CoCo Bonds Valuation with Equity- and Credit-Calibrated First Passage Structural Models
在信贷和流动性危机开始后，金融机构一直在考虑创建一种以资本为重点的可转换债券型合约。根据该合同的条款，如果当局认为该机构资本不足，则债券将转换为股权。本文讨论了这种或有资本（或可可）债券工具，并提出了一种定价方法的基础上，企业价值模型。该模型根据现成的市场数据进行校准。模型参数的压力测试说明了潜在的模型风险。最后，简要概述了仪器的性能。
2013-02-27 q-fin.PR
CCPs, Central Clearing, CSA, Credit Collateral and Funding Costs Valuation FAQ: Re-hypothecation, CVA, Closeout, Netting, WWR, Gap-Risk, Initial and Variation Margins, Multiple Discount Curves, FVA?
我们就融资成本和交易对手信用风险建模进行对话，包括抵押品、错误方式风险、缺口风险和可能通过CCP实施的中央结算。这个框架是重要的，因为衍生品估值和风险分析已经从简单的单一资产类别管理的奇异衍生品转移到简单的衍生品，嵌入了我们在这里讨论的新的或以前被忽视的复杂和相互关联的非线性风险类型。此对话是Brigo（2011）的“交易对手风险、抵押品和融资常见问题解答”的延续。在这场对话中，我们更多地关注交易组合对冲策略的融资成本，假设借贷利率不同所产生的非线性，由此产生的依赖于聚合的估值过程及其操作挑战，中央清算开始的影响，对估值的宏观和微观影响以及CCP开始的风险，初始利润率和变动利润率对估值的影响，以及多个贴现曲线。通过一位资深专家和一位初级同事之间的问答（Q&A），并参考有关该主题的越来越多的文献，我们提出了一个统一的估值（和风险）观点，将所有这些方面都考虑在内。
2013-12-03 q-fin.PR
Invariance, existence and uniqueness of solutions of nonlinear valuation PDEs and FBSDEs inclusive of credit risk, collateral and funding costs
我们研究了Pallavicini et al（2011）首次引入的综合非线性赋值方程的存在性、唯一性和不变性条件。这些方程采用半线性偏微分方程和正向-倒向随机微分方程（FBSDEs）的形式。在总结了现金流定义之后，我们可以将估值扩展到信用风险和违约平仓，包括可能再抵押的抵押品保证金和国库融资成本，我们展示了这种现金流在无套利设置下的现值如何导致半线性PDE或更普遍的FBSDES。我们提供的粘性和经典意义下的解的存在性和唯一性的条件，讨论对冲策略的作用。我们展示了一个不变性定理，说明即使我们从基于本地无风险银行账户以无风险利率增长的风险中性估值方法开始，我们最终的估值方程也不依赖于无风险利率。事实上，我们最终的半线性PDE或FBSDES及其经典或粘性解仅取决于合同利率，市场利率或国债利率，我们不需要用实际市场利率来代理无风险利率，因为它充当工具变量。方程推导，其数值解，相关的XVA估值调整及其重叠，以及不变性结果已经在以前的一些工作中进行了数值分析，并扩展到中央清算和多重贴现曲线，包括Pallavicini et al（2011），Pallavicini et al（2012），Brigo et al（2013），Brigo and Pallavicini（2014），和Brigo et al（2014）。
2015-11-27 q-fin.PR
Nonlinear Valuation under Collateral, Credit Risk and Funding Costs: A Numerical Case Study Extending Black-Scholes
我们遵循Pallavicini及其合著者在2011年首次提出的方法，开发了一个无仲裁框架，用于对有抵押、交易对手信用缺口风险和融资成本的衍生品交易进行一致的估值。基于风险中性定价原则，我们推导了一个通用的定价方程，其中通过简单地修改交易的支付现金流，引入了信用、可收回性、流动性和融资估值调整（CVA，DVA，LVA和FVA）。融资成本和违约时的特定平仓程序打破了交易价格的双边性质，使估值问题成为一个非线性和递归问题。CVA和FVA通常不是真正的相加调整，重复计算的风险是具体的。我们引入了一种新的调整，称为非线性估值调整（NVA），以解决重复计算问题。理论上的无风险利率从我们的最终方程中消失了。该框架还可以针对初始保证金和变动保证金下的CCP交易进行定制，如Brigo和Pallavicini（2014）所详细解释的那样。特别是，我们允许不对称的抵押品和融资利率，替换关闭和再抵押。估值方程采用倒向随机微分方程或半线性偏微分方程的形式，并且可以被转换为可以通过最小二乘蒙特卡罗求解的迭代方程组。我们提出了这样一个模拟算法的案例研究，涉及一个推广的基准模型的布莱克和斯科尔斯期权定价。我们的数值结果证实，融资风险对交易价格有着重要的影响，重复计算也很重要。最后，我们的文章与大规模的非线性定价方程的影响分析。
2014-04-29 q-fin.PR
Wrong-way risk in credit and funding valuation adjustments
在系统性危机和尾部事件的情况下，交易对手和融资风险敞口中的错误方向风险最为显著。本文建立了一个一致性的错误方向风险模型（WWR），并将尾部事件的概率加权加入到信用估值和融资估值调整（CVA和FVA）的计算中。这种新的实用模型量化了衍生品CVA和FVA定价中的尾部风险，并且不依赖于许多模型中经常使用的有限的线性相关概念。该模型的应用与实际的例子中所产生的WWR的情况下，最常见的利率和外汇衍生品的主权违约。
2012-08-27 q-fin.PM q-fin.PR
A Levy-driven Ornstein-Uhlenbeck process for the valuation of credit index swaptions
本文提出 Lévy 驱动的 Ornstein-Uhlenbeck 过程，结合 gamma 时间变化刻画信用市场节奏，推导相关解析公式并完成信用指数期权校准与隐含统计量比较。
2023-10-31 math.PR q-fin.PR
Impact of Multiple Curve Dynamics in Credit Valuation Adjustments under Collateralization
本文详细分析了信用风险和抵押品模型下的利率衍生品定价问题。我们展示了Pallavicini et al（2011）中的信用和抵押品扩展估值框架以及相关的抵押品估值度量如何有助于定义表征当前利率市场的多个利率曲线的关键市场利率。一个关键点是，现货Libor利率将被视为市场原始利率，而不是由无套利关系定义。我们制定了一个一致的现实动态从我们的分析中出现的不同利率，并比较由此产生的模型性能，在行业中使用的简单模型。我们包括经常被忽视的风险保证金期限，显示这个功能如何可能会增加不同的利率动态对估值的影响。我们指出了确定性基础的多曲线模型的局限性，考虑到特别敏感的产品，如基差互换的估值。我们强调，一个适当的错误的方式，这样的产品的风险分析需要一个模型与随机的基础上，我们显示的数值结果证实了这一事实。
2015-09-13 q-fin.CP q-fin.PR
Bilateral counterparty risk valuation with stochastic dynamical models and application to Credit Default Swaps
我们引入一般无仲裁估值框架，用于在存在双边违约风险（包括投资者违约）的情况下进行交易对手风险调整。我们说明了对称的估值，并表明，调整涉及一个长期的立场，在一个看跌期权加上一个短期的立场，在看涨期权，都与零罢工和书面的剩余净值的合同在相关的违约时间。我们允许投资者、交易对手和基础投资组合风险因素的违约时间之间的相关性。我们使用无仲裁的随机动力学模型。然后，我们专门分析了作为基础投资组合的信用违约互换（CDS），概括了Brigo和Chourdakis（2008）[5]的工作，他们处理单边和非对称的交易对手风险。我们引入了随机强度模型和一个关于违约时间指数变量的三变量Copula函数来模拟违约相关性。与[5]类似，我们发现违约相关性和信用利差波动率对调整都有相关性和结构性影响。从[5]开始，双方现在将就信贷估值调整达成一致。我们研究了一个涉及英国航空公司，雷曼兄弟和荷兰皇家壳牌公司的案例，说明了在具体的危机情况下的双边调整。
2009-11-18 q-fin.PR q-fin.RM
Defining, Estimating and Using Credit Term Structures. Part 3: Consistent CDS-Bond Basis
在本系列文章的第三部分，我们将介绍CDS-债券基差交易的一致性相对价值度量方法，该方法使用从拟合的生存率曲线导出的债券隐含CDS期限结构。我们解释了为什么这个指标优于传统使用的Z点差或Libor OAS，并提供简化的对冲和交易策略，利用现金和合成信贷市场整个期限范围的相对价值。
2009-12-23 q-fin.PR
A Guide to Modeling Credit Term Structures
本文对信用期限结构建模方法进行了全面的综述。总结了信用期限结构的传统建模方法，并证明了其等价于一种特殊类型的简化形式的信用风险模型，即市场价值的部分恢复方法。我们认为，企业实践和市场观察不支持这种方法。更合适的假设是票面价值的部分恢复，这明显违反了传统信贷期限结构定义所必需的可剥离现金流估值假设。我们制定的生存为基础的估值方法，并给出各种信贷期限结构，是与市场观察一致的替代规格，并展示了如何可以从可观察的价格经验估计。我们重新推导出信用三角关系，考虑复制恢复互换。我们通过提出一个一致的CDS债券基础的测量来完成论述，并证明其与静态对冲策略的关系，该策略对于非票面债券和利率和信用风险的非平坦期限结构仍然有效。
2009-12-29 q-fin.PR
Collateralized CVA Valuation with Rating Triggers and Credit Migrations
在本文中，我们讨论了双边信用评估调整（CVA）评级触发下的计算问题，并在存在评级挂钩保证金协议。具体来说，我们考虑的是受评级触发器影响的有抵押场外交易合同，交易双方是投资者和交易对手。此外，我们将保证金过程建模为交易对手和投资者的信用评级的函数。我们采用马尔可夫方法建模的评级转换的双方的合同。在这个框架中，我们推导出双侧CVA的表示。我们还引入了一个新的组件在对手方风险价格的分解：即评级估值调整（RVA），占评级触发。我们给出了两个动态抵押方案的例子，其中保证金阈值与各方的信用评级相关联。我们将存在独立金额的再抵押风险入账。我们的结果说明通过计算各种交易对手风险调整的CDS合约和IRS合约。
2012-05-30 math.PR q-fin.PR q-fin.RM
Credit Default Swap Calibration and Equity Swap Valuation under Counterparty Risk with a Tractable Structural Model
在本文中，我们开发了一个易于处理的结构模型与分析的违约概率取决于一些动力学参数，我们展示了如何校准模型使用选定的数量的信用违约互换（CDS）的市场报价。我们本质上展示了如何使用具有校准功能的结构模型，这种功能是更易于处理的基于信用利差的强度模型的典型特征。我们将结构模型应用到一个具体的校准案例中，观察当CDS隐含的信用质量随着公司接近违约而恶化时，校准后的动态会发生什么。最后，我们提供了一个典型的例子的情况下，校准的结构模型可以用于信贷定价在一个更方便的方式比校准的简化形式的模型：股权互换的交易对手风险的定价。
2009-12-15 q-fin.CP q-fin.PR
Credit Default Swap Calibration and Counterparty Risk Valuation with a Scenario based First Passage Model
在这项工作中，我们开发了一个易于处理的结构模型与分析违约概率取决于一个随机的违约障碍和可能的随机波动性，理想情况下与一个场景为基础的公司债务。我们将展示如何使用选定数量的参考信用违约互换（CDS）市场报价来校准此模型。一般来说，这个模型可以被看作是Brigo和Tarenghi（2004）中的时变AT 1 P模型的可能扩展。情景波动率/障碍模型（SVBAT 1 P）的校准能力，保持时间恒定的波动，出现劣于AT 1 P的随时间变化的确定性波动。然而，SVBAT 1 P模型保持了时间均匀性的优势，可以得到令人满意的校准结果，正如我们在案例研究中所展示的那样，我们比较了不同的场景和参数选择。类似于AT 1 P，SVBAT 1 P适合于混合股权/信贷衍生品定价，并评估股权回报中的交易对手风险，更一般地评估混合信贷/股权回报。我们考虑了Brigo和Tarenghi（2004）中的股权回报互换，并在SVBAT 1 P下显示了其估值，其中CDS和股权校准输入与之前用于AT 1 P的相同，并且我们在结论中进一步暗示了股权违约互换的估值。
2009-12-15 q-fin.CP q-fin.PR
CCP Cleared or Bilateral CSA Trades with Initial/Variation Margins under credit, funding and wrong-way risks: A Unified Valuation Approach
在大多数衍生品交易中引入CCP将极大地改变衍生品定价、对冲和风险管理的格局，据TABB集团称，这将导致约2万亿美元的整体流动性影响。在这篇文章中，我们第一次开发了一个全面的定价方法CCP清算，包括变化和初始保证金，差距信用风险和抵押品，显示具体的例子利率互换。从数学上讲，包括不对称的借贷利率对冲索赔导致非线性表现在索赔依赖定价措施，聚合依赖价格，非线性偏微分方程和BSDES。这在CCP和CSA存在的情况下仍然有效。我们引入了一种建模方法，使我们能够严格分离的相互关联的非线性风险到不同的估值调整的关键定价非线性局限于融资成本的组成部分，通过数值计划BSDES进行分析。我们提出了一个数值案例研究利率互换，突出了不同的估值调整的相对大小和初始和变化的利润率，流动性基础，信用风险，风险的保证金期限和错误的方式风险相关性的定量作用。
2014-01-16 q-fin.CP q-fin.PR
Robust XVA
我们引入了一个无仲裁的框架，以进行稳健的估值调整。投资者与高风险对手方交易信用违约互换投资组合，并通过持有可违约债券的头寸来对冲信用风险。投资者并不知道其交易对手债券的回报率，但确信它处于一个不确定区间内。我们推导出的XVA过程的投资组合的上限和下限，并表明，这些边界可以恢复为非线性常微分方程的解决方案。抵押和平仓收益的存在导致了与经典信用风险估值的重要差异。超级复制投资组合的价值不能直接通过在估值方程中插入不确定性区间的一个极端来获得，而是取决于XVA复制投资组合与整个交易生命周期的平仓价值之间的关系。我们的比较静态分析表明，信用传染对复制策略和XVA具有非线性影响。
2020-02-22 q-fin.PR
Counterparty Risk FAQ: Credit VaR, PFE, CVA, DVA, Closeout, Netting, Collateral, Re-hypothecation, WWR, Basel, Funding, CCDS and Margin Lending
我们提供了一个关于交易对手信用风险的对话，涉及信用风险价值（信用风险值）、潜在未来风险（PFE）、预期风险（EE）、预期正风险（EPE）、信用估值调整（CVA）、风险估值调整（DVA）、DVA套期保值、平仓惯例、净额结算条款、抵押品建模、缺口风险、再抵押、错误方式风险、巴塞尔协议III、包括融资成本、首先是违约风险、或有信用违约互换（CCDS）和通过保证金贷款进行CVA重组的可能性。对话的形式是一位CVA专家和一位新聘同事之间的问答。
2012-06-17 q-fin.PR q-fin.RM
Counterparty Risk and Funding: The Four Wings of the TVA
信贷危机和持续的欧洲主权债务危机凸显了信用风险的原生形式，即交易对手风险。相关的信用评估调整（CVA），债务评估调整（DVA），流动性评估调整（LVA）和重置成本（RC）问题，在本文中统称为总评估调整（TVA），已在理论论文[Cr 12 a]和[Cr 12 b]中进行了深入研究。目前的工作提供了一个执行摘要和数值伴侣，这些文件，通过TVA定价问题可以减少到马尔可夫违约前TVA BSDES。第一步是对合同组合进行交易对手净估值，这是在假设情况下的估值，其中双方都是无风险的，并以无风险利率提供资金。在第二步中，TVA作为交易对手净价值过程中的期权价值获得，称为或有信用违约互换（CCDS）。数值结果的利率互换在Vasicek，以及在逆高斯赫尔-怀特短期利率模型，也允许一个评估相关的模型风险问题。
2012-10-18 q-fin.PR q-fin.RM
Defining, Estimating and Using Credit Term Structures. Part 2: Consistent Risk Measures
在本系列的第二部分中，我们提出了信用债券久期和凸度的新定义，这些定义在所有信用质量级别（包括深度不良债券）中保持一致，并引入了与基于生存的估值框架一致的额外风险度量。然后，我们将展示如何使用这些风险措施的市场中性投资组合的建设。
2009-12-23 q-fin.PR q-fin.RM
Analytical valuation of vulnerable derivative claims with bilateral cash flows under credit, funding and wrong-way risk
本文研究了在信用风险、融资成本和错误方向风险下具有双边现金流脆弱衍生品的估值与对冲，通过线性化融资策略推导出闭式解析解，并数值证明了WWR对价值的显著影响。
2024-03-24 q-fin.MF q-fin.PR
Interest-Rate Modelling in Collateralized Markets: Multiple curves, credit-liquidity effects, CCPs
从不同工具推断不同期限结构的市场惯例缺乏现金流结构和市场可观察数据方面的严格理由。在本文中，我们整合了我们以前的一致性理论下的信用，抵押品和融资风险的定价到期限结构建模，整合了不同的期限结构的起源与这些影响。在对抵押、错误路径风险、缺口风险、信用估值调整和融资效应（包括资金运作模型）的一系列假设下，并通过浸入假设，我们能够推导出一个综合的主方程，用于多个期限结构动态，将多条曲线与信用/融资调整相结合。
2013-04-04 q-fin.PR
Counterparty risk valuation for Energy-Commodities swaps: Impact of volatilities and correlation
人们普遍认为，商品期货和远期价格原则上在一些简化的假设下是一致的。最相关的假设之一是不存在交易对手风险。事实上，由于保证金，期货几乎没有交易对手风险。相反，当与经纪人或外部清算所进行交易时，或者当嵌入互换等其他合约时，远期可能会承担交易对手违约的全部风险。在本文中，我们重点关注能源商品，特别是石油。我们使用一个混合商品信用模型来评估交易对手风险在定价公式中的影响，包括违约概率的总影响和信用利差波动、商品波动和信用商品相关性的微妙影响。我们用一个基于石油掉期的案例研究来说明我们的一般方法，表明交易对手风险的准确估值取决于波动率和相关性，并且不能通过预定义的乘数精确地解释。
2009-01-08 q-fin.PR q-fin.RM
Binomial Tree Model for Convertible Bond Pricing within Equity to Credit Risk Framework
在本文中，我们填补了一个重要的差距，在可转换债券定价世界推导出一个二叉树为基础的模型，评估受信用风险。该模型属于称为权益对信用风险的框架。我们证明了该模型在连续时间内收敛于Ayache，Forsyth和Vetzal [2003]开发的模型。为此，两种形式的信用风险建模，即所谓的简化（基础违约强度恒定模型）和所谓的综合（基础违约强度可变模型）。我们强调并量化出现的某些问题，如转移概率分析和模型输入的阈值（树步，基础股票价格等）。本文的研究可以被认为是发展Ayache等[2003]的信用风险环境下可转换债券价格动力学模型的一种替代方法。
2012-06-07 q-fin.PR
Bilateral counterparty risk valuation for interest-rate products: impact of volatilities and correlations
本文的目的是介绍严格的方法和公式的双边交易对手风险信用估值调整（CVA的）的利率组合。在此过程中，我们总结了在存在双边违约风险的情况下进行交易对手风险调整的一般无仲裁估值框架，Brigo和Capponi（2008）对此有更详细的阐述，包括投资者的违约。我们说明了对称性的估值，并表明，调整涉及一个长期的立场，在一个看跌期权加上一个短期的立场，在看涨期权，无论是零罢工和书面的剩余净现值的合同在相关的违约时间。我们考虑了投资者和交易对手违约时间之间的相关性，以及两者与潜在风险因素（即利率）之间的相关性。我们还分析了经常被忽视的信用利差波动的影响。我们在示例中包括了净额结算，但其他协议（如保证金和抵押品）将留待将来处理。
2010-02-03 q-fin.CP q-fin.PR
Consistent Valuation of Bespoke CDO Tranches
本文描述了一个一致的和无仲裁的定制CDO份额的定价方法。该方法是对Li（2009）模型的多因子扩展，克服了目前标准的基础相关映射定价方法的缺陷。该方法为每个流动性信用指数分配一个不同的市场因素，并明确地模拟这些市场因素之间的相关性。一个低维的半解析蒙特卡罗是非常有效的计算PV和风险的定制份额。数值例子表明，由此产生的定制份额的价格一般符合当前的标准方法的基本相关与TLP映射。实际问题，如模型三角洲和量子调整也讨论了数值例子。
2010-04-11 q-fin.PR
Warehousing Credit (CVA) Risk, Capital (KVA) and Tax (TVA) Consequences
信用风险可能是出于选择，或由于对冲可能性有限而被储存起来的。信用风险仓储增加了资本要求并留下了开放风险。未平仓风险必须以实物计量而不是风险中性测度来定价，并隐含利润和损失。此外，股东要求的资本利润率必须从利润中支付。利润应纳税，亏损提供税收抵免。在这里，我们扩展了Burgard和Kjaer（2013）的半复制方法以及Green，Kenyon和Dennis（2014）的资本形式主义（KVA），以涵盖信用风险仓储和税收，形式化为双半复制和TVA（税收估价调整）以实现量化。
2015-01-07 q-fin.PR q-fin.RM
Funding Valuation Adjustment: a consistent framework including CVA, DVA, collateral,netting rules and re-hypothecation
在本文中，我们描述了如何将融资和保证金成本纳入交易对手信用风险的风险中性定价框架。我们考虑了现实的设置，并在我们的模型中包括ISDA文件建议的常见市场惯例，而没有假设对保证金程序和平仓净额结算规则的限制性约束。特别是，我们允许不对称的抵押品和融资利率，以及外部流动性政策和对冲策略。再抵押流动性风险和平仓金额评估问题也包括在内。我们定义了一个全面的定价框架，使我们能够更早地得出融资或交易对手风险的结果。一些相关的例子说明了非平凡的设置需要得到已知的事实贴现曲线从一个一般的框架，而不是诉诸特设的假设。我们的主要结果是一个双边抵押交易对手估值调整定价方程，它允许定价的交易，同时考虑到信贷和债务估值调整以及保证金和融资成本在一个连贯的方式。我们发现，该方程具有递归形式，使得难以引入附加的融资估值调整。然而，我们可以将定价方程转换为一组迭代关系，这些关系可以通过标准的最小二乘蒙特卡罗技术来求解。
2011-12-08 q-fin.PR q-fin.RM
Dual Quantization for random walks with application to credit derivatives
我们提出了一个新的量化算法的近似非齐次随机游动，这是潜在的因子模型中的CDO-份额的估值的关键条件。这种方法是基于一个双重量化算子，它消除了内在的平稳性，因此自动导致弱近似的二阶误差界。我们说明了我们的方法的数值性能的情况下，合成CDO产品的条件份额函数的近似，并绘制比较鞍点法和Stein的方法实现的近似。
2009-10-29 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Credit Value Adjustment for Counterparties with Illiquid CDS
信用价值调整（CVA）是指无违约风险和有信用风险的衍生品组合的价值之差，可以看作是信用套期保值的成本。因此，需要违约概率作为估值的输入参数。当流动CDS可用时，就可以推导并使用隐含的违约概率。然而，在小市场，如欧洲的北欧地区，几乎没有CDS可供使用。本文研究了如下问题：在不存在违约事件下的流动性合约的情况下，选择一个违约时间模型并估计模型参数。我们使用最小方差套期保值来表明我们应该使用真实世界的概率，首先在离散时间设置中，然后在连续时间设置中。我们还认为，这种方法应该满足IFRS 13的要求，这意味着它也可以用于会计。我们还提出了一种方法，可以用来估计真实世界的违约概率，最大限度地利用市场信息（国际财务报告准则的要求）。
2018-06-20 q-fin.MF q-fin.PR
CVA and FVA to Derivatives Trades Collateralized by Cash
在这篇文章中，我们结合复制定价与期望定价的衍生品交易，部分现金抵押。衍生品通过基础资产和现金复制，使用回购协议（回购）和保证金，这会产生融资成本。推导了衍生品价格的偏微分方程，得到了该方程的解，并将其分解为衍生品的无风险价值加上信用估值调整（CVA）和融资估值调整（FVA）。对于大多数导数，正如我们将要展示的，CVA可以解析或半解析地进行评估，而FVA以及导数值由于它们的相互依赖性，必须通过数值程序递归求解。在数值演示中，连续和离散的保证金修正被认为是，分别为股票看涨期权和香草利率互换。
2013-02-03 q-fin.PR
Valuation of contingent convertible catastrophe bonds - the case for equity conversion
在银行相关的文献或有可转换债券的背景下，我们全面正式的设计和功能的一种相对较新的类型的保险挂钩的安全，称为或有可转换的巨灾债券（CocoCat）。我们首先讨论了它的设计，并比较了它与巨灾债券和巨灾权益看跌期权的相对优点。随后，我们推导出指数挂钩的CocoCats的分析估值公式的假设下，自然灾害和金融市场风险之间的独立性。我们用时间非齐次复合泊松过程来模拟自然灾害损失，利率过程由Longstaff模型来控制。通过对损失过程进行指数变化的测度，以及利用Girsanov变换综合去除股票和利率过程之间的相关性，得到了这些解析公式。使用与早期研究一致的选定参数值，我们实证分析了与指数相关的CocoCats的估值公式。对结果的分析表明，CocoCat价格对利率变化、转换分数和定义触发时间的阈值水平最敏感。
2018-04-21 q-fin.PR
Fast and Stable Credit Gamma of CVA
针对CVA中违约强度不可微导致敏感性计算噪声高的问题，提出低开销的分析估计量以快速稳定地计算一阶和二阶敏感性，并讨论了向市场报价敏感性的转换。
2023-11-20 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Arbitrage-Free Pricing of XVA - Part II: PDE Representation and Numerical Analysis
我们研究了半线性偏微分方程（PDE）与非线性Bundle特征买方和卖方的XVA的框架，允许在融资，回购和抵押品利率的不对称性，以及由于对手方信用风险提前终止合同。我们证明了一个唯一的经典解的存在性，首先证明了粘性解的存在性和唯一性，然后它的规律性。我们使用唯一性结果进行全面的数值研究，说明融资成本、回购利率和交易对手信用风险如何有助于确定总估值调整。
2016-08-15 math.PR q-fin.PR
Funding, Collateral and Hedging: uncovering the mechanics and the subtleties of funding valuation adjustments
本文的主要结果是一个抵押交易对手估值调整定价方程，它允许定价的交易，同时考虑信贷和借记估值调整（CVA，DVA）以及保证金和融资成本，所有在一个一致的方式。融资风险打破了估值公式的双边性质。我们发现，该方程具有递归形式，使得引入一个纯粹的添加剂融资估值调整（FVA）困难。然而，我们可以将定价方程转换为一组迭代关系，这些关系可以通过标准的最小二乘蒙特卡罗技术来求解。因此，我们发现，确定融资成本和借方估值调整是站不住脚的一般情况下，相反，在简单的情况下，在文献中提出的。融资成本为零的假设是更一般理论的一个非常特殊的情况。我们定义了一个全面的框架，使我们能够得出早期的结果，融资或交易对手风险作为一个特殊的情况下，虽然我们的框架是超过这些特殊情况的总和。我们得出的一般定价方程诉诸风险中性的方法，其中新类型的风险包括通过修改支付现金流。我们考虑现实的设置，并在我们的模型中包括ISDA文件建议的常见市场惯例，而不假设对保证金程序和平仓净额结算规则的限制性约束。特别是，我们允许不对称的抵押品和融资利率，以及外部流动性政策和对冲策略。再抵押流动性风险和平仓金额评估问题也包括在内。最后，非平凡设置的相关例子说明了如何从一个强大的一般框架，而不诉诸特设的假设推导出贴现曲线的已知事实。
2012-12-12 q-fin.GN q-fin.PR
A CB (corporate bond) pricing probabilities and recovery rates model for deriving default probabilities and recovery rates
本文建立了一个公司债券定价模型，导出了每一对行业因素和信用评级等级的违约概率和回收率的期限结构，并将这些导出的违约概率和回收率作为投资者在每次形成市场上的公司债券价格时所隐含的信息。这一模式的一个独特之处是，该模式允许每个公司经营与某些行业类别相对应的几个业务线，这在现实中是典型的。事实上，在信用相关结构下同时处理所有的横截面可转换债券价格，可以整理出发行可转换债券的公司的重叠业务线，并提取每对个别行业因素和评级等级的TSDP以及RR。最后将所得结果应用于银行业务中的信用违约互换（信用违约互换）和贷款组合管理的价值评估。
2012-07-04 math.ST q-fin.PR stat.TH
Partial Uncertainty and Applications to Risk-Averse Valuation
本文在条件期望和条件次线性期望之间引入了一个中介，称为R-条件。在给定$σ$ -子代数和模型不确定度的情况下，$L^2$中随机向量的R-条件被定义为最佳$L^2$ -估计.当随机向量表示一个完全金融市场中衍生证券的收益时，其关于风险中性测度的R-条件被解释为其风险厌恶值。定义优化R-条件的优化问题被证明是适定的。我们表明，R-条件算子可以用来近似一个大类的次线性期望到任意精度。然后，我们介绍了一种新的数值算法计算的R-条件。该算法是强收敛的。实现被用来比较香草期权的风险厌恶价值，其传统的风险中性价值，在布莱克-斯科尔斯-默顿框架。本文将讨论与稳健金融、敏感性分析和高维估计的具体联系。
2019-10-28 q-fin.PR q-fin.RM
A Bond Consistent Derivative Fair Value
在本文中，我们提出了一个严格的激励定价方程的衍生品，包括一般的现金抵押计划，这是一致的市场债券报价。传统上，具有类似现金流结构的工具，如果其定义属于金融衍生品，与如果其对应于债券，则如何定价存在差异，从而导致通过衍生品交易融资等可能性。此外，最近在衍生工具定价中引入资金估值调整后，问题并没有得到解决，在某些情况下甚至变得更糟。相比之下，我们提出的方程不仅与固定收益资产和负债一致，而且是对称的，这意味着一个明确的退出价格，独立于执行估值的实体。此外，我们提供了一些实用的代理，如一阶近似或基于债券曲线的CVA和DVA的计算，而不是信用违约互换。
2014-09-19 q-fin.PM q-fin.PR q-fin.RM
The credit spread curve. I: Fundamental concepts, fitting, par-adjusted spread, and expected return
本文针对信用利差曲线构建问题，提出拟合参数化生存曲线而非Z-spread，推导风险债券估值公式以纠正高价格债券利差偏误，并给出债券/CDS的carry、rolldown与相对价值计算及历史曲线分析框架。
2024-04-06 q-fin.PR q-fin.RM q-fin.ST
