Deviations from Kerr: Polar critical curves and photon rings in a class of separable spacetimes
College of Physics and Optoelectronic Engineering, Taiyuan University of Technology（太原工业大学物理与光电工程学院）
针对一类可分稳态轴对称时空，推导极临界曲线与光子环的统一解析描述，发现其仅探测临界轨道处有限局域形变值及导数，为强场几何探测提供新方法。
2026-09-02 gr-qc
Perturbed Kerr Black Holes can probe deviations from General Relativity
虽然克尔解在许多引力理论中是共同的，但它的微扰在不同的理论中是不同的。因此，受扰克尔黑洞可以探测到对广义相对论的偏离。
2008-09-10 astro-ph gr-qc
A set of invariant quality factors measuring the deviation from the Kerr metric
给出了Kerr解的一些标量不变特征。这些表征以在静止时空中定义的{ \em品质因数}的形式出现。品质因子是在区间$[0,1]$内变化的标量，当且仅当时空与克尔解局部等距时，品质因子的值为1。计算这些品质因数不需要克尔解的知识。根据时空是里奇平坦的和渐近平坦的，仅仅是里奇平坦的，还是里奇非平坦的，会出现许多不同的可能性。在每种情况下，构造并分析了若干品质因数。这些品质因数的相关性是明确的，在任何情况下，一个寻求一个严格的表述，即一个时空是“接近”克尔解决方案，如：其非线性稳定性问题，渐近解决的辐射孤立系进行引力坍缩，或在制定一些唯一性的结果。
2013-03-07 gr-qc
Measurability of Quadrupole Deviations from Kerr in Binary black hole Mergers
Shanghai Astronomical Observatory（上海天文台）；School of Astronomy and Space Science, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学天文与空间科学学院）；School of Fundamental Physics and Mathematical Sciences, Hangzhou Institute for Advanced Study, UCAS（杭州高等研究院基础物理与数学学院）；International Centre for Theoretical Physics Asia-Pacific（亚太理论物理中心）
利用LIGO-Virgo-KAGRA合作组织观测的五次二元黑洞合并，通过超越广义相对论的全波形模型研究黑洞四极矩与克尔黑洞偏差的可测量性，新的高信噪比事件结果更符合克尔预测。
2026-07-07 gr-qc
Measuring the Kerr spin parameter of a non-Kerr compact object with the continuum-fitting and the iron line methods
在天体物理学黑洞候选者是广义相对论的克尔黑洞的假设下，连续拟合方法和K $α$铁线的分析是今天唯一能够提供这些物体的自旋参数的相对可靠的估计的可用技术。如果我们放松克尔黑洞假设，我们试图测试黑洞候选者的性质，我们发现，有一个很强的相关性之间的测量自旋和可能偏离克尔解决方案。在自旋参数为$a_*$的克尔时空中发射的辐射的性质确实非常相似，实际上与自旋不同的非克尔物体周围发射的辐射的性质几乎无法区分。在本文中，我解决的问题，无论是测量克尔自旋的连续拟合方法和K $α$铁线分析相同的对象可以用来要求克尔性质的黑洞候选人的情况下，一致的结果。在这项工作中，我考虑了两个非克尔度量，似乎答案确实取决于特定的背景。这两种技术可以提供非常相似的结果（Barclay度量的情况）或显示差异（Johannsen-Psaltis背景）。
2013-08-12 astro-ph.HE gr-qc
Shadow images of Kerr-like wormholes
对天体物理实体的阴影的研究构成了洞察致密物体演化的主要来源。这种效应取决于致密物体的性质，并由于在明亮背景上投射阴影的强大引力透镜而产生。我们认为克尔类虫洞时空（物理。修订版本\ D 97：024040，2018），这是克尔黑洞的一种修改，它退化为偏差参数$λ^2$的非零值的虫洞。结果表明，克尔时空可以在远离虫洞喉部的地方再生。我们得到了Kerr型虫洞的阴影形状，并讨论了自旋$a$、倾角$θ_0$和偏离参数$λ^2$对阴影大小和性质的影响.结果表明，在考虑类Kerr虫洞ADM质量的情况下，由于自旋和偏离参数的影响，阴影会发生畸变，并且阴影半径随$λ^2$的增大而减小.
2019-09-09 gr-qc
Deviation of quadrupolar bodies from geodesic motion in a Kerr spacetime
根据Mathisson-Papapetrou-Dixon模型，在Kerr背景下研究了具有多极结构的扩展体的世界线到质量四极矩的测地运动偏离。四极张量的性质通过识别进入运动方程的相关分量来澄清，从而导致有效四极张量的定义共享其自身的代数对称性，但也服从Mathisson-Papapetrou-Dixon模型本身所暗示的那些。然后，在与背景曲率相关的特征长度尺度的小值的限制下，并在对物体的结构和运动的特殊假设下，与自旋和四极变量相比较，解析地求解运动方程。由此产生的准圆形轨道参数化的开普勒式的形式，使时间，径向和方位角偏心率以及半长轴，周期和近星点的进步明确计算和表示的规范不变变量在弱场和慢运动限制。一个同伴的运动方程的数值研究也进行。
2013-11-29 gr-qc
Testing the Kerr black hole hypothesis with RELXILL_NK
天体物理学上的黑洞候选者被认为是广义相对论中的克尔黑洞。然而，从克尔背景的宏观偏差是由爱因斯坦引力之外的许多场景预测的。X射线反射光谱是探测这些天体强引力区和检验克尔黑洞假说的有力工具。在这里，我简要地回顾了这条研究线的最新技术水平，我提出了一些限制可能偏离克尔度规获得的新的X射线反射模型relxill_nk和XMM-牛顿，NuSTAR，和斯威夫特数据的超大质量黑洞在1H 0707 -495。
2018-01-09 gr-qc
Testing beyond-Kerr spacetimes with GWTC-3
本文利用 GWTC-3 的引力波观测数据，检验了以单一自由参数为特征的 Johannsen-Psaltis beyond-Kerr 度规，发现大多数事件与 Kerr 度规无显著偏差，且结果与文献估计一致并有所改进。
2024-03-26 gr-qc
Probing deviations to Kerr geometry with extreme mass-ratio inspirals
本研究旨在通过LISA任务探测Kerr几何偏离，分析了变形Kerr几何下EMRI系统的偏心赤道运动，通过首阶后牛顿分析评估引力波通量和相位偏离的可探测性。
2024-10-11 gr-qc hep-th
On the construction of a geometric invariant measuring the deviation from Kerr data
本文详细而严格地证明了爱因斯坦真空场方程的初始数据集的几何不变量的构造。当且仅当初始数据集对应于克尔时空的数据时，这个几何不变量才消失，因此，它表征了这种类型的数据。所提出的结构是有效的，提升和非提升的初始数据集，在某种意义上，渐近Schwarzschildean。作为一个初步的步骤，以建设的几何不变，分析的克尔时空的特征方面的杀戮旋量进行。对Killing旋量方程进行了空间旋量分裂，得到了一组三个条件，保证了初始数据集的发展存在Killing旋量。为了构造几何不变量，我们引入了近似Killing旋量的概念。这些旋量是初始超曲面所固有的对称的价2旋量，并且满足一定的二阶椭圆方程--近似Killing旋量方程。该方程作为非负积分泛函的欧拉-拉格朗日方程出现。这个泛函构成了我们的几何不变量的一部分-然而，整个泛函并不是来自于一个变分原理。研究了Killing旋量方程解的渐近性态，给出了一个解的存在性定理。
2010-10-04 gr-qc
Exploring how deviations from the Kerr metric can affect SMBH images
本文通过类Kerr度规和RAPTOR I光线追踪模拟，研究偏离Kerr解对超大质量黑洞图像的影响，发现偏差会显著改变阴影形状，并强调需结合周围物质分布进行解释。
2023-09-20 gr-qc hep-th
Parameterized Non-circular Deviation from the Kerr Paradigm and Its Observational Signatures: Extreme Mass Ratio Inspirals and Lense-Thirring Effect
本文构造了一个保留Kerr其他对称性但引入小参数化非圆周偏离的一般度规，并通过分析极端质量比旋近和Lense-Thirring进动，展示了未来LISA引力波观测探测和约束该偏离的潜力。
2024-06-09 gr-qc hep-th
Invariant characterization of the Kerr spacetime: Locating the horizon and measuring the mass and spin of rotating black holes using curvature invariants
我们提供了一个不变的克尔时空的物理性质的表征。我们引入两个无量纲的不变量，构造出一些已知的曲率不变量，作为探测器的事件视界和ergosurface的克尔黑洞。我们还表明，质量和角动量可以从本地测量的曲率不变量，这在弱场极限可以用来近似的合并黑洞系统的总角动量和质量提取。最后，我们引入了一个无量纲的不变量，给出了一个局部的措施的“克尔性”的时空。
2015-04-13 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Higher-order geodesic deviations applied to the Kerr metric
从一个精确的和简单的测地线，我们生成近似测地线总结高阶测地线偏差内的一般相对论设置，而不使用牛顿和后牛顿近似。我们将这种方法应用于克尔度规时空中测试粒子的闭轨道运动问题。以赤道平面上的一条简单圆轨道为初始测地线，以偏心率为小参数，得到了泰勒级数形式的有限偏心率轨道。这些高阶测地偏差的显式表达式推导出连续系统的常系数线性方程组，其解决方案是谐振子类型。当应用于具有低偏心率但具有任意值的$(GM/Rc^2)$（小于Schwarzschild极限的1/6）的轨道时，该方案给出了最佳结果。
2002-05-06 astro-ph gr-qc
Perturbation theory for gravitational shadows in Kerr-like spacetimes
Faculty of Physics, Moscow State University（莫斯科大学物理系）
本文提出一种解析方法，用于计算Kerr-like时空引力阴影的关键参数，精度达$\sim a^5$，并考虑等离子体介质影响。
2026-01-15 gr-qc
The eye of the storm: A regular Kerr black hole
我们提出了一个非常容易处理的非奇异修改的克尔几何，被称为“风暴之眼”-一个旋转的定期黑洞与渐近闵可夫斯基核心。这是通过“指数抑制”克尔时空中的质量参数：$m\to m \; e^{-\ell/r}$来实现的。单参数$\ell$量化了与通常克尔时空的偏离。一些经典的能量条件是全局满足的，而对$\ell$的某些选择迫使任何违反能量条件的物理进入深核。几何拥有完整的“Killing tower”的主张量，Killing-Yano张量，和非平凡的Killing张量，与相关的卡特常数;因此Hamilton-Jacobi方程是可分离的，测地线是可积的。克莱因-戈登方程在这个候选时空上也是可分的。与当前文献中的类似结果相比，对克尔的严格控制使物理学变得非常容易处理。这个时空将适合于直接提取实验界可证伪/可验证的天体物理学观测值。
2021-12-06 gr-qc
Measuring the Kerr spin parameter of regular black holes from their shadow
在以前的论文中，我们中的一个已经表明，至少在某些情况下，天体物理学黑洞候选者的克尔性质是非常难以测试的，即使在今天无法获得的优秀数据的情况下，当前的技术也无法区分克尔黑洞和巴氏黑洞，尽管这两种背景有很大的差异。在本文中，我们调查的“阴影”附近的超大质量黑洞候选人的检测，不久的将来毫米/亚毫米甚长基线干涉测量实验可以做的工作。更具体地说，我们考虑的测量的克尔自旋参数的Barclay和海沃德定期黑洞从他们的阴影，然后我们比较的结果与估计推断从K $α$铁线和从最里面的稳定的圆形轨道的频率。对于非旋转的黑洞，阴影方法提供了不同的值，因此克尔黑洞假设可能被测试。对于接近极值的物体，所有的方法都给出了非常相似的结果，因此不可能限制克尔解的偏差。目前的工作证实，这是绝对具有挑战性的测试这种指标，即使与未来的设施。然而，探测到一个看起来像快速旋转的克尔黑洞的源，可以对致密物体的性质施加有意义的限制。
2014-01-27 astro-ph.HE gr-qc
Post-Kerr black hole spectroscopy
新诞生的引力波天文学领域的核心目标之一是在高度非线性的强场状态下测试引力，这是黑洞时空的特征。特别是“黑洞谱学”（观测和识别引力波信号中的黑洞准正规模频率）有望成为探测克尔黑洞结构和动力学的主要工具之一。在本文中，我们采取了重要的一步，通过构建一个“后克尔”拟正规模式形式主义的目标。形式主义包含了一个参数化的，但一般微扰偏离克尔度规，并利用时空的圆零测地线和基本准正规模式的属性之间的良好联系，提供近似的，程函极限公式的模式的复频率。由此产生的代数工具包可用于波形模板振铃黑洞的目的是测量偏离克尔度规。作为我们的框架的第一个说明性的应用，我们认为Johannsen-Psaltis变形克尔度规和计算所产生的偏差在准正规模式频率相对于已知的克尔结果。
2017-06-23 astro-ph.HE gr-qc
Prospects of detecting deviations to Kerr geometry with radiation reaction effects in EMRIs
本文研究在Johannsen时空中偏心赤道运动的极端质量比旋近，解析推导能量与角动量通量的后牛顿修正，并通过引力波退相估算LISA对偏离Kerr黑洞效应的探测能力。
2024-02-17 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Improved Constraints on Non-Kerr Deviations from Binary Black Hole Inspirals Using GWTC-4 Data
Fudan University（复旦大学）；Eberhard-Karls Universität Tübingen（蒂宾根大学）；New Uzbekistan University（新乌兹别克斯坦大学）
基于GWTC-4数据，通过贝叶斯参数估计对二元黑洞并合过程中非Kerr效应的参数进行约束，得出更严格的限制，验证了广义相对论的正确性。
2026-07-07 astro-ph.HE astro-ph.IM gr-qc
Parameter estimation of Kerr-Bertotti-Robinson black holes using their shadows
Centre for Theoretical Physics, Jamia Millia Islamia（贾米亚米利亚伊斯兰大学理论物理中心）；University of KwaZulu-Natal（夸祖鲁-纳塔尔大学）
通过分析Kerr-Bertotti-Robinson黑洞阴影的参数，研究磁场对黑洞阴影的影响及其对霍金辐射光谱的修改。
2026-01-27 gr-qc
Measuring the gravitational field in General Relativity: From deviation equations and the gravitational compass to relativistic clock gradiometry
如何测量引力场？我们给出明确的答案，这个基本问题，并显示如何所有组件的曲率张量，这代表了引力场在爱因斯坦的广义相对论，可以通过两种不同的方法得到。第一种方法依赖于测量一组适当准备的测试体相对于观察者的加速度。第二种方法利用一组适当准备的时钟。这里讨论的方法形成相对论（时钟）梯度测量的基础，并在大地测量中的应用直接业务相关。
2018-11-21 gr-qc
Testing the Kerr-nature of stellar-mass black hole candidates by combining the continuum-fitting method and the power estimate of transient ballistic jets
天体物理学上的黑洞候选者被认为是广义相对论预测的克尔黑洞，因为如果不引入新的物理学，这些物体就无法解释。然而，没有观测证据表明它们周围的时空真的是由克尔解描述的。克尔黑洞假说可以通过扩展连续拟合方法来用现有的X射线数据进行测试，连续拟合方法是天文学家目前用来估计恒星质量黑洞候选者自旋的技术。一般来说，我们不能对克尔几何的可能偏差施加约束，而只能对这些偏差和自旋之间的某种组合施加约束。测量黑洞双星中瞬态喷流的无线电功率可以潜在地打破这种简并性，从而允许测试这些物体的克尔性质。
2012-01-25 astro-ph.HE gr-qc
Chaotic shadow of a non-Kerr rotating compact object with quadrupole mass moment
本文用数值方法研究了Manko-Novikov族非Kerr转动四极矩致密天体的阴影。四极矩引起的光子不可积运动对致密体的阴影有很大的影响。当与四极矩有关的偏差参数为负值时，致密天体的阴影呈扁长形，在赤道面两侧对称地存在两个不连续的主阴影，主阴影上有眼眉。当偏差参数为正值时，阴影变成扁圆形，主阴影在赤道平面上连接在一起。此外，在这种正的情况下，在阴影的左边有一个无序区，随着四极偏离参数的增加而增加。有趣的是，我们还发现当偏离Kerr度规超过某一临界值时，爱因斯坦环被破坏。这个临界值随着黑洞的旋转参数的增大而减小。特别是，在旋转轴方向上的观察者会在黑色圆盘中发现一些同心亮环。最后，假设星系中心超大质量天体的引力场是用这个度规描述的，我们估计了黑洞阴影的观测值。
2018-11-07 astro-ph.GA gr-qc
X-ray Probes of Black Hole Accretion Disks for Testing the No-Hair Theorem
基于对热连续辐射和X射线谱中相对论加宽的铁谱线的探测，我们测量了一些超大质量和恒星质量黑洞的自旋。同样，在几个来源中也观察到了准周期变化。这样的测量通常假设黑洞是由克尔度规描述的，根据无毛定理，克尔度规用质量和自旋唯一地表征了黑洞。黑洞的这一基本性质可以通过测量由参数变形的类克尔时空引入的克尔度规的潜在偏差来观测检验。热谱、铁谱线和可变性已经在几个这样的度量中得到了广泛的研究，这些度量通常只依赖于一种特定类型的偏差，或者包含致密物体之外的非物理区域。在本文中，我研究这些X射线探针的背景下，一个新的克尔度量依赖于四个独立的偏差函数，是免费的病理区域以外的事件视界。我表明，所观察到的信号主要依赖于两种类型的偏差和自旋和偏差参数之间的强相关性，以前发现在其他克尔度量快速旋转的黑洞部分被打破。这表明，高自旋的来源是最好的候选人的测试无毛定理与X射线，我获得了第一个约束，这种偏差从恒星质量的黑洞天鹅座X-1。
2015-01-12 astro-ph.HE gr-qc
Measuring the Shape of Kerr Black Holes at the Photon Orbit
Perimeter Institute for Theoretical Physics（佩里曼理论物理研究所）；Department of Physics and Astronomy, University of Waterloo（滑铁卢大学物理与天文系）；Waterloo Centre for Astrophysics, University of Waterloo（滑铁卢大学天体物理中心）
通过观测n=2和n=3光子环与阴影的分辨，研究如何在降低天体物理不确定因素影响下测量Kerr黑洞的李雅普诺夫指数。
2025-12-18 gr-qc hep-ph
Probing Kerr symmetry breaking with LISA extreme-mass-ratio inspirals
Institut de Ciències de l’Espai (ICE, CSIC)（空间科学研究所）；Institut d’Estudis Espacials de Catalunya (IEEC)（加泰罗尼亚空间研究学院）；Department of Physics, Universitat Autònoma de Barcelona（巴塞罗那自治大学物理系）
本文研究了围绕非Kerr致密天体的EMRIs，通过分析波形模型探讨Kerr度规的对称破缺，并评估LISA对偏离Kerr多极矩的约束能力。
2026-09-22 gr-qc
An invariant measure of deviation from Petrov type D at the level of initial data
Instituto de Ciencias Nucleares, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学核科学研究所）
本文提出一种协变方法，用于识别产生Petrov类型D真空时空发展的初始数据集。通过积分不变量，可判断初始数据集是否与Kerr时空初始数据等距。该不变量不同于基于'近似Killing旋量'的其他不变量，因其代数性质可直接从初始数据计算。
2026-03-22 gr-qc
Hierarchical constraints on gravitational waves from horizonless compact objects
University of Maryland（马里兰大学）；Indian Institute of Science Education and Research, Kolkata（印度科学教育与研究学院加尔各答分校）；University of Birmingham（伯明翰大学）；Max-Planck-Institut für Gravitationsphysik (Albert-Einstein-Institut)（马克斯·普朗克引力物理研究所（爱因斯坦研究所））；Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；Ben-Gurion University（本-古里安大学）；Syracuse University（雪城大学）；University of Massachusetts Dartmouth（马萨诸塞大学达特茅斯分校）
研究通过引力波反射建模无视界天体，利用分层分析提高对偏离 Kerr 几何的约束精度。
2026-01-19 gr-qc
Inner Accretion Disk Edges in a Kerr-Like Spacetime
根据无毛定理，天体物理学上的黑洞可以用克尔度规唯一描述。为了用电磁波谱或引力波谱的观测来检验这一定理，人们构造了几个类克尔时空，它们以参数形式描述了与克尔时空的可能偏差。对于无毛定理的电磁测试，这样的度量允许对候选黑洞周围的吸积流和从它们发出的辐射进行适当的建模。在许多这样的模型中，吸积盘内缘的位置特别重要。这个内边缘通常被认为与最里面的稳定圆轨道相一致，它可以作为自旋和克尔度规偏差的直接探针。然而，在某些情况下，最内侧的稳定圆形轨道并不存在，相反，吸积盘的内缘是由垂直于盘方向的小扰动的不稳定性决定的。在本文中，我分析了吸积盘的性质，在Kerr-类度规提出的Johannsen和Psaltis [Phys. Rev. D 83，124015（2011）]，其内边缘位于半径的垂直不稳定性发生。我推导出的能量和轴向角动量的圆盘粒子的圆形赤道轨道上移动的表达式，并计算的位置的内部磁盘的边缘。作为一个可能的观察到的这样的吸积盘，我模拟相对论加宽的铁线的配置文件，并表明它们显着依赖于自旋和偏差参数的值。
2013-06-06 astro-ph.HE gr-qc
Constraining the Deviation of Kerr Metric via Bumpy Parameterization and Particle Swarm Optimization in Extreme Mass-Ratio Inspirals
针对极端质量比旋近系统中Kerr度规偏差测量问题，结合粒子群优化与匹配滤波开展分析，发现似然函数存在大量简并峰及系统误差，提出利用简并峰信息缓解误差的方法，提升引力波天体物理推断可靠性。
2025-10-30 astro-ph.IM gr-qc
Preserving Kerr symmetries in deformed spacetimes
我们提出了一种新的方法在构造的Kerr时空的偏差，而对称性可以保持。该方法在所有已知的经典黑洞时空中得到了简单的应用，同时也为快速、创新地检验和发明Kerr形变提供了可能。该方法基于Benenti和Francaviglia（1979）关于测地线方程可分性的早期工作，而我们利用Yano张量的优雅性质，以提供获得Carter常数的另一种方法。
2018-07-23 astro-ph.HE gr-qc
Using LISA EMRI sources to test off-Kerr deviations in the geometry of massive black holes
恒星质量的致密天体进入$\sim 10^6 M_{\odot}$黑洞的螺旋是LISA特别感兴趣的引力波源。我们调查是否可以使用发射的波形来强烈约束的中心质量的对象的几何形状，并在本质上检查，它对应于一个克尔黑洞（BH）。对于克尔BH，时空的所有多极矩都与BH的质量和自旋$M$和$S$有一个简单而唯一的关系;特别地，时空的质量四极矩由$Q=- S^2/M$给出。在这里，我们把$Q$作为一个额外的参数，独立于$M$和$S$，并询问如何观察可以约束其与克尔值的差异。这已经由Ryan估计，但是对于简化的（圆形，赤道）轨道，并且忽略由于LISA卫星的运动引起的信号调制。在这里，我们考虑通用轨道并包括这些调制。我们使用一个家庭的近似（后牛顿）的波形，这代表了完整的参数空间的Inspiral源，并表现出真正的，广义相对论波形的主要定性特征。我们扩展这个参数空间，包括（以近似的方式）$Q$的任意值，并构建扩展的参数空间的Fisher信息矩阵。通过反转Fisher矩阵，我们估计如何准确地$Q$可以从LISA观测。对于1年的相干数据从螺旋的$10 M_{\odot}$ BH到旋转BH的质量$10^{5.5} M_{\odot}$，$10^6 M_{\odot}$，或$10^{6.5} M_{\odot}$，我们发现$Δ(Q/M^3) \sim 10^{-4}$，$10^{-3}$，或$10^{-2}$…
2006-12-05 astro-ph gr-qc
Shapes of rotating nonsingular black hole shadows
人们相信曲率奇点是广义相对论的产物，因此，在没有量子引力的情况下，非奇异黑洞的模型受到了极大的关注。我们研究了非奇异黑洞投射的阴影（视形状），这是一种由于其强引力场而产生的光学现象，它由三个参数表征，即，质量（$M$）、自旋（$a$）和偏差参数（$k$）。所考虑的非奇异黑洞是Kerr黑洞的推广，它可以渐近地（$r>>k, k>0$）明确地被认为是Kerr-Newman黑洞，在极限$k \rightarrow 0$下被认为是Kerr黑洞。原来非奇异黑洞的阴影是被{a}个变形圆覆盖的暗区。有趣的是，可以看到黑洞的阴影由于参数$k$而受到影响。事实上，对于一个给定的$a$，阴影的大小随着参数$k$的增加而减小，并且当与类似的克尔黑洞阴影相比时，随着我们增加参数$k$的值，阴影变得更加扭曲。我们还详细地研究了黑洞的能区是如何由于偏离参数$k$而改变的。
2016-08-02 gr-qc
Bumpy Black Holes in Alternate Theories of Gravity
我们推广了凹凸不平的黑洞框架，以允许替代理论变形。我们构建两个模型独立的参数偏差的克尔度量：一个建立从广义的准克尔和凹凸度量和直接从扰动的克尔时空的刘易斯-Papapetrou形式。我们找到了这些“凸块”必须满足的条件，使得存在近似的二阶Killing张量，使得扰动时空仍然具有三个运动常数（变形能量、角动量和卡特常数），测地线方程可以写成一阶形式。我们将这些参数化的度量映射到彼此通过一个同构和已知的分析黑洞解的引力替代理论。这里提出的参数化指标作为系统计算的极端质量比inspiral波形参数化非GR理论和调查的准确性，星载引力波探测器可以约束这种偏差的框架。
2011-05-19 gr-qc
Novel extended inner shadow in images of Johannsen-Psaltis black holes with thin accretion disks
Beijing Normal University（北京师范大学）；Key Laboratory of Multiscale Spin Physics (Beijing Normal University), Ministry of Education（多尺度自旋物理教育部重点实验室（北京师范大学））；Beijing Information Science and Technology University（北京信息科技大学）；Faculty of Arts and Sciences, Beijing Normal University, Zhuhai（北京师范大学珠海校区文理学院）
研究通过在克尔度规引入偏差参数构建的约翰森 - 萨尔蒂什黑洞成像特征，采用数值反向光线追踪模拟，研究其图像结构、强度分布等与偏差参数的关系，还对非封闭视界JP黑洞图像中扩展内阴影的形成机制进行了研究。
2026-07-22 gr-qc
Reissner-Nordström and Kerr-like solutions in Finsler-Randers Gravity
本文将Finsler-Randers几何中的球对称黑洞研究扩展到带电与旋转情形，导出修正场方程和测地线，并分析粒子轨迹相对广义相对论的可观测偏差。
2025-05-12 astro-ph.HE gr-qc hep-th
A local non-negative initial data scalar characterisation of the Kerr solution
对于任意的真空初始数据集，我们定义了一个局部的非负标量，当且仅当数据是{ \em Kerr初始}数据时，该标量在数据超曲面的每一点处为零.我们的标量只依赖于用于构造真空初始数据集的量，这些量是定义在初始数据超曲面上的黎曼度量和扮演嵌入的初始数据超曲面的第二基本形式的对称张量。这种依赖关系是{ \em algorithmic}的，因为给定初始数据，可以通过代数和微分运算来计算标量，因此适合于以数字代码实现。标量也可以是有用的克尔溶液的非线性稳定性的研究，因为它可以用来测量从克尔初始数据的本地和算法的方式真空初始数据集的偏差。
2015-11-19 gr-qc
Disformal Kerr Imprints on BHL Accretion: Shock Morphology, PSD Signatures, and Observational QPO Counterparts
American University of the Middle East（中东美国大学）；Virtual University of Pakistan（巴基斯坦虚拟大学）；Zhejiang Normal University（浙江师范大学）
通过研究缓慢旋转的变形克尔黑洞周围BHL吸积的流体动力学形态和时序行为，揭示了时空参数对吸积形态的影响，并发现弱变形偏离可产生与观测一致的低频和高频准周期振荡。
2026-06-02 astro-ph.HE gr-qc
Black Hole Photon Rings Beyond General Relativity
研究黑洞成像光子环能否区分Kerr黑洞与替代黑洞，计算三种替代黑洞光子环发现需大偏离和大倾角才能改变形状，而Lyapunov指数对偏离更敏感，为未来观测奠定基础。
2023-03-03 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Testing the No-Hair Theorem with Observations in the Electromagnetic Spectrum. IV. Relativistically Broadened Iron Lines
根据无毛定理，天体物理学上的黑洞完全由它们的质量和自旋来表征，并由克尔度规来描述。这个定理可以通过测量黑洞时空的（至少）三个不同的多极矩来检验。在本文中，我们计算的荧光铁线发射的吸积流周围的黑洞候选人的框架内，使我们能够执行的计算作为其质量和自旋的函数，以及一个自由参数，测量潜在的偏离克尔度规。我们发现，这种偏差导致线轮廓显着改变，并可能表现出修改后的流量比的两个峰值在其特征双峰形状。我们还表明，磁盘倾斜可以独立的自旋和偏差参数测量在低到中等的倾斜角的情况下，克尔黑洞。我们估计的精度，不久的将来的X射线任务，如Astro-H和ATHENA+需要实现，以解决偏离克尔度规的铁线配置文件，并表明，这种偏差的约束将是最强的快速旋转的黑洞。更一般地说，我们表明，在30或60度的磁盘倾角的测量精度为~5%的线的轮廓约束的偏差参数，以统一的值的自旋a> 0.5 M。
2013-06-12 astro-ph.HE gr-qc
Shadows and Properties of Spin-Induced Scalarized Black Holes with and without a Ricci Coupling
本文研究了自旋诱导标量化黑洞的性质与阴影，发现其最内稳定圆轨道和光环与克尔黑洞存在显著偏差，而阴影偏差较小，并表明里奇耦合能减轻这些偏差。
2024-03-21 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Collision of two general particles around a rotating regular Hayward's black holes
旋转的规则海沃德时空，除了质量（$M$）和角动量（$a$），由于磁荷，还有一个额外的偏差参数（$g$），当$g\neq0$和$g=0$时，它推广到克尔黑洞。我们分析的ergoregion是如何影响的参数$g$显示，ergoregion的面积增加，随着$g$值的增加。此外，对于每个$g$，都存在一个临界$a_E$，它对应于一个具有退化视界$r=r^E_H$的规则极值黑洞，并且随着参数$g$的增大，PDMATHAMR减小，而$r^E_H$增大. Ban{dos，Silk和West（BSW）证明了当两个粒子在视界附近发生碰撞时，极端克尔黑洞可以充当具有任意高质心能量（$E_{CM}$）的粒子加速器。本文研究了两个不同静止质量的粒子在极端海沃德黑洞赤道面上运动的BSW过程，当其中一个粒子的角动量取一个临界值时，两个粒子的$E_{CM}$是任意高的.对于非极值情形，$E_{CM}$总是存在一个有限的上界，它随偏差参数$g$的增大而增大。在$g \rightarrow 0$极限下，我们的结果退化为Kerr黑洞的结果.
2016-07-18 gr-qc
Measuring a Black Hole's Area Immediately after Merger: A Direct-Wave Test of Hawking's Area Law
University of Cambridge（剑桥大学）；University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
提出一种引力波方法，利用合并后直接波推断克尔等效视界面积，应用于GW250114，在峰值前3-4.5M的分析得到与克尔残余一致的面积，首次实现直接波面积测量并检验霍金面积定律。
2026-06-04 astro-ph.HE gr-qc
Constraining the KRZ deformation parameters I: limits from supermassive black hole X-ray data
X射线反射光谱学是一种强有力的技术，用于探测在所谓的强场区域中黑洞周围引力的性质。其中最流行的一种探索是研究克尔解与理论无关的偏差，这是经典广义相对论中唯一与天体物理学相关的黑洞解，以验证天体物理学上的黑洞是否由克尔度规描述。我们最近将我们的X射线反射光谱框架扩展到由Konoplya，Rezzolla和Zhidenko提出的一类非常一般的轴对称非Kerr黑洞（Phys. Rev. D93，064015，2016）。在这里，我们分析了XMM牛顿和NuSTAR观测的超大质量黑洞在塞弗特1星系MCG-06-30-15与六个不同的偏差参数的扩展模型。我们恢复克尔解决方案在所有情况下，但一些变形参数约束不佳。我们讨论了这种核查的影响和未来的可能性。
2021-07-26 astro-ph.HE gr-qc
Testing the Kerr metric with X-ray Reflection Spectroscopy of Mrk 335 Suzaku data
爱因斯坦的引力在弱场引力极限下进行了广泛的测试，结果与理论预测一致。存在着超越广义相对论的理论，它们在强场区域修正了引力，但在弱场区域与广义相对论一致。天体物理学上的黑洞被认为是由克尔度规描述的，并且是用电磁辐射测试强引力的合适候选者。我们进行这样的测试，通过拟合一个朱雀数据集的窄线塞弗特1（NLS 1）星系Mrk 335与X射线反射光谱，使用约翰森度量模型的黑洞时空和测试偏离克尔。我们发现，数据是最好的混合模型，包括部分覆盖吸收和反射组件建模。这是第一次为高通量（低反射）Mrk 335数据集提出这样的模型。我们将Johannsen变形参数$α_{13}$约束为具有自旋参数$a_{*}>0.8$的$-1.5<α_{13}<0.6$，并将$α_{22}$参数约束为具有$a_{*}>0.7$的$-0.4<α_{22}<2.1$，两者均在99%置信水平。虽然在克尔度量的大偏差的额外的解决方案显示与上述的统计相似性，进一步的分析表明，这些解决方案可能是我们无法控制的不确定性的表现，并不代表数据。因此，我们的结果是一致的想法，在Mrk 335的中心超大质量的紧凑的对象是由克尔度规描述。
2019-07-09 astro-ph.HE gr-qc
Iron K$α$ line of Kerr black holes with scalar hair
最近，在四维爱因斯坦引力中发现了一族与复杂的大质量标量场最小耦合的多毛黑洞~ \cite{hbh}。除了质量$M$和自旋角动量$J$之外，这些物体还具有诺特电荷$Q$的特征，测量标量头发的数量，这与高斯定律无关，并且不能在空间无限远处测量。引入无量纲的标量头发参数$q$，从0到1，我们恢复（一个子集）克尔黑洞的$q=0$和家庭的旋转玻色子星的$q=1$。在本文中，我们探讨的可能性测量$q$天体物理黑洞与当前和未来的X射线任务。我们研究了铁K $α$线预期在反射光谱的这种毛茸茸的黑洞，我们模拟观察朱雀和eXTP。作为概念的证明，我们指出，通过分析一个毛状黑洞的样本，目前的观测已经可以约束标量头发参数$q$，因为$q$接近1的黑洞将有铁的线肯定不同于我们在现有数据中观察到的。我们的结论是，一个详细的扫描的整个空间的解决方案，以及来自未来的X射线任务，如eXTP的数据，将能够把相关的限制与标量头发克尔黑洞的天体物理实现。
2016-07-20 astro-ph.HE gr-qc
Black Hole Spectroscopy with Conditional Variational Autoencoder
本文提出基于条件变分自编码器的机器学习框架，用于加速黑洞振铃参数估计，在克尔假设下推断残余性质，并扩展到膜世界引力偏差，与贝叶斯分析对比验证性能。
2025-06-21 astro-ph.HE gr-qc
Measuring deviations from a cosmological constant: a field-space parameterization
大多数暗能量状态方程的参数化并不反映现实的基本物理模型。在这里，我们开发了一个相对简单的描述暗能量的标量场的动力学的基础上，这是准确的极限状态方程接近宇宙学常数，假设一定程度的平滑的潜力。通过引入两个参数定义的配置空间的字段，我们能够再现广泛的类的精髓模型。我们研究这些模型的观测约束相比，线性演化模型，并显示如何在字段空间的先验转化为先验的观测参数。
2007-07-24 astro-ph gr-qc hep-th
Probing Spacetime Symmetries Using Gravitational Wave Ringdown
该研究针对广义相对论中黑洞Kerr解的时空对称性检验问题，通过分析双黑洞并合后的铃振信号识别偏离特征，利用GW150914数据约束偏离量，提出了引力波检验时空对称性的新方法。
2024-12-12 gr-qc hep-th
Black hole photon ring beyond General Relativity: an integrable parametrization
Arnold Sommerfeld Center for Theoretical Physics（阿诺德·索末菲理论物理中心）；Munich Center for Quantum Sciences and Technology（慕尼黑量子科学与技术中心）；Université de Lyon, ENS de Lyon, Laboratoire de Physique, CNRS UMR 5672（里昂大学，巴黎高等师范学院里昂分校，物理实验室，法国国家科学研究中心）；LUX, CNRS UMR 8262, Observatoire de Paris - PSL, Sorbonne Université Paris（卢克瑟姆天文台，法国国家科学研究中心，巴黎天文台-巴黎文理研究大学，索邦巴黎大学）；Laboratoire de Mathématiques de Bretagne Atlantique, CNRS UMR 6205, Université de Bretagne Occidental（布列塔尼大西洋数学实验室，法国国家科学研究中心，布列塔尼西部大学）
本文研究了在非 Kerr 几何下黑洞光环的形状，提出了一种可积分的参数化方法，揭示了光环拟合函数的高退化性，指出需独立测量质量和自转参数以检验 Kerr 假设。
2025-10-06 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Testing black hole metrics with binary black hole inspirals
Fudan University（复旦大学）；New Uzbekistan University（新乌兹别克斯坦大学）
本文利用引力波数据检验黑洞度规，通过有效单体方法和参数化后爱因斯坦框架，验证了 Kerr 解的正确性，排除了广义相对论外的显著偏差。
2026-04-06 astro-ph.HE gr-qc
Testing General Relativity with Accretion-Flow Imaging of Sgr A*
事件视界望远镜是一个全球性的甚长基线干涉仪，能够探测克尔度规的潜在偏差，克尔度规被认为提供了天体物理学黑洞的独特描述。在这里，我们报告一个更新的约束人马座A* 的四极偏差的上下文中的辐射效率低下的吸积流模型在准克尔背景。我们还模拟了即将到来的八站阵列，并表明，在这个模型中，已经有一天的观测可以测量的自旋幅度内$0.005$，倾角内$0.09^\circ$，位置角内$0.04^\circ$，和四极偏差内$0.005$在$3σ$的信心。因此，我们正在进入一个高精度强重力测量的时代。
2016-09-01 astro-ph.GA astro-ph.HE gr-qc
