Critère pour l'intégralité des coefficients de Taylor des applications miroir
Critère pour l'intégralité des coefficients de Taylor des applications miroir
摘要：
本文给出了镜像映射的泰勒系数在原点处可积的一个充要条件。镜像映射是指形式幂级数z.exp（G（z）/F（z）），其中F（z）和G（z）+log（z）F（z）是某些广义超几何微分方程的特解.这一标准是基于分析性质的朗道的功能（这是经典的相关序列的阶乘比率），它推广的结果证明了Krattenthaler-Rivoal在“的完整性泰勒系数的镜像映射”（出现在杜克大学数学。用于证明这一标准的技术之一是推广的Dwork定理的正式同余之间的正式系列，这被证明是不够的，我们的目的。
英文摘要：
We give a necessary and sufficient condition for the integrality of the Taylor coefficients of mirror maps at the origin. By mirror maps, we mean formal power series z.exp(G(z)/F(z)), where F(z) and G(z)+log(z)F(z) are particular solutions of certain generalized hypergeometric differential equations. This criterion is based on the analytical properties of Landau's function (which is classically associated to the sequences of factorial ratios) and it generalizes results proved by Krattenthaler-Rivoal in "On the integrality of the Taylor coefficients of mirror maps" (to appear in Duke Math. J.). One of the techniques used to prove this criterion is a generalization of a theorem of Dwork on the formal congruences between formal series, which proved to be insufficient for our purposes.
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