Split probabilities and species tree inference under the multispecies coalescent model
使用基因树的拓扑摘要作为物种树推断的基础是一种很有前途的方法，以获得可接受的速度在基因组规模的数据集，并避免一些不期望的建模假设。在这里，我们研究的概率分裂的基因树下的多物种联合模型，以及它们的功能可能会通知物种树推理。在研究了分裂共识方法的行为之后，我们研究了分裂不变量-也就是分裂概率之间的多项式关系。这些不变量，然后使用表明，即使分裂是一个无根的概念，分裂概率保留足够的信息，以确定根物种树拓扑结构的树木超过5个类群，一个可能的6个类群例外。
2017-04-13 q-bio.PE
How tree-based is my network? Proximity measures for unrooted phylogenetic networks
基于树的网络是一类系统发育网络，试图正式捕获“树状”进化的含义。然而，一个给定的非基于树的系统发育网络可能看起来非常接近于基于树的，或者非常远。在本文中，我们正式的概念接近树为基础的无根系统发育网络，一系列的接近措施。这些措施也提供了基于树的网络的特征。一个措施，特别是有关最近的邻居交换操作，使我们能够定义的概念，“基于树的排名”。这在基于树的网络本身中提供了一个子分类，识别那些“非常”基于树的网络。最后，我们证明了在有根和无根系统发育网络的设置中与基于树的网络相关的结果，有效地表明无根网络是基于树的当且仅当它可以通过生根和适当地定向边缘而成为基于树的网络。这导致了一个澄清的对比决策问题的树为基础的网络，这是多项式的根的情况下，但NP完全的无根。
2020-01-16 math.CO q-bio.PE
Leaping through tree space: continuous phylogenetic inference for rooted and unrooted trees
University of Oxford（牛津大学）；Imperial College London（伦敦帝国学院）；University of Copenhagen（哥本哈根大学）
提出一种可微的连续树空间松弛方法，用于同时探索和推断有根与无根系统发育树，提升推断准确性并适用于数据极少的经验场景。
2024-01-23 cs.LG q-bio.PE
Calculating the Unrooted Subtree Prune-and-Regraft Distance
子树修剪-再移植（SPR）距离度量是比较进化树的基本方法。它有广泛的应用，如研究横向遗传转移，病毒重组，和马尔可夫链蒙特卡罗系统发育推断。虽然根版本的SPR距离可以计算相对有效的根树之间使用固定参数易处理的最大一致性森林（MAF）算法，没有MAF配方是已知的无根的情况下。相应地，以前的算法无法计算大于7的无根SPR距离。在本文中，我们大大提高理解和计算算法的无根SPR距离。首先，我们确定四个属性的最佳SPR路径，其中每一个都表明，没有MAF制定存在于无根的情况下。然后，我们引入了一个新的适用于MAF方法的无根SPR距离的下界--replug距离，并给出了一个有效的固定参数算法来计算它。最后，我们提出了一个基于TBR和replug距离的“渐进A*”搜索算法来精确计算无根SPR距离。我们的算法是近两个数量级的速度比以前的方法小树，并允许计算无根SPR距离高达14树50叶。
2017-11-03 cs.DS q-bio.PE
Tree-Based Unrooted Nonbinary Phylogenetic Networks
系统发生网络是系统发育树的概括，它允许更复杂的进化历史，包括杂交样过程。一个网络是否可以被认为是“树状”的，这引起了相当大的兴趣，这导致了在有根的二进制上下文中引入\textit{tree-based}网络。基于树的网络是那些可以通过将额外的边添加到给定的系统发育树（称为\textit{base tree}）中来构建的网络。以前的扩展已经考虑扩展到二进制，无根的情况和非二进制，有根的情况。我们扩展基于树的网络的无根，非二进制网络的上下文中有三种方式，这取决于允许的额外的边缘的类型。其中每个嵌入树都是基树的系统发育网络被称为\textit{fully tree-based}网络。我们还将这一概念扩展到无根的非二进制系统发育网络，并对所产生的网络进行分类。我们还得到了一些结果的基于树的网络，这可能是有用的，以确定网络是否是基于树的着色。
2017-11-20 math.CO q-bio.PE
Species tree inference from gene splits by Unrooted STAR methods
$\text{NJ}_{st}$方法是Liu和Yu提出的一种从无根拓扑基因树中推断物种树拓扑结构的方法。虽然它的统计一致性下的多物种合并模型只建立了一个4分类群树，模拟表明其良好的性能基因树推断序列的许多分类群。在这里，我们证明了一个任意大的物种树的方法的统计一致性。我们的方法连接$\text{NJ}_{st}$到刘，珍珠和爱德华兹的STAR方法的推广，和以前的理论分析it.We进一步表明，$\text{NJ}_{st}$只利用基因树中的分裂的分布，而不是他们的个人拓扑结构。最后，我们将讨论如何处理多个样本，每个分类群，每个基因的统计一致性。
2016-04-18 math.ST q-bio.PE stat.TH
Identifiability of a Coalescent-based Population Tree Model
进化树模型的可识别性是最近的一个讨论话题，一些模型已被证明是不可识别的。基于合并的有根种群树模型最初由Nielsen et al. 1998 [2]提出，在过去几年中已被许多作者使用，并且是一种简单的工具，可以准确地模拟树中等位基因频率的变化。然而，这个模型的可识别性从未被证明。在这里，我们证明了这个模型是可识别的模型参数可以表示为子样本的概率分布的函数。这是证明基于该模型的总体树的最大似然估计的一致性的一步。
2013-04-12 q-bio.PE
Classes of phylogenetic networks that are robust to root placement
研究无根系统发育网络中根放置问题，建立鲁棒可定向网络结构条件，证明2级及以下或基于树的无根网络是鲁棒可定向的，还给出鲁棒类$\mathcal C$等相关结论，揭示网络与树在鲁棒性上的关系。
2026-07-20 math.CO q-bio.PE
The Tree of Blobs of a Species Network: Identifiability under the Coalescent
根据网络多物种合并模型从基因组数据推断物种网络目前受到大量计算需求的严重限制。目前还不清楚网络有多复杂才能实现一致的推理。作为推断一般物种网络的一步，这项工作考虑了它的斑点树，其中非切割边缘收缩到节点，因此只显示分类群之间的树状关系。建立了一个可识别性定理，即无根二进制大对象树的大多数特征可以由基因四重体拓扑的分布来确定。这取决于在该模型下的基因四重奏一致性因素的分析，以及一个新的组合推理规则。这一理论结果的论点提出了一个实用的算法树的斑点推理，在随后的工作中得到充分发展。
2022-05-06 math.ST q-bio.PE stat.TH
On the variance of internode distance under the multispecies coalescent
我们考虑的问题，估计物种树无根基因树拓扑结构中存在的不完整的谱系排序，一种常见的现象，在多位点数据集创建基因树的异质性。在这种情况下，一种流行的重建方法是基于节点间距离，即基因树上物种对之间的平均图距离。虽然在某些情况下已经建立了大量位点的极限的统计一致性，但对此类方法的样本复杂性知之甚少。在这里，我们取得了进展，在这个问题上，推导出一个下界的最坏情况下的方差的节间距离，线性依赖于相应的图形中的物种树的距离。我们还讨论了一些算法的影响。
2018-12-20 cs.CE math.PR math.ST
Unrooted non-binary tree-based phylogenetic networks
系统发生网络是系统发育树的一种推广，它可以表示非树状的进化事件，如杂交。典型地，这样的网络已经基于它们的“级别”，即基于它们的2-边连接的分量的复杂性来分析。然而，最近的问题是如何“树状”的系统发育网络已成为各种研究的关注中心。这导致了\emph{tree-based networks}的引入，即可以通过添加额外的边从称为\emph{base tree}的系统发育树构建的网络。虽然基于树的概念最初是为有根系统发育网络引入的，但最近也被认为是无根网络。在本研究中，我们比较和对比无根\emph{binary}树为基础的网络无根\emph{non-binary}网络的结果。特别是，虽然我们知道在第4级之前，所有无根二进制网络都是基于树的，但我们证明了在非二进制网络的情况下，这个结果只适用于第3级。
2020-05-07 math.CO q-bio.PE
Anomaly zones for uniformly sampled gene trees under the gene duplication and loss model
本文刻画了基因复制与丢失模型下均匀采样基因树的异常区，通过详细的概率分析证明四物种有根平衡树不存在异常区，而有根毛虫树存在异常区，与多物种溯祖模型一致。
2024-03-28 q-bio.PE
The Fair Proportion is a Shapley Value on phylogenetic networks too
系统发育树中物种的公平比例是一个非常简单的衡量标准，用于评估其相对于树所代表的整体系统发育多样性的价值。最近Fuchs和Jin证明了它等于联盟博弈的Shapley值，该联盟博弈将物种的每个子集发送到树中的根系统发育多样性。在本文中，我们证明了这一结果扩展到自然翻译的公平比例和根系统发育多样性根系统发育网络。我们还推广到有根系统发育网络的表达无根系统发育多样性游戏的系统发育树由Haake，Kashiwada和苏。
2018-04-05 q-bio.PE
On the Shapley value of unrooted phylogenetic trees
Shapley值是合作博弈论中的一个解的概念，最近被认为是无根和有根系统发育树的解。在这里，我们专注于无根树的Shapley值，并首先重新访问所谓的分裂计数的系统发育树和Shapley变换矩阵，允许计算Shapley值从树的边长。我们证明了非同构树可以有置换等价的Shapley变换矩阵和置换等价的零空间。这意味着估计与树相关联的分裂计数或其叶子的Shapley值不足以重建正确的树拓扑。然后，我们转向使用Shapley值作为生物多样性保护的优先级标准，并将其与贪婪的解决方案概念进行比较。在这里，我们表明，对于某些系统发育树，Shapley值可能会失败的优先级标准，这意味着跨越顶部$k$物种的多样性（排名由他们的Shapley值）不能近似所有$n$物种的总多样性。
2018-02-05 math.CO q-bio.PE
Clades, clans and reciprocal monophyly under neutral evolutionary models
Yule模型和聚结模型分别是遗传学和群体遗传学中的两个中性随机成树模型。虽然这些模型是完全不同的，它们导致相同的分布有关的概率，预先指定的类群形成单系群（分支）的树。我们扩展早期的工作，以获得确切的公式的概率找到一个或多个类群的分支在一个有根树，或作为“氏族”在一个无根树。我们的研究结果是相关的计算所观察到的单系性和互惠单系性在遗传学的统计意义。
2011-01-06 q-bio.PE
Root location in random trees: A polarity property of all sampling consistent phylogenetic models except one
中性宏观进化模型，如Yule模型，在给定的叶集上产生离散有根二叉树的概率分布。当只知道无根的系统发育树时，这样的模型可以提供关于根的近似位置的信号，并且该信号随着叶子数量的增长而变得相对更显著。在这个简短的说明中，我们表明，在平等对待所有类群的模型中，并且是采样一致的（即树上的分布不受尚未被包括的类群的影响），所有这些模型，除了一个，都传达了一些信息，关于祖先根在无根树中的位置。
2012-03-26 q-bio.PE
On the existence of funneled orientations for classes of rooted phylogenetic networks
本文修正了 Bulteau 等人关于漏斗状 tree-child 定向计算困难性的错误证明，并将困难性结果推广到漏斗状 normal 和漏斗状 reticulation-visible 等有根系统发育网络类，且结果对两种不同扎根方式均成立。
2024-01-14 cs.CC cs.DS q-bio.PE
A Class of Unrooted Phylogenetic Networks Inspired by the Properties of Rooted Tree-Child Networks
Delft Institute of Applied Mathematics, Delft University of Technology（代尔夫特理工大学应用数学研究所）；Department of Computer Science, Middlesex University（中伦敦大学计算机科学系）；School of Computer Science, University of Auckland（奥克兰大学计算机科学学院）；Faculty of Computer Science, Dalhousie University（达尔豪斯大学计算机科学学院）
本文提出了一种新的无向系统发育网络类别，称为q-可切网络，以替代树-子网络，具有多项式时间识别性和计算实用性。
2026-03-07 cs.DS math.CO q-bio.PE
Topological metrizations of trees, and new quartet methods of tree inference
拓扑系统发育树可以以几种自然的方式分配边权重，突出树的不同方面。在这里，有根三重和四重度量化的介绍，并制定新的快速方法推断大树根三重和四重数据。这些方法可以应用于新的统计一致的程序推断的一个物种树的基因树下的多物种合并模型。
2019-05-13 q-bio.PE
The mean value of the squared path-difference distance for rooted phylogenetic trees
路径差度量是比较完全解析的系统发育树的最古老的距离之一，但其统计特性仍然是相当未知的。在本文中，我们计算的路径差度量的平方的平均值，在均匀分布下的两个完全解析的有根系统发育树与$n$叶。这补充了Steel和Penny之前的工作，他们计算了完全解析的无根系统发育树的平均值。
2009-06-13 cs.DM math.CA q-bio.PE
Tree-based unrooted phylogenetic networks
系统发生网络是系统发育树的推广，用于表示生物体（如植物和细菌）中出现的非树状进化历史或进化历史中的不确定性。一个在非空的有限分类群集合$X$上的\emph{unrooted}系统发生网络，或\emph{network}，是一个连通图，其中每个顶点的度为1或3，其叶集为$X$。如果底层图是树，则称为\emph{phylogenetic tree}。在本文中，我们考虑\emph{tree-based networks}，也就是说，网络，可以通过添加到一个系统发育树的边缘构造的属性。我们发现，虽然他们有一些共同的属性与他们的根源的类似物，最近引起了广泛的关注，在文献中，他们有一些显着的差异，在他们的结构和计算性能。我们希望我们的研究结果最终可以应用于，例如，检测水平基因转移或杂交，这是许多生物进化中的重要因素。
2017-12-07 cs.DS math.CO q-bio.PE
Note on expected internode distances for gene trees in species trees
在最近的一篇关于“Estimating Species Trees from Unrooted Gene Trees”的论文中，Liu和Yu观察到，基础分类单元集上的距离矩阵（由多物种合并下基因树上的预期节间距离建立）是树状的，并且基础加性树具有与真实物种树相同的拓扑结构。因此，他们建议使用（观察到的）基因树上的平均节间距离作为邻居连接算法的输入，以统计上一致的方式估计潜在的物种树。本文对他们的上述观察给出了严格的证明。
2011-08-25 q-bio.GN q-bio.PE
Coalescent-based species tree estimation: a stochastic Farris transform
Rice University（莱斯大学）；Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；University of Wisconsin–Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
从基因组数据重建物种进化史面临两个重大障碍：1）描述每个个体基因进化的树-即，基因树可能与物种的亲缘关系不同，以及2）对应于每个基因的分子序列通常提供关于基因树本身的有限信息。在本文中，我们考虑一种方法来解决这两个障碍的物种树重建。具体来说，我们提出了一个算法下的多物种合并模型的网站替代的标准模型的生育重建。多物种合并通常被用来模拟基因树不一致，由于不完整的谱系排序，一个良好的研究群体遗传效应。在以前的工作中，在这种情况下，推导出一个信息理论的权衡基因座的数量，$m$，需要一个准确的重建和基因座序列的长度，$k$。结果表明，要重建长度为$f$的内部分支，需要$m$的数量级为$1/[f^{2} \sqrt{k}]$。先前的结果是在分子钟假设下获得的，即，假设突变率（以及种群规模）在整个物种进化过程中是恒定的。在这里，我们推广这个结果超出了限制性的分子钟假设，并获得一个新的重建算法，具有相同的数据要求（对数因子）。我们的主要贡献是一个新的减少下的多物种结合的分子钟的情况下。作为一个推论，我们还获得了一个新的可识别性结果的独立利益：任何物种树与$n \geq 3$的物种，生根的物种树可以确定其无根加权基因树的分布，即使在没有一个分子钟。
2017-07-13 cs.LG math.PR math.ST
Inferring metric trees from weighted quartets via an intertaxon distance
一个度量系统发育树有关的类群的集合，分别为三个和四个类群的所有子集诱导加权有根三元组和加权四元组。新的分类单元间距离的定义，可以从这些权重计算，并显示完全适合相同的树拓扑结构，但与边缘权重重新缩放的某些因素依赖于相关的分裂大小。这些距离是类似的度量树最近推出的拓扑树，是基于诱导的非加权根三元组和四元组。这里介绍的距离导致新的统计上一致的方法推断一个度量物种树的拓扑基因树的集合下产生的多物种合并模型的不完全谱系排序。模拟提供了对其潜力的深入了解。
2020-02-11 q-bio.PE
Distributions of topological tree metrics between a species tree and a gene tree
为了对给定的一组系统发育基因树进行统计分析，我们经常使用两棵树之间的距离度量。在基于统计距离的基因树不一致性分析方法中，确定“生物学上有意义的”和“统计上均匀分布的”树间距离是一个关键。因此，本文研究了两棵树之间的三个树距离度量：边差、路径差和精确的$K$间隔共物种形成距离的分布：首先，我们研究了两棵随机无根树之间的三个树距离的分布，这三个树距离是由$n$叶子组成的（$n \geq 4$）;在此基础上，我们重点研究了在聚合过程中，具有$n$叶片的固定根物种树和具有$n$叶片的随机基因树之间的三个树距离的分布根据树种树。我们展示了一些理论结果，以及模拟研究这些分布。
2016-02-04 q-bio.PE
Identifiability of the Rooted Tree Parameter under the Cavender-Farris-Neyman Model with a Molecular Clock
离散树参数的可识别性是系统发育模型的一个关键属性，因为它是从序列数据中统计一致地估计树所必需的。代数方法已被证明是非常有效的，在显示树和网络参数的系统发育模型是可识别的，特别是当底层模型是基于组的。然而，由于基于组的模型是时间可逆的，只有无根的树拓扑是可识别的，而根的位置是不可识别的。利用Coons和Sullivant刻画的Cavender-Farris-Neyman模型的不变量，证明了具有分子钟的Cavender-Farris-Neyman模型的根树参数是可一般识别的.
2023-03-21 math.CO math.ST q-bio.PE
Phylodynamic inference with the bounded coalescent: a point process perspective
University of California San Francisco（旧金山加利福尼亚大学）；Yale University（耶鲁大学）；Stanford University（斯坦福大学）
针对有界溯祖过程，提出基于点过程视角的模拟与马尔可夫链蒙特卡罗推断算法，用于估计有效群体大小轨迹，并以新冠序列数据验证。
2026-09-25 q-bio.PE stat.ME
Cherry picking in forests: A new characterization for the unrooted hybrid number of two phylogenetic trees
该研究针对两棵无根系统发育树的杂交数，提出基于适用于无根场景的樱桃采摘序列的新刻画，同时为树二分与重连距离提供了新的理解角度。
2025-05-15 math.CO q-bio.PE
The expected value under the Yule model of the squared path-difference distance
路径差度量是比较系统发育树的最古老和最流行的距离之一，但其统计特性仍然是相当未知的。在本文中，我们计算的期望值下的Yule模型的发展，其平方上的空间完全解决有根系统发育树与n叶。这补充了Steel-Penny和Mir-Rosselló之前的工作，他们分别计算了均匀分布下完全解析的无根和有根系统发育树的平均值。
2012-03-12 math.PR q-bio.PE q-bio.QM
Phylogenetic diversity indices from an affine and projective viewpoint
本文引入了基于子集（簇）和二分（分裂）的更一般系统发育多样性指数，利用仿射与射影几何的离散类比建立统一框架，为基于有根和无根系统发育树的指数提供推广、新证明及新变体。
2024-03-23 math.CO q-bio.PE
Split-or-decompose: Improved FPT branching algorithms for maximum agreement forests
Maastricht University（马斯特里赫特大学）
本文提出改进的FPT算法，用于计算最大一致森林，针对无根和有根树分别取得更优的时间复杂度。
2026-03-21 cs.DS q-bio.PE
A dissimilarity measure for semidirected networks
本文定义了一类通用的半定向系统发育网络，提出基于边的表示方法，并据此定义了一种可在近二次时间内高效计算的网络间相异度，该相异度推广了 Robinson-Foulds 距离，且在 tree-child 半定向网络空间上被证明是一个真正的距离。
2024-10-11 math.CO q-bio.PE
The space of multifurcating ranked tree shapes: enumeration, lattice structure, and Markov chains
针对二分叉谱系无法准确反映部分样本祖先历史的问题，研究多叉有秩树形空间的递归计数、格结构及相关马尔可夫链的混合时间界，并开展模拟对比。
2025-06-12 math.CO math.PR q-bio.PE
Hedging our bets: the expected contribution of species to future phylogenetic diversity
如果物种灭绝的预测成立，那么今天的“生命之树”可能与（比如）100年后的完全不同。我们描述了一种技术来量化每个物种可能对未来生物多样性做出多大贡献，以其对系统发育多样性的预期贡献来衡量。我们的方法考虑了所有可能的情况下，将在未来的某个时间存在的物种集，并根据其可能性下的独立（但不相同）分布的物种灭绝的权重。虽然灭绝的情况下，通常可以是非常大的数量，我们表明，有一个简单的算法，将快速计算这个指数。该方法的实施和应用的原猴纲灵长类动物作为一个测试案例，相关的物种排名进行比较，相关的措施（“沙普利指数”）。我们描述的指数生根和无根树，和修改，也包括焦点类群的灭绝概率，使其直接可比一些新的保护指标。
2007-04-20 q-bio.PE
Species tree inference by the STAR method, and generalizations
多物种合并模型描述了从一个有根的度量物种树的基因树的生成，从而提供了一个框架，从采样基因树的物种树的推断。我们证明了刘等人的STAR方法，及其推广，是该模型下拓扑种树推理的统计一致性方法。我们讨论的影响，基因树抽样方案的物种树推断使用广义STAR方法，并重新解释原来的STAR作为一个共识的方法的基础上的分支。
2012-04-19 math.ST q-bio.PE stat.TH
Properties of Consensus Methods for Inferring Species Trees from Gene Trees
共识方法提供了一个有用的策略，从基因树的集合的信息相结合。一致性方法的一个重要应用是结合基因树来估计物种树。为了研究根据基本进化模型从大量基因座进化中获得的共识树的理论性质，我们从独立基因树构建共识树，这些独立基因树与来自溯祖理论的基因树概率成比例。我们认为多数规则，根三元组（R*），和贪婪的共识树构建从已知的基因树，无论是在渐近的情况下，基因树的数量接近无穷大和有限数量的基因。我们的研究结果表明，对于某些组合的物种树分支长度，增加独立位点的数量可以使多数规则的共识树更有可能是至少部分未解决的和贪婪的共识树不太可能匹配的物种树。然而，当基因树的数量接近无穷大时，R* 共有树具有物种树拓扑的概率接近1。虽然当增加基因树的数量时，贪婪共识算法可以最快地收敛到正确的物种树上，但它也可能是积极的误导。多数规则一致树不是物种树拓扑的误导性估计，R* 一致树是物种树拓扑的统计一致估计。因此，我们的研究结果提出了一种使用多个位点来推断物种树拓扑结构的方法，即使它与最有可能的基因树不一致。
2008-02-17 q-bio.PE
Counting and sampling gene family evolutionary histories in the duplication-loss and duplication-loss-transfer models
给定一组物种，其进化由物种树表示，基因家族是从单个祖先基因进化而来的一组基因。基因家族沿着物种树的分支通过各种机制进化，包括但不限于物种形成、基因复制、基因丢失、水平基因转移。基因树的重建是生物基因组学中的一个重要问题，它反映了一个基因家族在物种树约束下的进化。然而，与多物种融合进化模型不同，人们对基因家族史的搜索空间知之甚少，这些基因家族史包括基因复制、基因丢失和水平基因转移（DLT模型）。我们引入的概念，定义为一个二进制有序的有根树描述的基因家族的进化，约束的DLT模型中的物种树的进化历史。我们提供了正式的语法描述的所有进化历史，是兼容的一个给定的物种树，无论是排名或排名。这些文法允许我们使用分析组合学或动态规划来有效地计算给定大小的历史的数量，并且还可以在均匀分布下生成给定大小的随机历史。我们应用这些工具，以获得精确的渐近的基因家族历史的数量为两个物种的树木，根毛毛虫和完整的二叉树，以及估计的范围的指数增长性因素的历史数量为随机物种树的大小高达25。我们的研究结果表明，包括水平基因转移诱导的进化历史的数量急剧增加。我们还表明，在排名的物种树，在DLT模型的进化历史的数量几乎是独立的物种树拓扑结构。
2019-05-13 cs.DM math.CO q-bio.PE
Approximating SPR Distance Between Phylogenetic Trees with Graph Neural Networks
ISEL -- Instituto Superior de Engenharia de Lisboa, Instituto Politécnico de Lisboa, Portugal（里斯本理工学院）
研究用图神经网络逼近系统发育树SPR距离，构建公开数据集，建立预处理管道，验证监督目标，训练GIN回归器，其在分布内表现良好，外推有局限，发布的数据集等为SPR逼近提供可重复基础。
2026-07-22 cs.AI cs.LG q-bio.PE
