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arXiv 0912.15032009-12math.CO

$q$ -Steiner系统和覆盖设计的类比

$q$-Analogs for Steiner Systems and Covering Designs

Tuvi Etzion, Alexander Vardy

备注：: submitted for ALCOMA10

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摘要：

讨论了基本设计的$q$类似物。证明了任何未知Steiner结构（Steiner系统的$q$ -类似物）的存在都蕴涵着未知Steiner系统的存在.最佳的$q$ -类似物覆盖设计。证明了$q$ -类似覆盖设计的尺寸的一些上界和下界。

英文摘要：

The $q$-analogs of basic designs are discussed. It is proved that the existence of any unknown Steiner structures, the $q$-analogs of Steiner systems, implies the existence of unknown Steiner systems. Optimal $q$-analogs covering designs are presented. Some lower and upper bounds on the sizes of $q$-analogs covering designs are proved.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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