Inconsistency and Accuracy of Heuristics with A* Search
Indiana University South Bend（印第安纳大学南本德分校）；MathWorks（迈斯沃克）
启发式搜索的许多研究表明，使用的启发式的准确性有积极的影响，提高搜索的性能。在另一个方向上，历史研究认为，启发式搜索算法的性能，如A* 和IDA*，可以通过要求启发式算法是一致的来提高-任何完美的启发式算法都能满足的属性。然而，最近的一些研究表明，不一致算法也可以用来实现这些启发式搜索算法的大的改进。这些结果给我们留下了一个自然的问题：在构建算法时，我们应该关注算法的哪个属性，准确性或一致性/不一致性？虽然有研究的启发式的准确性与假设的一致性，没有研究的不一致性和准确性的启发式是已知的，我们的知识。在这项研究中，我们调查的不一致性和准确性之间的关系，与A* 搜索。我们的分析结果揭示了这两个属性之间的相关性。然后，我们运行的背包问题的域上的一个家庭的实际的economistics实验。我们的实证结果表明，在许多情况下，更准确的算法也有更高的不一致性，并导致更少的节点扩展A*。
2013-07-08 cs.AI
Can Transformers Learn to Verify During Backtracking Search?
Yin Jun Phua (corresponding author) Institute of Science Tokyo, 2-12-1 Ookayama, Meguro-ku, Tokyo 152-8550, Japan Tony Ribeiro Centrale Nantes, CNRS, Laboratoire des Sciences du Num\'erique de Nantes, LS2N, UMR 6004, F-44000 Nantes, France National Institute of Informatics, 2-1-2 Hitotsubashi, Chiyoda-ku, Tokyo 101-8430, Japan Steelous Protocol, 8-20-32, Ginza, Chuo-ku, Tokyo 104-0061, Japan Tuan Nguyen Hanoi University of Science；Technology, No. 1 Dai Co Viet, Hai Ba Trung, Ha Noi, Vietnam Katsumi Inoue National Institute of Informatics, 2-1-2 Hitotsubashi, Chiyoda-ku, Tokyo 101-8430, Japan
本文研究了Transformer在回溯搜索中的验证能力，指出传统方法在处理轨迹数据时存在散列检索和历史纠缠问题，并提出局部化和选择性状态注意力（SSA）来解决这些问题，通过实验验证了SSA在3-SAT、图着色、Blocks World和回溯解析等任务中的有效性。
2026-05-21 cs.AI cs.LG cs.LO
Bidirectional Heuristic Search Reconsidered
自25年前首次发表以来，对双向启发式搜索的评估一直是不正确的。长期以来，这种搜索策略并没有达到预期的效果，而且人们对它背后的原因存在着很大的误解，虽然人们仍然普遍认为双向启发式搜索存在搜索边界相互穿越的问题，但我们证明了这种猜想是错误的。基于这一发现，我们提出了一个新的通用方法，双向启发式搜索和一个新的方法来动态地提高启发式值，是可行的双向搜索。这些方法与传统的和最近提出的方法相结合，以促进更好的全面理解。我们的新方法的实验结果表明，双向启发式搜索可以非常有效地进行，也与有限的内存。这些结果表明，双向启发式搜索似乎是更好地解决某些困难的问题比相应的单向搜索。这为长期被忽视的搜索策略的有用性提供了一些证据。总之，我们表明，双向启发式搜索是可行的，因此建议重新考虑。
1997-12-01 cs.AI
Bidirectional Bounded-Suboptimal Heuristic Search with Consistent Heuristics
本文针对一致启发式下的有界次优双向搜索问题，基于最优算法BAE*设计其有界次优变体，并通过实验对比其他相关算法，揭示各算法在不同条件下的性能优劣。
2025-11-13 cs.AI
Exact phase transition of backtrack-free search with implications on the power of greedy algorithms
Peking University（北京大学）；Beihang University（北京航空航天大学）
回溯是求解约束满足问题的一种基本策略。一个可满足的CSP实例是无回溯的，如果在回溯搜索过程中可以找到一个解决方案而不会遇到任何死胡同，这意味着该实例很容易解决。我们证明了在一些随机CSP中，即在RB模型和RD模型中，无回溯搜索的精确相变。这是第一次可以在一些随机CSP上识别无回溯搜索的精确相变。我们的技术成果也有有趣的影响的权力，贪心算法，随机超图的宽度和随机CSP的精确可满足性阈值。
2008-11-19 cs.AI cs.DM cs.DS
Counting-Based Search: Branching Heuristics for Constraint Satisfaction Problems
Dynadec Europe
设计一种跨问题域可靠的约束规划启发式搜索算法是近年来的一个重要研究课题。本文主要研究一类候选算法：基于计数的搜索。这样的算法试图做出分支决策，通过确定每个单独约束的解决方案与该决策一致的比例来保留大多数解决方案。而大多数通用搜索算法在约束编程依赖于本地信息的水平上的个别变量，我们的搜索算法是基于更多的全球信息的约束水平。我们设计了几个算法，用于计算特定家庭的约束的解决方案的数量，并提出了一些搜索算法利用这些信息。本文的实验部分考虑了八个问题域，从完善的基准难题到排班和运动调度。初步的实证分析确定启发式maxSD作为一个强大的候选人，我们的建议。然后，我们评估后者对最先进的，包括最新的通用搜索算法，重新启动，和基于差异的树遍历。实验结果表明，基于计数的搜索一般优于其他通用算法。
2014-01-18 cs.AI
Generalized Planning as Heuristic Search
Universitat Pompeu Fabra（庞培法布拉大学）
虽然启发式搜索是经典规划中最成功的方法之一，但这种规划范式并不直接适用于广义规划（GP）。传统上，规划作为启发式搜索通过在接地状态空间中搜索来解决顺序规划的计算。另一方面，GP旨在计算类似算法的计划，可以分支和循环，并推广到一组（可能是无限的）经典规划实例。本文将规划作为启发式搜索的一种范式，应用于规划问题的特殊性，提出了第一种求解规划问题的原生启发式搜索方法。首先，本文定义了一个新的GP解决方案空间，这是独立的规划实例的数量在GP问题，这些实例的大小。其次，本文定义了不同的评价和启发式函数，用于指导我们的GP解决方案空间中的组合搜索。最后，本文定义了一个GP算法，称为最佳优先广义规划（BFGP），实现了最佳优先搜索的解决方案空间的指导下，我们的评价/启发式功能。
2021-03-26 cs.AI
Rational Deployment of CSP Heuristics
Ben-Gurion University of the Negev（内盖夫本-古里安大学）
启发式是减少人工智能各个领域搜索工作的重要工具。为了有效，启发式算法必须能够有效地计算，并为搜索算法提供有用的信息。然而，一些在减少回溯方面做得很好的著名算法是如此之重，以至于在搜索算法中部署它们的收益可能会被它们的开销所抵消。我们提出了一个合理的元推理方法来决定何时部署物流，使用CSP回溯搜索作为案例研究。特别是，一个信息的价值的方法是采取自适应部署的解决方案计数估计算法的价值排序。实证结果表明，确实所提出的机制成功地平衡了减少回溯和启发式计算开销之间的权衡，从而导致显着的整体搜索时间减少。
2011-04-11 cs.AI
Cascading A*: a Parallel Approach to Approximate Heuristic Search
本文提出了一种新的近似启发式搜索算法：CascadingA *，它是一种通过“包络球”概念将A* 和IDA* 结合起来的两阶段算法。新算法CA* 是一种高效的、能够产生近似解和任意时间解的、并行友好的算法。
2016-05-03 cs.AI
A Formalism for Optimal Search with Dynamic Heuristics (Extended Version)
本文提出了一种形式化的动态启发式搜索方法，通过通用算法框架研究A*的动态建模，并展示了其通用最优性结果，同时将经典规划方法视为其特殊案例。
2025-12-09 cs.AI
Multiple-Goal Heuristic Search
Technion（以色列理工学院）
本文提出了一个新的框架，随时启发式搜索的任务是实现尽可能多的目标，尽可能在分配的资源。我们展示了传统的距离估计算法对于这种类型的任务的不足，并提出了更适合于多目标搜索的替代算法。特别是，我们引入了边际效用启发式，估计成本和效益探索一个搜索节点下面的子树。我们开发了两种方法的边际效用启发式的在线学习。一种是基于局部相似性的兄弟节点的部分边际效用，和其他广义边际效用的状态特征空间。我们应用我们的自适应和非自适应多目标搜索算法的几个问题，包括重点爬行，并显示其优于现有的方法。
2011-09-29 cs.AI
Computing Programs for Generalized Planning as Heuristic Search
Universitat Pompeu Fabra（庞培法布拉大学）
虽然启发式搜索是经典规划中最成功的方法之一，但这种规划范式并不直接适用于广义规划（GP）。本文将规划作为启发式搜索的一种范式，应用于规划问题的特殊性，提出了第一种求解规划问题的原生启发式搜索方法。首先，本文定义了一个基于程序的解决方案空间GP是独立的规划实例的数量在GP问题，这些实例的大小。其次，本文定义了BFGP算法的GP，实现了最佳优先搜索在我们的程序为基础的解决方案空间，并指导不同的评价和启发式功能。
2022-05-12 cs.AI
Generalized Planning as Heuristic Search: A new planning search-space that leverages pointers over objects
Universitat Pompeu Fabra（庞培法布拉大学）；Universitat Politècnica de València（瓦伦西亚理工大学）
作为启发式搜索的规划是经典规划最成功的方法之一，但不幸的是，它并没有简单地扩展到广义规划（GP）。GP的目的是计算算法的解决方案，是有效的一组经典的规划实例从一个给定的域，即使这些实例不同的对象的数量，状态变量的数量，其域的大小，或其初始和目标配置。GP的泛化要求使得通常由启发式规划器实现的状态空间搜索变得不切实际。本文将规划作为启发式搜索范式，以适应GP的泛化要求，提出了第一个原生的GP启发式搜索方法。首先，本文介绍了一个新的基于指针的解决方案空间GP是独立的经典规划实例的数量在GP问题和这些实例的大小（即对象的数量，状态变量和它们的域大小）。其次，本文定义了一组评估和启发式功能，指导我们的新GP解决方案空间的组合搜索。这些评估和启发式函数的计算不需要预先建立基础状态或动作。因此，我们的GP作为启发式搜索方法可以处理具有大数值域的大型状态变量集，例如~整数最后，本文定义了一个升级版本的GP称为最佳优先广义规划（BFGP），实现了最佳优先搜索在我们的基于指针的解决方案空间，并指导我们的评价/启发式功能GP的新算法。
2023-01-26 cs.AI
A Heuristic Search Algorithm for Solving First-Order MDPs
提出了一种求解一阶MDP（FOMDP）的启发式搜索算法。我们的方法结合了一阶状态抽象，避免单独评估状态，和启发式搜索，避免评估所有的状态。首先，我们直接在FOMDP上应用状态抽象，避免了命题化。这种抽象被称为一阶状态抽象。其次，引导一个可接受的启发式，搜索仅限于从初始状态可达的那些状态。我们证明了上述技术的有用性，用于解决FOMDPs的系统，称为FCPlanner，进入概率轨道的国际规划竞赛（IPC'2004）。
2014-08-09 cs.AI
The FF Planning System: Fast Plan Generation Through Heuristic Search
我们描述并评估FF规划系统中使用的算法技术。像HSP系统一样，FF依赖于前向状态空间搜索，使用通过忽略删除列表来估计目标距离的启发式算法。与HSP的启发式不同，我们的方法不假设事实是独立的。我们介绍了一种新的搜索策略，结合爬山与系统搜索，我们展示了如何其他强大的启发式信息可以被提取和使用修剪的搜索空间。FF是最近AIPS-2000规划竞赛中最成功的自动规划器。我们审查的竞争结果，其他基准领域的数据，并调查的原因FF的运行时性能相比，HSP。
2011-06-03 cs.AI
Anytime Heuristic Search
Mississippi State University（密西西比州立大学）；Palo Alto Research Center（帕洛阿尔托研究中心）
我们描述了如何将启发式搜索算法A* 转换成一个随时算法，该算法发现一系列改进的解决方案，并最终收敛到一个最优解。我们采用的方法是使用加权启发式搜索来快速找到一个近似解，然后继续加权搜索，以找到改进的解决方案，以及改善当前解决方案的次优性的界限。当可用于解决搜索问题的时间是有限的或不确定的，这创建了一个随时启发式搜索算法，允许搜索时间和解决方案质量之间的灵活权衡。我们分析所得到的任何时间A* 算法的属性，并考虑其在三个领域的性能;滑动瓦片拼图，CIPPS规划，和多序列比对。为了说明这种方法的通用性，我们还描述了如何将内存高效的搜索算法递归最佳优先搜索（RBFS）到一个随时算法。
2011-10-12 cs.AI
Combining Monte Carlo Tree Search and Heuristic Search for Weighted Vertex Coloring
LERIA（LERIA实验室）
本研究将蒙特卡洛树搜索（MCTS）与贪心、局部搜索等启发式策略相结合，替代传统随机模拟以求解加权顶点着色问题，并通过基准实验验证了各变体策略的优势与局限。
2025-03-03 cs.AI
Heuristic Search for Multi-Objective Probabilistic Planning
The Australian National University（澳大利亚国立大学）；LAAS-CNRS（法国国家科学研究中心分析与系统结构实验室）
针对多目标随机最短路径问题，提出 MOLAO* 与 MOLRTDP 启发式搜索算法及多种领域无关启发式，用于计算非支配策略覆盖集。
2023-03-25 cs.AI
Heuristic with elements of tabu search for Truck and Trailer Routing Problem
National Research University Higher School of Economics（国立研究型大学高等经济学院）
车辆路径问题是物流和运输领域中的一个著名问题，它在现实生活中的许多情况下都会发生，这就解释了这类问题的多样性。这是一个NP难的组合优化问题，几乎不可能找到精确的最优解。在这项工作中，站点相关的卡车和拖车路径问题的硬，软时间窗和分裂的库存被认为是（SDTTRPTWSD）。在这篇文章中，我们开发了一个启发式的禁忌搜索解决SDTTRPTWSD的元素。启发式算法使用邻域的概念，并在搜索过程中访问不可行的解决方案。一个贪婪的启发式构造一个初始解。
2016-09-29 cs.AI
Avoiding and Escaping Depressions in Real-Time Heuristic Search
用于解决硬实时的【形】搜索问题的启发式算法具有凹陷区域。这样的区域是搜索空间的有界区域，其中启发式函数与达到解的实际成本相比是不准确的。早期实时的【形】搜索算法，如LRTA*，很容易陷入这些区域，因为它们的状态的启发式值可能需要多次更新，这导致昂贵的解决方案。最先进的实时的【形】搜索算法，如LSS-LRTA* 或LRTA*（k），改进了LRTA* 的机制来更新启发式，从而提高了性能。然而，这些算法并没有引导搜索避开凹陷区域。本文介绍了抑郁症的避免，一个简单实时的【形】搜索原则，以引导搜索避免已被标记为启发式抑郁症的一部分的状态。我们提出了两种方法，其中抑郁避免可以实现：标记和避免和移动到边界。我们在LSS-LRTA* 和RTAA* 的基础上实现了这些策略，产生了4种新的实时的【形】启发式搜索算法：aLSS-LRTA*，daLSS-LRTA*，aRTAA* 和daRTAA*。当目标是通过运行一次实时的【形】搜索算法找到一个单一的解决方案时，我们表明，daLSS-LRTA* 和daRTAA* 有时优于他们的前辈一个数量级。在四种新算法中，daRTAA* 在每个计划事件允许的平均时间上给出了固定的最后期限，从而产生了最佳解决方案。我们证明了我们的算法具有良好的理论性质：在有限的搜索空间，他们找到一个解决方案，如果一个存在，并收敛到一个最佳的一些试验后。
2014-01-23 cs.AI
Front-to-End Bidirectional Heuristic Search with Near-Optimal Node Expansions
University of Denver（丹佛大学）；University of Alberta（阿尔伯塔大学）；University of Regina（里贾纳大学）
众所周知，任何可容许的单向启发式搜索算法必须扩展所有的状态，其$f$ -值小于最优解成本时，使用一致的启发式。这种状态被称为“肯定扩展”（s.e.）。最近的一项研究表明，用于具有一致搜索的双向搜索的状态对：如果一对状态是S. E.则必须扩展两个状态中的至少一个。本文推导出一个下限，VC，所需的最小数量的扩展，以覆盖所有的s.e.对，提出了一种新的可容许的前端到端双向启发式搜索算法--近优双向搜索（Near-Optimal Bidirectional Search，NBS），该算法保证了不超过2 VC的扩展。我们进一步证明，没有容许的前端到端算法有一个最坏的情况下优于2 VC。实验结果表明，NBS与现有的双向搜索算法竞争或优于现有的双向搜索算法，并且通常优于A*。
2017-05-23 cs.AI
Search-Space Characterization for Real-time Heuristic Search
University of Alberta（阿尔伯塔大学）
最近实时的【形】启发式搜索算法在视频游戏寻路中表现出出色的性能。然而，它们的应用迄今仅限于这一领域。我们的目的是促进更广泛的应用实时的【形】形搜索，通过培养更好地了解最近的算法的性能。我们首先介绍了八个独立于算法的搜索空间的复杂性措施，并将其值与算法性能。的复杂性措施的统计显示，是显着的预测算法性能在一组商业视频游戏地图。然后，我们将这种分析扩展到更广泛的搜索空间中，首次将数据库驱动的实时的【形】搜索应用到视频游戏寻路之外的领域。在这样做的过程中，我们深入了解算法的性能和可能的增强，以及到搜索空间的复杂性。
2013-08-15 cs.AI
mGPT: A Probabilistic Planner Based on Heuristic Search
ICREA（加泰罗尼亚研究与高级研究所）；Universitat Pompeu Fabra（庞培法布拉大学）
我们描述的版本的GPT规划器中使用的概率轨道的第四届国际规划竞赛（IPC-4）。这个版本称为mGPT，通过提取和使用不同类别的下界以及各种搜索算法来解决PPDDL语言中指定的马尔可夫决策过程。从确定性松弛提取的下限，其中的替代概率的影响，一个动作被映射到不同的，独立的，确定性的行动。贪婪搜索算法使用这些下限来集中更新，并在从初始状态和贪婪策略可到达的所有状态上提供一致的价值函数。
2011-09-09 cs.AI
Structure-Based Local Search Heuristics for Circuit-Level Boolean Satisfiability
University College Dublin（都柏林大学学院）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）
这项工作的重点是提高国家的最先进的随机局部搜索（SLS）解决布尔可满足性（SAT）的实例所产生的现实世界中的工业SAT应用领域。最近推出的SLS方法CRSat已被证明是显着改善以前建议的SLS技术在解决这样的现实世界的情况下，通过结合基于证明的本地搜索有限的布尔约束传播的非子句公式表示形式的布尔电路。在这项工作中，我们研究的可能性，进一步提高CRSat的性能，通过利用电路级的结构知识，开发新的搜索crisistics的CRSat。为此，我们引入并实验性地评估了各种搜索策略，其中许多策略是由最初在完全不同的上下文中开发的电路级策略驱动的，例如，用于电子设计自动化应用。据我们所知，大多数的算法是新颖的，在SLS的SAT的背景下，更一般地说，SLS的约束满足问题。
2011-09-09 cs.AI
Correlation Heuristics for Constraint Programming
School of Computing National University of Singapore（新加坡国立大学计算机学院）
有效的通用搜索策略是约束编程中的一个重要组成部分。我们引入了一个新的想法，即使用变量之间的相关性来指导搜索。变量相关性的测量和维护使用域的变化在约束传播。我们提出了两个变量的相关矩阵，crbs-sum和crbs-max的基础上。我们评估我们的相关算法与众所周知的算法，即DOM/WDEG，基于影响的搜索和基于活动的搜索。在大量基准测试集上的实验表明，我们的相关算法与其他算法相比具有竞争力，并且在许多系列上都是最快的。
2018-05-24 cs.AI
Heuristic Search Value Iteration for POMDPs
Robotics Institute, Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学机器人研究所）
提出了一种新的POMDP规划算法--启发式搜索值迭代算法（HSVI），HSVI是一种随时返回策略和关于最优策略的可证明的后悔上界的算法. HSVI通过结合两种众所周知的技术获得了强大的功能：注意力聚焦搜索算法和价值函数的分段线性凸表示。HSVI算法的可靠性和收敛性已经得到了验证。从文献中的一些基准问题，HSVI显示加速比大于100相对于其他国家的最先进的POMDP值迭代算法。我们还将HSVI应用到一个新的漫游者探索问题，比文献中大多数POMDP问题大10倍。
2012-07-11 cs.AI
Mean-based Heuristic Search for Real-Time Planning
Laboratoire d’Informatique de Paris Descartes（巴黎笛卡尔大学信息学实验室）；Université Paris Descartes（巴黎笛卡尔大学）
在本文中，我们介绍了一种新的启发式搜索算法的基础上的平均值的实时规划，称为MHSP。它包括将UCT的原理与启发式搜索相结合，以在经典规划的背景下获得实时的【形】规划器。UCT是一种基于强盗的算法，在计算机游戏中，特别是在计算机围棋中，它给出了非常好的结果。MHSP评估不同的规划问题，并与现有的算法进行在线搜索和学习。此外，我们的研究结果突出的能力MHSP返回计划在一个实时的【形】方式，往往是一个最优的计划，随着时间的推移，这是更快，更好的质量相比，现有的算法在文献中。
2018-10-22 cs.AI
Heuristic Search as Evidential Reasoning
University of California（加利福尼亚大学）
BPS，贝叶斯问题求解器，应用概率推理和决策理论控制灵活，资源受限的问题解决。本文重点讨论了BPS中的贝叶斯推理机制，并将其与传统的启发式搜索技术进行了对比。通过执行声音推断，BPS可以以显著更少的计算工作量胜过传统技术。对八个问题的实证测试表明，BPS算法在几百个节点扩展后，比现有最好的算法在几百万个节点扩展后做出更好的决策
2013-03-27 cs.AI
FluCaP: A Heuristic Search Planner for First-Order MDPs
International Center for Computational Logic（国际计算逻辑中心）；Technische Universität Dresden（德累斯顿工业大学）
提出了一种求解一阶马尔可夫决策过程的启发式搜索算法。我们的方法结合了一阶状态抽象，避免单独评估状态，和启发式搜索，避免评估所有的状态。首先，在现有的系统，开始与命题化的FOMDP，然后执行状态抽象的命题化的版本，我们直接应用状态抽象的FOMDP避免命题化。这种抽象被称为一阶状态抽象。其次，引导一个可接受的启发式，搜索被限制到那些状态，从初始状态可达。我们证明了上述技术解决FOMDPs的有用性与系统，称为FluCaP（以前，FCPlanner），进入概率轨道的2004年国际规划竞赛（IPC 2004），并表现出优于其他规划师的一阶项所代表的问题。
2011-09-29 cs.AI
Scaling-up Generalized Planning as Heuristic Search with Landmarks
Universitat Pompeu Fabra（庞培法布拉大学）
地标是经典规划中最有效的搜索策略之一，但在广义规划中却被忽视。广义规划（GP）通常被视为在给定的算法解空间中的组合搜索，其中候选解被评估为他们解决的问题。这种类型的解决方案评估忽略了在规划实例的表示中不显式的任何子目标信息，从而导致候选广义规划的空间中的高原。此外，GP中的节点扩展是一个运行时的瓶颈，因为它需要评估整个批次的经典规划实例中的GP问题的每个子节点。在本文中，我们定义了一个里程碑计数启发式GP（认为子目标信息，没有明确表示在规划实例），和一种新的启发式搜索算法GP（我们称之为PGP），逐步处理GP问题的规划实例的子集。我们的两个正交的贡献进行了分析，在消融研究，表明，都提高了国家的最先进的GP作为启发式搜索，并且都受益于对方组合使用时。
2022-05-10 cs.AI
HyFlex: A Benchmark Framework for Cross-domain Heuristic Search
University of Nottingham（诺丁汉大学）
启发式搜索方法的自动化设计是计算机科学、人工智能和运筹学中的一个活跃的研究领域。为了使这些方法更普遍地适用，重要的是消除或减少人类专家在设计有效的方法来解决给定的计算搜索问题的过程中的作用。开发这种方法的研究人员往往受到限制的问题域的数量上测试他们的自适应，自配置算法，这可以解释为固有的困难，实现其相应的域特定的软件组件。本文介绍了HyFlex，一个软件框架的跨域搜索方法的发展。该框架具有一个共同的软件界面，用于处理不同的组合优化问题，并提供了算法组件，是特定的问题。这样，算法设计者不需要对问题域有详细的了解，从而可以集中精力设计自适应通用启发式搜索算法。四个硬组合问题完全实现（最大可满足性，一维装箱，置换流水车间和人员调度），每个包含一组不同的实例数据（包括现实世界的工业应用）和一组广泛的问题特定的算法和搜索操作。该框架构成了第一届国际跨领域启发式搜索挑战赛（CHeSC）的基础，目前国际研究界正在使用该框架。总之，HyFlex代表了启发式搜索通用性的一个有价值的新基准，自适应跨域算法很容易开发，并进行可靠的比较。
2011-07-27 cs.AI
An Average Analysis of Backtracking on Random Constraint Satisfaction Problems
在本文中，我们提出了一个随机CSP模型，称为GB模型，这是一个自然推广的标准模型B。证明了当变量个数趋于无穷大时，每个约束都容易满足的GB模型表现出非平凡的行为（非平凡可满足或不可满足）。本文还详细分析了GB模型上回溯算法所用的搜索树中平均结点数的渐近估计（好于1+o（1））。它示出，所需的节点的平均数量找到所有的解决方案或证明没有解决方案存在的变量的数量呈指数增长。因此，该模型可能是一个有趣的分布研究的性质的硬实例和评估的CSP算法的性能。此外，我们还进一步研究了平均节点数随r（约束与变量之比）变化的行为。结果表明，随着r的增加，随机CSP实例变得越来越容易求解，并且当r接近无穷大时，r中指数的平均节点数的基数趋于1。因此，尽管回溯算法在随机CSP上使用的平均节点数是指数级的，但当r足够大时，许多CSP实例将非常容易求解。
2000-05-09 cs.AI cs.CC
Value Elimination: Bayesian Inference via Backtracking Search
University of Toronto（多伦多大学）
回溯搜索是一种强大的算法范例，可用于解决许多问题。它在某种意义上是变量消去的对偶;但在许多问题上，例如，SAT，它在实践中大大优于变量消除。出于这一动机，我们研究应用回溯搜索的贝叶斯推理（贝叶斯）的问题。我们表明，自然的概括已知的技术允许回溯搜索，以实现类似的贝叶斯标准算法的性能保证，并存在的问题，回溯实际上可以做得更好。我们还表明，这些想法可以应用于实现贝叶斯推理引擎，其性能是有竞争力的标准算法。由于回溯搜索可以非常自然地利用上下文特定的结构，因此在许多问题上存在优于标准算法的性能的潜力。
2012-10-19 cs.AI
A Parallel CPU-GPU Framework for Batching Heuristic Operations in Depth-First Heuristic Search
针对深度优先搜索算法（如IDA*、BTS）启发式计算难以批量处理的问题，提出并行CPU-GPU框架，CPU并行化树搜索、GPU并行化启发式评估，开发CB-DFS框架提升性能，在魔方和滑动拼图任务验证有效性。
2025-11-16 cs.AI cs.DC
Dynamic Backtracking
由于它们偶尔需要返回到搜索树中的浅点，现有的回溯方法有时会抹去解决搜索问题的有意义的进展。在本文中，我们提出了一种方法，通过该方法可以将回溯点在搜索空间中移动得更深，从而避免了这个困难。开发的技术是一种依赖性导向的回溯，只使用多项式空间，同时仍然提供有用的控制信息，并保留由早期的方法提供的完整性保证的变体。
1993-08-01 cs.AI
Policy-Guided Heuristic Search with Guarantees
DeepMind（深度思维）；University of Alberta（阿尔伯塔大学）
使用策略和启发式函数来引导搜索在对抗性问题中非常有效，正如AlphaGo及其后继者所证明的那样，它们基于PUCT搜索算法。虽然PUCT也可以用来解决单智能体确定性问题，但它缺乏对搜索工作的保证，并且在实践中计算效率低下。将A* 算法与学习的启发式函数相结合往往在这些领域中工作得更好，但A* 及其变体不使用策略。此外，使用A* 的目的是找到最小成本的解决方案，而我们则寻求最小化搜索损失（例如，搜索步骤的数量）。LevinTS由策略指导，并提供与策略质量相关的搜索步骤数量的保证，但它不使用启发式函数。在这项工作中，我们介绍了政策指导的启发式搜索（PHS），一种新的搜索算法，使用一个启发式函数和一个政策，并有理论保证的搜索损失，涉及的启发式和政策的质量。我们经验表明，从商业游戏“见证人”的PHS，使快速学习的政策和启发式功能，并与A*，加权A*，贪婪的最佳优先搜索，LevinTS和PUCT的问题解决的数量和搜索时间在所有三个域测试方面相比毫不逊色的滑块难题，推箱子，和一个难题。
2021-03-21 cs.AI cs.LG
A Multi-Heuristic Search-based Motion Planning for Automated Parking
Virtual Vehicle Research GmbH（虚拟车辆研究有限公司）
针对自动泊车在非结构化环境中的实时规划难题，提出双向、混合空间且支持自适应运动基元的 Multi-Heuristic A*，实验表明其相较 Hybrid A* 同时提升计算效率与路径质量。
2023-07-15 cs.AI cs.RO
Enhancing a Search Algorithm to Perform Intelligent Backtracking
本文阐述了如何Prolog程序，使用时间回溯找到一个解决方案，在一些搜索空间，可以增强执行智能回溯。这种增强主要依赖于Prolog的不纯性，它允许程序在到达死胡同时存储信息。为了说明该技术，一个简单的搜索程序的增强。出现在逻辑程序设计的理论与实践中。关键词：智能回溯、相依导向回溯、回溯跳跃、冲突导向回溯、不好集、回溯。
2003-11-05 cs.AI cs.LO
Deep Memory Search: A Metaheuristic Approach for Optimizing Heuristic Search
Assiut University（艾斯尤特大学）；Umm Al-Qura University（乌姆阿尔古拉大学）；Texas A&M University-San Antonio（德克萨斯农工大学圣安东尼奥分校）；College of Computer and Information Systems（计算机与信息系统学院）；Higher Colleges of Technology（高等技术学院）
本文提出深度启发式搜索（DHS），将元启发式搜索建模为记忆驱动的多层搜索过程，利用无模型记忆表示提升大规模动态搜索空间中的探索与利用效率，并在多种启发式优化问题上取得显著性能提升。
2024-10-22 cs.AI cs.LG
Abstract Interpretation for Generalized Heuristic Search in Model-Based Planning
Massachussetts Institute of Technology（麻省理工学院）
基于模型的领域通用规划者通常通过放松或抽象符号世界模型来构建搜索策略，从而获得其通用性。我们说明了如何抽象的解释可以作为一个统一的框架，这些抽象为基础的启发式搜索，扩展范围的启发式搜索更丰富的世界模型，利用更复杂的数据和功能（如集，几何），甚至模型的不确定性和概率的影响。这些理论也可以与学习相结合，允许代理通过抽象派生的信息在新的世界模型中快速启动规划，这些信息后来通过经验进行了改进。这表明抽象解释在构建通用推理系统中可以发挥关键作用。
2022-08-05 cs.AI cs.PL
Dynamic Partial Removal: A Neural Network Heuristic for Large Neighborhood Search
WaterMirror Inc.（水镜公司）
本文提出了一种新的神经网络设计，学习大邻域搜索（LNS）的启发式。LNS由一个破坏算子和一个修复算子组成，它们指定了一种方法来执行邻域搜索以解决组合优化问题。本文提出的方法采用分层递归图卷积网络（HRGCN）作为LNS启发式算法，即动态部分删除，具有自适应破坏和大规模搜索的潜力，以及在空间和时间的角度来看上下文感知的优势。该模型可推广应用于各种组合优化问题，特别是约束条件较紧的问题。本文以车辆路径问题为例，将该模型应用于车辆路径问题。实验结果表明，该方法在同样的问题上也优于传统的LNS算法。源代码可从\href{https://github.com/water-mirror/DPR}{https://github.com/water-mirror/DPR}获得。
2020-05-19 cs.AI cs.NE
Tree of Thoughts as a Classical Heuristic Search Problem: Formal Foundations and Design Patterns
Guni Sharon
本文通过经典启发式搜索术语统一分类法，将基于LLM的推理映射到搜索组件，并识别出系统搜索和前瞻性策略两种设计模式。
2026-08-06 cs.AI cs.LG
OR-Agent: Bridging Evolutionary Search and Structured Research for Automated Heuristic Design
Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education（教育部道路与交通工程重点实验室）；College of Transportation, Tongji University（同济大学交通运输学院）
OR-Agent通过结构化树形工作流和进化-系统化构想机制，实现自动化算法发现的高效探索与科学发现。
2026-09-07 cs.AI cs.CE cs.NE
Solving #SAT and Bayesian Inference with Backtracking Search
University of Toronto（多伦多大学）
贝叶斯网中的推理是概率推理中的一个重要问题，有着广泛的应用。计算一个命题公式（#SAT）的满足赋值的个数是一个密切相关的基本理论问题。这两个问题，以及其他问题，都是一类产品和（SUMPROD）问题的成员。在本文中，我们表明，标准的回溯搜索时，增加了一个简单的memoization计划（缓存）可以解决任何产品的总和问题的时间复杂度，至少是好的任何其他国家的最先进的精确算法，它也可以实现最好的时间-空间权衡。此外，回溯的能力，利用更灵活的变量排序，使我们能够证明，它可以实现指数加速比其他标准算法的SUMPROD在某些情况下。这里提出的想法已被用于已被应用于各种类型的产品的总和问题的求解器。这些系统利用了这样一个事实，即回溯可以自然地利用更多的问题结构来提高一系列问题实例的性能。这种性能增益的经验证据已经出现在描述这些求解器的出版作品中，我们为这些作品提供了参考。
2014-01-15 cs.AI
Learning Heuristic Search via Imitation
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
机器人运动规划问题通常通过构建从开始到目标配置的有效机动的搜索树来解决。有限的机载计算和实时规划约束限制了搜索树的增长。在这种情况下，启发式算法发挥了至关重要的作用，引导搜索向潜在的好方向，从而最大限度地减少搜索工作。此外，它必须只使用搜索到那时为止所发现的信息以有效的方式推断出这样的方向。然而，现有技术的方法没有解决计算显式地最小化搜索努力的启发式的问题。在本文中，我们通过训练一个启发式策略来实现这一点，该策略映射来自搜索的部分信息，以决定扩展搜索树的哪个节点。不幸的是，天真地训练这样的策略会导致收敛缓慢和局部极小值不佳。我们提出了帆，一个有效的算法，训练启发式的政策，通过模仿“千里眼的神谕”-神谕，有充分的信息，世界和展示决策，最大限度地减少搜索工作。我们利用这样的神谕可以有效地计算使用动态规划的事实，并获得学习启发式的性能保证。我们验证了一系列环境的方法，这表明帆始终优于最先进的算法。我们的方法为学习具有随时随地性质的化学铺平了道路-快速找到可行的解决方案并随着时间的推移逐步完善。
2017-07-10 cs.AI cs.LG cs.RO
Emergent Search and Backtracking in Latent Reasoning Models
研究发现潜在推理模型在无词推理中自发学习结构化搜索过程，通过回溯提升准确率并适应性地调整探索路径。
2026-02-08 cs.AI cs.CL
Intelligent search strategies based on adaptive Constraint Handling Rules
自适应约束处理与约束处理规则（约束处理规则）的最先进的实现允许智能搜索策略的应用，以解决约束满足问题（CSP）。本报告比较了改进版本的冲突导向的backjumping和两个变种的动态回溯相对于时间回溯的一些AIM的情况下，这是一个基准集的随机3-SAT问题。因此，在Java中与这些不同的搜索策略相结合的布尔约束求解器的并行实现与在SICStus Prolog中与时间回溯相结合的相同布尔约束求解器的并行实现进行比较。这一比较表明，在搜索过程中增加“情报”可能会大大减少搜索步骤的数量。此外，它们的Java实现的运行时在大多数情况下比按时间顺序回溯的实现更快。更具体地说，冲突导向的反向跳转甚至比SICStus Prolog实现的时间回溯更快，尽管我们的Java实现缺少SICStus Prolog系统中的优化。逻辑程序设计理论与实践（Theory and Practice of Logic Programming，TPLP）
2004-11-18 cs.AI cs.PL
A Backtracking-Based Algorithm for Computing Hypertree-Decompositions
超图的超树分解是图的树分解的推广。对应的超树宽度是对编码计算问题的循环性和因此的易处理性的度量。许多NP-难的决策和计算问题在其结构对应于有界超树宽度的超图的情况下是容易处理的。直觉上，超树宽度越小，计算问题就可以越快地解决。本文提出了一种新的基于回溯的小宽度超树分解算法det-k-decomp。我们的基准评估表明，det-k-decomp显着优于opt-k-decomp，迄今为止唯一的精确超树分解算法。即使与最好的启发式算法相比，只要超图不是太大，我们也得到了有竞争力的结果。
2007-01-14 cs.AI cs.DS
How Much Backtracking is Enough? Exploring the Interplay of SFT and RL in Enhancing LLM Reasoning
Duke University（杜克大学）；Mila - Quebec AI Institute（魁北克人工智能研究所）
本研究探索SFT与RL在LLM推理中的相互作用，提出回溯是关键算子，发现最优回溯深度随任务难度变化，引入以回溯为核心的训练方案，证实合理回溯可提升模型推理能力。
2026-08-11 cs.AI
The Design and Experimental Analysis of Algorithms for Temporal Reasoning
许多应用程序-从计划和调度到分子生物学问题-都严重依赖于时间推理组件。在本文中，我们讨论了时间推理系统的算法的设计和实证分析的基础上，艾伦的有影响力的基于时间信息的框架。该系统的核心是用于确定时间信息是否一致的算法，并且如果是，则找到与时间信息一致的一个或多个场景。这些任务的两个重要算法是路径一致性算法和回溯算法。对于路径一致性算法，我们开发的技术，可以导致一个已经高度优化的实现高达十倍的加速。对于回溯算法，我们开发变量和值排序算法，经验表明，显着提高算法的性能。此外，我们表明，以前建议的回溯搜索问题的重新表述可以减少回溯搜索的时间和空间要求。两者合计，我们开发的技术允许一个时间推理组件来解决实际规模的问题。
1996-01-01 cs.AI
Sparse Attentive Backtracking: Long-Range Credit Assignment in Recurrent Networks
MILA, Université de Montréal（蒙特利尔大学 MILA）；Polytechnique Montréal（蒙特利尔理工学院）；HEC Montréal（蒙特利尔高等商学院）
时间反向传播（BPTT）的一个主要缺点是学习长期依赖性的困难，这是因为必须通过向前计算的每单步的向后传播信用信息。这使得BPTT在计算上不切实际，在生物学上也不可信。由于这个原因，通过时间的完全反向传播很少用于长序列，通过时间的截断反向传播被用作启发式。然而，这通常会导致对梯度的有偏估计，其中忽略了长期依赖性。为了解决这个问题，我们提出了一种替代算法，稀疏注意回溯，这也可能与大脑学习长期依赖关系的原则有关。稀疏注意回溯在过去的隐藏状态上学习注意力机制，并选择性地通过具有高注意力权重的路径反向传播。这允许模型学习长期依赖关系，同时仅回溯少量时间步，不仅从最近的过去，而且从相关的过去状态。
2017-11-07 cs.AI cs.LG cs.NE
ASTRO: Teaching Language Models to Reason by Reflecting and Backtracking In-Context
AI at Meta（Meta人工智能）；University of Washington（华盛顿大学）
ASTRO框架利用MCTS生成的搜索轨迹微调Llama 3，并通过强化学习提升推理能力，在多个数学基准上取得显著性能提升。
2025-07-01 cs.AI cs.CL
Learning Heuristics for Quantified Boolean Formulas through Deep Reinforcement Learning
University of California at Berkeley（加州大学伯克利分校）；Google Research（谷歌研究院）
我们演示了如何通过深度强化学习学习量化布尔公式的自动推理算法的有效算法。我们专注于回溯搜索算法，它已经可以解决令人印象深刻的大小公式-高达数十万个变量。主要的挑战是找到这些公式的一种表示形式，以便以可扩展的方式进行预测。对于一系列具有挑战性的问题，我们学习了一种启发式算法，与现有的手写启发式算法相比，它可以解决更多的公式。
2019-10-30 cs.AI cs.LG cs.LO
Teaching LLMs String Matching, Backtracking, and Error Recovery to Deduce Bases and Truth Tables for the Combinatorially Exploding Bit Manipulation Puzzles
NVIDIA
提出一种新方法，通过字符串相似性、结构化搜索和自主错误恢复，避免复杂布尔逻辑，解决位操作谜题中的组合爆炸问题，实现96%以上验证准确率。
2026-07-24 cs.AI
