Generalized Papapetrou's equations of motion for an extended test body within static and isotropic metrics
应用狄克逊的一般运动方程的扩展机构，我们计算的Papapetrou方程的扩展测试机构的静态和各向同性度量。我们将力和扭矩项，涉及多极矩，超越偶极矩，从能量动量张量。我们得到了Corinaldesi-Papapetrou和Tulczyand-Dixon自旋补充条件下的矢量形式方程。一个扩展的有效质量，包括身体的结构和引力场之间的相互作用，也被发现。
2017-03-22 gr-qc
Unraveling gravity beyond Einstein with extended test bodies
试验物体在重力作用下的运动与守恒定律密切相关。在广义相对论的背景下，这个众所周知的事实对于超越爱因斯坦理论的引力理论也是有效的。在这里，我们推导出一个非常大的类的引力理论与物质的一般非最小耦合的测试机构的运动方程。这些方程构成了未来系统检验其他引力理论的基础。我们的治疗是协变的，并概括了经典的Mathisson-Papapetrou-Dixon结果旋转（扩展）测试机构。尽管所考虑的理论具有非常普遍的性质，但无结构试验体的运动方程却出奇地简单。
2013-07-15 gr-qc
Dynamics of extended bodies in a Kerr spacetime with spin-induced quadrupole tensor
在Mathisson-Papapetrou-Dixon模型框架下研究了Kerr时空中扩展体的赤道运动特征。假设物体处于准平衡状态，并对外界扰动立即作出反应。除了质量，它完全由自旋决定，多极展开在四极阶被截断，带有自旋诱导的四极张量。径向有效势的研究允许解析地确定由于自旋和最后一个圆形轨道的相关频率引起的ISCO位移。
2015-07-27 gr-qc
Quadrupole effects on the motion of extended bodies in Schwarzschild spacetime
在史瓦西背景下，在狄克逊模型和某些限制（自旋和四极张量的恒定坐标系分量，质心沿圆形轨道移动等）内，研究了扩展体直到四极结构的运动。我们发现了一些有趣的情况下，从测地线运动的偏差，由于粒子的内部结构，可以产生可测量的效果。然而，标准的时钟效应，为一对共同/反向旋转的机构自旋上/下是不修改的四极结构的粒子。
2009-10-15 gr-qc
Nonlinearly self-interacting extended bodies move as test bodies in effective external fields
该研究推广Detweiler-Whiting处方应用范围，提出适用于非线性场论中延展体的形式体系，推导其有效线动量和角动量的Mathisson-Papapetrou-Dixon演化方程，隐含自作用力等效应，聚焦非线性标量场耦合物体并评述引力情形。
2025-08-26 gr-qc
Dynamics of quadrupolar bodies in a Schwarzschild spacetime
本文在Schwarzschild背景下，根据Dixon模型，研究了具有多极结构的扩展体的动力学行为，扩展了前人的工作。在四极张量坐标系分量不变和质心运动限制在赤道面上的简化假设下，对整个演化方程组进行了数值积分，自旋矢量与之正交。运动方程也在与自旋和四极子有关的特征长度尺度的小值的限制下解析求解。背景曲率特征长度。结果是定性和定量不同于以往的分析只涉及自旋结构。特别是，四极子的存在被证明是负责非零自旋角动量的开始，即使最初不存在。
2014-08-22 gr-qc
Extended bodies moving on geodesic trajectories
本文研究了在Ohashi-Kyrian-Semerak自旋补充条件下服从Mathisson-Papapetrou- Dixon方程的扩展试验体在弯曲时空中能否遵循测地线轨道。特别是，我们探讨了什么样的要求下，极-偶极和极-偶极-四极近似机构在史瓦西或克尔时空中移动可以遵循赤道测地线轨迹。我们在极-偶极情形中彻底地进行了这种探索，而在极-偶极-四极情形中我们只关注特定的轨迹。利用Ohashi-Kyrian-Semerak自旋补充条件确定极-偶极体的质心具有消除隐藏动量的优点。这使得四速度平行于四动量，这为我们的研究提供了一个方便的框架。我们将讨论如何在一个极偶极四极近似恢复这一功能，有什么后果。
2022-06-14 gr-qc
The Ricci Rotation Coefficients in the description of trajectories of spinning test particles off-equatorial planes in a rotational gravitational field
本文利用含Ricci旋转系数的Mathisson-Papapetrou-Dixon方程，描述旋转天体周围赤道及非赤道平面内自旋测试粒子的圆形轨道，兼顾时空曲率与粒子自转。
2022-08-18 gr-qc
Circular equatorial orbits of extended bodies with spin-induced quadrupole around a Kerr black hole: Comparing spin-supplementary conditions
本文比较了TD和MP自旋补充条件下，Kerr黑洞周围扩展体（含自旋诱导四极矩）的赤道圆轨道频率，发现SSC间收敛仅部分成立，并讨论了ISCO。
2025-08-05 gr-qc
Quadrupole effects on the motion of extended bodies in Kerr spacetime
根据狄克逊模型，在克尔背景下研究了具有偶极和四极结构的物体的运动，扩展了以前在史瓦西背景下所做的分析。在自旋和四极张量的坐标系分量均为常数的简化假设下，在质心沿赤道圆轨道运动，四个总动量与之一致的条件下，求解了整个演化方程，发现由于天体内部结构的原因，天体的运动偏离了测地线，导致了可测量的效应.假设银心是一个克尔超大质量黑洞，讨论了对绕银心运行的密近双星系统轨道周期测地值的修正.
2009-10-15 gr-qc
Asymptotic gravitational-wave fluxes from a spinning test body on generic orbits around a Kerr black hole
本工作提供了从克尔时空中一般轨道上运动的自旋体到线性自旋近似的引力波能量和角动量渐近通量。为了实现这一点，我们已经开发了一个新的频域Teukolsky方程求解器，计算渐近振幅从一般的轨道旋转机构与他们的自旋对齐的总轨道角动量。然而，在线性自旋近似下，这些轨道的能量和角动量通量适用于极端质量比吸气的绝热模型，甚至适用于与轨道角动量不对齐的自旋。为了检查新获得的通量，将它们与已知的赤道轨道频域结果进行了比较，并与称为Teukode的赤道外轨道时域Teukolsky方程求解器的结果进行了比较。本文的自旋体框架是基于Mathisson-Papapetrou-Dixon方程在Tulczyand-Dixon自旋补充条件下的。
2023-03-29 gr-qc
Equations of motion in scalar-tensor theories of gravity: A covariant multipolar approach
本文讨论了一大类标量-张量引力理论的扩展试验体的动力学。一个协变多极Mathisson-Papapetrou-Dixon类型的方法是用来推导运动方程的系统的方式为约旦和爱因斯坦制定这些理论。所获得的结果提供了框架，实验测试标量张量理论通过扩展的测试机构。
2014-11-26 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Symplectic mechanics of relativistic spinning compact bodies. I. linear-in-spin integrability under Killing-Yano symmetry
Université de Caen Normandie, ENSICAEN, CNRS/IN2P3, LPC Caen UMR6534（法国卡昂诺曼底大学、ENSICAEN、CNRS/IN2P3、LPC Caen UMR6534）；Department of Physics, National University of Singapore（新加坡国立大学物理系）
研究中性大质量自旋测试体自旋线性阶次的哈密顿动力学，利用马蒂松 - 帕帕佩特鲁 - 图尔齐耶夫 - 狄克逊方程，在特定四维时空通过施加条件和约化相空间，确定五个对合的第一积分，表明基灵 - 矢野对称性是自旋线性可积性的唯一几何来源。
2026-07-21 gr-qc math-ph math.MP
Self-forces on extended bodies in electrodynamics
本文研究了平直时空中经典扩展荷的体运动。提出了W. G.狄克逊被用来确定这样一个粒子的内部结构的细节如何影响其运动方程。我们对电荷的形状基本上没有任何限制（除了有界性），并允许不均匀性，内部电流，弹性和自旋。即使角动量保持很小，许多这样的系统被发现受到超出标准洛伦兹-狄拉克力的大的自相互作用效应的影响。如果粒子的电荷密度在质心框架中不能远大于其3-电流密度（或反之亦然），则这些特别重要。如果偶极矩太大，并且当“电磁质心”远离“裸质心”（粗略地说）时，运动方程中也会出现附加项。这些条件往往相当严格。在粒子只能与其自身场的辐射分量相互作用的假设下，也导出了一般的运动方程。这些方程比使用完全延迟自场导出的方程简单得多;恢复洛伦兹-狄拉克方程所需的条件也是如此。
2006-01-20 gr-qc
Symplectic mechanics of relativistic spinning compact bodies. III. quadratic-in-spin integrability in Type-D Einstein spacetimes: persistence and breakdown
Université de Caen Normandie, ENSICAEN, CNRS/IN2P3, LPC Caen UMR6534（卡昂诺曼底大学）；Department of Physics, National University of Singapore（新加坡国立大学物理系）；Université Libre de Bruxelles, International Solvay Institutes（布鲁塞尔自由大学）
研究四维爱因斯坦时空中自旋致密天体动力学在自旋二次项的可积性，在特定框架下建模，对κ = 1建立可积性并构造相关积分，κ≠1时可积性破坏，结果经协变和数值验证，表明可积性可拓展且自旋诱导四极矩是致密天体结构关键探针。
2026-07-21 gr-qc nlin.SI
Covariant Equations of Motion of Extended Bodies with Arbitrary Mass and Spin Multipoles
本文利用后牛顿引力标量张量理论的近似，结合笛卡尔STF张量和Blanchet-Damour多极形式，导出了N个质量和速度任意分布的扩展体的平动和转动运动方程。我们假设时空可以被一个在无穷远处为闵可夫斯基的全局坐标图所覆盖。我们还介绍了N个本地坐标图表适应每个机构，并涵盖了有限域的空间周围的身体。每个天体的引力场由天体质量的无限集合和N-1个天体的自旋多极子和潮汐多极子参数化。通过适当选择物体的引力场的内外偶极矩，使局部坐标的原点沿物体质心的加速世界线移动。通过对微观物质方程的积分，应用渐近匹配方法，导出了平动和转动运动方程。匹配也被用于分离后牛顿自场效应从外部引力环境和构造有效的背景时空流形。它使我们能够提出的平移和旋转运动方程的协变形式，利用爱因斯坦的等效原理。我们的方法显着推广的Mathisson-Papapetrou-Dixon协变方程的运动方面的身体的多极子和后牛顿条款考虑的数量。本文导出的平动和转动运动方程包含了天体的质量和自旋多极子的无限集合，可用于更精确地预测吸气双星系统中扩展天体在合并前的轨道动力学。
2019-04-06 gr-qc
Hyperbolic-like elastic scattering of spinning particles by a Schwarzschild black hole
研究了自旋粒子被Schwarzschild黑洞的散射。根据Mathisson-Papapetrou-Dixon模型，在给定的引力背景场中描述了扩展体的运动。赤道平面被视为轨道平面，自旋矢量以恒定的大小与它正交。的运动方程解析解的封闭形式，以一阶自旋和解决方案是用来计算校正标准测地散射角以及捕获截面的黑洞。
2018-08-17 gr-qc
Covariant Equations of Motion Beyond the Spin-Dipole Particle Approximation
本文研究了广义相对论中N体的后牛顿动力学。利用N体系统弯曲时空流形上的整体坐标图和局部坐标图，利用Cartesian STF张量和Blanchet-Damour多极形式的数学工具，导出了具有任意质量和速度分布的N个扩展体的平移和旋转运动的协变方程.我们将物体的自场效应从外部引力环境中分离出来，并利用渐近匹配技术构造了有效的背景时空流形。通过适当选择偶极矩，使每个物体的质心的世界线与物体适应的局部坐标原点的世界线一致。应用爱因斯坦等效原理和费米-沃克线动量和自旋输运定律，得到了协变运动方程。我们的方法显着扩展了Mathisson-Papapetrou-Dixon协变运动方程超越自旋偶极粒子近似占整个无限集的内部多极的机构，这是引力耦合的曲率张量的背景流形和协变导数。我们的研究结果可用于更精确地预测吸气双星系统中扩展天体的轨道动力学，以及在高阶多极子之间的强引力相互作用起主导作用的并合阶段构造引力波模板。超越自旋偶极近似的后牛顿运动方程的协变理论是今后改进太阳系天体相对论性星历长期精度的坚实基础。
2019-02-15 gr-qc
Non-precessional spin-orbit effects on gravitational waves from inspiraling compact binaries to second post-Newtonian order
本文导出了自旋-轨道耦合对由准圆轨道上的自旋致密天体组成的吸气双星所发射的引力波形式的全部二阶后牛顿（2 PN）非旋进效应。牛顿对自旋轨道效应的计算（1.5PN阶）依赖于旋转物体的流体描述。我们通过在后牛顿理论中引入δ函数描述自旋对物体能量动量张量的影响来简化计算。这个描述最近被Mino，Shibata，and Tanaka（MST）在Teukolsky形式主义中使用，分析了围绕大质量黑洞运行的粒子，并且是基于Dixon之前的工作。我们计算的2 PN贡献的波形相结合的MST能量-动量张量与形式主义的Blanchet，Damour，和Iyer评估的二进制的辐射多极子，并与著名的1.5PN阶运动方程的二进制。我们的结果在2 PN阶只对波形的振幅有贡献。波形相位的长期演化是LIGO最精确测量的量，直到2.5PN阶才受到我们结果的影响，此时其他自旋轨道效应也开始发挥作用。我们计划在未来的论文中使用本文的技术评估整个2.5PN自旋轨道对长期相演化的贡献。
1997-10-31 gr-qc
Chaotic dynamics of a spinless axisymmetric extended body around a Schwarzschild black hole
我们研究了史瓦西几何中无自旋扩展体的长期轨道动力学，并表明测试体形状的周期性偏离球对称可能会引发混沌的发生。我们这样做是通过应用狄克逊的形式主义在四极为了一个近球形的身体，其形状之间的振荡长和扁球体。最后用Melnikov方法验证了系统的混沌行为。
2022-07-09 gr-qc nlin.CD
Chaotic dynamics of pulsating spheres orbiting black holes
本文利用Dixon形式体系和Melnikov方法，证明在包括Reissner-Nordström和Ayón-Beato-García黑洞在内的球对称时空中，具有振荡半径的脉动球体可呈现混沌运动。
2024-09-23 gr-qc nlin.CD
Analytic Solution for the Motion of Spinning Particles in Plane Gravitational Wave Spacetime
School of Physics and Astronomy, Beijing Normal University（北京师范大学物理与天文学院）
本文基于平行传输四维和平面波时空的翻译 Killing 对称性，推导出线性自旋下 Mathisson-Papapetrou-Dixon 方程的解析解，为研究自旋依赖的引力记忆、Penrose 极限几何和高能散射提供统一框架。
2026-05-08 gr-qc
The Motion of Test Bodies around Kerr Black Holes
本文研究克尔黑洞周围具有自旋诱导四极矩的致密试验体运动，系统综述测地线运动、推导MPD方程及其守恒量，并建立协变哈密顿表述，在自旋一阶下通过Hamilton-Jacobi方程重现运动常数。
2023-07-05 gr-qc hep-th
Tidal invariants along the world line of an extended body in the Kerr spacetime
围绕致密天体运行的伸展天体在背景引力场的作用下会发生潮汐形变。由黎曼张量及其沿物体世界线的导数建立的潮汐不变量是研究潮汐相互作用的几何和物理性质的重要工具。例如，我们可以通过构造一个物体固定坐标系来确定物体附近的潮汐势，这需要将费米型坐标系附加到物体本身，而费米型坐标又与时空度规和沿着所考虑的世界线的曲率有关。同样，在有效场论描述的扩展机构有限尺寸的影响被考虑到通过添加到质点行动某些非最小的耦合，其中涉及积分的潮汐不变量沿轨道的身体。在这两种情况下，都需要进行这样的潮汐张量计算。在这里，我们考虑的情况下，自旋体也赋予了非零的四极矩在克尔时空。根据Mathisson-Papapetrou-Dixon模型，在四极阶截断，通过围绕“质心线”的多极展开来模拟身体的结构。四极张量被假定为二次自旋，占旋转变形。当物体沿圆形轨道运动时以及在任意（赤道）运动的情况下，根据规范不变量讨论了电和磁类型的潮汐不变量的行为。通过检查潮汐张量的相关特征值和特征向量完成分析。史瓦西解的极限情况也探讨了在强场制度和弱场限制。
2018-06-20 gr-qc
Spinning particles near Kerr black holes: Orbits and gravitational-wave fluxes through the Hamilton-Jacobi formalism
University College Dublin（都柏林大学学院）；Charles University（查理大学）
本研究首次利用哈密顿-雅可比形式论求解克尔时空中自旋天体的一般束缚轨道，实现新的运动方程求解器，提供自旋修正的半解析表达式，改进引力波通量计算并首次纳入次级自旋进动的全部效应，为大质量比进动致密双星波形建模提供突破。
2025-11-13 gr-qc
Spinning particles in general relativity: Momentum-velocity relation for the Mathisson-Pirani spin condition
在广义相对论中，Mathisson-Papapetrou-Dixon（MPD）方程描述了旋转的测试粒子的“极-偶极”关系，但还需要补充一个条件，该条件指定了代表被研究物体历史的世界线。长期以来，人们一直认为Mathisson-Pirani（MP）自旋条件-与文献中的其他主要选择不同-不会产生明确的动量-速度关系。我们在这里得到所需的（和非常简单的）关系，并表明它实际上是等价的MP条件。我们澄清了这样一个明确的关系的存在和已知的事实，MP条件是退化（不指定一个唯一的世界线）之间的明显的悖论，从而在文献中的一些相互矛盾的陈述。然后，我们展示了如何，对于一个给定的身体，这种自旋条件产生无限多个可能的代表世界线，并得出一个详细的方法，如何在弯曲的时空之间切换。MP条件是一个方便的选择，当它很容易识别它的“非螺旋”的解决方案，如在这里的例子，在圆形轨道和径向下降的史瓦西时空的机构。
2018-05-30 gr-qc hep-th
