Generalized master equation with nonhermitian operators
通过将平均场哈密顿量扩展到包含非厄米算符，可以导出费米子和玻色子的主方程。导出的方程在低密度极限下归结为马尔可夫主方程，在齐次系统中归结为准经典主方程。
2004-06-09 cond-mat.stat-mech quant-ph
Approximate probability distributions of the master equation
主方程是介观系统的常用描述。这些方程的解析解很少能得到。在这里，我们推导出一个分析近似的时间依赖的概率分布的主方程使用正交多项式。该解决方案给出了两种替代配方：一系列连续和一系列离散支持这两个可以系统地截断。虽然这两种近似满足主方程的系统规模扩展，连续分布近似变得越来越负，并倾向于随着截断阶数的增加而振荡。相反，离散近似快速收敛到底层的非高斯分布。该理论表明，导致特别简单的分析表达式的概率分布的分子数在代谢反应和基因表达系统。
2015-10-02 cond-mat.stat-mech
Statistics of trajectories in two-state master equations
我们推导出一个主方程的轨迹概率的简单表达式。该表达式是特别有用的，当状态的数量是小的，并允许计算的可观测量，可以被定义为整个轨迹的泛函。我们用两态主方程来说明该方法，为此我们计算了在一个状态下花费的时间分布和每个给定时间间隔内的跃迁数量分布。这两个表达式是根据修正的贝塞尔函数解析得到的。
2009-02-23 cond-mat.stat-mech
On a tilted Liouville-master equation of open quantum systems
针对马尔可夫开放量子系统，提出了Hilbert空间中的倾斜Liouville主方程.我们证明，这是解开的倾斜量子主方程。后者广泛应用于量子随机热力学中随机热力学量的分析和计算。
2021-05-22 cond-mat.stat-mech math.PR
Time-convolutionless master equation for quantum dots: Perturbative expansion to arbitrary order
考虑了耦合到金属引线上的量子点的非平衡动力学主方程。采用超算子方法，我们导出了点态概率的精确无时间卷积主方程，即，无时间卷积的泡利主方程这个主方程的生成元是在点和引线的杂交中逐阶导出的。虽然发电机原来是密切相关的T-矩阵表达式的过渡率，这是困扰的分歧，在时间卷积生成器中，所有的分歧取消订单的订单。时间卷积和T-矩阵主方程的Nakajima-Zwanzig版本进行了对比。在Nakajima-Zwanzig主方程中，由于不存在长期可约贡献而没有分歧，在我们的方法中变得相当透明，它明确地投射出这些贡献。我们还表明，无时间卷积生成器包含生成器的Nakajima-Zwanzig主方程的马尔可夫近似加上更正，我们明确。进一步证明了无时间卷积主方程和Nakajima-Zwanzig主方程的定态解是相同的。然而，这个身份既不延伸到有限阶截断的微扰展开，也不延伸到动力学解。我们讨论的条件下，Nakajima-Zwanzig-马尔可夫主方程仍然产生良好的结果。
2010-11-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
A master equation approach to option pricing
提出了一种求解期权定价模型数值解的主方程方法。该方法的基本思想是将Black-Scholes方程看作是一个潜在的介观随机期权价格变量的宏观方程。后者的动力学构造和制定的主方程。通过对欧式和美式期权的介观过程的随机模拟，证明了该方法的数值有效性。
2002-09-23 cond-mat.stat-mech q-fin.PR
Derivation of Lindblad master equation for the quantum Ising model interacting with a heat bath
从Liouville-vonNeumann方程出发，在弱耦合极限下，在Markov近似和旋波近似下，导出了一维量子伊辛模型的Lindblad主方程.我们还证明了林德布拉德方程的定常解是与耗散率无关的正则分布。
2013-03-14 cond-mat.stat-mech quant-ph
Post-Markov master equation for the dynamics of open quantum systems
对玻色浴与开放量子系统相互作用的标准马尔可夫主方程提出了一个系统的一阶修正。它扩展了马尔可夫林德布拉德主方程的更一般的情况下，非马尔可夫演化。我们的“后”马尔可夫主方程的意义和应用进行了说明与几个例子，包括阻尼二能级原子，自旋玻色子模型和量子布朗运动模型。讨论了马尔可夫近似的局限性、正性破坏和初始滑移问题。
1999-05-04 cond-mat.stat-mech quant-ph
Diffusion approximations to the chemical master equation only have a consistent stochastic thermodynamics at chemical equilibrium
随机热力学的稀释，充分搅拌混合物的化学反应物种是建立在随机轨迹的反应事件从化学主方程。然而，当分子群体很大时，离散的化学主方程可以用连续扩散过程近似，如化学朗之万方程或低噪声近似。在本文中，我们调查在何种程度上这些扩散近似继承随机热力学的化学主方程。我们发现，一个随机热力学描述是唯一有效的，在一个详细的平衡，平衡稳态。远离平衡，那里没有一致的随机热力学，我们表明，人们仍然可以使用的扩散解决方案来近似的化学主方程的基本热力学。
2015-07-24 cond-mat.stat-mech physics.chem-ph
Derivation of quantum master equation with counting fields by monitoring a probe
我们展示了一个微观推导的量子主方程与计数项描述的电子统计。定域自旋的行为就像一个探针，它的旋进角通过磁矩相互作用监测净电子流。探针哈密顿量与电流成比例，并且对于量子点的模型自洽地确定。然后我们发现，自旋进动的量子主方程包含了计数项。作为应用，我们给出了电子流的涨落定理。
2010-10-26 cond-mat.stat-mech quant-ph
Tunneling through molecules and quantum dots: master-equation approaches
描述电子通过分子和量子点的输运的一类重要方法是基于主方程。我们讨论了各种形式主义的主方程和它们之间的相互关系。结果表明，由Wangsness、Bloch和Redfield导出的主方程与Koenig等人导出的主方程是等价的。阐明了大型水库和马尔可夫近似的作用。马尔可夫近似追溯到非零偏置电压和温度，而相互作用和相应的快速松弛的铅被证明是无关的运输在某些条件下。它解释了为什么T-矩阵形式主义给出不完整的结果，除了对角密度算子和二阶的隧道振幅。无时间卷积的主方程适用于隧道问题，并开发了一种用于产生任意阶隧道振幅的图解方案。
2008-01-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Stochastic process behind nonlinear thermodynamic quantum master equation
我们提出了一个Hilbert空间中的分段确定性马尔可夫跳跃过程，使得这个随机过程的协方差矩阵解热力学量子主方程。所提出的随机过程特别简单，因为希尔伯特空间中的向量的归一化仅平均保留。由于热力学主方程的非线性，随机轨道的构建涉及作为运行系综平均的密度矩阵。我们确定的原则，细致平衡和波动耗散关系，我们的马尔可夫跳跃过程。
2010-05-07 cond-mat.stat-mech quant-ph
From quantum master equation to random walk
本文证明了，如果弛豫项是由一组态上的跃迁组成的，则量子主方程可以映射成一个修正的连续时间随机游走（CTRW）。当哈密顿量与时间无关且跃迁在其本征能级之间时，这种修正的CTRW简化为等价于泡利主方程的马尔可夫行走。另一方面，在这样一个修改的CTRW的记忆是由一个时间的因素和由刘维流确定的概率时，弛豫项作为一个特殊的退相项减少。
2002-09-22 cond-mat.stat-mech quant-ph
Quantum master equation for a system influencing its environment
导出了系统与环境相互作用的微扰量子主方程，它比以前导出的方程更一般。我们的主方程考虑了系统与环境之间的能量交换以及有限总系统中的能量能量守恒。这个主量子描述了孤立的纳米量子系统中的弛豫机制。在其最一般的形式，这个方程是非马尔可夫和马尔可夫版本的规则的长时间松弛。我们表明，我们的方程减少到Redfield方程的极限系统的能量不影响其环境的状态密度。这个主方程和Redfield一个被施加到一个自旋环境模型中定义的随机矩阵和精确的冯诺依曼方程的解决方案进行比较。比较证明，为了正确描述孤立的纳米级总系统中的弛豫，必须允许子系统和环境之间的能量交换。
2004-01-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Time local master equation connecting the Born and Markov approximations
本文给出了开放量子系统主方程的精确展开式。由此产生的方程是时间本地的，使我们能够计算出明确定义的高阶修正的玻恩-马尔可夫近似。特别是，我们表明，非马尔可夫条款是相同的数量级的高阶项在系统浴耦合。因此，我们强调，分析一个系统的非马尔可夫行为意味着超越玻恩近似。此外，我们解决了这种方法中发生的非马尔可夫主方程的初始状态问题。
2014-09-19 cond-mat.stat-mech quant-ph
Heavy quark master equations in the Lindblad form at high temperatures
导出了高温夸克-胶子等离子体中重夸克系统的Lindblad形式的量子主方程。利用微扰论中的影响泛函理论导出了开放量子系统的主方程。这些主方程有着广泛的应用，如夸克-胶子等离子体中重夸克偶素的退相干和重夸克的朗之万动力学。我们还证明了无反冲极限下的夸克偶素主方程与具有随机势的薛定谔方程之间的等价性。
2015-04-13 cond-mat.stat-mech hep-ph hep-th
Solutions of generic bilinear master equations for a quantum oscillator -- positive and factorized conditions on stationary states
我们得到了高斯形式的常系数量子振子的一般双线性主方程的解。定态的良定性和半正定性可用三维Minkowski矢量来刻画。通过要求定态满足因式分解条件，我们得到了一类通用的主方程，其中包括著名的和他们的推广，其中一些是完全积极的。还得到了以吉布斯态为定态的主方程的另一个子集。对于主方程不完全正的生成元，分析的定态建议的主方程的系数，产生积极的发展为一个给定的初始状态的条件。
2017-03-02 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
On the quantum master equation for Bogoliubov-BCS quasiparticles
对表示Bogoliubov-BCS准粒子的密度矩阵引入量子主方程。考虑了将损耗因子和增益因子相关联的约束以保持密度矩阵的形式。该方程可简化为半经典方程，并可推广到不同序参量共存的情形。
2014-04-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con quant-ph
Variable-order fractional master equation and clustering of particles: non-uniform lysosome distribution
在本文中，我们制定了空间依赖的变阶分数主方程模型集群的粒子，细胞器，活细胞内。我们发现它的解决方案，在长时间限制描述非均匀分布，由于空间依赖的分数指数。在连续空间极限下，该分数阶主方程的解与空间相关的变阶分数阶扩散方程的解完全相同。此外，我们发现，群集的溶酶体，哺乳动物细胞的健康功能的一个重要的细胞器，表现出空间依赖性的分数指数。此外，我们证明了溶酶体在活细胞中的非均匀分布是准确地描述了空间依赖的变阶分数主方程的渐近解。最后，分数阶主方程的Monte Carlo模拟验证了我们的解析解。
2021-01-07 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph q-bio.SC
Master Equation approach to Reversible and Conservative Discrete Systems
将主方程方法应用于可逆保守的元胞自动机模型（Q2 R）。Q2 R模型是铁磁性伊辛模型的动力学变体，具有丰富而复杂的动力学性质。组态空间由大量周期指数增长的圈组成。在Nicolis和Nicolis [Phys.Rev.A38，427-433（1988）]之后，将粗粒化方法应用于总磁化的时间序列，导致支配Q2 R自动机的宏观不可逆动力学的主方程。该方法被复制用于各种晶格尺寸。在小系统的情况下，它表明，主方程导致一个听话的概率传递矩阵的大小适中，提供了一个主方程的粗粒度的概率分布。最后给出了具体算例，验证了该方法的有效性.
2016-08-10 cond-mat.stat-mech nlin.CD nlin.CG
Quantum transport in one-dimensional systems via a master equation approach: Numerics and an exact solution
讨论了量子非平衡稳态的性质。我们特别关注传输特性。结果表明，含时密度矩阵重整化方法可以成功地用于求解Lindblad主方程的定态解。此外，对于一个特定的模型的精确解。
2011-11-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
