All Pure Two-Qudit Entangled States Can be Generated via a Universal Yang--Baxter Matrix Assisted by Local Unitary Transformations
我们证明了两个$d$维量子系统（即，两个量子点）可以从初始可分态经由通用杨-巴克斯特矩阵生成，如果借助于局部酉变换的话。
2008-09-13 quant-ph
Entanglement and Berry Phase in a $9\times 9$ Yang-Baxter system
给出了一个满足Hecke代数关系的M-矩阵。利用Yang-Baxter化方法，得到了Yang-Baxter方程的酉解$\breve{R}(θ,φ_{1},φ_{2})$.结果表明，利用普适的$\breve{R}$矩阵，并辅以局域幺正变换，可以产生任意纯的二元纠缠态。利用$\breve{R}$ -矩阵构造了一个哈密顿量，并研究了Yang-Baxter系统的Berry相.具体地，对于$ φ_{1}=φ_{2}$，可以基于三组SU（2）算子来表示哈密顿量，并且可以获得三个振子哈密顿量。在这个框架下，可以解释贝里阶段。
2009-05-30 quant-ph
Yang-Baxter $\breve{R}$ matrix, Entanglement and Yangian
本文给出了一种构造作用在张量积空间$V_{i}^{j_{1}}\otimes V_{i+1}^{j_{2}}$上的“X”型酉Yang-Baxter $\breve{R}$矩阵的方法.利用这些Yang-Baxter $\breve{R}$矩阵，我们可以得到一组$(2j_{1}+1)\times (2j_{2}+1)$维系统的纠缠态.利用Yang-Baxter方法构造了一个$8\times 8$ Yang-Baxter哈密顿量。详细研究了Yang-Baxter系统的Yangian对称性和Yangian生成元作为移位算子的性质。
2010-12-07 math-ph math.MP quant-ph
Unitary Solutions to the Yang-Baxter Equation in Dimension Four
本文确定了四维Yang-Baxter方程的所有酉解。量子计算激发了这项研究。这组解将有助于澄清量子纠缠和拓扑纠缠之间的关系。对于不熟悉杨-巴克斯特方程的读者，我们提供了关于该方程的各种事实。
2003-08-11 math.QA quant-ph
Yang-Baxter operators need quantum entanglement to distinguish knots
杨-巴克斯特方程的任何解都产生一族辫子群的表示。在某些条件下，确定由Turaev，适当规范化的跟踪这些表示产生一个链接不变。任何Yang-Baxter解都可以解释为一个双量子点量子门。在这里，我们表明，如果这个门是非纠缠，那么由此产生的不变量的结是平凡的。因此，我们得到了拓扑纠缠和量子纠缠之间的一般联系，建议由考夫曼等人。
2015-07-21 math.GT quant-ph
Geometric representations of braid and Yang-Baxter gates
本文通过几何表示研究X型辫子门及Yang-Baxter门的可行位置、特殊门类参数条件和最优分解，并揭示其纠缠能力由谱参数决定，为量子计算机实现提供必要条件。
2024-10-22 math-ph math.MP quant-ph
Yang-Baxter integrable Lindblad equations
我们考虑一维费米子模型和量子自旋链的林德布拉德方程。通过采用（分级）超算子形式主义，我们确定了一些林德布拉德方程，可以映射到非厄米相互作用杨巴克斯特可积模型。采用Bethe Answer技术，我们表明，这些模型的后期动力学是扩散的。
2019-11-12 cond-mat.stat-mech quant-ph
On the growth of operator entanglement in brickwork circuits with Yang--Baxter gates
MTA-ELTE “Momentum” Integrable Quantum Dynamics Research Group（MTA-ELTE“动量”可积量子动力学研究组）；ELTE Eötvös Loránd University（布达佩斯罗兰大学）
该研究针对带杨-巴克斯特门的一维砖墙电路，建立了算子施密特秩的多种增长上界，构造了反例证明部分情形下的指数增长，相关结果为算子纠缠增长问题提供了重要进展。
2026-11-11 cond-mat.stat-mech nlin.SI quant-ph
Parameter-dependent Gaussian $(z,N)$-generalized Yang-Baxter operators
我们发现酉解$\tilde{R}(a)$的（multipicative参数相关的）$(z,N)$ -广义杨巴克斯特方程携带的标准测量基的$m$ -水平$N$ -partite状态，推广的贝尔状态对应于$\tilde{R}(0)$的情况下$m=N=2$。这是通过仔细研究Fateev和Zamolodchikov在1982年发现的杨-巴克斯特方程的解来实现的。
2014-10-31 math-ph math.MP math.QA
Optimal realization of Yang-Baxter gate on quantum computers
基于几何图像，提出用最少CNOT或Rzz门以及脉冲控制最优实现Yang-Baxter门，并在IBM量子计算机上验证脉冲实现保真度更高，为量子模拟可积系统提供标准。
2024-02-08 math-ph math.MP quant-ph
Universal Quantum Gate, Yang--Baxterization and Hamiltonian
将描述拓扑纠缠的幺正编织算符看作是量子计算的通用量子门是十分重要的。本文通过Yang-化导出了量子Yang-Baxter方程的幺正解，并构造了负责幺正辫子算符时间演化的哈密顿量。
2005-12-29 hep-th math-ph math.MP
GHZ States, Almost-Complex Structure and Yang--Baxter Equation (I)
最近的研究表明，量子信息理论与杨-巴克斯特方程之间存在着天然的联系。本文根据广义几乎复结构，借助于其代数，定义了从乘积基产生所有GHZ态的广义Bell矩阵，证明了它构成一个幺正辫子表示，并给出了量子Yang-Baxter方程的一种新的解.我们还研究了与这个广义Bell矩阵相关的Yang-化、Hamilton、投影、对角化、非对易几何、量子代数和FRT对偶代数。
2007-01-31 hep-th math-ph math.MP
Yang--Baxterizations, Universal Quantum Gates and Hamiltonians
描述拓扑纠缠的幺正编织算符可以看作是量子计算的通用量子门。借助于Brylinskis定理，量子杨-巴克斯特方程的么正解也可以与通用量子门联系起来。本文从辫子关系的解出发，通过杨--化，导出了量子杨--巴克斯特方程的么正解。本文研究了六顶点模型的非标准表示和标准表示的杨-化以及非零八顶点模型的完全解。我们构造了哈密顿算符，它负责导致薛定谔方程的酉辫算子的时间演化。
2005-10-01 hep-th math-ph math.MP
Quantum Yang-Baxter equation, arbitrary gradings and exchange Hecke braidings
研究了量子杨-巴克斯特方程解的任意阶推广。考虑了与这种解对应的非交换微分演算。给出了量子杨-巴克斯特方程的寻常解和超对称解之间的联系。
2004-03-22 cond-mat.other hep-th math.CT
