无痛——使用有限混合模型的贝叶斯混合对分类数据进行聚类，基于潜在类别分析模型
Without Pain -- Clustering Categorical Data Using a Bayesian Mixture of Finite Mixtures of Latent Class Analysis Models
AI总结：
本文提出一种贝叶斯两层有限混合模型，用潜在类别分析近似簇分布，结合伸缩采样器和标签切换处理，实现对未知簇数多元分类数据的简约聚类，并在模拟和下背痛数据上验证了有效性。
摘要：
我们提出一种贝叶斯方法，用于对多元分类数据进行基于模型的聚类，其中允许变量在簇内存在关联，且簇的数量未知。该方法使用两层有限混合模型的混合，其中簇分布通过潜在类别分析模型进行近似。精心设定具有合适超参数值的先验对于识别两层结构并获得简约的聚类解至关重要。我们概述了基于马尔可夫链蒙特卡洛采样的贝叶斯估计，并使用伸缩采样器，同时描述了如何通过解决标签切换问题来获得可识别的聚类模型。在使用人工数据的模拟研究以及一个关于下背痛的数据集上进行的实证演示表明，只要选择能够产生充分收缩的超参数，所提出的方法就具有良好的聚类性能。
英文摘要：
We propose a Bayesian approach for model-based clustering of multivariate categorical data where variables are allowed to be associated within clusters and the number of clusters is unknown. The approach uses a two-layer mixture of finite mixtures model where the cluster distributions are approximated using latent class analysis models. A careful specification of priors with suitable hyperparameter values is crucial to identify the two-layer structure and obtain a parsimonious cluster solution. We outline the Bayesian estimation based on Markov chain Monte Carlo sampling with the telescoping sampler and describe how to obtain an identified clustering model by resolving the label switching issue. Empirical demonstrations in a simulation study using artificial data as well as a data set on low back pain indicate the good clustering performance of the proposed approach, provided hyperparameters are selected which induce sufficient shrinkage.
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