的发散措施，在这个结构中，可能会进一步探讨可能的应用在统计推断，机器学习和信息论。
2022-09-04 math.ST stat.TH
Goodness-of-fit tests via phi-divergences
介绍并研究了基于$ϕ$ -发散性的统一的拟合优度检验族。新的检验统计量族$S_n(s)$包括Anderson-Darling统计量的上确界形式和Berk和Jones [Z.华什弗鲁Gebiete 47（1979）47- 59]作为特例（分别为$s=2$和$s=1$）。我们还介绍了新统计的积分版本。我们证明了Berk和Jones [Z.华什弗鲁Gebiete 47（1979）47- 59]和Wellner和Koltchinskii [高维概率III（2003）321- 332. Birkhäuser，Basel]的Berk-Jones统计量适用于整个统计量族$S_n(s)$和$s\in[-1,2]$。在幂行为方面，我们研究了固定方案下的检验统计量，并推广了Berk和Jones关于其统计量的“Poisson边界”现象。我们还推广了Donoho和Jin [Ann. Statistist. 32（2004）962--994]，表明我们对$s\in[-1,2]$的所有新测试对于正常移位混合物替代物具有与Tukey的"更高临界“统计量和Berk-Jones统计量相同的"最优检测边界”。
2007-11-22 math.ST stat.TH
A Wald-type test statistic for testing linear hypothesis in logistic regression models based on minimum density power divergence estimator
本文对逻辑斯谛回归模型中的线性假设引入了经典Wald检验统计量的一个稳健版本，并研究了它的性质。我们在随机协变量的假设下研究这个问题，虽然也考虑了一些非随机协变量的想法。所考虑的检验族是基于最小密度幂离估计而不是基于最大似然估计，本文称之为Wald型检验统计量。得到了Wald型检验统计量的渐近分布，并研究了其稳健性.通过影响函数分析以及适当的实际例子，从理论上研究了测试的鲁棒性。理论上建立了Wald型检验的水平和功效对污染是稳定的，而经典Wald型检验在这种情况下失效。一些经典的例子，数值证实了理论的发展。最后通过仿真研究进一步验证了本文理论结果的正确性。
2016-09-23 math.ST stat.TH
Divergence rates of Markov order estimators and their application to statistical estimation of stationary ergodic processes
有限字母表的平稳遍历过程估计的有限记忆过程从一个样本，一个n-长度的实现的过程，其中的记忆深度的估计过程也估计从样本使用惩罚最大似然（PML）。在连续率和非零性的假设下，得到了关于$\bar{d}$ -距离收敛速率，并给出了显式常数.结果需要分析不一定是有限记忆过程的PML Markov阶估计量的发散性。这个发散问题的研究更一般性的三个信息标准：贝叶斯信息标准与广义惩罚项产生的PML，和归一化的最大似然和Krichevsky-Trofimov码长度。得到了估计阶数的上下界上界。利用预言序估计的概念，将相容马尔可夫序估计的概念推广到无限记忆过程，并给出了PML马尔可夫序估计的广义相容性.
2013-07-24 math.ST stat.TH
Divergences and Duality for Estimation and Test under Moment Condition Models
我们介绍了通过散度最小化模型满足线性约束与未知参数的估计和测试程序。这些程序扩展了经验似然（EL）方法，并与广义经验似然方法具有共同的特征。本文讨论了符号有限测度集上概率分布的发散投影的存在性和特征。我们给出了这类估计和检验统计量的对偶性的一个精确刻画，并利用它在零假设和替换或误设下导出了它们的极限分布（包括EL估计和EL比统计量）.推导出幂函数的近似值以及样本量，以确保给定替代方案的所需功效。
2011-11-11 math.ST stat.TH
Poisson and Gaussian approximations of the power divergence family of statistics
该论文针对幂散度统计量族，建立了其在Kolmogorov度量下的泊松近似的显式误差界，并进一步推导了高斯近似的误差界，适用于任意有限样本参数。
2023-11-16 math.PR math.ST stat.TH
Robust tests for log-logistic models based on minimum density power divergence estimators
针对对数-逻辑斯蒂分布经典Wald与Rao检验易受数据污染影响的问题，本文提出基于MDPDE的稳健Wald型和Rao型检验，推导简单与复合原假设下的表达式并通过模拟验证其优势。
2025-03-18 math.ST stat.TH
Spectral statistics of high dimensional sample covariance matrix with unbounded population spectral norm
本文在谱范数发散的总体模型下，建立了高维样本协方差阵谱统计量的一些新的中心极限定理。该模型涵盖了作为特殊情况的发散尖峰种群模型。同时，尖峰特征值的数量可以是固定的或增长到无穷大。从我们的定理中可以看出，总体谱范数的发散对线性谱统计量的涨落的影响是变化无常的，取决于发散率。
2021-04-07 math.ST stat.TH
Bounds for the chi-square approximation of the power divergence family of statistics
众所周知，当样本量趋于无穷大时，在$n$试验和具有指数参数$λ\in\mathbb{R}$的$r$分类中（Pearson、似然比和Freeman-Tukey统计量分别对应于$λ=1,0,-1/2$），把握度发散统计量家族中的每个统计量均渐近卡方分布。在本文中，我们得到明确的边界上的分布近似，测量使用光滑的检验函数，持有一个给定的有限样本$n$，和所有的指数参数（$λ>-1$），这样的有限样本界是有意义的。我们得到的界限是最佳顺序$n^{-1}$。我们的边界对指标参数$λ$和细胞分类概率的依赖性也是最佳的，并且对细胞数量的依赖性也是可观的。我们的界限概括，补充和改进最近的结果从文献。
2021-12-24 math.PR math.ST stat.TH
Divergences Test Statistics for Discretely Observed Diffusion Processes
在本文中，我们建议使用$ϕ$ -分歧作为检验统计量，以验证简单的假设，一维参数扩散过程$\de X_t = b(X_t, θ)\de t + σ(X_t, θ)\de W_t$，从离散观测$\{X_{t_i}, i=0, ..., n\}$与$t_i = iΔ_n$，$i=0, 1, >..., n$，下的渐近计划$Δ_n\to0$，$nΔ_n\to\infty$和$nΔ_n^2\to 0$。$ϕ$ -分歧类是一个很广的类，它包括了Kullback-Leibler，Rényi，幂和$α$ -分歧等几个特殊的成员.我们基于$ϕ$ -分歧导出了检验统计量的渐近分布。根据$ϕ$的规律性，极限定律采取不同的形式。这些收敛性不同于独立同分布随机变量的经典结果。数值分析被用来显示小样本性质的检验统计量的估计水平和权力的测试。
2008-08-06 math.PR math.ST stat.AP
Information Divergence is more chi squared distributed than the chi squared statistics
为了检验拟合优度，使用卡方统计量或G统计量（信息散度）是非常流行的。渐近地，两者都是卡方分布，因此一个明显的问题是，这两个统计量中哪一个的分布最接近χ 2分布。令人惊讶的是，当只有一个自由度时，信息散度的分布似乎比卡方统计量更好地近似于χ 2分布。对于随机变量，我们引入了一个新的变换，将几个重要的分布转换成几乎是高斯分布的新的随机变量。对于二项分布和泊松分布，我们提出了一个关于它们的变换如何接近高斯分布的一般猜想。对泊松分布证明了该猜想。
2012-06-17 cs.IT math.IT math.ST
The Logarithmic Super Divergence and its use in Statistical Inference
本文引入了一个新的发散超族，它在精神上类似于Ghosh等人（2013）引入的S-发散族。这个新的族用作包含对数幂发散族（Renyi，1961; Maji，Chakraborty和Basu 2014）和对数密度幂发散族（Jones等人，2001年，作为特例。这个新的家庭和相应的最小距离程序的各种属性进行了讨论，特别强调的鲁棒性问题，这些属性通过仿真研究证明。特别是该方法证明了一阶影响函数在评估相应的最小距离程序的鲁棒性方面的局限性。
2014-07-15 math.ST stat.AP stat.ME
Empirical phi-divergence test statistics for testing simple and composite null hypotheses
本文的主要目的是首先介绍一个新的家庭的经验检验统计量测试一个简单的原假设时，通过一组特定的无偏估计函数定义的参数向量。该检验统计量族基于两个概率向量之间的距离，其中第一概率向量通过使参数向量上的经验似然最大化而获得，并且第二向量在简单的原假设下从参数的固定向量定义。为此目的所考虑的距离是φ-发散度量。然后推导出该族检验统计量的渐进分布。所提出的方法是说明通过著名的数据Newcomb的测量光的通过时间。模拟研究进行比较其性能与经验的似然比检验时，置信区间构造的基础上，小样本量。结果表明，“经验修正的似然比检验统计量”是经验似然比检验统计量的一种有竞争力的替代方法，并且在数据中存在污染的情况下比经验似然比检验统计量更稳健.最后，我们提出了经验的Φ发散检验统计量测试复合原假设，并提出了一些渐近以及模拟结果，这些测试程序的性能进行评估。
2014-08-17 math.ST stat.ME stat.TH
Projection Theorems of Divergences and Likelihood Maximization Methods
发散的投影定理使我们能够找到一个发散在一个特定的统计模型上的反向投影，作为一个发散在一个不同的但更“简单”的统计模型上的正向投影，这反过来又导致求解一个线性方程组。发散的反向投影与稳健统计中的极大似然估计及其变体等各种估计方法密切相关。我们考虑了鲁棒统计中广泛使用的三个参数型发散族的投影定理，即Rényi发散（或Cressie-Reed幂发散）、密度幂发散和相对$α$ -熵（或对数密度幂发散）.我们从通常的似然最大化方法和充分性原则探讨这些投影定理。特别地，我们证明了用各自发散的投影定理和直接求解相应的估计方程来解决估计问题的等价性。我们还导出了密度幂发散的投影定理。
2017-06-16 cs.IT math.IT math.PR
Using the Sinkhorn divergence in permutation tests for the multivariate two-sample problem
为了使Wasserstein距离适用于大样本多变量非参数两样本问题，使其应用在计算上可行，考虑了基于与数据相关分区相关联的概率向量之间的Sinkhorn散度的置换检验.实施这些测试的不同方式进行评估，并建立在某些情况下的基本统计量的渐近分布。提出的统计进行了比较，在模拟的例子中，与席林的，在文献中可用的最好的非参数检验之一的测试。
2022-09-28 math.ST stat.ME stat.TH
Density Power Downweighting and Robust Inference: Some New Strategies
目前，保持程序的稳健性几乎已成为统计数据分析的默认要求。由于效率的模型和鲁棒性下的模型的误指定往往是在冲突中，重要的是要选择这样的推理程序，提供这两个概念之间的最佳折衷。一些最小Bregman散度估计和相关的假设检验似乎能够在这方面做得很好，基于密度幂散度的程序提供了现有的标准。在本文中，我们提出了一个新的家庭的Bregman分歧，这是一个超家庭，包括密度幂发散。本文描述了从这个新的分歧家庭的推理程序，并提出了一个强有力的情况下，这个分歧家庭的效用在统计推断。
2019-10-27 math.ST stat.AP stat.TH
Semi-tail Units: A Universal Scale for Test Statistics and Efficiency
提出基于分位数的 $ζ$ 值和 $s$ 值，通过半尾单位为检验统计量提供通用对数尺度，统一了统计量解释并简化了临界值计算、证据合并与渐近效率测度。
2025-06-28 math.ST stat.ME stat.TH
Monotonically Decreasing Sequence of Divergences
散度是度量两个概率分布之间差异的量，在统计学和机器学习等各个领域中发挥着重要作用。散度是非负的，当且仅当两个分布相同时，散度等于零。此外，一些重要的发散，如f-发散具有凸性，我们称之为“凸发散”。本文利用所引入的积分算子和微分算子，证明了凸发散的新性质。对于凸散度，应用积分或微分算子所得的结果也是一个散度。特别地，积分算子保持凸性。进一步地，多次应用积分算子得到的结果构成了凸散度的单调递减序列。我们从这些性质中导出了包含Kullback-Leibler发散或反向Kullback-Leibler发散的凸发散的新序列。
2019-10-19 cs.IT math.IT math.ST
A Kullback-Leibler divergence test for multivariate extremes: theory and practice
University of Geneva（日内瓦大学）；Laboratoire des Sciences du Climat et de l’Environnement (CNRS)（气候与环境科学实验室（法国国家科学研究中心））
本文提出基于Kullback-Leibler散度的多变量极值检验方法，用于检验极值依赖结构的相等性，并通过模拟和案例研究验证其有效性。
2026-02-02 math.ST stat.AP stat.ME
A Unifying Framework for Some Directed Distances in Statistics
概率分布之间的基于密度的有向距离--特别称为发散--广泛用于统计学以及信息论、人工智能和机器学习的相邻研究领域。突出的例子是Kullback-Leibler信息距离（相对熵），例如与无所不在的极大似然估计方法密切相关，以及Pearson的卡方距离，例如用于著名的卡方拟合优度检验。另一条统计推断线是建立在基于分布函数的分歧上，例如Cramer-von Mises检验统计量和Anderson-Darling检验统计量的突出（加权版本），它们经常用于拟合优度调查;一些最近的方法处理（其他种类的）累积配对分歧和密切相关的概念。在本文中，我们提供了一个总体框架，其中特别涵盖了上述基于密度和基于分布函数的分歧的方法;分位数的相异分别其他统计泛函也将包括在内。从这个框架中，我们从结构上提取了许多经典的和最先进的（包括新的）程序。此外，我们推导出新的概念之间的依赖性随机变量，作为替代著名的互信息。还讨论了一些变分表示。
2022-03-02 cs.IT math.IT math.PR
Improving the autodependogram using the Kulback-Leibler divergence
自依赖图是最近在文献中提出的一种分析自依赖的图形设备。定义了计算经典的皮尔逊卡方统计量的独立性在各种滞后，以指出存在滞后依赖。本文提出了一个改进的图，通过替代卡方统计与估计的Kulback-Leibler分歧之间的二元密度的两个延迟变量和产品的边缘分布。一个模拟研究，良好的时间序列模型，表明这种新的autopendogram是更强大的比以前的。还示出了对财务数据的应用。
2015-01-28 math.ST stat.AP stat.CO
Testing for Conditional Mean Independence with Covariates through Martingale Difference Divergence
在统计学中，一个重要的问题是决定回归模型中是否需要附加变量。我们提出了一个新的多元检验来研究给定X条件下Y对某些已知效应Z的条件均值独立性，即，E（Y| X，Z）= E（Y| Z）。假设E（Y| Z）和Z是线性相关的，我们通过变换重新表达了一个等价的条件均值独立性的概念，它在实践中是近似的。我们应用鞅差散度（Shao and Zhang，2014）来度量条件均值依赖性，并证明近似的估计误差可以忽略不计，因为它在某些正则性假设下对检验统计量的渐近分布没有影响。我们的测试的实施是由模拟和金融数据的例子证明。
2018-05-17 math.ST stat.AP stat.CO
