Expansion of Riemann--Liouville process in a critical case
M. A. Lifshits
我们证明了临界Riemann-Liouville过程$R^α$与$α=3/2$的Haar基级数表示在${\mathbf C}[0,1]$的收敛速度意义上是重排非最优的。
We show that Haar-based series representation of the critical Riemann--Liouville process $R^α$ with $α=3/2$ is rearrangement non-optimal in the sense of convergence rate in ${\mathbf C}[0,1]$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Approximation to multifractional Riemann-Liouville Brownian sheet
在本文中，我们首先引入多分数Riemann-Liouville布朗单。然后，我们给出了多分式Riemann-Liouville布朗单的一个逼近律结果。这些近似的构造基于I.I.D随机变量的序列。
Riemann-Liouville processes arising from Branching particle systems
本文证明了当1=d<α<2且\int_{\R} σ（x）\d x< \infty时，（d，α，σ（x））依赖于位置的分支粒子系统的标度占据时间涨落极限的时间结构可以产生Riemann-Liouville过程.
Functional quantization and metric entropy for Riemann-Liouville processes
我们得到了Riemann-Liouville过程的$L^2$ -量子化误差的高分辨率公式和相关Sobolev球的Kolmogorov熵渐近性。我们描述了一个量化过程，导致渐近最佳的功能量化器。协方差算子特征值的规则变化起着至关重要的作用。
Asymptotic stability analysis of Riemann-Liouville fractional stochastic neutral differential equations
本文的创新之处在于利用Banach压缩映射原理建立了$α\in (\frac{1}{2},1)$阶Riemann-Liouville分数阶随机中立型微分方程（简称Riemann-Liouville FSNDE）在$p$阶矩下温和解的渐近稳定性.本文的核心问题是利用随机变分公式导出含Riemann-Liouville分数阶时间导数的FSNDE的温和解。利用分数阶微分方程理论、Mittag-Leffler函数的一些性质和渐近分析，在相应的分数阶随机中立型动力系统渐近稳定的假设下，得到了这些结果.
Large deviations for local times and intersection local times of fractional Brownian motions and Riemann-Liouville processes
本文证明了分数阶布朗运动和Riemann-Liouville过程局部时和交局部时的大偏差的精确形式。我们还表明，分数布朗运动和相关的Riemann-Liouville过程的行为就像对方的本地和交叉本地时间的大偏差的常数倍。由于我们的大偏差的估计，我们得到相应的当地时间的重对数律。我们的方法的关键点是：（1）分数布朗运动的指数随机局部时的归一化矩序列的对数超可加性，（2）Riemann-Liouville过程的指数随机相交局部时的归一化矩序列的对数次可加性;（3）将分数阶布朗运动的一部分嵌入到Riemann-Liouville过程的再生核希尔伯特空间中，比较了局部时和交局部时。
On the probabilistic approach to the solution of generalized fractional differential equations of Caputo and Riemann-Liouville type
本文给出了求解含Caputo型和Riemann-Liouville型导数的线性方程的概率方法。使用这些运营商的概率解释中断费勒过程的发电机，我们得到适定性的结果和明确的解决方案（在底层的随机过程的过渡密度）。这里研究的问题包括分数线性微分方程，以及在文献中分析，以及其深远的扩展。
Forward stochastic integration for adapted processes w.r.t. Riemann-Liouville fractional Brownian motion (Full version)
本文研究了针对Riemann-Liouville分数布朗运动的前向随机积分的$L^2$-鞅表示及其精确等距性。
On the Fractional Riemann-Liouville Integral of Gauss-Markov processes and applications
本文研究了Gauss-Markov过程的分数阶Riemann-Liouville积分的随机过程，其阶为$α\in (0,1)$.给出了均值、方差和协方差函数的一般表达式。根据中心规则，对于标准布朗运动和非平稳/平稳Ornstein-Uhlenbeck过程的分数次积分，其协方差函数都是以封闭形式进行的.为了阐明分数阶参数$α$如何影响这些功能，它们的数值计算，并与普通的黎曼积分得到的相应过程进行比较。这些结果对于具有长程记忆动力学和相关输入过程的分数阶神经元模型是有用的。这些分数积分过程的模拟可以从获得的协方差函数开始执行。提出了一个合适的神经元模型。提供并讨论了图形比较。
Wavelet series representation for multifractional multistable Riemann-Liouville process
本文的主要目标是构造一个小波型随机序列表示的随机场$X$，定义由一个多稳随机积分，它产生一个多分数多稳Riemann-Liouville（mmRL）过程$Y$。这种表示尤其提供了模拟$Y$的路径的有效方法。为了得到它，我们扩展的Haar基础上的被积函数与$X$和我们使用的一些基本性质的多稳定随机积分。然后，由于Abel求和规则和离散下鞅的Doob极大不等式，我们证明了这种小波型随机序列表示的$X$是收敛的强意义：几乎必然在某些空间的连续函数。此外，我们确定了在这些空间中的几乎必然的收敛速率的估计。
On fully mixed and multidimensional extensions of the Caputo and Riemann-Liouville derivatives, related Markov processes and fractional differential equations
从随机分析的观点来看，$\al \in (0,2)$阶的Caputo和Riemann-Liouville导数可以被看作是稳定的Lévy运动的（正则化的）生成元，这些运动在穿过边界时中断。这种解释自然表明这些衍生物的完全混合，双边甚至多维的概括，以及相关方程的概率分析方法。引入了这些推广，得到了一些适定性结果，推广、简化和统一了许多已知事实。这种概率分析导致一类马尔可夫过程的研究，可以从任何给定的马尔可夫过程在$\R^d$通过阻塞（或中断）的跳跃，试图跨越某些闭集的“检查点”。
On Riemann-Liouville type operators, BMO, gradient estimates in the Lévy-Itô space, and approximation
我们讨论在一个随机框架的Riemann-Liouville型运营商应用于随机过程，真正的插值，有界平均振荡，和随机积分的逼近问题之间的相互作用。我们给出了Lévy-Itô空间上梯度过程的上界和下界，这些上界和下界是由抛物型偏微分方程的Feynman-Kac理论在Wiener空间的特殊情况下得到的.上界由分数阶积分梯度的BMO条件表示，下界由振荡量表示。在一般的Lévy-Itô空间上，我们考虑的是值在希尔伯特空间中的梯度过程，其中正则性依赖于这个希尔伯特空间中的方向。我们讨论了两个应用程序，我们的技术：在Wiener空间的逼近问题的Hölder泛函和Lévy-Itô空间的正交分解的Hölder泛函成一个和随机积分的控制相应的被积。
Liouville Quantum Gravity on the Riemann sphere
本文严格地构造了在黎曼球面上的$2d$ Liouville量子场论。我们还建立了它的一些基本性质，如PSL $_2(\mathbb{C})$作用下的共形协方差、Seiberg界、KPZ标度律、KPZ公式和Liouville量子引力的Weyl反常（Polyakov-Ray-Singer）公式。
Liouville conformal field theory on Riemann surface with boundaries
本文给出了$γ\in (0,2]$的紧致Riemann曲面上Liouville共形域论的统一严格构造，并证明了一类马尔可夫性.我们还证明了一些融合型估计的边界LCFT。本文将作为一个程序的参考，导致共形引导的黎曼曲面与边界和几个相关的项目。
The circle packing and Riemann uniformization embedding of the tree-weighted planar maps converges to Liouville quantum gravity
本文证明树加权平面地图在圆堆积和黎曼均匀化嵌入下收敛于$\sqrt{2}$-LQG，并附带证明自然路径收敛于SLE$_8$。
The circle packing and Riemann uniformization embedding of the mated-CRT map converges to Liouville quantum gravity
本文证明 mated-CRT 映射在圆填充和黎曼均匀化嵌入下收敛于刘维尔量子引力，并推广了 He-Schramm 的收敛结果，为后续生成树加权平面映射的收敛奠定基础。
Stress-Energy in Liouville Conformal Field Theory on Compact Riemann Surfaces
通过改变关联函数对背景度规的依赖关系，得到了紧致Riemann曲面上概率Liouville共形场论中应力-能量张量关联函数的共形沃德恒等式.共形沃德恒等式表明，应力-能量张量的关联函数可以表示为一个亚纯系数的微分算子，它作用于刘维共形场论的原场的关联函数.度量的变化有三种不同的形式：重新参数化、共形缩放和共形结构的变形。共形对称使得处理度规的不使共形结构变形的变化变得容易。变形的共形结构的变化必须单独处理，这部分的计算依赖于刘维共形场论的关联函数的正则性和可积性。
Liouville Quantum Gravity on the unit disk
我们的目的是追求由F。David，A. Kupiainen和最后两位作者在黎曼领域的背景下，并受到Polyakov 1981年开创性工作的启发。本文研究了单连通域有边的情形。我们还精确地描述了这个理论与随机平面映射的标度极限的关系，这些随机平面映射的边界共形地嵌入到圆盘上。
Infinite systems of non-colliding generalized meanders and Riemann-Liouville differintegrals
Yor的广义弯曲是$2(ν+1)$维Bessel过程的时间非齐次修正，其中不均匀性由$κ\in [0, 2(ν+1))$索引。我们引入了广义曲折的非碰撞粒子系统，并证明了它们是Pfronan过程，在这个意义上，任何多时间相关函数是由Pfronan。在无穷粒子极限下，我们证明了所得到的无穷Pfronan过程的矩阵核的元素一般由包含分数阶微积分中使用的Bessel函数$J_ν$的函数的Riemann-Liouville微分积分表示，其中微分积分的阶数由$ν-κ$确定.作为两个参数$(ν, κ)$的特例，目前的无限系统包括Forrester，Nagao和Honner以及Nagao研究的四元数行列式过程，它们表现出随机矩阵理论普适类之间的时间转换。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。