Self-orthogonal codes from plateaued functions and their applications in quantum codes and LCD codes
本文利用plateaued函数构造不包含全1向量的自正交线性码，确定其重量分布，并通过对偶和删余码获得最优线性码、接近最优量子码及最优LCD码。
2025-08-05 cs.IT math.IT
Generalized Roth--Lempel Codes: NMDS Characterization, Hermitian Self-Orthogonality, and Quantum Constructions
School of Mathematical Sciences, Nanjing Normal University（南京师范大学数学科学学院）
本文研究广义Roth-莱姆佩尔码的NMDS特性，提出埃尔米特自正交码的构造方法，并基于此构建了四种量子GRL码，其中两种无限家族达到量子单边界减一。
2026-04-25 cs.IT math.IT
Infinite families of recursive formulas generating power moments of Kloosterman sums: O^- (2n, 2^r) case
本文构造了八个关于特殊正交群$SO^-(2n,2^r)$的极大抛物子群的二元线性码的双陪集无限族。然后我们得到了四个无限族的Kloosterman和的幂矩的递归公式，以及四个二维Kloosterman和的幂矩的递归公式。这是通过Pless幂矩恒等式和利用与正交群$O^-(2n,2^r)$的“高斯和”的求值有关的双陪集上的指数和的显式来完成的
2009-01-09 cs.IT math.IT math.NT
Infinite Families of Recursive Formulas Generating Power Moments of Kloosterman Sums: O\^{+}(2n, 2r) Case
本文构造了关于正交群O^+（2n，2 ^r）的某个极大抛物子群的四个具有双陪集的二元线性码的无限族.这里q是2的幂。然后得到了Kloosterman和的幂矩和二维Kloosterman和的幂矩关于码中权的频率的两个无穷族递推公式。这是通过Pless幂矩恒等式和利用与正交群O^+（2n，2 ^r）的“高斯和”的求值相关的双陪集上的指数和的显式来实现的。
2009-07-23 cs.IT math.IT math.NT
Infinite Families of Recursive Formulas Generating Power Moments of Ternary Kloosterman Sums with Square Arguments Associated with $O^{-}_{}(2n,q)$
本文构造了八个关于特殊正交群$SO^{-}(2n,q)$的极大抛物子群的具有双陪集的三元线性码的无限族。这里，${q}$是3的幂。在此基础上，我们得到了四个关于带平方变元的Kloosterman和的幂次矩的无穷族递归公式和四个关于其偶次幂次矩的无穷族递归公式.这是通过Pless幂矩恒等式和利用与正交群$O^{-}(2n,q)$的$"$高斯和的求值相关的双陪集上的指数和的显式来完成的。
2009-09-07 cs.IT math.IT math.NT
Design of Minimum Correlated, Maximal Clique Sets of One-Dimensional Uni-polar (Optical) Orthogonal Codes
本文提出一种搜索最小相关一维单极性光正交码多集合的算法，每个集合基数达上界且形成最大团，适用于非相干光CDMA系统频谱扩展。
2024-11-11 cs.IT math.IT
Self-orthogonal codes from $p$-divisible codes
本文解决了 $q$ 元线性码自正交性与重量可除性关系的开放问题，证明了含全1向量的 $p$-可除码对奇素数 $p$ 自正交，并构造了多个新的自正交可除码族。
2023-11-20 cs.IT math.IT
An Algorithm for Constructing All Families of Codes of Arbitrary Requirement in an OCDMA System
提出了一种新的码构造算法，用于在光码分多址（OCDMA）系统中寻找所有可能的码族进行码重构。该算法是通过搜索一个已构造图的所有完全子图来实现的。该算法灵活、实用，可用于构造任意要求的光正交码。仿真结果表明，为了在合理的代价下获得足够数量的码族进行码重构，需要选择合适的码长。
2006-01-20 cs.IT math.IT
Self-Orthogonal Codes from Vectorial Dual-Bent Functions
本文利用向量对偶弯曲函数构造新的q元自正交码族，确定部分重量分布，导出至少几乎最优的线性码、LCD码和量子码，并统一了已有构造。
2024-03-19 cs.IT math.IT
New Criteria and Constructions for Self-Orthogonal Codes
School of Science, Chang’an University（长安大学理学院）；State Key Laboratory of Integrated Services Networks, Xidian University（西安电子科技大学综合业务网理论及关键技术国家重点实验室）
研究自正交码，通过建立准则，结合部分差集、子群作用及特征函数法等构造新的自正交码族与极小码，得到最优或几乎最优量子码以及具有高参数灵活性的最优量子码，还构造了违反特定条件的自正交极小码。
2026-07-24 cs.IT math.IT
Binary LCD Codes and Self-orthogonal Codes via Simplicial Complexes
线性互补对偶（LCD）码和自正交码由于其实际应用，近年来受到了广泛的关注。本文利用单纯复形构造了一个无限族的二元LCD码和两个无限族的二元自正交码。此外，我们明确地确定这些代码的重量分布。我们得到了最小权值为2或3的二元LCD码，也找到了一些满足Griesmer界的自正交码。作为例子，我们还给出了一些（几乎）{ \it optimal}二元自正交码和LCD { \it distance optimal}码。
2020-03-17 cs.IT math.IT
Explicit constructions of optimal linear codes with Hermitian hulls and their application to quantum codes
我们证明了任何Hermitian自正交$[n,k,d]_{q^2}$码产生一个$[n,k,d]_{q^2}$码与$\ell$维Hermitian壳$0\le \ell \le k$。提出了一种新的构造大维数自正交Hermitian $[n,k]_{q^2}$码的方法$k>\frac{n+q-1}{q+1}$ .得到了一类新的具有良好参数的厄米特自正交码族，更确切地说，是几乎包含MDS码的一类。通过对厄米特自正交码应用删余技术，得到了具有大维数厄米特壳的MDS $[n,k]_{q^2}$线性码$k>\frac{n+q-1}{q+1}$.新的家庭MDS，几乎MDS和最佳码与任意厄米特壳尺寸明确构造代数曲线。作为应用，我们给出了具有新参数的纠缠辅助量子纠错码。
2021-05-19 cs.IT math.IT
Using multi-orbit cyclic subspace codes for constructing optical orthogonal codes
本文提出利用多轨道循环子空间码和有限域扩张的乘法结构构造大型光正交码，不同于以往基于组合与加法结构的方法，从而获得了具有不同参数的新光正交码类。
2024-05-29 cs.IT math.CO math.IT
On the Construction of Nonbinary Quantum BCH Codes
本文提出了四种量子码的构造方法，它们产生了几类新的非二元量子非本原非狭义Bose-Chaudhuri-Hocquenghem（BCH）码。前两个是基于Calderbank-Shor-Steane（CSS）的建设来自两个非本原BCH码，不一定自正交。第三个是基于非二进制Steane的扩展CSS码适用于适当的子家庭的非原始非狭义BCH码。第四种构造是从厄米特自正交非本原非狭义BCH码的适当子族中导出的。这些构造产生新的量子BCH码族，其参数优于文献中可用的参数。
2013-12-13 cs.IT math.IT quant-ph
Infinite Families of Recursive Formulas Generating Power Moments of Ternary Kloosterman Sums with Trace Nonzero Square Arguments: $O(2n+1,2^{r})$ Case
本文构造了$O(2n+1,q)$中关于特殊正交群$SO(2n+1,q)$的某个极大抛物子群的四个具有双陪集的三元线性码的无限族.这里$q$是三的幂。然后得到了两个无穷族递归公式，一个产生具有$``$迹非零平方参数的Kloosterman和的幂矩，另一个产生它们的偶次幂矩.这两个族都用与$O(2n+1,q)$中的那些双陪集相关联的码和与辛群$Sp(2n,q)$中的类似双陪集相关联的码中的权重的频率来表示。这是通过Pless幂矩恒等式和利用与正交群$O(2n+1,q)$的$"$高斯和的求值相关的双陪集上的指数和的显式来完成的。
2009-09-07 cs.IT math.IT math.NT
Maximum $w$-cyclic holely group divisible packings with block size three and applications to optical orthogonal codes
本文研究了块大小为3的$w$ -循环空群可分填充（简称$3$ -HGDPs）的组合构造.对于具有$u\equiv0,1~(\bmod~3)$的任何正整数$u,v,w$，确定$(u,w^v)$类型的最大$w$ -循环$3$ -HGDP的基块的确切数目.该结果用于确定最大三维$(u\times v\times w,3,1)$光正交码中码字的确切数目，其中每个空间平面和每个波长平面至多有一个光脉冲。
2020-06-12 cs.IT math.CO math.IT
Performance Analysis of Non-Orthogonal Multiple Access in Free Space Optical Communication System
本文研究了自由空间光信道上由K个用户和一个中心节点组成的多点到点非正交多址系统的两种情况。在保证用户的服务质量（QoS）的情况下，推导了中断概率。另一种情况是用户的QoS由他们自己的信道条件决定。遍历和数据率的分析结果表明，NOMA优于正交多址（OMA）。此外，还提出了功率控制方案，仿真结果表明功率控制方案对用户的QoS有很大的影响。并进行了Monto Carlo模拟，模拟结果与理论分析吻合较好。
2017-07-24 cs.IT cs.NI math.IT
Determination of sizes of optimal three-dimensional optical orthogonal codes of weight three with the AM-OPP restriction
本文通过相应的设计，进一步研究了每个波长/时间平面至多一个光脉冲的三维$(u\times v\times w,k,1)$光正交码（简称AM-$3$-D $(u\times v\times w,k,1)$ -OOCs）的构造.引入了一些新的辅助设计，如不完全多孔群可分设计和不完全群可分填充，从而给出了新的构造。结果，对于任何正整数$v,w$和$u\geq3$，最终确定最佳AM-$3$-D $(u\times v\times w,3,1)$ -OOC的码字的确切数目。
2016-01-23 cs.IT math.CO math.IT
