Configurations of points on a line up to scaling or translation
本文证明射影直线上$n$点构型的Losev–Manin紧化可等平凡退化为仿射直线上平移模空间的紧化，并使乘法群与加法群作用在总空间中全局相容。
2024-01-20 math.AG
Effective curves on $\overline{M}_{0,n}$ from group actions
研究了由置换群作用的子群的不动轨迹所给出的稳定点有理曲线的模空间上的新的有效曲线类。我们计算它们的数值类，并提供了一个策略，写他们作为有效的线性组合的F-曲线，使用Losev-Manin空间和环面退化的曲线类。
2014-06-09 math.AG
Toric orbifolds associated to Cartan matrices
本文研究了与Losev-Manin模空间有关的射影直线的点链的模栈，并证明了这些模栈与某些环面栈是一致的，这些环面栈可以用A型根系的Cartan矩阵来描述.我们还考虑了与B型和C型根系相关的这些堆叠的变体。
2014-10-24 math.AG
Moduli stacks $\bar{L}_{g,S}$
本文是A.洛瑟夫和尤。Manin [LoMa 1]，其中引入了尖曲线的新模量堆叠$\bar{L}_{g,S}$。他们分类曲线赋予一个家庭的光滑点分为两组，这样的第二组的点是允许重合。这些堆栈的同源性形成了扩展模块操作数的组件，其组合模型在[LoMa 2]中进一步研究。本文利用B.哈西特主要结果是Keel和Kontsevich-Manin关于$H^*(\bar{M}_{0,S}).$结构的定理的推广
2003-01-01 math.AG
Derived category of moduli of pointed curves -- I
这是第一篇论文的序列致力于导出范畴的模空间的曲线属$0$与标记点。我们发展了几种方法来描述它等价于对称群置换标记点的作用。本文在Losev-Manin空间上构造了一个等变的完全例外集，它是对无序的分类。
2020-05-02 math.AG
Chow groups of the moduli spaces of weighted pointed stable curves of genus zero
根据亏格为零的加权点稳定曲线的退化类型，对这类曲线的模空间$\bar{M}_A$进行分层。证明了模空间$\bar{M}_A$的同调群是由$\bar{M}_A$的层生成的，并给出了它们之间的所有加法关系.我们还观察到Chow群$A_i \bar{M}_A$和同调群$H_{2i} \bar{M}_A$是同构的.这将Kontsevich-Manin定理和Losev-Manin定理推广到任意权重数据$A$。
2009-04-08 math.AG math.AT
Moduli spaces of weighted pointed stable curves
一条加权的尖曲线由一条节点曲线和一系列标记的光滑点组成，每个光滑点都被赋予一个介于0和1之间的数字。如果对应权重的和不大于1，则标记点的子集可以重合。利用对数极小模型程序的方法构造了这些对象的模空间，并描述了权值变化时模空间之间的诱导双有理态射。在亏格为零的情况下，我们解释了连接到几何不变理论中的点在射影线，和紧化的模空间研究Kapranov，基尔和Losev Manin。
2002-05-01 math.AG
Families of pointed toric varieties and degenerations
Losev-Manin模空间参数化了射影直线的点链。本文研究了点退化环面簇族的一个可能推广。这些家庭的几何特性，如平坦度和减少的纤维，探索通过组合表征。我们表明，这样的家庭所描述的一种特定类型的多面体纤维化，推广扭曲凯莱和，最初介绍了与投影$\mathbb{Q}$ -阶乘环面品种积极的双重缺陷的纤维类型的特征基本极值收缩。一维单形的情况可以被看作是置换面体的另一种构造。
2022-04-13 math.AG
Point Configurations and Translations
在$\mathrm{SL}(2,\mathbb K)$及其极大环面作用下的射影直线上的点构形空间分别被Grothdieck-Knudsen和Losev-Manin模空间$\overline M_{0,n}$和$\overline L_n$正则紧化.我们研究的配置空间的最大幂幺群$\mathbb G_a\subseteq \mathrm{SL}(2,\mathbb K)$的行动，并定义了一个类似的紧化。为此，我们首先指定一个典型的商的作用幂幺群上的一个投影簇。此外，我们表明，类似于$\overline M_{0,n}$和$\overline L_n$这个商出现在一个序列的爆破从产品的射影空间。
2014-02-25 math.AG
ADE surfaces and their moduli
我们定义了一类对应于ADE根格的曲面，并构造了它们的模空间的紧化，作为Coxeter扇的投射簇的子空间，推广了Losev-Manin曲线空间。我们展示了这些模空间上的模族，这些模族扩展到紧化上的稳定对族。一个简单的应用是有理椭圆曲面的模的几何紧化，它是一个投射复曲面簇的有限商。
2019-10-06 math.AG math.RT
Poincare Polynomials of Heavy-Light Hassett Spaces
Simon Fraser University（西蒙菲莎大学）
本文研究Hassett的重轻模空间的庞加莱多项式，给出其递推公式、显式公式及有序贝尔数的推广与递推关系，丰富了稳定曲线模空间的组合拓扑研究。
2026-09-15 math.AG math.AT math.CO
Quivers and moduli spaces of pointed curves of genus zero
我们构建模空间的表示的箭图在任意计划，并显示如何模空间的尖曲线亏格为零，如Grothendieck-Knudsen模空间$\overline{M}_{0,n}$和Losev-Manin模空间$\overline{L}_n$可以被解释为逆限制的模空间的表示某些二部箭图。我们还研究了亏格为零的加权点稳定曲线的更一般的Hassett模空间$\overline{M}_{0,a}$的情况。
2020-11-26 math.AG math.RT
Tropical geometry of moduli spaces of weighted stable curves
加权稳定曲线的Hassett模空间构成了带标记点的平滑曲线的模空间的一类重要的交错模紧化。在这篇文章中，我们定义了一个热带类似的这些模空间，并表明，天真的集理论tropicalization地图可以确定一个自然的形变收缩到非阿基米德骨架。这个结果推广了Abramovich，Caporaso和Payne关于带标记点的平滑曲线的模空间的Deligne-Knudsen-Mumford紧化的工作.我们还研究了重言式映射的热带类似物，研究了热带模空间对权重数据的依赖性，并考虑了Losev-Manin空间的例子。
2015-07-01 math.AG
Complete intersections and movable curves on the moduli space of six-pointed rational curves
射影簇上的曲线称为可动的，如果它属于覆盖该簇的代数曲线族。通过研究复射影空间的爆破族上的完备交锥，包括稳定六点有理曲线的模空间$\bar{M}_{0,6}$和四点有理曲线的全多面体或Losev-Manin模空间，讨论了可动曲线的锥何时可以在没有覆盖族存在性陈述的情况下刻画.我们的主要结果是，可移动的和完整的相交锥重合的复曲面的成员，这个家庭，但不同的非复曲面的成员，$\bar{M}_{0,6}$。证明是通过一个算法，适用于更大的普遍性。我们还给出了一个例子，这两个锥不同的投射复曲面三倍。
2012-03-21 math.AG
Permutohedral spaces and the Cox ring of the moduli space of stable pointed rational curves
通过与之密切相关的置换面体（或Losev-Manin）空间，研究了稳定点有理曲线的模空间\M_{0,n}的Cox环.我们的主要结果建立了Cox环的\binom{n}{2}多项式子环，从而给出了与关系理想平凡相交的边界变量的集合.作为应用，我们给出了部分求解\M_{0,n}的Riemann-Roch问题的组合方法，并证明了从射影空间的某些拉回所产生的Cox（\M_{0,6}）的所有次关系都是由Plucker关系生成的.
2011-05-25 math.AC math.AG
Permutohedral complexes and rational curves with cyclic action
我们定义了一个有限阶自同构和加权轨道的有理曲线的模空间，我们证明了它的边界层的组合编码的一个特定的多面体复杂，也捕捉代数结构的复杂反射群作用于模空间。这推广了Losev-Manin的曲线模空间（其边界层由置换面体编码并与对称群相关）以及Batyrev-Blume的对合曲线模空间的情况，并将该工作扩展到环面背景之外。
2021-04-13 math.AG math.CO
Hypergraph associahedra and compactifications of moduli spaces of points
本研究证明满足两类约化映射条件的加权稳定有理曲线模空间的Hassett紧化是对应超图结合多面体的环面簇，还给出仿射空间带标记加权点模空间的类似结果，并通过超图结合多面体的“膨胀”概念明确二者关联。
2024-09-13 math.AG math.CO
Geometric Batyrev-Manin-Peyre for equivariant compactifications of additive groups
Institut Fourier UMR 5582 Université Grenoble Alpes（格勒诺布尔阿尔卑斯大学傅里叶研究所）
本文研究了给定族在光滑射影曲线上的截面模空间的渐进行为，当通用纤维为有限维向量空间的等价紧缩时，证明了在合适的Grothendieck概形环中，这些模空间的类在某种归一化下收敛到非零有效元素，为Batyrev-Manin-Peyre猜想的动机版本提供了肯定答案。
2022-06-20 math.AG math.NT
Toric graph associahedra and compactifications of $M_{0,n}$
对于任何图$G$，人们可以关联一个环面簇$X(\mathcal{P}G)$，该环面簇作为沿着对应于$G$的连通子图的坐标子空间的射影空间的爆破而获得。这种环面变体的多面体是$G$的图形结合面体，这是一类多面体，包括permutohedron，associahedron和stellahedron。证明了当$G$是离散集上的迭代锥时，空间$X(\mathcal{P}{G})$同构于$M_{0,n}$的Hassett紧化.这可以被看作是一个众所周知的事实，即洛塞夫-马宁模空间是同构的复曲面品种的permutohedron。
2015-08-13 math.AG math.CO
Moduli space of weighted pointed stable curves and toric topology of Grassmann manifolds
本文建立亏格0加权稳定曲线模空间与Grassmann流形等变拓扑的联系，证明这些模空间可嵌入轨道空间，并刻画了Deligne-Mumford紧化到Losev-Manin紧化的典范投影结构。
2024-10-01 math.AG math.AT
Polymatroids and moduli of points in flags
本文引入并研究了仿射空间旗标中加权标记点的模空间的不同紧化，利用加权广义 Fulton-MacPherson 紧化构造，并证明了某些权重下为环面紧化，同构于 polymatroid 相关的簇，且具有 Losev-Manin 纤维化结构。
2024-11-11 math.AG math.CO
Multimatroids and rational curves with cyclic action
本文建立多拟阵与带循环作用有理曲线模空间的热带对应，将 nef 锥等同于 ℝ-多拟阵空间，并用独立多面体复形体积给出 psi 类相交数的组合公式。
2024-02-29 math.AG math.CO
The moduli space of cactus flower curves and the virtual cactus group
本文构造花曲线构型空间的自然紧化及其到拟阵 Schubert 簇的映射，给出实轨迹组合模型，并确定其等变基本群为虚拟对称群与虚拟仙人掌群。
2024-05-17 math.AG math.GR math.RT
