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arXiv 0910.29892009-10-15math.LOmath.NTmath.RA

Schanuel猜想与指数多项式的代数根

Schanuel's Conjecture and Algebraic Roots of Exponential Polynomials

Ahuva C. Shkop

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摘要：

本文证明了在Schanuel猜想假设下，代数数上的一元指数一元多项式只有1/2个代数解.这意味着一个肯定的答案Shapiro猜想的指数多项式的代数数的伪指数领域以及任何代数封闭的指数领域满足Schanuel的猜想。

英文摘要：

In this paper we prove that assuming Schanuel's conjecture, an exponential polynomial in one variable over the algebraic numbers has only finitely many algebraic solutions. This implies a positive answer to Shapiro's conjecture for exponential polynomials over the algebraic numbers for pseudoexponential fields as well as for any algebraically closed exponential field satisfying Schanuel's conjecture.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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