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arXiv 0912.14642009-12math.DS

区间上可换反同态的一个连通性结果

A connectedness result for commuting diffeomorphisms of the interval

Helene Eynard

备注：: 10 pages, v2 contains minor exposition improvements and a proof of lemma 4, replacing a reference to another article

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摘要：

设D^r +[0，1]，r ≥ 1，表示[0，1]的保向C^r同构群.证明了Z^2在D^r_+[0，1]（r >= 2）中的任意两个表示都由Z^2在D ^1_+[0，1]中的表示的一条连续路径连接.我们从G. Szekeres和N. Kopell关于[0，1）中至少为C^2且只固定0的同构的C^1中心化子。

英文摘要：

Let D^r_+[0,1], r >= 1, denote the group of orientation-preserving C^r diffeomorphisms of [0,1]. We show that any two representations of Z^2 in D^r_+[0,1], r >= 2, are connected by a continuous path of representations of Z^2 in D^1_+[0,1]. We derive this result from the classical works by G. Szekeres and N. Kopell on the C^1 centralizers of the diffeomorphisms of [0,1) which are at least C^2 and fix only 0.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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