Exact Bayesian Analysis of Mixtures
在本文中，我们将展示如何一个完整的和精确的贝叶斯分析的参数混合模型是可能的，在某些情况下，当成分的混合物是从指数家庭和共轭先验时使用。这种有限的设置使我们能够显示贝叶斯方法的相关性，以及展示一个完整的分析的局限性，即它是不可能进行这种分析时，样本量太大，当数据不是从一个指数的家庭，或当使用的先验比共轭先验更复杂。
2010-10-29 stat.CO stat.ME
Approximate Bayesian inference for mixture cure models
生存分析中的治愈模型处理的是一部分个体不能经历感兴趣事件的群体。混合治愈模型将目标人群视为易感和非易感个体的混合体。这些模型的统计分析侧重于检查治愈概率（发病率模型）和推断易感亚群中的至事件时间（潜伏期模型）。混合硫化模型的贝叶斯推断通常依赖于马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法。集成嵌套拉普拉斯近似（INLA）是一种最近的和有吸引力的方法进行贝叶斯推断。INLA在其自然定义中不能拟合混合模型，但最近的研究提出了将INLA和MCMC方法相结合以扩展其适用性的新建议（Bivand等人，2014年，Gómez-Rubio等人，2017，Gómez-Rubio and Rue，2018}.本文重点研究了INLA在混合固化模型中的实现。讨论了一般情况下具有删失和非删失信息的潜伏期和发病率模型的混合治愈生存模型。未经审查的个体无疑属于未治愈群体，这一事实是一个有价值的信息，被纳入了推理过程。
2018-06-25 stat.CO stat.ME
An approximate Bayesian marginal likelihood approach for estimating finite mixtures
当混合分布的支持未知时，有限混合模型的估计是一个重要的问题。本文提出了一种新的基于边际似然的未知支持度估计方法。受贝叶斯Dirichlet先验模型的启发，提出了一种计算效率高的边际似然随机逼近形式，并给出了大样本理论。通过将支持度限制在有限网格上，采用模拟退火方法来最大化边际似然并估计支持度。实际和模拟数据的例子表明，这种新的随机逼近-模拟退火过程优于现有的方法。
2012-02-13 stat.CO stat.ME
CliPS -- How to identify cluster distributions in Bayesian mixture models
WU Vienna University of Economics and Business（维也纳经济与商业大学）
CliPS通过点过程表示和后验分布分离特性，在贝叶斯混合模型中识别聚类分布并验证聚类结构。
2026-09-03 stat.CO stat.ME
Clustering Multivariate Data using Factor Analytic Bayesian Mixtures with an Unknown Number of Components
最近的工作过拟合贝叶斯混合分布提供了一个强大的框架，使用潜在的高斯模型，类似于因子分析模型的聚类多变量数据。过拟合混合模型提供的灵活性产生了一个简单而有效的方法，以估计未知数量的集群和模型参数的马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）抽样。本研究通过考虑一组8个参数化扩展了这种方法，从而产生了每个聚类的协方差阵的简约表示。为了近似地从过拟合混合物的后验分布中采样，实现了与先前的并行回火方案相结合的Gibbs采样器。根据贝叶斯信息准则选择参数化和因子数。与标签切换相关的可识别性问题通过使用等价类代表算法对模拟输出进行后处理来处理。贡献的方法和软件进行了演示和比较，类似的模型估计使用期望最大化算法的模拟和真实的数据集。该软件可在https://CRAN.R-project.org/package=fabMix上在线获得。
2019-06-02 stat.CO stat.ME
Bayesian model choice via mixture distributions with application to epidemics and population process models
我们描述了一种新的方法来评估贝叶斯因子。其关键思想是引入一个超模型，其中竞争模型是混合分布的组成部分。混合概率的推断然后产生贝叶斯因子的估计。我们的动机是设置所观察到的数据是一个随机人口过程的部分观察到的实现，虽然方法有更广泛的适用性。这些方法允许缺失数据和在模型之间共享参数。说明性的例子，包括流行病，人口过程和回归模型，显示的方法是有竞争力的现有方法相比。
2016-02-14 stat.CO stat.ME
Data Augmentation MCMC for Bayesian Inference from Privatized Data
差分私有机制通过向数据中引入额外的随机性来保护隐私。限制仅访问私有化的数据使得对机密数据的参数进行有效的统计推断具有挑战性。具体而言，私有化数据的似然函数需要在机密数据库的大空间上进行集成，并且通常是难以处理的。对于贝叶斯分析，这导致后验分布是双重棘手的，使得传统的MCMC技术不适用。我们提出了一个MCMC框架来执行贝叶斯推断从私有化的数据，这是适用于广泛的统计模型和隐私机制。我们的MCMC算法增加了模型参数与未观察到的机密数据，并交替更新每个条件的其他。对于更新机密数据的潜在挑战性步骤，我们提出了一种通用的方法，利用该机制的隐私保证，以确保效率。我们给出的计算复杂性，接受率，和混合性能的MCMC的结果。我们说明了我们的方法在朴素贝叶斯对数线性模型以及线性回归模型上的有效性和适用性。
2022-12-07 stat.CO stat.ME
MCMC computations for Bayesian mixture models using repulsive point processes
排斥混合模型最近在贝叶斯聚类检测中得到了普及。与更传统的混合模型相比，排斥混合模型产生更少数量的分离良好的集群。后验推理最常用的方法要么需要事先确定分量的数量，要么基于可逆跳MCMC计算。我们提出了一个一般框架的混合模型，当前的“集群中心”是一个有限的排斥点过程取决于一个超参数，指定的密度，这可能取决于一个棘手的归一化常数。通过研究这类混合模型的后验特征，我们得到了一个MCMC算法，它避免了众所周知的困难与可逆跳MCMC计算。特别是，我们使用的辅助变量的方法，它消除了棘手的规范化常数的黑斯廷斯比的问题。辅助变量法依赖于一个完美的模拟算法，我们证明这是快速的，因为组件的数量通常很小。在几个模拟研究和社会学数据的应用中，我们说明了我们的新方法比现有方法的优势，我们比较使用的行列式或排斥吉布斯点过程先验模型。
2021-04-19 stat.CO stat.ME
A note on auxiliary mixture sampling for Bayesian Poisson models
University of Bologna（博洛尼亚大学）
本文提出一种稳健的辅助混合采样算法，用于改进贝叶斯泊松模型中后验分布的采样效率，通过检测近似失败并引入Metropolis-Hastings步骤提升鲁棒性。
2025-02-07 stat.CO stat.ME
BOB: Bayesian Optimized Bootstrap for Uncertainty Quantification in Gaussian Mixture Models
针对高斯混合模型中标准MCMC后验采样计算难度大、加权自助法随机权重难选的问题，提出贝叶斯优化自助法BOB，通过贝叶斯优化自动选权以最小化反向KL散度，实现更优的后验还原与不确定性量化。
2024-05-17 stat.CO stat.ME
Bayesian Finite Mixtures of Ising Models
该研究提出伊辛模型有限混合模型以分析二元变量关联的多变量模式，探究其可识别性条件并构建贝叶斯拟合框架，经实验验证可有效用于稀疏二元列联表分析。
2023-04-30 stat.ME
Laplacian-P-splines for Bayesian inference in the mixture cure model
用于分析生存数据的混合治愈模型的特征在于假设研究人群分为一组受试者，该组受试者将在有限的时间范围内发生关注事件，另一组治愈受试者无论随访持续时间如何都不会发生事件。当使用贝叶斯范式推断具有治愈分数的生存模型时，通常的做法是依靠马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法从后验分布中采样。虽然计算上可行，但MCMC的迭代性质通常意味着长采样时间来探索具有可能遭受缓慢收敛和不良混合的链的目标空间。本文提出了一种基于拉普拉斯近似和惩罚B样条的混合硫化模型快速、灵活的无采样贝叶斯推断方法。假设治愈比例为逻辑斯谛回归模型，并使用具有P样条近似基线风险的考克斯比例风险模型来指定易感受试者的条件生存函数。拉普拉斯近似的条件潜在向量是基于对数似然的梯度和海森的分析公式，从而大大加快了近似后验分布。在模拟研究中评估了所提出的拉普拉斯-P-样条混合曲线（LPSMC）模型的统计性能和计算效率。结果表明，LPSMC是一个有吸引力的替代经典MCMC近似贝叶斯推断在标准的混合硫化模型。最后，新的LPSMC方法说明了三个应用程序，涉及真正的生存数据。
2021-05-17 stat.CO stat.ME
Computational Solutions for Bayesian Inference in Mixture Models
本章调查了最标准的蒙特卡罗方法，可用于从与混合物相关的后验分布进行模拟，并进行了一些关于Gibbs采样器在高维高斯设置中的鲁棒性的实验。这是为即将出版的《混合物分析手册》准备的一章。
2018-12-18 stat.CO
Bayesian Wasserstein Repulsive Gaussian Mixture Models
本文提出贝叶斯Wasserstein排斥高斯混合模型，基于Wasserstein距离促进聚类分离，并在非参数密度估计框架内建立后验收缩率，验证了其有效性。
2025-04-30 stat.ME
Bayesian inference of Gaussian mixture models with noninformative priors
本文讨论混合高斯分布的贝叶斯推断。一种新的配方的混合模型，其中包括先验约束，每个高斯分量总是分配一个最小数量的数据点。这使得非信息性的不适当的先验，如Jeffreys之前被放置在组件参数上。我们证明了在指定一个标准的高斯混合模型的先验所涉及的困难，并展示了如何新的模型可以用来克服这些。MCMC方法给出了有效的采样从这个模型的后验。
2014-05-19 stat.ME
A BGe score for tied-covariance mixtures of Gaussian Bayesian networks
Bernoulli Institute (BI) Rijksuniversiteit Groningen（格罗宁根大学伯努利研究所）
研究高斯贝叶斯网络混合模型，提出协方差绑定混合模型，推导其边际似然得BGe评分指标，通过结合结构MCMC和快速吉布斯采样器的MCMC方案进行模型推理，并在模拟和基准数据上比较两种模型。
2026-07-20 stat.CO
Bayesian mixture modeling using a mixture of finite mixtures with normalized inverse Gaussian weights
Hiroshima University（广岛大学）
研究贝叶斯混合模型中成分数量未知的情况，提出基于归一化逆高斯权重的MFM方法，通过引入潜在变量用块吉布斯采样计算后验，经数值实验和实际数据示例验证性能，还考虑了对动态MFM的扩展。
2026-07-09 stat.ME
Is infinity that far? A Bayesian nonparametric perspective of finite mixture models
混合模型是处理异质总体数据时最广泛使用的统计工具之一。本文考虑了长期存在的争论有限的混合物和无限的混合物，并带来了两个建模策略在一起，通过显示，有限的混合物只是一个点过程的实现。在贝叶斯非参数的视角下，我们引入了一类新的先验：归一化独立点过程。我们研究这个新类的概率性质。此外，我们设计了一个有限混合模型的条件算法与一个随机数的组件克服与可逆跳跃计划和最近提出的边际算法的挑战。我们用真实数据说明了我们的模型，并讨论了群体遗传学中的重要应用。
2019-04-22 math.ST stat.CO stat.ME
Bayesian Data Augmentation for Partially Observed Stochastic Compartmental Models
确定性房室模型主要用于传染病建模，尽管随机模型被认为更现实，但由于缺失数据而难以估计。在本文中，我们提出了一种新的算法估计随机SIR/SEIR流行病模型的贝叶斯框架内，它可以很容易地扩展到更复杂的随机房室模型。具体来说，基于无穷小的条件独立性的模型的属性，我们能够找到一个建议分布的大都市算法，这是非常接近正确的后验分布。因此，而不是执行一个大都会步骤更新一个缺失数据点，在当前的基准马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）算法，我们能够扩展我们的建议，以整个失踪的观察。这极大地改进了MCMC方法，并使随机模型现在成为可行的建模选项。一些真实的数据插图和必要的数学理论支持我们的结果。
2022-06-17 stat.AP stat.CO stat.ME
A Bayesian approach for clustering skewed data using mixtures of multivariate normal-inverse Gaussian distributions
非高斯混合模型在基于混合模型的聚类中得到越来越多的关注，特别是在处理具有偏态和重尾等特征的数据时。在这里，这样的混合分布，基于多元正态逆高斯（MNIG）分布。对于混合模型的参数估计，采用基于Gibbs抽样的贝叶斯方法，提出了一种模拟单变量广义逆高斯随机变量和矩阵广义逆高斯随机矩阵的新方法.该算法将被应用到模拟和真实数据。通过仿真研究和实际数据分析，我们表明参数恢复，我们的方法提供了竞争力的聚类结果相比，其他聚类方法。
2020-05-06 stat.CO
Default Bayesian analysis for multi-way tables: a data-augmentation approach
针对Meta分析和多中心临床试验中常见的多元列联表，提出了一种正则化估计策略。我们的方法是基于数据增强，并呼吁大量的一类新的Polya-Γ分布。我们的主要贡献是建立相关的分布理论，并证明了这种数据增强计划的三个有用的功能。首先，它导致简单的EM和吉布斯采样算法的后验推理，规避解析近似，数值积分，大都市-黑斯廷斯，或变分方法的需要。其次，它允许建模者在选择先验时有更大的灵活性，而先验传统上来自狄利克雷或逻辑正态族。例如，我们的方法允许用户将经典惩罚似然技术（例如套索或桥）的贝叶斯模拟用于计算对数比值比的正则化估计。最后，我们的数据增强方案自然地提出了一个默认的策略，事先选择的基础上的逻辑-Z模型，这是密切相关的杰弗里斯先验的二项式比例。为了说明该方法，我们主要关注荟萃分析/多中心研究（或JxKxN表）的特定情况。但是，一般的方法包括许多其他常见的情况，我们将提供一些例子。
2011-09-19 math.ST stat.CO stat.ME
Modeling Preferences: A Bayesian Mixture of Finite Mixtures for Rankings and Ratings
排名和评级通常用于表达偏好，但提供不同的补充信息。排名提供有序和无标度比较，但缺乏粒度;评级提供基本和粒度评估，但可能是高度主观或不一致的。由于缺乏原则性的方法，直到最近才联合收集和分析排名和评级。在这项工作中，我们提出了一个灵活的，联合统计模型的排名和评级下的异质偏好：布拉德利-特里-Luce-Binomial（BTL-Binomial）。我们采用贝叶斯混合有限混合物（MFM）的方法来估计异质偏好，了解其固有的不确定性，并作出准确的决定，排名和评级的基础上联合。我们证明了BTL-二项式MFM方法在同行评审和调查数据背景下的真实和模拟数据集上的排名和评级偏好的效率和实用性。
2023-01-23 stat.ME
Without Pain -- Clustering Categorical Data Using a Bayesian Mixture of Finite Mixtures of Latent Class Analysis Models
本文提出一种贝叶斯两层有限混合模型，用潜在类别分析近似簇分布，结合伸缩采样器和标签切换处理，实现对未知簇数多元分类数据的简约聚类，并在模拟和下背痛数据上验证了有效性。
2024-07-07 stat.ME
Approximate Bayesian Computation for Finite Mixture Models
有限混合模型用于统计学和其他学科，但混合模型的推理是具有挑战性的，部分原因是由于似然函数的多峰性和所谓的标签切换问题。我们提出了扩展的近似贝叶斯计算人口蒙特卡罗（ABC-PMC）算法作为一种替代框架的推断有限混合模型。在有限混合模型中实现ABC-PMC算法时，需要做出几个决定，包括选择用于在迭代中移动粒子的内核，如何解决标签切换问题，以及选择信息汇总统计量。最后通过算例验证了ABC-PMC混合建模算法的有效性。所提出的方法的性能进行了评估，在模拟研究和流行的退行速度星系的数据。
2020-11-02 stat.ME
Bayesian Finite Mixture Models
本文系统阐述贝叶斯有限混合模型在聚类中的应用，涵盖成分数已知与未知两种情况下的先验设定、MCMC估计、标签切换处理及后验推断，并通过多元高斯混合模型实例说明完整建模流程。
2024-07-07 stat.ME
Bayesian inference for logistic models using Polya-Gamma latent variables
我们提出了一种新的数据增强策略，完全贝叶斯推断模型与二项式似然。该方法利用一类新的Polya-Γ分布，并详细构造了这类分布.各种各样的例子来显示该方法的多功能性，包括逻辑斯谛回归，负二项回归，非线性混合效应模型，和计数数据的空间模型。在每一种情况下，我们的数据增强策略都能为后验推理提供简单有效的方法：（1）避免解析近似、数值积分或Metropolis-Hastings的需要;（2）在易用性和计算效率方面优于其他已知的数据增强策略。所有的方法，包括一个有效的采样器的Polya-Γ分布，在R包贝叶斯Logit实现。在论文结尾的技术补充中，我们提供了关于Polya-Gamma随机变量生成的进一步细节;主要手稿中报告的经验基准;以及将基本数据增强框架扩展到列联表和多项式结果。
2013-07-22 stat.CO stat.ME stat.ML
Bayesian Analysis of Sigmoidal Gaussian Cox Processes via Data Augmentation
本文回归点过程分布理论基础，建立稀疏机制与点联合密度的联系，用数据增强解决边缘模型难解问题，修正sigmoidal高斯Cox过程推断的矛盾，还提出多类型扩展并在树种数据上验证了带不确定性量化的类型间依赖建模效果。
2024-12-10 stat.ME
Bayesian Measurement Error Models Using Finite Mixtures of Scale Mixtures of Skew-Normal Distributions
我们提出了一个建议，以处理的非正态性问题的背景下，测量误差的回归模型的响应和解释变量的观察误差。我们扩展了正态模型的未观察到的协变量和随机误差的斜正态分布的规模混合的有限混合联合建模。这种方法使我们能够以极大的灵活性对数据进行建模，适应偏斜，重尾和多模态。
2020-07-26 stat.AP stat.ME
Data augmentation in Rician noise model and Bayesian Diffusion Tensor Imaging
绘制白质束是了解大脑功能的重要一步。扩散磁共振成像（dMRI）是唯一的非侵入性技术，它可以检测在体内的水分子，这对应于在活的大脑中的神经纤维的三维扩散的各向异性。在这个过程中，通过磁共振扫描仪收集来自水分子位移分布的光谱数据。从统计学的观点来看，从这种稀疏和有噪声的光谱测量中反演傅立叶变换导致非线性回归问题。扩散张量成像（DTI）是最简单的建模方法，假设每个体积元素（体素）的高斯位移分布。通常，推断是基于线性对数正态回归模型，该模型可以拟合低频下的光谱数据。然而，这种近似不能拟合高频测量，高频测量包含关于位移分布的细节的信息，但具有低信噪比。在本文中，我们直接与赖斯噪声模型，并涵盖了整个范围的$b$值。利用数据增广来表示似然，我们将非线性回归问题归结为广义线性模型的框架。然后，我们构建了贝叶斯分层模型，以便同时进行张量场的估计和正则化。最后，利用马尔可夫链蒙特卡罗实现了贝叶斯范式。
2014-03-20 stat.AP stat.CO stat.ME
Spatial Clustering Regression of Count Value Data via Bayesian Mixture of Finite Mixtures
本文提出贝叶斯有限混合之混合空间聚类回归模型，利用 Markov 随机场先验识别 Poisson 回归系数的空间同质性，并辅以理论、MCMC 算法、模拟和佐治亚州数据验证。
2023-06-04 stat.AP stat.CO stat.ME
Moment-based Bayesian Poisson Mixtures for inferring unobserved units
我们利用一个合适的矩为基础的表征混合泊松分布的发展贝叶斯推断为未知大小的有限人口的单位是受到多次发生在枚举抽样阶段。这是一个特别具有挑战性的设置，许多其他的尝试已经作出推断的未知特性的人口。在这里，我们把特别强调的混合分布的特征的默认先验启发的建设。我们评估我们的方法在实际数据应用和模拟研究中的比较性能。
2018-06-18 stat.ME
Classical and Bayesian Analyses of a Mixture of Exponential and Lomax Distributions
在混合模型的寿命试验中，指数分布和Lomax分布被广泛应用。提出了一种指数分布与Lomax分布的混合模型。所提出的模型的参数估计使用经典和贝叶斯程序下的第一类右删失。贝叶斯估计的表达式推导出假设非信息（均匀和杰弗里斯）先验下对称和非对称损失函数。后验预测分布的未来观测的推导和预测估计。广泛的蒙特卡罗模拟进行调查性能的估计方面的样本量，删失时间和混合比例。混合模型的分析进行了使用的数据集的发射机和接收机的寿命。有趣的性质的估计进行了观察和讨论。
2020-02-25 stat.ME
Identifying Mixtures of Mixtures Using Bayesian Estimation
在基于模型的聚类中使用有限混合的正态分布允许捕获非高斯数据聚类。然而，从正常分量中识别聚类是具有挑战性的，并且通常通过对模型施加约束或通过使用后处理过程来实现。在贝叶斯框架内，我们提出了一种不同的方法，基于稀疏有限混合物，以实现可识别性。我们指定了一个分层的先验，其中超参数是精心选择的，这样它们就可以反映目标的集群结构。此外，该先验允许使用标准MCMC采样方法来估计模型。结合解决标签切换问题并导致识别模型的后处理方法，我们的方法允许同时（1）确定聚类的数量，（2）使用有限的法线混合以半参数方式灵活地近似聚类分布，以及（3）识别特定于聚类的参数并对观察结果进行分类。所提出的方法是说明在两个模拟研究和基准数据集。
2016-06-20 stat.ME
Scalable Bayesian nonparametric measures for exploring pairwise dependence via Dirichlet Process Mixtures
在这篇文章中，我们提出了新的贝叶斯非参数方法，使用Dirichlet过程混合（Dirichlet Process Mixture）模型来检测随机变量之间的成对依赖关系，同时考虑潜在分布形式的不确定性。一个关键的标准是，这些程序应该扩展到大型数据集。在这方面，我们发现，正式计算的贝叶斯因子的依赖与。独立联合概率测度在计算上是不可行的。为了解决这个问题，我们提出了贝叶斯诊断措施，对成对独立的“空模型”的特征证据。在模拟研究中，以及一个真正的数据分析，我们表明，我们的方法提供了一个有用的工具，探索性的非参数贝叶斯分析的大型多元数据集。
2016-04-27 stat.ME
Bayesian nonparametric location-scale-shape mixtures
离散混合模型是密度估计最成功的方法之一。在贝叶斯非参数框架下，Dirichlet过程的位置-尺度混合高斯核是金标准，既具有良好的理论性质，又具有计算易处理性。在本文中，我们探讨使用的偏态核，它可以自然地容纳几个程度的偏度的使用第三个参数。该核函数的选择使我们能够在不同的应用中制定具有大支持度和良好性能的非参数位置-尺度-形状混合先验。渐近地，我们表明，这种建模框架是一致的频率论意义上。有效的吉布斯抽样算法进行了讨论，并通过模拟和应用星系速度和生育率数据的方法进行了测试的性能。扩展，以适应离散数据进行了讨论。
2013-11-29 stat.ME
Bayesian mixture of Plackett-Luce models for partially ranked data
在许多心理学和行为学实验中，为了研究特定人群的偏好/选择取向，经常需要对多个选项进行序数判断。Plackett-Luce模型是最流行且最常应用的参数分布之一，用于分析有限项目集的排名。本工作介绍了一个贝叶斯有限混合Plackett-Luce模型来解释未观察到的部分排名数据的样本异质性。我们描述了一种有效的方法，将潜在的组结构中的数据增强方法和推导现有的极大似然程序作为特殊情况下，所提出的贝叶斯方法。利用最大\textit{a posteriori}估计的期望最大化算法和吉布斯抽样迭代过程的组合可以进行推断。我们还研究了几个贝叶斯标准选择最佳的混合配置和描述诊断工具，用于评估排名分布的健身条件和无条件的排名项目的数量。利用新的贝叶斯参数Plackett-Luce混合物表征样本异质性的几个应用程序来说明模拟和真实的偏好排名数据。我们比较我们的方法与频率论的方法和贝叶斯非参数混合模型都假设Plackett-Luce模型作为一个混合成分。我们对真实数据集的分析揭示了准确诊断检查对于适当深入理解部分排名数据的异质性的重要性。
2016-10-06 stat.ME
Bayesian mixture modeling for multivariate conditional distributions
我们提出了一个贝叶斯混合模型，用于估计一组固定变量条件下的混合有序、名义和连续数据的联合分布。该模型对随机变量使用多元正态和分类混合核。它通过多变量正态混合核和截断局部Dirichlet过程来诱导随机变量和固定变量之间的依赖性。后者鼓励具有相似固定变量值的观测值共享混合分量。使用数据融合的模拟，我们说明，该模型可以估计潜在的关系，在数据和缺失值的分布更准确地比混合模型应用于随机和固定变量联合。我们使用该模型来分析消费者的阅读行为，使用配额样本，即，一个样本，其中一些变量的经验分布是固定的设计，所以不应该被建模为随机的，由图书出版商哈珀柯林斯进行。
2016-07-13 stat.ME
Relabelling in Bayesian mixture models by pivotal units
本文提出了一个简单的过程来处理标签切换时，探索复杂的后验分布的MCMC算法。虽然它不能推广到任何情况下，它可能是方便的，在许多应用中，因为它的简单性和非常低的计算负担。一个可能的领域，它被证明是有用的是当推导出一个样本的后验分布所产生的有限混合模型时，没有简单或合理的组件之间的顺序是可用的。
2016-09-13 stat.CO
A fast non-reversible sampler for Bayesian mixture models
Duke University（杜克大学）；University of Padua（帕多瓦大学）；Bocconi University（博科尼大学）
针对贝叶斯有限混合模型后验采样收敛慢的问题，提出一种新型不可逆采样方案，理论证明其渐近方差性能不劣于标准方法四倍，可将大样本下收敛时间从O(n²)降至O(n)，在多场景下性能显著优于经典采样器。
2026-10-05 stat.CO stat.ME stat.ML
A Bayesian Mixture Model for Clustering on the Stiefel Manifold
分析了Stiefel流形上矩阵Langevin分布的贝叶斯混合模型。该模型利用了一个特定的参数化的矩阵Langevin分布，其中的各个方面进行了详细阐述。一个一般的，新颖的，家庭的共轭先验，和一个有效的马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）抽样计划，相应的后验的混合模型。详细探讨了先验分布和后验分布的理论性质，包括后验一致性。大量的仿真实验验证了该框架的有效性。真实世界的例子，包括一个大规模的神经成像数据集，进行了分析，以证明计算的易处理性的方法。
2017-08-23 stat.ME
Data augmentation in Bayesian neural networks and the cold posterior effect
Imperial College London（帝国理工学院）；University of Bristol（布里斯托大学）；University of Cambridge（剑桥大学）；ETH Zürich（苏黎世联邦理工学院）
包含数据增强的贝叶斯神经网络隐式地使用“随机扰动对数似然[其]不具有作为有效似然函数的清晰解释"（Izmailov等人，2021）。在这里，我们提供了几种方法来开发原则贝叶斯神经网络纳入数据增强。我们引入了一个“有限轨道”设置，它允许精确计算似然性，并在更常见的“全轨道”设置中给出了严格的多样本界限。这些模型揭示了冷后效应的起源。特别是，我们发现，冷后验效应仍然存在，即使在这些原则性的模型纳入数据增强。这表明，冷后验效应不能被视为使用不正确的可能性进行数据增强的伪影。
2021-12-09 cs.LG stat.ML
Bayesian model averaging via mixture model estimation
基于Kaniav等人提出的假设检验的混合模型方法，提出了一种新的贝叶斯模型平均（BMA）和选择方法，2014.继承这种方法的良好特性，它扩展了BMA的情况下，不适当的先验选择的参数是共同的所有候选模型。从算法的角度来看，我们的方法包括从所有候选模型的单数据混合物的后验分布中采样，由其先验概率加权。我们证明了这个后验分布等于所有候选模型的“贝叶斯模型平均”后验分布，由它们的后验概率加权。从这个BMA后验样本，每个模型的后验概率的一个简单的蒙特卡罗估计，以及每个模型的后验分布下的期望的重要性抽样估计。
2018-08-01 stat.ME
Bayesian I-optimal designs for choice experiments with mixtures
离散选择实验经常被用来量化消费者的偏好，让受访者在不同的替代品之间进行选择。在文献中，涉及成分混合物的选择实验在很大程度上被忽视了，尽管许多产品和服务可以被描述为成分的混合物。因此，很少有研究已经做了关于混合物的选择实验的最优设计。现有的研究主要集中在D-最优设计上，这意味着采用了基于估计的方法。然而，在混合物的实验中，获得能够对任何成分比例组合进行精确预测的模型至关重要。这是因为混合实验的目标通常是找到优化受访者效用的混合物。因此，I-最优性准则比D-最优性准则更适合于设计混合物的选择实验，因为I-最优性准则侧重于用估计的统计模型得到精确的预测。在本文中，我们研究贝叶斯I-最优设计，比较它们与贝叶斯D-最优的同行，并表明，前者的设计表现大大优于后者的预测效用的方差。
2021-09-14 stat.ME
Bayesian nonparametric mixtures of Archimedean copulas
University of Toronto（多伦多大学）；ITAM（墨西哥自治技术学院）
本文提出了一种基于Poisson-Dirichlet过程的Archimedean copula贝叶斯非参数混合模型，以提升依赖性建模的灵活性，并通过数值实验验证了其有效性。
2026-10-26 stat.ME
Bayesian Nonparametric Erlang Mixture Modeling for Survival Analysis
我们开发了一个灵活的Erlang混合模型用于生存分析。生存密度的模型是从一个结构化的混合厄兰密度，混合上的整数形状参数与一个共同的尺度参数。混合权重通过正实数线上的分布函数的增量来构造，该正实数线被赋予Dirichlet过程先验。该模型具有相对简单的结构，平衡灵活性与有效的后验计算。此外，它意味着一个混合物表示的风险函数，涉及时间依赖的混合权重，从而提供了一个通用的方法来估计风险。我们扩展模型来处理对应于多个实验组的生存响应，使用一个依赖的Dirichlet过程之前的组特定的分布，定义的混合权重。模型的属性，事先规范，和事后模拟进行了讨论，并与合成和真实数据的例子说明了方法。
2022-11-16 stat.ME
Comparison of Bayesian Nonparametric Density Estimation Methods
在本文中，我们提出了一个非参数贝叶斯方法的Lindsey和惩罚高斯混合方法。我们比较这些方法与Dirichlet过程混合模型。我们的方法是一个贝叶斯非参数方法，而不仅仅是基于一个参数家庭的概率分布。因此，拟合的模型对模型误指定更稳健。此外，与贝叶斯方法，我们有我们感兴趣的参数的整个后验分布，它可以概括为通过可信区间，平均值，中位数，标准差，分位数等林赛，惩罚高斯混合物，和狄利克雷过程混合物的方法进行审查。通过马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法进行估计。惩罚高斯混合方法通过哈密顿蒙特卡罗（HMC）实现。我们表明，在一定的正则条件下，随着n的增加，后验分布的权重收敛到一个正态分布。仿真结果和数据分析报告。
2020-11-27 stat.ME
Learning Bayesian Networks with Incomplete Data by Augmentation
University of Amsterdam（阿姆斯特丹大学）
我们提出了新的算法，学习贝叶斯网络的缺失值的数据，使用数据增强的方法。通过将该问题转化为一个无数据缺失的标准贝叶斯网络学习问题，得到了一个精确的贝叶斯网络学习算法。据我们所知，这是这个问题的第一个精确算法。正如预期的那样，精确算法不能扩展到大的域。我们建立在精确的方法，使用爬山技术创建一个近似算法。该算法可扩展到大的域，只要一个合适的标准结构学习方法的完整的数据是可用的。我们进行了广泛的实验，以证明学习贝叶斯网络的好处，这种新的方法。
2016-10-09 cs.AI stat.ML
Bayesian Analysis of Stochastic Volatility Model using Finite Gaussian Mixtures with Unknown Number of Components
金融研究需要基于波动率的模型，这些模型提供了与投资相关的风险的有用见解。随机波动率模型是此类研究中最流行的波动率建模方法之一。所研究的资产收益可能来自多个集群，这些集群在假设标准分布的情况下无法很好地捕捉。混合分布在这种情况下更合适。在这项工作中，一个算法证明，这是能够研究有限的混合物，但未知数量的组件。该算法使用一个死亡过程来调整混合分布中的分量数，并相应地分配权重。这种混合分布规格，然后用于资产收益率和半参数随机波动率模型拟合在贝叶斯框架。研究了高斯混合的一种特殊情况。采用适当的先验规范，吉布斯抽样方法被用来生成后验链和评估模型的收敛性。印度国家银行的股票收益率数据的案例研究被用来说明的方法。
2021-10-25 stat.ME
Proximity penalty priors for Bayesian mixture models
当使用混合模型时，可能的情况是建模者具有关于混合物的组分应该表示什么的先验信念或期望。例如，如果要将正常密度的混合拟合到某些数据，则可能需要组件专注于捕获位置而不是尺度的差异。我们引入了一个框架，称为邻近惩罚先验（PPP），允许这种偏好是明确的先验信息。该方法是无标度的，并对后验的限制最小，特别是没有任意的阈值需要设置。我们展示了该方法的理论有效性，并展示了使用PPP对模拟和真实数据的后验分布的影响。
2011-07-27 stat.ME
Bayesian test of normality versus a Dirichlet process mixture alternative
本文提出基于狄利克雷过程混合备择模型的贝叶斯正态性检验方法，利用潜在聚类标量参数化和序贯重要性采样计算贝叶斯因子，在保持正态性成立时不误判的同时有效检测非正态性。
2019-11-14 math.ST stat.CO stat.ME
BayesMix: Bayesian Mixture Models in C++
我们描述了BayesMix，一个用于一般贝叶斯混合模型的MCMC后验模拟的C++库。BayesMix的目标是为计算机科学家、统计学家和从业者提供一个独立的生态系统来执行混合模型的推理。这个库的关键思想是可扩展性，因为我们希望用户能够轻松地将我们的软件适应他们特定的贝叶斯混合模型。除了库中包含的几种模型和MCMC后验推理算法外，对混合模型和相关MCMC算法不熟悉的新用户可以以最小的编码工作扩展我们的库。与竞争对手的软件相比，我们的库在计算上非常高效。示例表明，典型的代码运行时比竞争对手的数据维度从1到10快2到25倍。我们的库在Github上公开提供，网址是https://github.com/bayesmix-dev/bayesmix/。
2022-05-17 stat.CO stat.OT
Robust Bayesian model selection for heavy-tailed linear regression using finite mixtures
在本文中，我们提出了一种新的方法来执行重尾分布的线性模型的贝叶斯模型选择。我们考虑一个有限的混合分布模型的潜在变量，其中每个组成部分的混合物对应于一个可能的模型内的对称类的正态独立分布。当然，高斯模型是其中一种可能性。这允许基于每个模型的后验概率进行同时分析。推理是通过马尔可夫链蒙特卡罗-吉布斯抽样与大都会黑斯廷斯步骤的一类参数。模拟的例子突出了这种方法的优势相比，隔离分析的基础上任意选择的模型选择标准。给出了真实数据的示例，并介绍和讨论了对截尾线性回归的扩展。
2017-08-18 stat.ME
A Bayesian approach to learning mixtures of nonparametric components
University of Michigan–Ann Arbor（密歇根大学安娜堡分校）；University of Texas at Dallas（德克萨斯大学达拉斯分校）；AT&T Data Science and AI Research（AT&T数据科学与人工智能研究）
本文提出了一种基于贝叶斯非参数方法的学习框架，用于处理非参数混合成分的有限混合模型，通过高效的MCMC算法实现对复杂概率分布的高效学习。
2026-03-04 math.ST stat.CO stat.ME
Graph Neural Network Generalization with Gaussian Mixture Model Based Augmentation
Inria（法国国家信息与自动化研究所）；NYU Tandon School of Engineering（纽约大学坦顿工程学院）；MBZUAI（穆罕默德·本·扎耶德人工智能大学）
本文提出基于Rademacher复杂度理论框架的图数据增强算法GRATIN，利用高斯混合模型逼近任意分布以提升GNN泛化能力，并在泛化性能和时间复杂度上优于现有方法。
2025-06-06 cs.LG cs.SI stat.AP
