Supersymmetric formulation of polytropic gas dynamics and its invariant solutions
本文利用包含两个独立费米子变量和两个玻色超场的超空间，构造了多方气体动力学方程的超对称推广。所提出的扩展模型的对称性的超代数的确定和这个超代数的一维子代数进行系统的分类。利用对称约化方法，求出了超对称多方气体动力学方程的若干不变解，得到了几种类型的解，包括代数型解和传播波（简单波和双波）.许多得到的解决方案涉及一个或两个玻色子或费米子变量的任意函数。在任意函数只涉及独立费米子变量的情况下，解用泰勒展开表示。
2011-02-06 math-ph math.MP
On ${\cal N}{=}\,2$ supersymmetric Ruijsenaars-Schneider models
我们构造了$n$ -粒子Ruijsenaars-Schneider模型的一个${\cal N}{=}\,2$超对称推广.引导特征是相空间的变形。超荷在费米子中具有“自由”形式的线性，但产生相互作用的四费米子哈密顿量。依赖于场的么正变换映射到服从常规泊松括号的标准费米子。在这个框架中，超荷和哈密顿量有很长的“费米子尾”。我们还评论了以前在这方面的尝试。
2020-06-04 hep-th math-ph math.MP
Drinfeld Twists and Symmetric Bethe Vectors of Supersymmetric Fermion Models
我们构造了$gl(m|n)$不变费米子模型的Drinfeld扭曲（分解$F$ -矩阵）.在由$F$ -矩阵提供的基（$F$ -基）中得到了模型的赝粒子产生算符的完全对称表示.我们解决了$gl(m|n)$超对称模型的$F$ -基中嵌套Bethe向量的层次结构。
2005-06-24 cond-mat.str-el hep-th math-ph
Boson-fermion duality in SU(m|n) supersymmetric Haldane-Shastry spin chain
通过使用Y（gl（m| SU（m））的超Yangian对称性|n）超对称Haldane-Shastry自旋链，证明了在玻色子自旋自由度和费米子自旋自由度交换下，该模型的配分函数满足对偶关系.作为对偶关系研究的一个副产品，我们发现了与Y（gl（m）的某些不可约表示相关联的超Schur多项式的一个新的组合公式|n））Yangian代数。最后，我们揭示了一个密切的联系之间的全球SU（m| n）自旋链的对称性和玻色子-费米子对偶关系。
2007-09-11 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
A Fractional Supersymmetric Oscillator and Its Coherent States
我们回顾了关于k-费米子的一些基本元素，k-费米子是介于玻色子和费米子之间的物体。特别地，我们定义了k-费米子相干态，并研究了它们的一些性质。将Q-uon分解为玻色子和k-费米子导致分数超相干态的定义。这些态包括玻色子相干态和k-费米子相干态。我们构造了一个哈密顿量，它推广了普通（或Z_2-分次）超对称振子的哈密顿量。我们的哈密顿量描述了一个分数阶（或Z_k阶）超对称振子，它的分数阶超相干态是相干态。
1999-12-30 hep-th math-ph math.MP
Supersymmetric Field Theory Based on Generalized Uncertainty Principle
以超对称性为指导原则，基于广义不确定原理，建立了自由费米子场的量子理论。给出了实标量场和Majorana费米子场的超对称场论，并发现超对称代数是通常代数的变形。
2007-04-12 hep-th math-ph math.MP
Extended supersymmetric Calogero model
我们提出了一个令人惊讶的矩阵费米子的重新定义，使超荷的$\cal N$ -扩展的超对称$A_{n-1}$ Calogero模型在[1]中引入的费米子的最大立方的标准形式。模型的复杂性被转移到费米子的非正则和非线性共轭性质。采用新的立方超荷，我们应用超对称推广的“折叠”程序的$A_{2n-1}\oplus A_1$显式构造的超荷和哈密顿量的任意偶数- $\cal N$超对称扩展的$B_n$，$C_n$和$D_n$合理的Calogero模型。我们证明了所有考虑的模型具有动力学$osp({\cal N}|2)$超共形对称性。
2019-03-08 hep-th math-ph math.MP
Localized Fermions on Domain Walls and Extended Supersymmetric Quantum Mechanics
我们在大统一理论的理论框架下研究了局域在弦束缚的拓扑不稳定畴壁上的费米子场。特别地，我们发现局域化的费米子自由度，即上夸克和下夸克与带电轻子一样长，与三个独立的N=2的$d=1$超对称量子力学代数相联系.正如我们所证明的，这些代数可以结合起来，形成N=2，$d=1$超对称的高阶表示。由于畴壁解与下夸克和轻子的一致耦合，我们还证明了下夸克-轻子系统的高阶N=2，$d=1$表示在耦合之间的对偶变换下是不变的.此外，下夸克-轻子系统的两个N=2的$d=1$超对称性在耦合统一尺度上结合成N=4的$d=1$超对称性。此外，我们提出了各种额外的几何和代数属性的费米子系统获得，由于底层N=2，$d=1$代数。
2013-11-26 gr-qc hep-th math-ph
On Fractional Supersymmetric Quantum Mechanics: The Fractional Supersymmetric Oscillator
本文用三种方法导出了分数阶超对称振子的哈密顿量。第一种是基于一个Q-uon产生一个普通玻色子和一个k-费米子（k-费米子是玻色子和费米子之间的物体）的分解。第二种方法从广义Weyl-Heisenberg代数出发。最后，第三个依赖于量子代数Uq（sl（2）），其中q是单位根。
2001-01-08 hep-th math-ph math.MP
Hidden N=(2|2) supersymmetry of the N=(1|1) supersymmetric Toda lattice hierarchy
一个N=（2| 2）N=（1）的超场公式|1）提出了超对称Toda格族，并给出了它的五种实形式。
2001-04-01 hep-th math-ph math.MP
Exact ground states of a staggered supersymmetric model for lattice fermions
研究了具有交错参数的强相互作用格点费米子的超对称模型。在明显的超对称哈密顿量中引入了交错作为可调参数。在双修饰格点类上，我们得到了该模型在小交错和大交错极限下的基态的解析表达式。在这种类型的晶格上有两个基态，每个都具有不同的密度。在一个极限下，我们发现这些基态是一个简单的维格纳晶体和价键固体（VBS）状态。在另一个极限中，我们发现两种类型的量子液体。作为特例，我们详细研究了一维链上的量子液体态。它的特点是一个无质量的扭结，分离两种类型的秩序。
2011-10-25 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Integrable supersymmetric chain without particle conservation
我们引入了一个新的可积超对称晶格链，它违反了费米子守恒，并表现出费米子-空穴对称性。该模型显示指数简并在每个本征态，包括基态。这种简并性表现为产生任何数量的零模的可能性，使人联想到库珀对。
2016-02-13 cond-mat.quant-gas cond-mat.str-el hep-th
Supersymmetric Toda lattice hierarchies
文[1，2，3]中构造的玻色子解和费米子解的起源是对应于二维玻色子和N=（2）的对称方程|2）建立了超对称Toda格，并导出了相应对称的代数。关于N=（2）的猜想|2）N=（2）的超场公式|2）证明了[16]中提出的超对称Toda格族。二维N=（0| 2）提出了超对称Toda格族，并证明了它的N=（0|（2）讨论了超场公式。二维N=（0）对称性方程的玻色子和费米子解|2）构造了超对称Toda格方程及其代数。讨论了一类新的二维超对称Toda型族。
2000-11-04 hep-th math-ph math.MP
Generalized N=4 supersymmetric Toda lattice hierarchy and N=4 superintegrable mapping
结果表明，一维广义N=4超对称Toda晶格（TL）族（nlin.Si/0311030）中包含了N=4的超KdV族，其首流时间起空间坐标的作用.讨论了广义N=4超对称TL方程的两种不同的N=2超场形式，它们在求解N=4 super-KdV和（1，1）-GNLS族时是有用的.
2007-01-16 hep-th math-ph math.MP
Numerical analyses of N=2 supersymmetric quantum mechanics with cyclic Leibniz rule on lattice
我们研究了循环莱布尼茨规则，它提供了一个系统的方法来晶格超对称性，使用数值方法与转移矩阵。计算是在N=2的超对称量子力学中进行的，弱耦合和强耦合的相互作用为φ ^6。将计算出的能谱和超对称Ward-Takahashi恒等式与从另一种晶格作用量获得的能谱和超对称Ward-Takahashi恒等式进行了比较。我们发现，一个模型与循环莱布尼茨规则的行为类似的连续介质理论相比，其他的晶格作用。
2019-04-19 hep-lat hep-th math-ph
On the Construction of Correlation Functions for the Integrable Supersymmetric Fermion Models
本文综述了可积超对称费米子模型中关联函数的行列式表示构造的最新进展。分解$F$ -矩阵（或所谓的$F$ -基）在构造中起着重要作用。在$F$基下，给出了可积模型的生成（湮灭）算符和Bethe态的完全对称形式.这导致了模型的贝特状态的标积的行列式表示。基于标量积，可以获得关联函数的行列式表示。作为例子，本文给出了$\gl$（即q变形）超对称t-J模型的两点关联函数的行列式表示.行列式表示对于分析可积模型在极限下的物理性质是有用的。
2006-04-05 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-th
Ground-state properties of a supersymmetric fermion chain
我们分析了具有超对称性的强相互作用费米子链的基态。我们猜想一些确切的结果，如弱耦合和强耦合之间的隐藏的对偶。利用微扰展开的无标度性质，我们找到了序参量的精确表达式，得到了临界指数。我们表明，这个费米子链的基态和另一个模型在同一普适类，XYZ链沿耦合线，都写在相同的多项式。我们证明了这一点明确的N = 24个网站，并提供大N的一致性检查。这些多项式满足与Painlevé VI微分方程相关的递归关系，并且使用这些多项式的无标度性质，我们推导出当N趋于无穷大时它们的极限的简单而精确的公式。
2010-12-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Integrable lattice spin models from supersymmetric dualities
最近，在具有四个超荷的超对称超规范理论和统计力学的可积晶格模型之间观察到一种有趣的对应关系，二维自旋晶格是超对称图，晶格模型的配分函数是规范理论的配分函数，杨-巴克斯特方程表示对偶对的配分函数的恒等式.这种对应是一个强大的工具，使我们能够产生新的可积模型。本文简要介绍了可积格点模型与超对称规范理论的关系所取得的进展。
2017-12-27 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Bosonic symmetries of the extended fermionic $(2N,2M)$-Toda hierarchy
本文在推广二维Toda格族$N{=}(1|1)$超对称的基础上，构造了费米子$(2N,2M)$-Toda格族的附加对称.这些附加流构成一个$w_{\infty}\times w_{\infty}$李代数。作为$N{=}(1|1)$超对称二维Toda晶格族和费米子$(2N,2M)$ -Toda晶格族的Bosonic约化，我们定义了一个新的扩展的费米子$(2N,2M)$ -Toda晶格族，它具有Bosonic Block型超共形结构.
2017-03-01 hep-th math-ph math.MP
