Finite system scheme for infinite rate mutually catalytic branching with infinite branching rate
对于许多具有平均场相互作用的随机扩散过程，重标度总质量过程收敛于扩散过程是已知的。在这里，我们显示了所谓的有限系统计划相互作用的跳跃型过程称为相互催化分支过程与无限分支率的收敛性。由于缺乏二阶矩，时间的重新标度不同于有限速率相互催化的情况。重新标度的总质量过程的极限被确定为有限速率相互催化分支扩散。重标度过程的收敛与坐标过程的收敛同时成立，而后者在不同的时间尺度上收敛。
2017-02-02 math.PR
Exponential rate of L_p-convergence of intrinsic martingales in supercritical branching random walks
设$W_n, n\in\mn_{0}$是超临界分支随机游动中具有几乎必然极限$W$的内禀鞅.我们提供的$L_p$ -收敛的系列$\sum_{n\ge 0} e^{an}(W-W_n)$为$p>1$和$a>0$的标准。该结果可以看作是关于$\me |W-W_n|^p$收敛到零的指数速率的陈述。
2009-03-23 math.PR
Convergence to the Brownian CRT for critical branching Markov processe
University of Warwick（华威大学）；Durham University（杜伦大学）
证明有限方差临界分支过程在重标度下族谱树收敛到布朗连续随机树，建立普适标度极限。
2026-06-16 math.PR
Convergence in $L^p$ and its exponential rate for a branching process in a random environment
考虑随机环境$ξ$中的超临界分支过程$(Z_n)$.令$W$为归一化总体大小$W_n=Z_n/E[Z_n|ξ]$的极限。首先给出了$(W_n)$的淬火$L^p$（$p>1$）收敛的一个充要条件，完善了退火$L^p$收敛的已知结果.然后，我们表明，收敛速度是指数的，我们找到了最大值的$ρ>1$，使$ρ^n(W-W_n)\rightarrow 0$在$L^p$，在淬火和退火的意义。对于变化环境中的分支过程也显示了类似的结果。
2014-02-01 math.PR
A necessary and sufficient condition for the convergence of the derivative martingale in a branching Lévy process
一个在实直线上满足分支性质和指数可积条件的连续时间粒子系统被称为分支Lévy过程，它的律由三重态$(σ^2,a,Λ)$刻画。利用$(σ^2,a,Λ)$得到了这类过程的导数鞅收敛于非平凡极限的一个充要条件.这推广了以前已知的分支布朗运动和分支随机游动的结果。为了得到这个结果，我们依赖于脊髓分解，并建立一个新的零一律的永久积分的中心Lévy过程的条件保持积极的。
2022-02-24 math.PR
Convergence in law for the branching random walk seen from its tip
考虑实直线上的临界分枝随机游动。在最近的一篇论文中，Aidekon [3]发展了一种强有力的方法，在对数因子归一化后获得其最小值的收敛律。通过对该方法的改进，我们证明了分支随机游动所形成的点过程及其极小值依律收敛于被某个点过程着色的Poisson点过程.这个结果证实了Brunet和Derrida [10]的一个猜想，可以看作是Arguin等人[5] [6]和Aidekon等人[2]先前建立的分支布朗运动的相应结果的离散模拟。
2015-08-31 math.PR
Weak convergence of continuous-state branching processes with large immigration
本文研究带大尾部移民的连续状态分支过程的弱收敛，在繁殖律一阶矩有限条件下建立泛函极限定理，并识别出四类极限过程。
2024-09-30 math.PR
Convergence of complex martingales in the branching random walk: the boundary
分支随机游动中鞅的一致收敛性。{ \em Ann. Probab.}，20（1）：137--151，1992]证明了开集$Λ\subseteq \mathbb{C}^d$中$d$维超临界分支随机游动中的可加鞅在复参数$λ$处的局部一致收敛性.研究了$Λ$的边界$\partial Λ$上的参数所对应的鞅.边界可以分解为几个部分。边界上可能有一部分不存在鞅，在另一部分存在鞅，但在极限上发散或消失。在其余部分，有收敛到一个非退化极限。给出这种收敛性的论点也适用于$Λ$，并且需要比Biggins使用的更弱的矩假设。
2016-11-16 math.PR
The maximal jump and local convergence of continuous-state branching processes
研究了连续状态分支过程的最大跳的分布。得到了局部最大跳和全局最大跳的几个精确表达式和显式渐近性。我们还比较了最大跳的分布和Lévy测度的分布，得到了几个绝对连续的结果。然后我们研究了连续状态分支过程在各种条件下的局部收敛。在最大跳跃较大的条件下得到了完整的结果，在另外两个条件下得到了部分的结果，这两个条件是：大宽度条件和大总质量条件.
2014-12-15 math.PR
Convergence of martingale and moderate deviations for a branching random walk with a random environment in time
我们考虑$\mathbb{R}$上的分支随机游动，其中环境$ξ=(ξ_n)$是按时间$n\in\mathbb{N}$索引的平稳遍历的。令$Z_n$为生成$n$的粒子的计数测度，$\tilde Z_n(t)=\int e^{tx}Z_n(dx)$为其拉普拉斯变换。证明了鞅$\tilde Z_n(t)/\mathbb E[\tilde Z_n(t)|ξ]$的$L^p$收敛速度和一致收敛性，并建立了测度$Z_n$的中偏差原理.
2015-04-06 math.PR
Convergence to a Continuous State Branching Process with jumps and Height Process
本文研究了Galton-Watson过程谱系的渐近性。因此，我们考虑一个后代分布，使重新标度的Galton-Watson过程收敛到一个连续的状态分支过程（CSBP）的跳跃。在我们证明了相应的Galton-Watson族树的重标度高度（或探索）过程在函数意义上收敛于Le Gall和Le Jan在1998年的论文“Lévy过程中的分支过程：探索过程”中引入的连续高度过程之后。
2017-06-19 math.PR
Rate of convergence in the law of large numbers for supercritical general multi-type branching processes
给出了超临界一般不可分解多型分枝过程多项式收敛速率满足弱大数定律的充分条件。主要结果是通过研究嵌入式单类型进程所组成的所有个人具有相同的类型作为祖先。作为一个重要的中间步骤，我们确定了连续时间内Nerman鞅的（精确）多项式收敛速率到极限。所使用的技术也使我们能够简化证明的弱和强的大数定律和比率收敛的过程中的重点。
2014-11-06 math.PR
Biggins' Martingale Convergence for Branching Lévy Processes
分支Lévy过程可以看作是分支随机游动的连续时间形式。它描述了一个粒子系统的真实线，其中粒子的运动和繁殖独立的泊松方式。正如Lévy过程一样，分支Lévy过程的定律由其特征三元组$(σ^2,a,Λ)$确定，其中分支Lévy测度$Λ$描述出生和跳跃的泊松点过程的强度。在此框架下建立了Biggins定理的一个版本，即利用特征三元组$(σ^2,a,Λ)$给出了可加鞅具有非退化极限的充要条件.
2018-10-19 math.PR
Local convergence of critical random trees and continuous-state branching processes
研究了临界Galton-Watson树和Levy树在各种条件下的局部收敛性。假设一个非常普遍的单调性的随机树的功能，我们表明，随机树的条件，有大的函数值总是局部收敛到不朽树。我们还得到了一个非常普遍的比率极限性质的随机树泛函满足单调性。然后我们进一步研究临界连续状态分支过程的局部收敛，并证明了一个类似的结果。最后给出了连续凝聚树的定义，在适当的条件下，它应该是某些亚临界Levy树的正确局部极限。
2015-08-09 math.PR
Convergence in law of the maximum of nonlattice branching random walk
令$η^*_n$表示具有（足够的）指数矩的非格一维分支随机游动$η_n$在时刻$n$的最大值。在一篇开创性的论文中，Aidekon证明了$η^*_n$在重定中心后的收敛性，并给出了极限的表示。我们在这里给出一个较短的证明，这种收敛采用推理的动机Bramson，丁和Zeitouni。而不是脊柱的方法和仔细分析的更新措施杀死随机游动，我们的方法采用了修改后的版本的二阶矩方法，可能是独立的利益。
2016-09-05 math.PR
Infinite rate mutually catalytic branching in infinitely many colonies. Construction, characterization and convergence
我们在具有无限“分支率”的可数格点空间上构造了一个相互催化的分支过程。Dawson和Perkins在[DP 98]中引入了有限速率相互催化模型，其中一个位点处一个种群的分支速率与该位点处另一种群的质量成比例。我们表明，我们的模型是一类模型的限制，特别是对于道森-帕金斯模型的分支率趋于无穷大。我们的过程的特点是唯一的解决方案的鞅问题。我们也给出了一个表征的过程作为一个弱解的无限系统的随机积分方程驱动的泊松噪声。
2011-06-07 math.PR
Minimal position and critical martingale convergence in branching random walks, and directed polymers on disordered trees
本文建立了一维超临界分枝随机游动的极小位置的二阶几乎必然极限定理，并证明了一个鞅收敛定理，它回答了Biggins和Kyprianou [9]的一个问题.我们的方法还适用于无序树定向聚合物的研究。特别地，我们给出了分拆函数的相变现象的严格证明（从概率依概率收敛的角度），这已经由Derrida和Spohn [17]描述。令人惊讶的是，这种相变现象消失的意义上的上限几乎必然。
2009-06-22 math.PR
Spine proofs for Lp-convergence of branching-diffusion martingales
利用Hardy和Harris（2006）[“A new formulation of the spine approach in branching diffusions”，arXiv：math.PR/0611054]中奠定的基础，我们对三种不同的分支扩散模型给出了一些关键“加法”鞅的L^p-收敛p>=1）的新的spine证明，包括多类型分支布朗运动的新结果和最左粒子速度的讨论。我们开发的脊柱技术在Kyprianou（2004）[“KPP方程的行波解，Ann.Inst.H.2004]中发现的概念脊柱证明的精神中给出了清晰和简单的论点。庞加莱概率中央集权主义者40，no.1，pp53-72]和Lyons等人（1997）[“A conceptual proof of the Kesten-Stigum theorem for multi-type branching processes”，Classical and modern branching processes，IMA Vol. Math. Appl.，vol.84，Springer，New York，pp 181 -185]，并且它们也应该扩展到更一般的分支扩散类。重要的是，本文中的技术还为Hardy和Harris（2006）[“A conceptual approach to a path result for branch…
2006-11-02 math.PR
On the convergence of the drainage network with branching
本研究引入带分支的排水网络模型，证明在分支概率与标度参数成反比时，该网络弱极限包含布朗网，并猜想极限为布朗网。
2024-07-23 math.PR
A moment approach for the convergence of spatial branching processes to the Continuum Random Tree
本文研究离散时间空间分支过程，在临界与矩假设下证明其树结构收敛到布朗连续随机树，并提出基于计算矩推导系谱收敛的通用方法及新的多对少公式。
2024-12-20 math.PR
CLT for supercritical branching processes with heavy-tailed branching law
考虑一个分支系统，其中粒子按照带有漂移$μ>0$的Ornstein-Uhlenbeck过程运动，并且分支按照$(1+β)$ -稳定分布的吸引域中的定律。分支律的平均值严格大于$1$，这意味着系统是超临界的，并且颗粒总数以一定的速率$λ>0$指数增长。众所周知，这个系统服从大数定律。本文研究了它的收敛速度。我们发现一个有趣的分支率$λ$和漂移参数$μ$之间的相互作用。二阶行为有三个区域：$\cdot$小分支，$λ<(1+1/β) μ$，则收敛速度与稳定中心极限定理相同，但极限受粒子间依赖性的影响。$\cdot$临界分支，$λ=(1+1/β) μ$，那么依赖性变得足够强，使收敛速度略小，但定性行为仍然类似于稳定的中心极限定理$\cdot$大分支，$λ> (1+1/β) μ$，那么依赖性表现得更深刻，收敛速度小得多，奇怪的是，极限保持a.s.
2018-03-21 math.PR
Point process convergence for branching random walks with regularly varying steps
研究了具有超临界分支机制和平衡规则变化步长的分支随机游动的点过程的极限行为。在分支过程满足Kesten-Stigum条件的条件下，证明了第n代的适当尺度位移的点过程序列弱收敛于Cox簇过程.特别地，我们证明了Brunet和Derrida（2011）的一个猜想在这个框架中仍然有效，并研究了他们论文中提到的其他问题，在我们的框架中恢复了Durrett（1983）的主要结果.
2016-01-04 math.PR
Weak convergence for the minimal position in a branching random walk: a simple proof
考虑一维超临界分枝随机游动的边界情形。已知的是，在系统存活时，$n$步骤之后的最小位置在概率上表现为类似于当$n\to \infty$时的${3\over 2} \log n$。我们给出了一个简单的和自包含的证明这一结果，完全基于I.I.D.和的基本性质。实值随机变量。
2010-06-10 math.PR
Exact convergence rates in central limit theorems for a branching random walk with a random environment in time
Chen [Ann. Appl. Probab. { \bf 11}（2001），1242- 1262]在一个中心极限定理和一个局部极限定理中得到了超临界分支Wiener过程的精确收敛速度，我们将Chen的结果推广到了弱矩条件下的分支随机游动.对于分支维纳过程，我们的结果锐化陈的放松二阶矩条件使用陈的时刻条件的形式$ \E X (\ln^+X )^{1+λ}< \infty$。在分支随机游动的速率函数中，我们发现了一些在Chen的工作中没有出现的新项，这些结果是在更一般的框架下建立的，即对于具有随机环境的分支随机游动，由于后代分布不存在二阶矩条件，位移不一定存在指数矩，因此证明了精致的;通过使用截断论证对鞅收敛性进行仔细的分析，克服了这一困难。由于随机环境的出现，分析变得更加笨拙。
2015-11-16 math.PR
Necessary and sufficient conditions for the convergence of the consistent maximal displacement of the branching random walk
考虑实直线上的超临界分支随机游动。一致的最大位移是个体在$n$ th代所遵循的轨迹与过程边界之间的最小距离。Fang和Zeitouni，Faraud，Hu和Shi证明了在某些可积性条件下，对于某些显式常数$λ^*$，相容最大位移几乎必然以速率$λ^* n^{1/3}$增长。我们在这里得到一个充要条件，这种渐近行为举行。
2018-01-11 math.PR
Convergence rates for a branching process in a random environment
设$(Z_n)$是随机环境$ξ$中的超临界分支过程.研究了鞅$W_n = Z_n/ E[Z_n| ξ]$到其极限$W$的收敛速度.关于几乎sur（a.s.）收敛的下列结果，在法律或概率，显示。(1)在$p\in (1,2)$阶矩条件下，$W-W_n = o (e^{-na})$ a.s.对于我们明确找到的某些$a>0$;假设对于某些PDMATHAMU只有$EW_1 \log W_1^{α+1} < \infty$，我们有$W-W_n = o (n^{-α})$ a.s.;类似的结论适用于变化环境中的分支过程。(2)在二阶矩条件下，存在赋范常数$a_n(ξ)$（我们明确计算），使得$a_n(ξ) (W-W_n)$按规律收敛到非退化分布。(3)对于有限状态随机环境中的分支过程，若$W_1$有有限指数矩，则$W$也有有限指数矩，且$P(|W-W_n| > ε)$的衰减率是超几何的.
2013-02-16 math.PR
Extremal process for irreducible multitype branching Brownian motion
本文首先研究了一类与不可约多型分支布朗运动有关的具有Heaviside型初始条件的F-KPP方程组的解收敛于行波解。然后我们应用这个收敛结果证明了不可约多型分支布朗运动的极值过程弱收敛于一个簇点过程。
2023-03-23 math.PR
Exponential rate of almost sure convergence of intrinsic martingales in supercritical branching random walks
给出了超临界分支随机游动的内禀鞅指数快速收敛到极限的充分条件。Galton-Watson过程的情况下，特别是包括，使我们的结果可以被看作是一个结果的推广，在经典的论文中给出的Asmussen和Hering。作为一个辅助工具，我们证明了最终版本的两个结果的指数更新措施，这可能是有趣的本身，并纠正，推广和简化一些早期的工作。
2009-10-22 math.PR
Large deviations and almost sure convergence for the extremes of branching Lévy processes
Capital Normal University（首都师范大学）；Peking University（北京大学）
针对空间运动带正则变化尾部的超临界分支 Lévy 过程，本文在已有弱收敛研究基础上，建立其极值的大偏差及最大值的几乎必然收敛结果。
2025-09-30 math.PR
On estimation of the convergence rate to invariant measures in markov branching processes with possibly infinite variance and allowing immigration
本文研究了允许移民的连续时间马尔可夫分支过程在临界情形下，子代二阶矩和移民一阶矩可能无穷时，证明其转移函数向不变测度收敛并推导出收敛速度。
2024-06-27 math.PR
Extended Convergence of the Extremal Process of Branching Brownian Motion
我们通过增加一个额外的维度来编码粒子在底层Galton-Watson树中的“位置”，扩展了Arguin等人和A "ıdékon等人关于分支布朗运动极值过程收敛的结果。证明了极限是$\mathbb{R}_+\times \mathbb{R}$上的一个簇点过程，其中每个簇是$\mathbb{R}_+\times \mathbb{R}$上的一个泊松点过程的原子，该过程具有随机强度测度$Z(dz) \times Ce^{-\sqrt 2x}dx$，其中随机测度是由导数鞅显式构造的.这项工作的动机是一个类似的结果，高斯自由场的Biskup和Louidor。
2016-09-21 math.PR
Convergence in law of the minimum of a branching random walk
本文研究了超临界分枝随机游动的极小值问题。Addario-Berry and Reed [Ann. Probab. 37（2009）1044-1079]证明了以其平均值为中心的最小值的紧密性。我们证明了一个收敛律成立，在分支布朗运动的情况下，给出了Bramson [Mem. Amer. Math. Soc. 44（1983）iv+190]的一个著名结果的类似结果。
2013-11-06 math.PR
Central limit theorems for branching processes under mild assumptions on the mean semigroup
本文证明了无穷维超临界分支Markov过程在弱条件下的中心极限定理，利用Stein方法推广已知收敛机制并给出新的收敛速度。
2025-01-30 math.PR
Convergence of the derivative martingale for the branching random walk in time-inhomogeneous random environment
Beijing Normal University（北京师范大学）
本文研究了在时间非齐次随机环境中的分支随机游走导数鞅收敛性，通过Tanaka分解确定了其非平凡性条件。
2023-06-27 math.PR
Convergence of complex martingales in supercritical multi-type general branching processes in $L^q$ for $1 < q \leq 2$
该研究针对有限类型的超临界一般分支过程，构造了类似单类型过程中存在的复值Nerman型鞅，并给出了这类鞅在$L^q$（$1<q\leq2$）下收敛的充分条件，拓展了多类型分支过程的鞅收敛理论。
2025-07-29 math.PR
Weak survival for branching random walks on graphs
我们研究了重图上分支随机游动的弱生存和强生存。我们证明了，对于一个大类的重图，弱生存与几何参数的重图和一个纯弱阶段的存在性是等价的不可顺应性。最后研究了分支随机游动的弱临界和强临界行为。
2007-01-10 math.PR
Convergence of partial sum processes to stable processes with application for aggregation of branching processes
我们提供了Bartkiewicz，Jakubowski，Mikosch和Wintenberger（2011）给出了强平稳序列的部分和过程的有限维分布弱收敛到非高斯稳定过程的相应有限维分布的充分条件，而不是部分和本身弱收敛到非高斯稳定分布。作为应用，我们描述了强平稳次临界Galton-Watson分支过程的独立拷贝聚集的有限维分布的渐近性态，该分支过程具有指数在$(0, 1) \cup (1, 4/3)$中的规则变化的移民，在所谓的迭代情况下，即首先以极限为时间尺度，然后拷贝数趋于无穷大.
2021-11-24 math.PR
Survival and complete convergence for a spatial branching system with local regulation
我们研究了一个离散时间空间分支系统$\mathbb{Z}^d$与逻辑型局部调节在每个deme取决于在相邻demes的人口的加权平均。我们证明了，如果竞争项足够小，系统以正概率生存。对于一组参数值，我们还得到了非平凡平衡点的唯一性和全收敛，以及相关的两型模型的长期共存性。在此过程中，我们对$\mathbb{Z}^d$上相应的确定性耦合映象格子的平衡点及其吸引区域进行了分类。
2007-11-05 math.PR
The survival probability of a weakly subcritical multitype branching process in iid random environment
研究了iid随机环境中弱次临界多型分支过程不灭绝概率的渐近性态。在适当的假设下，对于某些要指定的$ρ\in (0, 1)$，生存概率是$ρ^n n ^{-3/2}$的数量级。
2023-02-06 math.PR
On the rate of convergence of a regular martingale related to the branching random walk
设$\mm_n, n=0,1,...$为超临界分枝随机游动，其中一个个体的直系后代的数目可以是无限的且具有正概率。设与$\mm_n$有关的标准鞅$W_n$是正则的，$W$是极限随机变量.设$a(x)$是一个在无穷远处规则变化的非负函数，其指数大于-1。给出了级数$\sum_{n=1}^{\infty}a(n)(W-W_n)$几乎处处收敛的充分条件。本文还建立了$\me W\log^+ W a(\log^+W)$和$\me \log^+|\zi| a(\log^+|\zi|)$的有限性准则，其中$\zi:=Q_1+\sum_{n=2}^\infty M_1... M_n Q_{n+1}$和$(M_n, Q_n)$是独立同分布的随机向量，与$\mm_n$不一定相关.
2006-04-20 math.PR
Strong and weak convergence of population size in supercritical catalytic branching process
研究了离散空间中任意有限个催化中心的催化分支过程的一般模型。更确切地说，它是假设粒子在这个空间中移动，根据一个指定的马尔可夫链，他们可能会产生后代，只有在催化剂的存在下，位于不动点。研究了粒子总数和局部粒子数在时间上的渐近行为。解决了求全局灭绝概率和局部灭绝概率的问题。建立了纯全局生存和强局部生存的充要条件。在较宽的条件下，证明了超临界CBP中归一化总粒子数和局部粒子数在几乎处处收敛和按分布依分布收敛意义下的极限定理.一些以前的结果的推广，以及获得。在证明中的主要作用是最近的结果，作者致力于分类的CBP和矩分析的总和局部粒子数CBP。关键词和短语：催化分支过程，灭绝概率，强局部生存，纯全局相，极限定理，多型Bellman-Harris过程。
2015-06-18 math.PR
A result on power moments of Lévy-type perpetuities and its application to the $L_p$-convergence of Biggins' martingales in branching Lévy processes
Lévy类型的永久性是a.s.特殊广义Ornstein-Uhlenbeck过程的极限是离散时间永恒的自然连续时间推广。这些是$S:=\int_{[0,\infty)}e^{-X_{s-}}{\mathrm{d}}Z_s$形式的随机变量，其中$(X,Z)$是二维Lévy过程，而$Z$是有界变差的无漂移Lévy过程。我们证明了$S$的幂矩有限的一个最终准则。这个结果和先前已知的Erickson和Maller（2005）关于a.s.利用$S$的有限性，分别导出了分支Lévy过程Biggins鞅的$p>1$和$p=1$的$L_p$ -收敛的最终充要条件.特别是，我们提供了Bertoin和Mallein（2018）最近获得的结果的最终版本。
2018-12-20 math.PR
Occupation time fluctuations of Poisson and equilibrium branching systems in critical and large dimensions
本文给出了$\mathbb{R}^{d}$中临界有限方差分支粒子系统重标占据时间涨落过程的极限定理，该系统具有对称的$α$ -稳定运动，从标准Poisson随机场或临界$d=2α$和大$d>2α$维数的平衡分布出发.极限过程是广义Wiener过程。所得到的收敛性是在时空、有限维分布意义下的。在分支律的附加假设下，得到了泛函收敛性.
2007-07-02 math.PR
Quantitative mean-field limit for interacting branching diffusions
我们建立了一个明确的收敛速率的平均场相互作用扩散系统的逻辑二进制分支的非线性发展方程的非局部自扩散和逻辑质量增长的解决方案，描述他们的大人口限制arXiv：1303.3939。证明依赖于一个新的耦合参数的基础上的二进制分支扩散最优输运，这使我们能够急剧模仿的轨迹相互作用的二进制分支人口的某些系统的独立粒子与适当分布的随机时空出生。因此，我们能够得到一个最佳的收敛速度，在有限的措施，在对偶有界Lipschitz距离，为人口的经验措施，从收敛速度的2-Wasserstein距离的经验分布的独立同分布。样品我们的方法和结果扩展的技术和思想传播的混沌动力学模型相互作用的分支种群的随机系统，并出现在这种情况下，即使在简单的情况下，纯二进制分支扩散是新的。
2021-09-27 math.PR
Convergence of spatial branching processes to $α$-stable CSBPs: Genealogy of semi-pushed fronts
Université Paris Cité（巴黎西岱大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；Faculty of Mathematics, University of Vienna（维也纳大学数学系）；Université Marie et Louis Pasteur（玛丽和路易·巴斯德大学）；LmB (UMR 6623)（洛林数学研究所（UMR 6623））
研究\(\mathbb{R}^d\)无界域上非齐次分支扩散，提出条件使规模过程和谱系收敛到\(\alpha\)-稳定连续状态分支过程。通过矩收敛条件及递归公式给出充分条件，应用于一维分支布朗运动，证明半推进 regime 中谱系收敛。
2026-07-22 math.PR
On asymptotic structure of the critical Galton-Watson Branching Processes with infinite variance and Immigration
我们观察到Galton-Watson分支过程。研究了转移函数的极限性质及其到不变测度的收敛性。
2019-04-22 math.PR
Occupation Time Fluctuations of Weakly Degenerate Branching Systems
建立了具有各向异性空间运动和弱退化分裂能力的$\R^d$中分支粒子系统重标度占据时间涨落的极限定理。在大尺寸的情况下，我们的极限过程导致一类新的运营商标度高斯随机场与非平稳增量。在中间和临界维度中，极限过程的空间结构类似于Bojdecki等人所考虑的没有退化的临界分支粒子系统的空间结构（但更复杂）。{ \it随机过程。Appl.2006）。由于弱退化分支能力，在所有三种情况下的极限过程的时间结构是不同的Bojdecki等人。{ \it随机过程。Appl.2006）。
2011-04-01 math.PR
Scaling Limits of Controlled Branching Processes
本文考虑一类特殊的受控分枝过程序列。对一类具有相依移民的连续分枝过程，给出了弱收敛到弱解的一组简单的充分条件。
2022-04-14 math.PR
Spinal decomposition, martingale convergence and the Seneta-Heyde scaling for matrix branching random walks
本文研究了非负矩阵半群上的矩阵分支随机游走，推导了加性鞅的 Biggins 收敛定理类似结果、脊柱分解定理、导数鞅收敛及 Seneta-Heyde 标度，并提供了中心化 Markov 随机游走更新测度的显式对偶结果。
2025-07-13 math.PR
Survival and complete convergence for a branching annihilating random walk
研究了$d$维格点上的离散时间分支湮灭随机游走（BARW），证明了当移动距离$R$足够大时过程存活并具有唯一非平凡遍历平衡，且$μ$值过小或过大时过程消亡，同时证明了该情形下的完全收敛。
2024-04-24 math.PR
Nonlinear Dirichlet problem of non-local branching processes
本文针对不连续边界数据的非线性Dirichlet问题，提出利用非局部分支过程给出解的随机表示，并以受控收敛替代逐点收敛来处理边界不连续性。
2024-10-22 math.AP math.PR
Convergence in law for the capacity of the range of a critical branching random walk
本文证明在三维、四维和五维空间中，临界分支随机游走值域的重整化容量依分布收敛到积分超布朗游标支撑的容量，证明基于相交概率分析。
2023-07-26 math.PR
Left-tail expansions for Schröder branching processes with explicit convergence rates
University of Hamburg（汉堡大学）
该研究移除了Schröder分支过程鞅极限密度左尾展开证明中的两个假设，推导了带显式收敛速度的展开系数界，分析了临界角行为及其对振荡修正项的影响。
2026-08-11 math.FA math.PR
Branching capacity and Brownian snake capacity
本文在 $\mathbb R^d$ 中定义布朗蛇容量，并证明重新缩放后的分支容量淡收敛于该布朗蛇容量，证明依赖于击中概率逼近分支容量的精确收敛速率。
2024-02-22 math.PR
