Applications of the leading-order Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi evolution equations to the combined HERA data on deep inelastic scattering
最近，我们推导出显式的解决方案的领导阶Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGSTO）方程的$Q^2$演化的单态结构功能$F_s(x,Q^2)$和胶子分布$G(x,Q^2)$使用非常有效的拉普拉斯变换技术。我们将我们的结果在这里的HERA数据的研究深非弹性$ep$散射最近结合的H1和ZEUS组。我们使用初始分布$F_2^{γp}(x,Q_0^2)$和$G(x,Q_0^2)$固定的全局拟合的HERA数据。从$F_2^{γp}(x,Q_0^2)$中我们得到了单重夸克分布$F_s(x,Q_0^2)$ -使用从CTEQ 6L或MSTW 2008 LO分析中得到的小的非单重夸克分布-演化到任意的$Q^2$，然后将结果转换为单个夸克分布。最后，我们直接从系统的发展趋势的研究比较的$F_2^{γp}(x,Q^2)$与HERA的数据，领先的顺序DGSABMT发展的假设是不一致的，与这些数据。
2011-11-02 hep-ph
A Semianalytical Method to Solve Altarelli-Parisi Evolution Equations
本文讨论了x空间中NLO阶Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi发展方程的半解析解法。该方法允许构建一个演化算子表示的形式的一系列快速收敛的矩阵，只依赖于分裂功能。这个算子作用于一般的初始分布，在很短的计算机时间内（只有百分之几秒）提供了一个非常精确的解。作为一个例子，我们将这种方法应用于极化部分子分布，这种方法对求解一类广泛的积分微分方程组是有用的
1999-09-08 hep-ph
The Small x Behaviour of Altarelli-Parisi Splitting Functions
我们提取小x渐近行为的Altarelli-Parisi分裂函数从他们的扩展在1/x的领先的矩阵。我们特别表明，名义上的下一个领先的校正提取的Fadin-Lipatov内核增强渐近额外的ln 1 \x在领先的顺序。我们讨论了这个问题的起源，它依赖于选择的因式分解方案，和它的全阶推广。我们推导出必须满足的必要条件，以获得一个良好的表现微扰扩展，并表明，他们可能会满足一个适当的重组的原始系列。
1999-08-23 hep-ph
Unified derivation of evolution equations
利用重均化技术，统一、简便地导出了适用于不同运动学区域的部分子分布函数的演化方程。它们包括大动量传递$Q$的Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi方程、小Bjorken变量$x$的Balitskiii-Fadin-Kuraev-Lipatov方程和体现上述两个方程的Ciafaloni-Catani-Fiorani-Marchesini方程。这些方程之间的关系进行了探讨，我们的方法提出了可能的应用。
1998-07-16 hep-ph
The resummation approach to evolution equations
利用重均化技术，统一、简便地导出了适用于不同运动学区域的部分子分布函数的演化方程。它们包括Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi方程的大动量转移$Q$，Balitskiii-Fadin-Kuraev-Lipatov方程的小Bjorken变量$x$，和Ciafaloni-Catani-Fiorani-Marchesini方程，统一了上述两个方程。本文从简化的观点出发，提出了一个修正的Balitskiii-Fadin-Kuraev-Lipatov方程。这个修改后的版本具有内在的$Q$的依赖性和结构功能$F_2(x,Q^2)$的预测是一致的HERA数据。
1997-03-15 hep-ph
Particular and unique solutions of DGLAP evolution equation in leading order and gluon structure function at small-x
本文给出了首阶胶子结构函数的Dokshitzer- Gribov- Lipatov-Altarelli-Parisi（DGSTO）演化方程的特解，并得到了小x时胶子结构函数的t和x演化.最近的全球参数化的结果进行了比较。
2012-09-19 hep-ph
Gauge invariance of the resummation approach to evolution equations
我们证明了导出Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi方程的Collins-Soper-Sterman重算方法是规范不变的。在重混技术中采用的特殊规范相关的部分子分布函数表示为红外有限函数与标准分布函数的卷积。通过这种卷积关系，我们解释了如何在求和大对数修正的技术工程，以及如何恢复的特殊分布函数的规范不变性。
1998-02-28 hep-ph
Double parton distributions in the leading logarithm approximation of perturbative QCD
最近的CDF测量的包容截面的双粒子散射重视任何理论计算的两粒子分布函数。利用微扰QCD理论的主对数图的部分子解释，重新得到了两部分子分布的广义Lipatov-Altarelli-Parisi-Dokshitzer方程。这些方程的解根本不是两个单部分子分布的乘积，而这两个单部分子分布通常被用作当前分析的类比。
2003-04-17 hep-ph
Solution of non-singlet DGLAP evolution equation in leading order and next-to-leading order at small-x by method of characteristics
通过求解Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGSTO）演化方程，得到了小x极限下的首阶（LO）和次首阶（NLO）非单态结构函数.本文采用泰勒级数展开，然后用特征线法求解发展方程。计算结果与费米实验室E665实验数据和新μ子合作组织（NMC）的实验数据进行了比较。
2007-07-03 hep-ph
New unified evolution equation
提出了一个新的适用于大小Bjorken变量$x$的部分子分布函数的统一演化方程，它是Ciafaloni-Catani-Fiorani-Marchesini方程的改进.在这个新方程中，虚胶子和实胶子辐射之间的软发散的消除是明确的，而不引入红外截止，对Sudakov重算的次主要贡献可以系统地包括在内。结果表明，在大的$x$下，新方程退化为Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi方程;在小的$x$下，新方程退化为Balitsky-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）方程;在保留硬虚胶子贡献和强快度序修正的情况下，新方程分别退化为修正的BFKL方程.
1999-08-16 hep-ph
Regge behaviour of distribution functions and evolution of gluon distribution function in Next-to-Leading order at low-x
在假设夸克和胶子的Regge行为的前提下，给出了Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGSTZ）演化方程在低x下的次领先阶（NLO）胶子分布函数的演化.将我们的结果与MRST 2004、GRV 98 LO和GRV 98 NLO参数化结果进行了比较，证明了夸克和胶子分布函数的Regge行为与微扰量子色动力学（PQCD）在低x下的相容性.
2007-12-01 hep-ph
Particular and unique solutions of DGLAP evolution equations and light sea and valence quark structure functions at low-x
本文给出了首阶轻海和价夸克结构函数的Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGSTO）演化方程的特殊和唯一解.从广义演化方程出发，得到了海夸克和价夸克结构函数的t演化和轻海夸克结构函数的x演化。最近的全球参数化的结果进行了比较。
2012-09-19 hep-ph
Resummation at Large $Q$ and at Small $x$
对适用于不同运动学区域的各种演化方程提出了统一而简单的观点。我们表明，再确认技术减少到Altarelli-Parisi方程，如果部分子的横向自由度被忽略，Balitskiii-Fadin-Kuraev-Lipatov方程，如果部分子的动量分数为零，和Gribov-Levin-Ryskin方程，如果胶子的重组被包括在内。
1996-07-08 hep-ph
Method of characteristics and solution of DGLAP evolution equation in leading order at small-x
本文通过求解Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Alterelli-Parisi（DGSTO）演化方程，得到了小x极限下的单重态和非单重态强子结构函数。这里我们先用泰勒级数展开，然后用特征线法求解发展方程。我们还计算了氘核结构函数的t和x演化，并将结果与新μ子合作组织（NMC）的数据进行了比较。
2005-05-19 hep-ph
Particular and Unique solutions of DGLAP evolution equations in Next-to-Next-to-Leading Order and Structure Functions at low-x
本文给出了低x下次次领头阶（NNLO）单态和非单态Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGLO）发展方程的特殊和唯一解.从氘的演化方程出发，得到了氘、质子、中子的t演化以及质子、中子在低x下的结构函数差和比。t-演化的结果与HERA和NMC lox-x和low-Q2数据进行了比较。我们还比较了我们的质子结构函数的t-演化的结果与最近的全球参数化。
2010-02-17 hep-ph
On the Singular Behaviour of Structure Functions at Low X
讨论了从小$ x. $测得的单重态结构函数$ F_s $中唯象地提取$ j$ -平面奇异性。利用鞍点方法，我们证明了$ {\rm d ln} F_s /{\rm d ln}{1 \over x} $是$x \le 10^{-2}.$区域中用于此目的的合适的可观测量。作为应用，我们以与模型无关的方式面对和区分来自两个不同QCD演化方程的结构函数参数化，即Lipatov（或BFKL）方程和Gribov-Lipatov -Altarelli-Parisi（或Gestival）方程。在HERA最近的结果在这个框架进行了讨论。
1994-02-25 hep-ph
A Semianalytical Method to Evolve Parton Distributions
本文提出了一种新的半解析方法求解x空间中NLO阶的Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi发展方程。该方法允许构建一个演化算子表示的形式的一系列快速收敛的矩阵，只依赖于分裂功能。这个算子作用于一般的初始分布，在很短的计算机时间内（只有百分之几秒）提供了一个非常精确的解。作为一个例子，我们应用的方法，有用的解决广泛的一类系统的积分微分方程，极化部分子分布。
1999-05-25 hep-ph
Method of characteristics and solution of DGLAP evolution equation in leading order (LO) and next to leading order (NLO) at small-x
本文通过求解Dokshitzer，Gribove，Lipatov，Alterelli，Parisi（DGSTZ）发展方程在小x极限下的首阶（LO）和次首阶（NLO），得到了单态和非单态结构函数.这里我们使用泰勒级数展开，然后使用特征线法来求解演化方程。我们还计算了氘核结构函数的t和x演化，并将结果与新μ子合作组织（NMC）的数据进行了比较。
2007-07-06 hep-ph
Regge behaviour of distribution functions and t and x-evolutions of gluon distribution function at low-x
本文给出了Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGln）演化方程在首阶（LO）下的胶子分布函数在低x下的t和x演化，并假定夸克和胶子在此极限下的Regge行为。将我们的胶子分布函数结果与MRST 2001、MRST 2004和GRV '98参数化结果进行了比较，证明了夸克和胶子分布函数的Regge行为与低x下微扰量子色动力学（PQCD）的相容性.我们还讨论了泰勒级数展开法的局限性，较早地用于解决DGGE发展方程，在Regge行为的分布函数。
2005-08-05 hep-ph
BFKL evolution and universal structure function at very small $x$
在弱耦合极限下，${1\over x} \gg 1$衍射深度非弹性散射的Balitskiii-Fadin-Kuraev-Lipatov（BFKL）和Gribov-Lipatov- Dokshitzer-Altarelli-Parisi（GLDAP）演化方程有一个共同的解：$F_{2}(x,Q^{2})\propto [α_{S}(Q^{2})]^{-γ} \left({1\over x}\right)^{Δ_{\Pom}}$ .对于$N_{f}=3$活性风味剂，指数$γ$和坡密子截距$Δ_{\Pom}$与$γΔ_{\Pom}={4\over 3}$相关。这种解决方案的存在意味着在非常小的$x$上BFKL和GLDAP描述之间没有真正的冲突。我们目前推导出这个解决方案的框架下，我们的广义BFKL方程的偶极子截面，讨论了普遍的标度违反的发病条件和分析的模式从传统的双领导对数近似的GLDAP演变的BFKL演变在大${1\over x}$的过渡。
1994-01-24 hep-ph
Comparison of Analytical Solutions of DGLAP Evolution Equations
本文利用结构函数的正则性态和单态和非单态结构函数在首阶（LO）和次首阶（NLO）的t和x演化的特征方法，解释了Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGSTZ）演化方程的特殊、唯一的近似解以及DGSTZ演化方程的解.因此，从氘-氘演化方程出发，可以看出氘、质子、中子和质子-中子差的t演化以及氘、质子、中子结构的x演化在低x时对LO和NLO的作用。在不同的运动学区域，t和x演化的结果与实验数据和全局参数化进行了比较。我们还比较了DGstrom发展方程的解。
2010-05-06 hep-ph
Gluon Evolution and Saturation Proceedings
大约40年前，Gribov和他在列宁格勒核物理研究所的同事们提出了导致Dokhsitzer-Gribov-Altarelli-Parisi-Baltisky-Fadin-Kuraev-Lipatov方程的想法。这些方程描述了强子内部夸克和胶子分布的演化，以增加探测器的分辨率尺度或强子组分的分数动量的较小值。我激发并讨论了当成分密度较大时高能过程所需的这些方程的推广。这就引出了一种由彩色玻璃冷凝液实现的饱和度理论
2010-11-14 hep-ph
SUSY-like relation in evolution of gluon and quark jet multiplicities
本文给出了Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGSTIM）演化方程中夸克和胶子碎裂函数的第一Mellin矩D{q，g}（\mu 2）的反常维数之间的新关系[1]，该关系通过次-次-首对数阶表示，分别对应于夸克和胶子激发的喷注中的平均强子多重数.这种关系，这是独立的夸克口味的数量，大大改善了以前的治疗，允许一个精确的解决方案的演化方程。到目前为止，这种关系只在超对称QCD中被发现。
2017-12-22 hep-ph
Spin Structure Function g_2(x,Q^2) and Twist-3 Operators in large-N_C QCD
在算子乘积展开和重整化群方法的框架下，证明了味非单重态自旋结构函数g_2（x，Q^2）的扭3部分在大N_C极限下服从一个简单的Dokshitzer-Gribov- Lipatov-Altarelli-Parisi方程（N_C为色数）.有四种不同类型的扭转3算子对g_2有贡献，包括夸克质量相关算子和与运动方程成比例的算子。它们并不都是独立的，而是受一种关系的约束。通过对独立算子基的新选择，得到了g_2在大N_C下的演化方程的简单形式。
1998-03-10 hep-ph
Extracting the parton distribution functions evolution equations using the stochastic modeling in the non-equilibrium statistical mechanics
本文利用动量空间非平衡统计力学的随机模型，导出了强子唯象学中常用的部分子分布函数的演化方程。这些随机建模的PDF演化方程与Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGstrom）方程相同，但它们可以通过基于非平衡统计力学和Markov过程理论的更简单的数学过程来获得。
2021-08-03 hep-ex hep-ph
Evolution of singlet structure functions from DGLAP equation at next-to-next-to-leading order at small-x
给出了Dokshitzer- Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGSTO）发展方程在小x极限下首阶（LO）、次首阶（NLO）和次次领头阶（NNLO）的半数值解.本文用泰勒级数展开法求解演化方程，得到了单重态结构函数的t-演化和x-演化。我们还计算了氘核结构函数F_2 ^d的t演化和x演化，并与E665和NMC数据进行了比较。并与NNPDF合作组根据NMC和BCDMS资料拟合F_2^d得到的结果进行了比较。
2012-10-09 hep-ph
Analytic Evolution of DGLAP Equations
本文提出一种基于级数展开与递推关系的解析方法求解领头阶DGLAP方程，能以低计算成本再现PDF的渐近演化行为。
2023-04-20 hep-ph
The evolution of the nonsinglet twist-3 parton distribution function
在非局域算符乘积方法中考虑了扭转三个对自旋相关结构函数$g_2(x_{Bj},Q^2)$的$Q^2$演化的贡献。定义适当的扭三分布函数，在首阶近似下导出了非单重态情况下的演化方程。在极限$x_{Bj} \rightarrow 1$以及在大的$N_c$限制，我们确认的结果，$g_2$的非单线态部分的演变是由Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi方程。
1996-11-27 hep-ph
Solutions of Coupled DGLAP Evolution Equations for Singlet and Gluon Structure Functions in leading order at low-x
本文在假设夸克和胶子结构函数在低x极限的Regge行为的前提下，求解了单重态和胶子结构函数在首阶（LO）下的耦合Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGSTF）演化方程，给出了单重态和胶子结构函数的t和x演化.我们将胶子结构函数的计算结果与全球MRST 2004和GRV 1998胶子参数化结果进行了比较，并将氘子结构函数的计算结果与新μ子合作组织（NMC）的数据进行了比较。我们证明了耦合方程的解给出了结构函数的精确结果，以及夸克和胶子结构函数的Regge行为与低x微扰量子色动力学（PQCD）的相容性。
2006-05-27 hep-ph
Q^2 Evolution of Chiral-Odd Twist-3 Distributions h_L(x, Q^2) and e(x, Q^2) in Large-N_c QCD
我们证明了在极限$N_c\to\infty$下，扭转3手征奇部分子分布服从简单的Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi演化方程，并给出了相应反常维数的解析结果.为此，我们引入了相应的三粒子扭曲3部分子关联函数的演化方程，并找到了精确的解析解。对于较大的n值（算子维数），我们还能进一步收集N_c中的所有子导修正，因此我们的最终结果对$O(1/N_c^2\cdot \ln(n)/n)$精度是有效的。
1997-01-29 hep-ph
An Evaluation of The Proton Structure Functions $F_{2}$ and $F_{L}$ at Small $x$
我们描述了在$x$较小的情况下，利用Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGSTIM）和Altarelli-Martinelli方程确定DIS结构函数$F_{2}$和$F_{L}$.纵向结构函数的确定被提出作为$F_{2}(x,Q^{2})$及其导数的参数化。根据$F_{2}(x,Q^{2})$和$F_{L}(x,Q^{2})$参数化的有效参数给出了$σ_{r}(x,Q^{2})$的解析表达式。在计算约化截面时考虑了高扭转效应，这在低$x$和低$Q^{2}$区是很重要的。数值计算和与H1数据的比较表明，在中等和高非弹性条件下，在较宽的低绝对四动量传递平方（$1.5~\mathrm{GeV}^{2}<Q^{2}<120~\mathrm{GeV}^{2}$）范围内，所提出的方法在低$x$下提供了可靠的$F_{L}(x,Q^{2})$和$σ_{r}(x,Q^{2})$.在新的对撞机的过程分析中，可以考虑将该方法扩展到$x$的低和超低值。我们将获得的关于LHeC模拟不确定性的纵向结构函数[CERN-ACC-Note-2020-0002，arXiv：2007.14491 [hep-ex]（2020）]与CT 18 [Phys.Rev.D{ \bf 103}，014013（2021）]参数化模型的结果进行了比较。
2021-03-31 hep-ph
Solution of QCD$\otimes$QED coupled DGLAP equations at NLO
本文利用双Laplace变换给出了QCD $\otimes$-QED耦合Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGED）演化方程在QED首阶（LO）精度和微扰QCD次首阶（NLO）精度下的解析解.应用这种方法得到了单重态、胶子和光子的分布函数以及质子的结构函数。我们还得到了光子在高能LO和NLO质子中的贡献，并成功地将质子结构函数与HERA数据\cite{12}和APFEL结果\cite{7}进行了比较。对单重态和胶子分布函数也与MSTW的结果\cite{9}作了比较。此外，还将质子内部光子分布函数的贡献与MRST \cite{11}的结果以及MSTW \cite{9}和CTEQ 6 M \cite{14}的海夸克分布函数的贡献进行了比较。
2017-07-08 hep-ph
A C++ Code to Solve the DGLAP Equations Applied to Ultra High Energy Cosmic Rays
我们数值求解Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGSTIM）方程的演变的碎裂功能使用Laguerre方法。我们将这种方法扩展到包括超对称演化。对于计算由大质量粒子X（M_X > 10^{12} GeV）衰变产生的超高能宇宙射线的预期谱，DGVZ方程的解是特别有趣的。
2002-01-10 astro-ph hep-ph
An approximate approach to the nonlinear DGLAP evaluation equation
我们利用QCD非线性Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（NLDGdv）演化方程在小x下的解确定了第一非线性修正对胶子分布的影响。利用Laplace变换技术，通过求解Gribov，Levin，Ryskin，Mueller和Qiu（GLR-MQ）演化方程，并加入非线性跟踪项，得到了胶子分布的行为.我们表明，强上升，这是对应于小x的线性QCD演化方程可以驯服屏蔽效应。最后，计算了胶子分布的非线性效应，并与Balitsky-Kovchegov（BK）方程积分胶子密度的结果进行了比较。由此产生的解析表达式使我们能够预测的阴影校正的对数导数$F_{2}(x,Q^{2})$相对于$ln Q^{2}$和比较的结果与H1数据和QCD分析拟合。
2014-02-04 hep-ph
SUSY-like relation of the splitting functions in evolution of gluon and quark jet multiplicities
我们给出了Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGSTZ）演化方程中夸克和胶子碎裂函数的第一Mellin矩D_{q,g}（μ 2）的反常维数之间的新关系[1]，这些反常维数通过次-首对数阶表示，它们分别对应于夸克和胶子引发的喷注中的平均强子多重数.到目前为止，这种关系只在超对称（SUSY）QCD中被发现。利用主导正分量的比值D_g^+（μ 2）/D_q^+（μ 2）的次领先级（NNNLO）信息，用e+e湮灭中测量的带电强子的D_{q,g}（μ 2）世界数据拟合，得到α_s^{（5）}（MZ）=0.1205 + 0.0016 - 0.0020。
2018-09-06 hep-ph
Nonlinear correction to the longitudinal structure function at small x
我们采用非线性Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-parisi（NLDGMM）演化方程方法，在小$x$下计算了质子的纵向结构函数$F_{L}$.对于胶子分布，非线性效应与纵向结构函数有关。通过求解Gribov，Levin，Ryskin，Mueller和Qiu（GLR-MQ）演化方程，引入非线性跟踪项，得到了胶子分布的极小$x$行为.我们发现，屏蔽效应可以抑制线性QCD演化方程所对应的强上升。因此，所获得的纵向结构函数在小的$x$处显示出驯服的增长。我们计算的所有细节的非线性纵向结构函数的运动学范围内，它已被测量的$H1$合作，并与计算Moch，Vermaseren和Vogt在二阶与输入数据从MRST QCD拟合。
2014-02-04 hep-ph
Threshold resummation beyond leading eikonal level
本文将Dokshitzer，Marchesini和Salam的部分子分布的修正演化方程推广到非单线态深度非弹性散射系数函数和控制其标度破坏的物理演化核。考虑x>1的极限，发现在任何圈阶下，动量空间物理核的次程函对数贡献都可以用一圈尖点反常维数来表示，这个结果可以推广到（1-x）中的所有阶.类似的结果也适用于半包含e^{+}e^{-}湮灭中的碎裂函数。该方法不适用于亚导次程函函数，但在F_1和F_T结构和碎裂函数的特殊情况下，暗示了潜在的Gribov-Lipatov关系的可能存在。
2010-05-31 hep-ph
Neutrino-nucleon scattering and xF3(x, Q2) structure function from leading order and next-to-leading order DGLAP evolution equation at small-x
中微子-核子散射产生宇称破坏项xF_3（x，Q_2），即它们之间弱相互作用的非单重态强子结构函数，对理解强子内部低Q_2和小x区的价夸克分布有重要贡献。这里x是部分子的分数动量，Q2是深度非弹性散射过程中的四个动量转移。本文通过求解Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi发展方程在小x极限下的首阶和次首阶解，利用求唯一解的方法，得到了xF 3（x，Q2）结构函数.结果与最近的实验数据和参数化。本文还对xF ~ 3（x，Q ~ 2）中的核效应作了定性的讨论。
2013-10-08 hep-ph
Next-to-leading order evolution of structure functions without PDFs
本文直接对深度非弹性散射的6个可观测结构函数建立并数值求解次领头阶 DGLAP 方程，以摆脱 PDFs、因子化标度和方案依赖，并与常规 PDF 演化比较。
2025-09-02 hep-ph
The approximation method for calculation of the exponent of the gluon distribution-$λ_{g}$ and the structure function-$λ_{S}$ at low $x$
本文提出了一组利用QCD Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-parisi（DGCD）演化方程的解从低$x$的类Regge行为中提取指数$λ_g$胶子分布和$λ_S$结构函数的公式.与H1协作网的大多数数据相比，该指数与$x$无关，随ln $Q^{2}$线性增加。我们还计算了低$x$下的结构函数$F_{2}(x,Q^{2})$和胶子分布$G(x,Q^{2})$，并与H $1$数据的NLO QCD拟合、双Pomeron拟合、多极Pomeron交换拟合和MRST进行了比较（A.D.Martin，R.G.Roberts，W. J. Stirling和R.S.Thorne），DL（A.Donnachie和P. V. Landshoff），NLO-GRV（M.Gluk，E.Reya和A.Vogt）分别拟合结果。
2016-11-15 hep-ph
Four-loop anomalous dimension of flavor non-singlet quark operator of twist two and Lorentz spin N for general gauge group: transcendental part
II. Institut für Theoretische Physik, Universität Hamburg（汉堡大学第二理论物理研究所）；Luruper Chaussee 149, 22761 Hamburg, Germany（无明确机构名称）
在SU(nc)色规范理论中，计算了任意Lorentz自旋N的味非单态扭曲二夸克算子在四圈阶的反常维度，并给出了其正比于zeta(3)的封闭形式，通过数论方法从已知的Mellin矩解析重构得到，进而通过Mellin变换获得DGLAP分裂函数的精确函数形式，降低了理论不确定性。
2026-05-29 hep-ph
Evolution of entropy at small $x$
Razi University（拉齐大学）；Towson University（陶森大学）
研究通过拉普拉斯变换技术分析DIS熵在小x处的演化，探讨高阶修正对运行耦合的影响，并确定Pomeron截距参数λ。
2025-07-23 hep-ph
Nuclear shadowing
分析了Bjorken-$x$在小值时核结构函数的阴影现象。首先，讨论了多重散射作为基本的物理机制。在这种情况下，三个不同的，但相关的方法：Glauber样rescatterings，Gribov非弹性阴影和高密度量子色动力学的基础上的想法。其次，不同的核部分子分布的参数化的基础上的拟合分析，现有的数据结合Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi演化，进行了审查。最后，比较不同的方法，并提出了一些唯象后果的核阴影在高能核碰撞。
2006-07-05 hep-ph nucl-ex nucl-th
Reference results for time-like evolution up to $\mathcal{O}(α_s^3)$
我们提出了高精度的数值计算结果的类时Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi演化的$\bar{\rm MS}$因式分解方案，第一次到下一次到领先的阶精度在量子色动力学。首先，我们仔细检查文献中的分裂函数的解析表达式，在x和N空间，并检查它们的相互一致性。其次，我们实现了两个公开的，完全独立的和概念上不同的数值代码，分别在x和N空间的类时演化：已经存在的APFEL代码，这已经更新了类时演化，和新的MELA代码，这是专门开发来执行这项工作中的研究。第三，通过一个模型的碎片功能，我们提供的结果在不同的因式分解方案的演变，不同的比例之间的重正化和因式分解规模和在不同的最终规模。我们的结果收集在基准表的格式，这可以作为一个参考，在未来的全球确定的碎裂函数。
2015-03-10 hep-ph
tParton: Implementation of next-to-leading order evolution of transversity parton distribution functions
Penn State College of Medicine（宾夕法尼亚州立大学医学院）；Wake Forest University School of Medicine（维克森林大学医学院）
tParton提供Python代码，实现次领次级近似下横向部分子分布函数的DGLAP方程求解，并对比了两种方法的理论差异。
2025-12-17 hep-ph nucl-th physics.comp-ph
Mass Effects On The Nucleon Sea Structure Functions
本文用Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGPG）方程研究了核子海的结构函数，其中奇夸克和粲夸克的分裂核为有质量胶子-夸克分裂核，上夸克和下夸克的分裂核为无质量胶子-夸克分裂核，其它分裂核均为无质量核.假定了两个轻夸克“上”和“下”的$SU(2)_f$味对称性。选取Glück-Reya-Vogt（GRV）和Martin-Roberts-Stirling（MRS）集作为$Q_0^2=3$ GeV $^2$的基结构函数。我们利用基本结构函数集和差分方程，将海洋结构函数从$Q_0^2=3$ GeV $^2$演化到$Q^2=50$ GeV $^2$.与直接从$^2$的$Q^2=50$ GeV的结构函数组得到的结果相比，发现在低$x(<0.1)$的DGPG方程的首阶奇异夸克分布函数中有大约10%的增强.给出了$κ$的值，并给出了结构功能演化后的$κ(x)=2s(x)/(\bar u(x) + \bar d(x))$的行为。
2001-11-07 hep-ph
Evolution of structure functions in momentum space
针对深度非弹性散射，本文构建六维结构函数基并建立动量空间DGLAP方程，以直接计算物理截面，避免不可观测PDF及其方案依赖。
2025-01-17 hep-ph nucl-th
Extracting the longitudinal structure function FL(x,Q2) at small x from a Froissart-bounded parametrization of F2(x,Q2)
我们提出了一种方法来提取，在领导和次领导阶近似，纵向深度非弹性散射结构函数FL（x，Q2）从实验数据依赖于一个Froissart-bounded参数化的横向结构函数F2（x，Q2），部分上的Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi方程。特别注意的是运动学的低和超低值的Bjorken变量x。给出了FL（x，Q2）的解析表达式，并给出了F2（x，Q2）参数化的有效参数.我们认为，所获得的结构函数FL（x，Q2）内，领导和次领导阶近似，显然服从Froissart边界条件。数值计算和与ZEUS和HERA H1-Collaborations的数据比较表明，本文方法在较宽的动量转移范围（1GeV ~ 2 <Q ~ 2 < 3000 GeV ~ 2）内，在低x处提供了可靠的结构函数FL（x，Q ~ 2），并可用于宇宙中微子超高能过程的分析.
2019-05-23 hep-ph
Evolution of structure functions at NLO without PDFs
本文提出物理基方法，直接在结构函数层面进行NLO DGLAP演化，避免了PDFs和因子化标度及方案的定义，并探讨了其在LHC截面全局分析中的应用。
2024-07-16 hep-ph
The in-medium scale evolution in jet modification
介质中的修改的尺度依赖性的碎裂功能在致密的物质，所带来的更高的扭曲修正的Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGSTO）的发展方程，推导出。一个唯象的动机remmation概述，它结合了下一个领先的扭曲单胶子发射内核与真空发射内核，并提供了一个介质中的虚拟演化的最终破碎功能的硬喷流通过致密物质传播。碎片函数的概念被推广到包括在介质中行进的距离的依赖性。在此之后，进行了数值实现，并与实验结果进行比较，观察到的深非弹性散射（DIS）关闭一个大的核单包容性的抑制。
2009-03-12 hep-ph nucl-ex nucl-th
Large-x structure of physical evolution kernels in Deep Inelastic Scattering
本文将Dokshitzer，Marchesini和Salam的部分子分布的修正演化方程推广到非单线态深度非弹性散射系数函数和控制其标度破坏的物理演化核。考虑到x>1的极限，我们发现在任何循环阶上，对物理核的次程函对数贡献都可以用单循环尖点反常维数来表示，这个结果可以推广到（1-x）中的所有阶，并且迄今为止还没有得到阈值重算。类似的结果表明，持有半包容的e+ e-湮没的碎裂功能。Gribov-Lipatov关系被发现是由修改后的物理演化核的领导对数部分满足。
2010-03-11 hep-ph
Valence quark distribution of rho meson using light-front quark model
Dr. B.R. Ambedkar National Institute of Technology（B.R. 阿姆Bedkar国立理工学院）；Moscow Institute of Physics and Technology (MIPT)（莫斯科物理科学与技术学院）；Doaba College（道巴学院）
本文在光前夸克模型框架下研究ρ介子的部分子结构，采用两类自旋波函数推导相关分布函数并完成能标演化，计算全套横动量依赖分布，验证正定性约束，明确张量极化的关键作用。
2025-11-14 hep-ph
Analytical approaches to the determination of spin-dependent parton distribution functions at NNLO approximation
在本文中，我们提出了{ \tt SMKA 18}分析，这是第一次尝试提取一组次到次领先阶（NNLO）自旋相关的部分子分布函数（自旋相关的PDF）和他们的不确定性确定通过拉普拉斯变换技术和雅可比多项式的方法。利用Laplace变换，给出了自旋相关的Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi演化方程在NNLO近似下的解析解.结果提取使用广泛的质子$g_1^{p}(x, Q^2)$，中子$g_1^{n}(x, Q^2)$和氘核$g_1^{d}(x, Q^2)$自旋相关的结构函数数据集，包括最近的高精度测量从{ \tt COMPASS 16}在欧洲核子研究中心的实验中发挥越来越重要的作用，在全球自旋相关的拟合。使用标准的“Hessian误差”传播对不确定性进行了仔细的估计。我们将比较我们的结果与现有的自旋相关的包容性深非弹性散射数据集和其他结果的自旋相关的PDF文献。对于自旋相关的PDF以及自旋相关的结构函数所获得的结果在$x$的小值和大值中都得到了清楚的解释。
2018-05-02 hep-ph
Small-x behavior of non-singlet spin structure function and Bjorken sum rule with pQCD correction up to NNLO and Higher twist correction
本文计算了自旋相关结构函数的非单重态部分$xg_1^{NS}(x,Q^2)$和相应的求和规则--次次首阶Bjorken求和规则（NNLO）。我们使用一个统一的方法，结合Regge理论和微扰量子色动力学的理论框架。采用Regge行为模型，以$Q^2$相关截距为初始输入，求解了Dokshitzer-Gribov-Lipatov-Altarelli-Parisi（DGSTO）演化方程，得到了$xg_1^{NS}(x,Q^2)$在小$x$下的NNLO解，并计算了极化Bjorken求和规则（BSR）.我们还提取了更高的扭曲贡献的BSR的基础上一个简单的参数化。观察到$xg_1^{NS}(x,Q^2)$和BSR的这些结果以及更高的扭转修正与从SMC、E143、HERMES、COMPASS和JLab实验中获得的可用数据一致。此外，我们的结果也与其他理论和唯象分析的基础上不同的模型和一个很好的协议也观察到在这方面。此外，我们的计算结果和理论QCD预测的BSR之间也达到了很好的一致性。
2017-03-17 hep-ph
