Continuous Renormalization Group Analysis of Spectral Problems in Quantum Field Theory
等谱重整化群是量子场论中分析算符谱的有力方法。它于1995年引入[见\cite{BachFrohlichSigal1995}，\cite{BachFrohlichSigal1998} ]，从那时起，它已被用来证明非相对论量子电动力学的几个结果。在引入该方法之后，已经有许多工作进行了扩展、简化或澄清（参见\cite{BachChenFrohlichSigal2003}、\cite{GriesemerHasler2008}、\cite{FrohlichGriesemerSigal2009}）。在本文中，我们提出了一种新的方法，在该方法中，我们构建了一个由连续变量在正实轴参数化的运营商流。虽然这与之前使用的离散迭代相反，但这更符合1974年\cite{KogutWilson1974}在理论物理中引入的重整化群的原始公式。我们构造的重整化流可以用一种简单的方式来表达：它可以被看作是Feshbach-Schur映射的一个单独的应用，巧妙地选择了谱参数。该方法的另一个优点是，存在一个流函数，我们提出的重整化群是初始哈密顿量在该流下的轨道。这打开了使用来自演化方程理论的不同技术来研究问题的可能性。
2013-08-05 math-ph math.MP
Infinitely many new renormalization group flows between Virasoro minimal models from non-invertible symmetries
本研究基于非可逆对称性提出Virasoro极小模型间存在无穷多新重整化群流，推广了前人结果，涵盖已知零散案例，为保持特定模张量范畴的这类流提供了完整理解。
2025-06-18 hep-th math-ph math.MP
Spectral Renormalization Group
算符理论的重整化群（RG）方法是研究非相对论物质的量子电动力学（QED）等场论模型的光谱性质的有力工具。本文对这些方法进行了推广和简化。在另一篇文章中，我们应用我们的算符理论RG方法的变体建立了非相对论QED在基态能量附近的极限吸收原理
2008-11-17 math-ph math.FA math.MP
Counting an infinite number of points: a testing ground for renormalization methods
这是一个悠闲的介绍性说明，以非专家为对象，并基于作者以前的工作，关于如何从物理学中借用的方法可以用来“计数”无限数量的点。我们从计算非负实轴上的整数点的经典情况和经典的欧拉-麦克劳林公式开始。作为一个中间阶段，我们计数整数点的产品锥上的余代数和代数Birkhoff因子分解所扮演的角色，可以理解在一个相对简单的设置。然后，我们考虑（格）锥的一般情况下，我们引入一个conilpotent余代数的锥，与应用重新规范化的圆锥zeta值。当在零参数下计算时，圆锥zeta函数确实会“计数”圆锥上的整数点。
2015-01-02 math-ph math.CO math.MP
Wave Function Renormalization for Particle-Field Interactions
Politecnico di Milano（米兰理工大学）；Universität Paderborn（帕德博恩大学）
本文提出了一种用于非相对论量子粒子与相对论场相互作用的波函数重整化方案，解决了自旋-玻色模型和内尔模型中紫外和红外奇点的问题。
2026-03-07 math-ph math.MP
Renormalization of the asymptotically expanded Yang-Mills spectral action
我们研究了平坦四维背景流形上Yang-Mills系统谱作用量的重整化性，重点研究了其渐近展开。将后者解释为一个高阶导数的规范理论，一个功率计算的论证表明它是超可重整化的。我们在一个背景场规范中使用zeta函数正则化确定了单圈的反项，并建立了它们的规范不变性。因此，相应的场论可以通过谱作用量中出现的谱函数的简单移位而重整化。这份手稿提供了比较短的配套文件，我们已经使用（正式）量子作用原理，以达到规范不变性的反条款更多的细节。在这里，我们给出了另外一个明确的表达规范传播子和比较最近的结果在文献中。
2011-11-16 hep-th math-ph math.MP
Bosonic quadratic Hamiltonians
讨论了玻色产生和湮灭算符中由二次表达式形式化给出的自伴算符。我们给出的条件时，他们可以被定义为自伴运营商，可能经过无限重整化。我们还讨论了它们的下确界的显式公式。我们的主要动机来自于局域量子场论，它描述了需要无限重正化的玻色子二次哈密顿量的有趣例子。
2017-01-01 math-ph math.MP
Computation of the one-loop spectral QCD running coupling using covariant spectral regularization
University of Melbourne（墨尔本大学）
本文提出用无需重整化的协变谱正则化计算单圈QCD真空极化与跑动耦合，消除朗道极点并得到有限裸耦合α_b≈(411)^{-1}。
2025-06-10 math-ph math.MP physics.gen-ph
Infinite disorder renormalization fixed point for the continuum random field Ising chain
本文研究一维连续随机场伊辛链在强耦合极限下的畴壁结构标度行为，证明其收敛到 Fisher 提出的无限无序重整化不动点过程，并利用 Neveu-Pitman 布朗轨迹极值过程刻画该不动点，从而验证了 Fisher、Le Doussal 和 Monthus 的若干预测。
2024-04-30 math-ph math.MP math.PR
Renormalization Group Flow of the Two-Dimensional Hierarchical Coulomb Gas
本文考虑二维分层库仑系统的重整化群变换所对应的拟线性抛物型微分方程，当块L为1时，得到了该方程在极限下的解。我们表明，初值问题是定义在一个合适的函数空间和解决方案收敛，当t趋于无穷大，可数无穷平衡解之一。非平凡的平衡解从平凡的平衡解分叉出来。这些解决方案进行了充分的描述，我们提供了一个完整的分析，其本地和全球的稳定性的所有值的逆温度。本文还讨论了Gallavotti和Nicolo关于"相变“无穷序列的猜想。我们的研究结果排除了中间阶段之间的血浆和Kosterlitz无菌阶段，至少在分层模型，我们认为。
2000-10-31 math-ph math.AP math.MP
Renormalization group formalism for incompressible Euler equations and the blowup problem
本文讨论了三维不可压Euler方程的重整化群（RG）形式的推广，它可用于描述从有限能量的光滑初始条件发展到有限时间（爆破）或无限时间的奇性。在该理论中，时间演化被RG方程所支配的重整化解的等效演化所取代。RG方程的不动点吸引子，如果存在的话，描述了可观测奇点的普遍自相似形式。这种普遍性为解释数值实验结果提供了一个建设性的标准。本文针对幂律和指数标度情形，发展了多空间尺度的重整化格式。将所得结果与Hou和Li（2006）以及Grafke等人（2008）对不可压Euler方程奇异性的数值模拟结果进行了比较。的比较支持的猜想奇点发展指数在无限的时间和描述的多尺度自相似的渐近解预测的RG理论。
2012-05-21 math-ph math.MP physics.flu-dyn
Renormalization, isogenies and rational symmetries of differential equations
我们给出了一个例子，无限阶有理变换，离开一个线性微分方程协变。这个例子可以被看作是一个不平凡的，但仍然简单的重整化群的精确表示。
2010-02-08 cond-mat.stat-mech hep-th math-ph
Renormalization Group and Problem of Radiation
非相对论量子电动力学的标准模型描述了非相对论量子物质，如原子和分子，耦合到量子化的电磁场。在这个模型中，我们回顾了辐射理论中的基本概念、结果和技术。我们描述了这一领域的关键技术--谱重整化群。我们的评论是基于与Volker Bach和Juerg Froehlich以及Walid Abou Salem，Thomas Chen，Jeremy Faupin和Marcel Griesemer的联合作品。相关贡献的简要讨论在这些讲座的最后给出。这篇评论将出现在“量子理论从小到大的尺度”，Les Houches暑期学校的讲义，第95卷，牛津大学出版社，2011年。关键词：量子电动力学，光子和电子，重整化群，量子共振，谱理论，薛定谔算符，基态，量子动力学，非相对论理论。
2013-07-31 math-ph math.MP math.SP
Electrical Networks, Symplectic Reductions, and Application to the Renormalization Map of Self-Similar Lattices
本文的第一部分涉及电网络和辛约化。我们考虑两个操作电网络（“迹映射”和“胶合映射”），并表明它们对应于辛约化。我们也给出了辛约化的一些一般性质，特别是我们研究了辛约化作为Lagrange Grassmannian上的有理映射时的奇异性。这是由[23]激发的，其中引入了重整化映射以描述自相似晶格的谱特性。在本文中，我们表明，这个重整化映射可以表示在辛减少，它的一些关键属性是辛减少的一般性质的直接后果（和辛减少的奇异性发挥重要作用，与我们的运营商的谱性质）。我们还提出了新的例子，我们可以计算重整化映射。
2004-01-30 math-ph math.MP math.SG
Clifford-based spectral action and renormalization group analysis of the gauge couplings
非对易几何中的谱作用量原理通过在几何环境中调和标准模型和广义相对论（以及其他几个引力项）的作用量，导出了它们的作用量，从而为它们的共同起源提供了解释。然而，在最小形式主义的要求之一，统一的规范耦合常数，没有得到满足，因为基本的建设没有引入任何新的，可以改变重整化群（RG）运行的标准模型。另一方面，最近有人认为，将Clifford代数的结构纳入谱三元组的有限部分，编码非交换空间的完整信息的主要对象，在基本框架中产生五个额外的标量场。我们调查这些标量是否可以帮助实现统一。我们在一个循环的水平上进行RG分析，允许这些标量的可能的质量值从电弱尺度浮动到假定的统一尺度。我们表明，在总共20种质量等级结构中，甚至不存在一种可以导致统一的情况。因此，我们确认，光谱行动形式主义需要一个模型建设计划超出（修改）的最小框架。
2019-04-15 hep-ph hep-th math-ph
Renormalization Group Analysis of the Hierarchical Anderson Model
我们应用Feshbach-Krein-Schur重正化技术在分层Anderson模型中建立了一个标准的单站点分布，确保指数动力学本地化，以及积极的反参与比和泊松统计的特征值。我们的标准适用于所有情况下，指数衰减的层次跳跃强度和持有，甚至频谱维数$d > 2$，这对应于政权的瞬态的底层分层随机游走。这挑战了最近的数值研究结果，光谱维数是显着的安德森过渡而言。
2016-12-19 cond-mat.dis-nn math-ph math.MP
