Monte Carlo study of four-dimensional self-avoiding walks of up to one billion steps
我们通过蒙特卡罗模拟研究了四维超立方晶格上的自避免行走，行走次数可达十亿次。我们研究了对标度的对数修正，发现了支持重整化群所预言的标度形式的令人信服的证据，估计对数因子的幂为0.2516（14），这与预言值14是一致的。我们还描述了行为的枢轴算法采样四维自避免行走，并推测一个枢轴移动成功的概率为$N$ -步行走是$O([ \log N ]^{-1/4})$。
2017-03-30 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
A new transfer-matrix algorithm for exact enumerations: self-avoiding walks on the square lattice
我们最近出版了[J.物理A：数学理论。{ \bf 45} 115202（2012）]一种新的和更有效的用于自避免多边形的精确枚举的转移矩阵算法的实现。在这里，我们将这项工作扩展到枚举的自我避免行走的正方形格。与我们以前的最好的算法进行了详细的比较表明，新算法的运行时间非常显着的改善。新算法用于将自避免行走的枚举长度从先前的记录71扩展到79，并且用于度量属性，例如平均端到端距离，从59扩展到71。
2013-09-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Endless self-avoiding walks
我们引入了一个自我回避行走模型，其端部效应完全消除。我们列举了二维和三维的各种格子中这些行走的数量，并使用这些枚举来研究该模型的性质。我们发现无穷自避免游动与自避免游动具有相同的连接常数和相同的Flory指数$ν$。然而，没有幂律校正的指数增长，即临界指数$γ= 1$，这个新的模型。此外，我们有令人信服的数值证据来支持的假设，数量增长的幅度是一个普适的量，有点弱的证据表明，数量增长没有分析校正标度。消除端部效应的技术可以推广到其他模型的聚合物，如相互作用的自避免行走。
2013-03-13 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Scaling of the atmosphere of self-avoiding walks
在一个自我回避的步行结束旁边的免费网站的数量被称为气氛。平均大气层可以与配置的数量有关。在这里，我们研究了大气的分布作为长度的函数，以及固定大气尺度的行走次数。可以证明这些数的某些界限。我们使用蒙特卡罗估计来验证我们的预测。特别感兴趣的是没有大气的散步，这被称为被困。我们证明，这些步行规模以相同的方式作为全套的自我避免步行，除非一个整体的常数因子。
2008-06-06 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
On the existence of critical exponents for self-avoiding walks
我们描述了一些想法约翰Hammersley证明存在的临界指数的二维自避免行走，并提供数值证据证明其正确性。
2022-10-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
The length of self-avoiding walks on the complete graph
研究了完全图上自避免游动的变长系综。当顶点数趋于无穷大时，我们得到了行走长度的均值和方差的首阶渐近性。中心极限定理的步行长度也成立，在各种制度的逸度。特别注意的是序列的逸度收敛到临界点，和这些逸度序列的收敛速度的限制行走长度的效果进行了详细研究。物理上，这对应于研究一般类伪临界点上的渐近行走长度。
2019-06-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The critical pulling force for self-avoiding walks
自回避行走是一个简单而众所周知的模型，长而灵活的聚合物在良好的溶剂中。聚合物被外力从表面拉离可以用半空间中的自回避行走来建模，其中玻尔兹曼权重$y = e^f$与拉力相关联。已知该模型在该玻尔兹曼权重的特定值$y_c$处具有临界点，该临界点是所谓的自由相和弹道相之间的转变的位置。数值$y_c=1$已由几位作者使用数值估计进行了验证。我们提供了一个相对简单的证明这一结果，并表明，该系统的自由能的进一步的属性，可以通过重新解释现有的两点函数的自避免行走的结果来确定。
2015-03-16 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Universal Negative Energetic Elasticity in Polymer Chains: Crossovers among Random, Self-Avoiding, and Neighbor-Avoiding Walks
Center for Information Technologies and Networks, Mie University（三重大学信息技术与网络中心）；Faculty of Social Informatics, ZEN University（禅大学社会信息学部）；Department of Chemistry and Biotechnology, The University of Tokyo（东京大学化学与生物技术系）
本研究通过DJ模型和ISAW模型揭示聚合物链中负能量弹性的普遍性，并发现其内能遵循统一的标度律。
2026-02-06 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Is Kinetic Growth Walk equivalent to canonical Self Avoiding Walk?
本文用蒙特卡罗方法研究了正方形和三角形格子上的动力学增长行走，证明了它不等价于正则自回避行走。
2006-05-15 cond-mat.stat-mech
Compressed self-avoiding walks, bridges and polygons
我们研究了各种自我回避的步行（SAW），这是限制躺在上半平面，并受到压缩力。此力将应用于位于半空间边界上方最大距离处的行走顶点。在桥梁的情况下，这是唯一的终点。在SAW或自回避多边形的情况下，这对应于最大高度的所有顶点。我们首先利用Schramm-Loewner演化的关系式来预测包括指数值在内的配分函数的形式，然后利用级数分析来检验这些预测.
2015-09-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Self-avoiding walks contained within a square
我们研究了包含在$L \times L$正方形内的自回避游动，该正方形的端点可以位于正方形边界内或边界上的任何地方。我们证明，这样的散步行为，渐近，作为散步穿越一个广场（WCAS），是那些散步的端点位于东南和西北角的广场。我们提供了数值数据，列举了所有这样的散步，并分析了序列的系数，以估计的渐近行为。我们还研究了这些行走的一个子集，这些行走必须在正方形的所有四个边界上至少包含一条边。我们提供了令人信服的证据表明，这两类步行增长相同。从我们的分析中，我们推测，这样的行走$C_L$的数量，对于这两个问题，表现为$$ C_L \sim λ^{L^2+bL+c}\cdot L^g,$$，其中$λ= 1.7445498 \pm 0.0000012,$ $b=-0.04354 \pm 0.0005,$ $c=-1.35 \pm 0.45,$和$g=3.9 \pm 0.1.$最后，我们还研究了自避免多边形，也被称为在一个正方形网格周期的等价问题。循环的渐近行为具有与行走相同的形式，但具有不同的参数$c$和$g$值。我们的数值分析表明，$λ$和$b$与WCAS具有相同的值，并且$c=1.776 \pm 0.002$与$g=-0.500\pm 0.005$具有相同的值，因此可能等于$-\frac12$。
2022-12-22 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
High-precision determination of the critical exponent gamma for self-avoiding walks
我们计算指数伽玛为自我避免行走在三维空间。我们得到γ = 1.1575 +-0.0006与重整化群预测一致。早期的蒙特卡罗和精确计数测定现在被认为是有偏见的修正缩放。
1997-03-29 cond-mat.stat-mech hep-lat physics.chem-ph
Square lattice self-avoiding walks and biased differential approximants
自回避格游动模型和幂级数的渐近分析是Tony Guttmann的两个主要研究课题。在本文中，我们把这两个在一起，并执行一个新的分析的生成函数的数量的正方形格自避免行走和他们的一些度量性质，如均方端到端的距离。临界点$x_c$的自我避免散步是已知的高度准确性，我们利用这一知识进行一个新的数值分析的系列使用偏微分逼近。新方法是渐近幂级数分析的主要进展，因为它允许我们偏置微分逼近在$x_c$处具有阶$q$的奇异性。当偏置$x_c$和$q\geq 2$时，分析产生了临界指数$γ=1.3437500(3)$的非常准确的估计值，从而确认了精确值$γ=43/32$为8位有效数字，并消除了精确结果和数值结果之间长期存在的微小差异。均方端到端距离的分析产生$ν=0.7500002(4)$，从而确认精确值$ν=3/4$为7位有效数字。
2016-07-05 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
The critical surface fugacity of self-avoiding walks on a rotated honeycomb lattice
Beaton等人在最近的一篇论文中证明了当表面逸度为$1+\sqrt{2}$时，蜂窝晶格上的自回避行走模型与不可穿透表面相互作用，经历吸附相变。他们的证明使用了一个由杜米尼尔-科平和斯米尔诺夫得到的恒等式的推广，并证实了巴彻勒和容的一个猜想。我们考虑了一个类似的自避免行走吸附在蜂窝晶格上的模型，但晶格旋转$π/2$。对于这个模型也存在一个关于临界表面逸度的猜想，由Batchelor，Bennett-Wood和Owczarek在1998年提出。使用类似的方法比顿等人，我们证明，这确实是临界逸度。
2013-10-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Self-avoiding walks and polygons -- an overview
这是一个相当个人的审查问题的自我回避散步和多边形。在定义了问题，并概述了什么是严格已知的，什么是仅仅是假设的，我强调了主要的突出问题。然后，我给出了我参与的几个应用程序。其中包括研究聚合物的表面吸附、计算电信网络中可能的路径、矩形中SAW的命中概率以及聚合物生物实验的建模。我希望表明，SAW不仅是内在的数学兴趣，但也有许多有趣的和有用的应用。
2012-12-14 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Cut-and-permute algorithm for self-avoiding walks in the presence of surfaces
我们提出了一个动态的非局部混合蒙特卡罗算法，包括主元和“切割和置换”移动。该算法适用于研究聚合物的非线性几何在普通的过渡，枢轴算法表现出准遍历问题。在d = 3的情况下研究了该算法的动态特性。混合动力学是遍历的，并表现出相同的最佳临界行为的枢轴算法在散装。
2002-04-05 cond-mat.stat-mech
Asymptotically faster algorithm for counting self-avoiding walks and self-avoiding polygons
我们给出了一个计算自回避行走或自回避多边形的算法，该算法在二维格上运行于时间$\exp(C\sqrt{n\log n})$，在$d$ -维格上运行于时间$\exp(C_dn^{(d-1)/d}\log n)$，对于$d>2$。
2019-11-26 cond-mat.stat-mech cs.DS
Trapping in Self-Avoiding Walks with Nearest-Neighbor Attraction
几十年来，自避免随机游走的统计数据一直被用来模拟聚合物物理。在格子上一次增长一步的自避免行走最终会捕获自己，这在正方形格子上平均71步之后发生。在这里，我们考虑最近邻吸引力的相互作用对不断增长的自我回避行走的影响，并研究自我吸引力对捕获统计和链统计的影响，通过在θ点处扩展和折叠行走之间的过渡。我们发现捕获长度随最近邻接触能呈指数增长，但对于弱自吸引游动，捕获长度存在局部极小值。虽然一直存在争议，是否增长的自我避免行走有相同的渐近行为，传统的自我避免行走，我们发现，θ点是不是在同一位置的增长的自我避免行走，和持久长度收敛更迅速地到一个较小的值。
2020-06-23 cond-mat.stat-mech
The persistence length of two dimensional self avoiding random walks
研究了正方形格点上自回避随机游动中方向相关的衰减。精确枚举和蒙特卡罗数据的分析表明，行走的第一步和第j步的方向之间的相关性衰减快于1/j，表明行走的持续长度是有限的。
2003-02-19 cond-mat.stat-mech
Structural characterization of ice polymorphs from self-avoiding walks
本文用氢键网络上的自回避行走方法研究了结晶冰结构的拓扑性质。用直接计数法求出了八种冰的自回避游动数C_n，最大游动长度n = 27。这使我们能够确定这些结构的“连接常数”或有效配位数“μ”作为大n时C_n/ C_{n-1}比的极限。这个依赖于结构的参数“μ”与冰多晶型物的其他拓扑特征有关，例如平均和最小环尺寸，或网络站点的拓扑密度。讨论了氢无序冰结构的连接常数与构型熵之间的关系。
2014-02-20 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Self-avoiding walks and polygons confined to a square
本文严格证明了限制在方格正方形中的多边形与自回避行走数量的主次渐近行为一致性，并将研究扩展至d维超立方格中的超立方体情形。
2023-03-31 cond-mat.stat-mech
Two-dimensional self-avoiding walks and polymer adsorption: Critical fugacity estimates
最近Beaton，de Gier和Guttmann证明了Batchelor和Yung的一个猜想：自回避行走与蜂窝晶格表面（交替）点相互作用的临界逸度为$1+\sqrt{2}$ .在该证明中使用的一个关键身份取决于存在一个parafermionic可观察的自避免行走与蜂窝晶格上的表面相互作用。尽管没有一个相应的观察SAW的正方形和三角形晶格，我们表明，在大晶格的限制，观察到的蜂窝状晶格的一些后果仍然存在，不管晶格。这允许准确估计的临界逸度的相应问题的正方形和三角形格子。我们认为边缘和网站加权，并取得了前所未有的精度的结果。我们还\emph{prove}了蜂窝格点边加权情形的相应结果。
2011-10-31 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Corner transfer matrix renormalization group method for two-dimensional self-avoiding walks and other O(n) models
我们提出了一个扩展的角转移矩阵重正化组（CTMRG）的方法O（n）不变的模型，特别感兴趣的自避免行走类的模型（O（n=0））。该方法是使用一个相互作用的自我避免步行模型。基于效率和通用性相比，其他可用的数值方法，我们提出CTMRG作为二维自避免行走问题的选择方法。
2003-03-12 cond-mat.stat-mech
Self-avoiding walks subject to a force
我们证明了一些定理的自我避免行走附着在一个不可穿透的表面（即积极的行走），并受到一个力。具体地说，我们表明，力的自由能的依赖性是相同的，当力施加在最后一个顶点或在顶部（限制）平面。我们讨论了这一结果的相关性数值结果和最近的结果收敛速度时，步行被推向表面。
2015-12-10 cond-mat.stat-mech
Adsorption of neighbor-avoiding walks on the simple cubic lattice
我们研究了在吸附表面存在下简单立方晶格上的邻居回避行走。这类晶格路径较少使用蒙特卡罗模拟研究。我们的研究是从我们以前的研究结果，使用自我回避步行和自我回避小径。这种联系是，邻居回避行走相当于具有单体-单体相互作用的自回避行走的无限排斥极限。可以看出，这种排斥相互作用增强了排斥体积效应。我们计算的临界行为的吸附过渡为邻居避免散步，找到一个临界温度$T_{\text a}=3.274(9)$和交叉指数$ϕ=0.482(13)$，这是一致的指数为自我避免散步和步道，导致整体的联合估计三维的$ϕ_\text{3D}=0.484(7)$。虽然普遍性的问题已经提出了关于在三维空间中的吸附指数的值，我们的研究结果表明，$ϕ$的值在强排斥制度没有不同的非相互作用的值。然而，它明显不同于$1/2$的平均场值，因此不是超通用的。
2018-10-24 cond-mat.stat-mech
Self-avoiding walks and trails on the 3.12 lattice
利用六角格上的简单图的生成函数，如自避行走图、多边形图和蝌蚪图的生成函数，得到了半正则格$3.12^2$格上的自避行走图和自避轨迹图的生成函数.由于这些图的增长常数在六边形晶格上是已知的，我们可以找到$3.12^2$晶格上的行走和轨迹的增长常数。沃森的结果，然后让我们找到的生成函数和增长常数的邻居避免行走的覆盖格的$3.12^2$格是四价的。一个映射到覆盖格上的行走，使我们能够获得改进的增长常数的范围内的格。
2004-10-11 cond-mat.stat-mech
Adsorption of self-avoiding walks at a defect
考虑了$d$维超立方晶格上与$d^*$维缺陷相互作用的自回避行走模型，其中$1\leq d^*<d$ .这种相互作用可以是吸引的或排斥的，并且由与访问缺陷相关联的玻尔兹曼权重$a$控制。当$d=3$和$d^*=1$或$2$，这可以看作是一个模型的长线性聚合物在良好的溶剂中，相互作用的线性长丝或界面的两种液体的密度不同。对于所有的尺寸组合，有一个临界值$a_{\rm c}$分离的解吸和吸附阶段的模型。我们证明，在所有情况下，$a_{\rm c}=1$，确认由一些作者的acquitures。
2014-09-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.CO
Osmotic Pressure of Confined Square Lattice Self-Avoiding Walks
Flory-Huggins理论是一种用于模拟稠密聚合物溶液和聚合物熔体自由能的平均场论。在本文中，我们使用Flory-Huggins理论作为一个模型的密集的二维自避免行走局限于一个正方形的正方形格。该理论很好地描述了自由能的步行，我们估计的Flory相互作用参数的步行是$χ_{saw} = 0.32(1)$。
2018-08-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Improved lower bounds on the connective constants for two-dimensional self-avoiding walks
我们计算改进的下界的连接常数的自避免行走的正方形，六边形，三角形，$(4.8^2)$，和$(3.12^2)$晶格。用Kesten的不可约桥方法求出了这个界。这涉及到使用传递矩阵技术，以准确地枚举一个给定的跨度非常多的步骤的桥梁数量。上界是从最近的精确枚举数据的自我避免行走的数量，并比较目前最好的上限从其他方法。
2004-10-07 cond-mat.stat-mech
Self-avoiding walks and polygons on the triangular lattice
我们使用新的算法，基于有限格方法的系列扩展，延长枚举的自我避免的散步和多边形的三角形格的长度分别为40和60。对于自我避免行走长度40，我们还计算系列的度量性质的均方端到端的距离，均方回转半径和均方距离的单体从端点。对于长度为58的自回避多边形，我们计算均方回转半径和面积的前10个矩的级数。系列分析产生准确的估计三角形自避免散步，$μ=4.150797226(26)$的连接常数，并确认到一个高度的准确性普遍的临界指数和振幅组合的几个理论预测。
2004-10-07 cond-mat.stat-mech
Self-avoiding walks and polygons on quasiperiodic tilings
我们列举自我避免散步和多边形，计数周长，准周期菱形彭罗斯和阿曼-本克平铺，从而大大扩展了以前的结果。与规则格上的类似问题相比，这些数字取决于所选择的起始顶点。我们比较了不同的计数方式，并证明了适当的平均提高收敛到渐近制度。这导致改进的估计临界点和指数，这支持的猜想，自避免走准周期平铺属于相同的普适性类的自避免行走的正方形格子。对于多边形，所获得的e计数数据不允许得出关于指数的决定性结论。
2004-05-19 cond-mat.stat-mech
A corner transfer matrix renormalisation group investigation of the vertex-interacting self-avoiding walk model
最近推出的角转移矩阵重正化组（CTMRG）方法的研究有用的自避免行走型模型的扩展详细介绍，并应用到一类相互作用的自避免行走由于Blöte和Nienhuis。此模型根据模型参数显示两种不同类型的塌陷过渡。一种是标准的$θ$点转换。另一个被发现引起的一阶崩溃过渡，尽管被称为是在其他方面的关键。
2003-08-20 cond-mat.stat-mech
On the Non-Universality of a Critical Exponent for Self-Avoiding Walks
我们已经扩大了枚举的自避免行走的曼哈顿格从28到53步，并为自避免多边形从48到84步。对这些数据的分析表明，行走生成函数指数γ = 1.3385 ± 0.003，这与正方形、三角形和蜂窝晶格上的相应指数不同。这提供了数值支持的一个参数，最近提出的卡迪，其效果是，排除步行与平行最近邻步骤应导致指数伽玛的变化。曼哈顿晶格的晶格拓扑排除了这种并行步骤。
1998-05-12 cond-mat.stat-mech
Comment on ``Critical behavior of the chain--generating function of self--avoiding walks on the Sierpinski gasket family: The Euclidean limit''
我们反驳Riera和Chalub [Phys.Rev.E { \bf 58}，4001（1998）]的主张，证明他们没有提供足够的数据（在他们的级数展开方法中是必需的）来得出关于Sierpinski垫片族分形上自回避行走临界性的可靠结论。
1998-12-29 cond-mat.stat-mech
Nonreversible Markov chain Monte Carlo algorithm for efficient generation of Self-Avoiding Walks
我们引入了一个有效的不可逆马尔可夫链蒙特卡罗算法来生成具有可变端点的自避免行走。在二维情况下，新算法的性能略优于H.~呼，X。Chen和Y.~邓在\cite{old}，而三维行走，它是3- 5倍快。新算法引入了服从全局平衡的不可逆马尔可夫链，并允许在现有的自避免行走上进行三种类型的基本移动：缩短，延长或改变构象而不改变行走的长度。
2021-12-10 cond-mat.stat-mech cs.IT math.IT
Adsorbed self-avoiding walks pulled at an interior vertex
我们认为，自我回避的步行终端附着在一个表面上，他们可以吸附。施加一个力，正常的表面，解吸的步行，我们调查的行为如何取决于顶点的步行在该力的应用。我们使用严格的参数映射出的相图的一些功能，包括一些相边界的位置上的界限，我们使用蒙特卡罗方法，使这些边界的位置和各种相变的性质的定量预测。
2019-07-31 cond-mat.stat-mech
Anisotropic critical phenomena in parabolic geometries: the directed self-avoiding walk
研究了在x= \pm Ct^α处具有自由边界的类抛物系统的有向自回避游动的临界性态.使用缩放参数，当α=ν_ \perp /ν_ \parallel =1/2时，1/C被示出为边际变量，即，在抛物线上因此，定向行走可以显示变化的局部指数。这种行为确实是观察到的限制散步。这概括了Cardy的一个结果，即各向同性系统在拐角处发生非普适行为。
2001-06-29 cond-mat.stat-mech
Two dimensional self-avoiding walk with hydrogen-like bonding: Phase diagram and critical behaviour
本文利用数值转移矩阵技术导出了正方形格子上二维自回避行走模型的相图，该模型中平行行走段之间存在短程吸引相互作用.模型将显示塌陷过渡。与标准$θ$点模型相比，跃迁是一阶的。与$θ$ -点模型相比，在全逸度-温度平面中的相图显示了额外的转变线，以及在有限温度下在Hamilton行走极限中的临界转变。
2001-10-10 cond-mat.stat-mech
Peculiar scaling of self-avoiding walk contacts
N位晶格自避免行走的两半之间的最近邻接触提供了一个不寻常的缩放随机几何的例子：当N趋于无穷大时，它们的数量是严格有限的，但它们的回转半径Rc是幂律分布的，~ Rc^{-τ}，其中τ>1是表征普遍行为的一个新指数。不同长度尺度的连续体与Rc分布相关联。对于自回避或随机游动与限制壁的接触，也期望有一个可能的超普适τ=2.
2001-05-31 cond-mat.stat-mech
Conformal Invariance in Percolation, Self-Avoiding Walks and Related Problems
多年来，像渗流和自我回避行走这样的问题为我们理解临界状态的本质提供了重要的测试基础。我描述了一些非常新的想法，以及一些旧的想法，这些想法既阐明了这些问题本身，也阐明了它们所对应的量子场论。这些思想来自于共形场论、库仑气体映射和随机Loewner演化。
2002-10-07 cond-mat.stat-mech
Bilocal Dynamics for Self-Avoiding Walks
我们介绍了几个双局部算法的晶格自避免行走，提供合理的模型，在没有流体动力学效应的聚合物的物理动力学。我们讨论了它们在不同的约束几何中的遍历性，例如在条和板中。在没有相互作用的动力学性质的一个简短的讨论。
1999-11-25 cond-mat.stat-mech hep-lat
Self-Avoiding Walks with Writhe
当N -> 0时，我们将具有化学势的自避免随机游动映射到三维复杂的O（N）Chern-Simons理论。我们认为，在Wilson-Fisher不动点上（回转半径指数nu = 0.588），一个小的化学势对于扭动是无关的，并且Chern-Simons场不改变单体-单体关联函数.对于大的化学势，聚合物坍缩。
1997-05-11 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech hep-th
Self-avoiding walks adsorbed at a surface and pulled at their mid-point
我们考虑了$d$维超立方晶格上的自避免行走，它最终附着在一个不可穿透的超平面上，在这个超平面上它可以吸附。当施加力时，行走可以被拉离曲面，我们考虑力施加在行走的中间顶点的情况。我们表明，解吸所需的临界力的温度依赖性不同于相应的值时，施加的力在端点的步行。这在单分子拉伸实验中是有趣的，因为它表明所需的力可以取决于力施加的位置。我们还简要地考虑了当力施加在行走的其他内部顶点时的情况。
2016-12-12 cond-mat.stat-mech
Pseudo-First-Order Transition in Interacting Self-avoiding Walks and Trails
孤立聚合物的线团-小球相变是由标准三临界O（0）场论描述的二级相变。我们提出了蒙特卡罗模拟的相互作用的自我避免的步行和相互作用的自我避免的痕迹在四个维度，提供了令人信服的证据表明，这个（三）临界点的方法是由建立的一阶奇异性掩盖了二阶性质的线圈球过渡为主。
2001-08-24 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Bethe approximation for a DNA-like self-avoiding walk model with variable solvent quality
的相图和临界行为的一个简单的玩具模型的DNA拉链/解压缩的Bethe近似的框架内检查。溶剂质量的影响包括在内，并发现导致各种不同的热力学行为。
2009-03-04 cond-mat.stat-mech
Large Deviations of Convex Hulls of Self-Avoiding Random Walks
随机粒子运动的全局图像由访问点的凸包给出。我们得到了选择的三种类型的自避免随机游动，即经典的自避免行走，智能动力学的自避免行走，和环擦除随机行走的凸包的体积和表面的概率分布。为了获得测量的随机量的全面描述，我们应用了复杂的大偏差技术，这使我们能够获得分布在一个大的范围内的支持下，概率远远小于$P = 10^{-100}$。我们给出了一个近似的封闭形式的所谓的大偏差率函数$Φ$推广以上的上临界尺寸到以前研究的情况下，标准的随机游走。此外，我们还显示了两个观测值之间的相关性在非典型的大或小的值的限制。
2018-04-06 cond-mat.stat-mech physics.data-an
Universality of subleading corrections for self-avoiding walks in presence of one dimensional defects
我们研究了三维自回避游动中存在一个一维的排除区域。我们展示了一个普遍的子领先指数，这是独立的特定形状和对称性的排除区域的外观。一个经典的论点提供了估计：$Δ= 2 ν- 1 \approx 0.175(1)$。数值模拟给出了$Δ= 0.18(2)$。
1997-06-05 cond-mat.stat-mech hep-lat
Self-Avoiding Walk on Fractal Complex Networks: Exactly Solvable Cases
我们研究了自避免行走复杂的分形网络称为（u，v）-花映射到N-向量模型的生成函数形式主义。首先，我们通过重整化群分析，在任意分形维数下解析地计算了临界指数ν和连接常数。我们发现指数ν等于位移指数，它描述了最短距离的扩散速度。其次，通过得到（u，u）-花的精确解，我们提供了一个例子，支持猜想，自避免行走的普适类的图是不是只由分形维数。
2014-06-23 cond-mat.stat-mech
Energy of the Interacting Self-Avoiding Walk at the $θ-$point
本文通过数值模拟三维立方晶格上的微正则聚合物模型，发现θ点处相互作用自回避行走的每单体内部能量满足一个有趣的精确关系。
2025-07-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Bethe approximation for the hydrogen-bonding self-avoiding walk in a solvent
在Bethe近似的框架下，研究了蛋白质二级结构形成的正方形晶格模型，氢键模型，扩展到包括溶剂质量的影响。
2008-05-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The statistical mechanics of the two-dimensional hydrogen-bonding self-avoiding walk including solvent effects
蛋白质二级结构形成的二维正方形晶格模型，氢键模型，被扩展到包括溶剂质量的影响。这是通过允许依赖于配置的最近邻相互作用来实现的。的相图，并发现有一个更丰富的各种相位比纯氢键自避免行走模型或标准的$Θ$点模型。
2007-10-28 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
A growth walk model for estimating the canonical partition function of Interacting Self Avoiding Walk
我们已经详细解释了为什么交互式自回避步行（ISAW）的典型配分函数完全等于与生长步行相关的权重的配置平均值，例如交互式生长步行（IGW），如果平均值是在步行的整个谱系树上进行的。在这种情况下，我们已经表明，它并不总是可能的因素的状态密度的正则配分函数，如果当地的增长规则是温度依赖的。我们已经提出了Monte Carlo结果IGW的钻石晶格，以证明，实际的IGW配置可用于研究是温度依赖性的，即使加权平均导致预期的热力学行为的相互作用自回避行走（ISAW）。
2007-08-21 cond-mat.stat-mech
Asymptotic scaling behavior of self-avoiding walks on critical percolation clusters
本文利用一种新的精确计数方法研究了三维临界渗流团簇上的自回避行走。它克服了指数增长的计算时间，利用集群的分形性质。我们列举了超过$10^4$步骤的步行，远远超过以往任何时候都可能。端到端距离的标度指数$ν$比以前认为的要小，并且在主干上似乎与在完整集群上相同。我们找到了强有力的证据，反对广泛假设的构象的数量的标度律，并提出了一个替代方案，这完全符合我们的数据。
2014-09-11 cond-mat.stat-mech
Surface critical behaviour of the vertex-interacting self-avoiding walk on the square lattice
的顶点相互作用的自避免行走的相图和表面的临界行为进行检查，使用DMRG扩展的传输矩阵方法，加上有限尺寸标度。特别注意的临界指数在普通和特殊点沿崩溃过渡线。解决了体指数（$ν$和$γ$）的问题，发现结果与先前的精确值有差异。
2012-11-01 cond-mat.stat-mech
