利用切比雪夫展开的Liouville-von Neumann方程期望值计算
Expectations from the Liouville-von Neumann Equation Using Chebyshev Expansion
AI总结：
提出一种基于迹公式和修正切比雪夫多项式展开的自然降维技术，高效求解混合量子系统的Liouville-von Neumann方程，不损失信息，并通过模型问题验证其有效性。
摘要：
我们考虑一种针对混合量子系统的Liouville-von Neumann方程的自然降维技术，该技术基于迹公式的评估并结合修正切比雪夫多项式的直接展开。这种降维方法非常高效，且不破坏任何信息。我们通过一个模型问题展示了该方案的实际应用，并与流行的替代方案进行了比较。该方法可应用于自治量子问题，其中量子模拟的期望输出是可观测量的期望值。
英文摘要：
We consider a natural dimension reduction technique for the Liouville-von Neumann equation for a mixed quantum system based on evaluation of a trace formula combined with a direct expansion in modified Chebyshev polynomials. This reduction is highly efficient and does not destroy any information. We demonstrate the practical application of the scheme with a model problem and compare with popular alternatives. This method can be applied to autonomous quantum problems where the desired outcome of quantum simulation is the expectation of an observable.
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