The Free Energy of Hot QED at Fifth Order
明确地确定了非零温度下无质量量子电动力学压强的$e^5$阶贡献。一个身份也获得有关的规范不变的部分的压力在顺序$e^{2n+3} \ (n \ge 1) $（从图只有一个费米子环）的压力在顺序$e^{2n}$。
1994-06-15 hep-ph hep-th
The QED Radiative Corrections to Chiral Magnetic Effect
本文研究了零温和非零温下手征磁流的辐射修正。我们的动机是对无质量QED中的反常沃德恒等式的矩阵元进行辐射修正，该矩阵元来源于三圈图，其中来自单圈反常三角形的两个光子被重新散射。通过沃德恒等式和费米子环积分的红外精细度之间的相互作用，我们能够以一种更简单的方法重现文献中已知的修正，并获得其对零温手征磁流的贡献。在非零温度下，在静态磁场中红外线的精细度消失，三环图不再对手征磁流有贡献。讨论了无质量QED和QCD修正对所有阶数的推广。
2018-10-14 hep-ph
Renormalization Of High-Energy Lorentz Violating QED
我们研究了一个QED扩展，它是么正的，CPT不变的和超重整化的，但在高能时违反了Lorentz对称性，并且包含高维算子（LVQED）。发散图只有一个和两个循环。计算了高、低能单圈重正化，分析了它们之间的关系。结果表明，低能理论的类幂发散被乘以任意常数，由高能理论继承，因此可以被设置为零而不需要任何代价，绕过了层次问题。
2010-05-09 hep-ph hep-th
Thermal Effects in Low-Temperature QED
QED是在低温（$T\ll m$，其中$m$是电子质量）和零化学势下研究的。通过积分出的电子场和非零玻色子松原模式，我们构建了一个有效的三维场论，是有效的距离$R\gg1/T$。作为应用，我们再现了环改进的自由能，并计算了德拜质量到$e^5$阶。
2001-10-17 hep-ph
The Three Loop Equation of State of QED at High Temperature
我们提出了三圈（$e^4$阶）对非零温度下无质量量子电动力学压强的贡献。计算在虚时间形式主义内进行。维数正则化用于处理通常的、中间阶段的、紫外和红外奇异性，也用于防止在重建过程中过多计算图形。
1994-09-05 hep-ph
Discussion for the Solutions of Dyson-Schwinger Equations at m>0 in QED3
在费米子质量不为零的情况下，在完全费米子玻色子顶点的Ansatze范围内，我们证明了QED 3中费米子传播子的Dyson-Schwinger方程有两个定性不同的动力学手征对称性破缺解.当费米子质量增加并达到临界值mc时，一个解消失，并给出了mc与费米子味数的关系。
2013-08-19 hep-ph nucl-th
QCD equation of state at nonzero magnetic fields in the Hadron Resonance Gas model
利用强子共振气体模型研究了非零外磁场情况下的QCD状态方程。热力学观测量，包括压力，能量密度，熵密度，磁化强度和声速的温度和磁场的函数。磁化强度被确定为正的，这表明QCD的强子相是顺磁性的。声速的行为表明，随着磁场的增长，解除禁闭转变温度降低。此外，还导出了一个简单的对应关系，它把夸克凝聚的磁催化作用与标量QED中β函数的正性联系起来。
2013-04-08 hep-lat hep-ph hep-th
Magnetization and pressures at nonzero magnetic fields in QCD
两种方法追求确定磁化的QCD真空在零和非零温度使用晶格模拟。第一种方法建立在由晶格上的磁场引起的压力各向异性上。第二种方法是一种新的，广义版本的积分方法，它利用了理论的独立性B渐近大夸克质量。这两种方法给出了一致的结果，并确认QCD介质是顺磁性的。最后指出了QCD顺磁性、QCD凝聚体的磁催化作用和QED β函数之间的一个有趣的关系。
2013-12-09 hep-lat hep-ph hep-th
Implications of nonzero $θ_{13}$ for the neutrino mass hierarchy
大亚湾、RENO和双极子实验发现了$θ_{13}$的一个大的非零值。我们提出了一个全球性的分析，其中包括这三个实验，ESTZ，超K大气数据，和$ν_μ\rightarrow ν_e$ T2 K和MINOS实验是敏感的层次结构和符号的$θ_{13}$。我们报告的初步结果中，我们固定的混合参数以外的$θ_{13}$从最近的全球分析。鉴于没有证据表明存在非零CP违例，我们假设为$δ=0$。T2 K和MINOS位于$L/E$的一个区域，在该区域中，在$θ_{13}\rightarrow 0$的极限范围内存在等级简并，并且不存在任何相互作用。对于非零的$θ_{13}$，对称性被部分破坏，但在同时交换两个层次和$θ_{13}$的符号下的简并仍然存在。物质效应打破了这种对称性，使得振荡概率的峰值位置保持双重对称性，而振荡的幅度对层次敏感。这使得具有不同基线和不同物质效应的T2 K和NO $ν$ A能够更好地组合以区分$θ_{13}$的层级和符号。$θ_{13}$的较大值会产生大气数据的影响，从而区分层次。我们发现，对于正常分级，阳性$θ_{13}$、$\sin^22θ_{13}=0.090\pm0.020$和正确组合的概率为0.2%;对于正常分级，阴性$θ_{13}$、$\sin^22θ_{13}=0.108\pm0.023$和正确组合的概率为2.2%;对于逆分级，阳性$θ_{13}$、$\si…
2012-09-11 hep-ph nucl-th
Meson scattering in a Lorentz-violating scalar QED at finite temperature
本文研究了标量电动力学洛伦兹破坏扩展中非零温度对介子散射微分截面的影响。我们初步讨论了模型的一些特征，并提取了零温费曼规则。温度效应采用热场动力学（TFD）形式主义。结果表明，在高温区，介子散射引起的修正是很大的。此外，我们的研究结果还表明，温度效应可能有助于对洛伦兹破坏参数的新的约束。
2022-08-07 hep-ph
Quantum (In)Stability of a Brane-World AdS$\bf_5$ Universe at Nonzero Temperature
本文研究了非零温度下Randall-Sundrum AdS $_5$膜世界中体物质（标量、旋量）的量子效应。在低温和高温下评估热力学能量（模量势）。这个势有一个极值，在某些情况下可能是最小值（例如，对于单个费米子）。这表明了一种新的动力学机制来稳定热AdS $_5$膜世界。它表明，膜分离所需的解决层次标度问题可能会发生在一个相当低的温度。一个自然的推广方面的AdS/CFT对应（通过超重力热贡献）也是可能的。
2000-11-01 hep-ph hep-th
The gravitational form factor D(t) of the electron
电子-引力子相互作用可以用QED能量动量张量的引力形状因子来描述。在这里，我们专注于形状因子D（t），我们检查它的属性和解释的内力在QED单圈精度。我们通过将能量动量张量的电子和光子部分的贡献分开来进行计算。我们还研究了非零光子质量的情况。进一步讨论了与强子束缚态形状因子D（t）的异同。
2021-07-13 hep-ph hep-th
Radiative corrections to chiral separation effect in QED
本文计算了磁场中稠密QED手征分离效应对轴电流的主导辐射修正。与传统的观点相反，我们发现轴向电流实际上受到了非平凡的辐射修正。传统的观点认为，轴向电流应该由手征反常关系精确地固定，并由自由理论中最低朗道能级上的拓扑贡献来描述。外磁场中线性阶的直接计算表明，在非零费米子密度下，费米子传播子中的费米面奇异性提供了对轴向电流的非平凡辐射修正.
2013-07-18 cond-mat.mes-hall hep-ph hep-th
A new method of parametrisation of neutrino mass matrix through breaking of $μ-τ$ symmetry: Normal hierarchy
在本工作的第一部分中，中微子质量矩阵的$μ-τ$对称性在其最小水平上被扰动，以产生偏离三双峰混合（TBM），其中包括反应堆角的非零值$θ_{13}$和$\tan^{2}θ_{23}=1$的最大条件。用最少的独立参数对描述正规族的中微子质量矩阵进行参数化，其中两个参数$η$和$α$分别处理$θ_{12}$和$θ_{13}$，而不影响质量本征值.在第二部分中，偏离最大条件$\tan^{2}θ_{23}=1$，随着非零值的$θ_{13}$，已实施的引入扰动矩阵，打破了$μ-τ$对称质量矩阵。该模型被发现是足够灵活的，以调整自己的变化精确的实验结果。该方法也适用于倒层次和拟退化的情况。
2012-06-29 hep-ph
Neutrino mass hierarchy and octant determination with atmospheric neutrinos
大亚湾实验和RENO实验最近发现θ_{13}不为零且相对较大，这对现有实验和未来设施的规划产生了重大影响。在许多情况下，θ_{13}的非零值意味着θ_{23}可能不同于π/4。此外，大型探测器将对大气中微子振荡的物质效应敏感，从而有可能确定中微子质量等级和θ_{23}的八分圆。我们表明，50 kT磁化液氩中微子探测器可以确定的质量等级与一个显着性大于4西格玛与中等曝光时间，和八分圆在2-3西格玛的水平与更大的曝光。
2012-09-04 hep-ex hep-ph
Higher Order Corrections to the Equation of State of QED at High Temperature
我们详细说明的热量子电动力学的压力的计算，与无质量的电子，到第五（$e^5$）阶。计算在费曼规范内进行，并采用时间-时间形式。在$e^4$计算中，我们利用Sudakov分解方法计算了一些具有共线奇异性的紫外有限积分。对于$e^5$的贡献，我们给出了另一种推导，并将讨论扩展到大量的电子和非零化学势。对QCD中预期的三圈计算的相似性和差异性进行了评论。
1994-09-09 hep-ph
On the Finite Temperature Effective Potential in Scalar QED with N Flavors
通过在$1/N$中进行次首阶自洽的1/N展开，研究了具有N个复标量场的标量量子电动力学的有效势.从零温度下的断相开始，该理论表现出在某个有限温度$T_c$下到对称相的相变。我们在一般的协变规范下工作，证明了临界温度$T_c$和极小化条件在任意有限温度T下的规范不变性。此外，对于任何温度$T \geq T_c$，势的唯一最小值是零标量真空期望值，对于低于$T_c$的温度，势连续变化到非零值，这意味着存在二级相变.
1992-09-14 hep-ph
Chiral current generation in QED by longitudinal photons
本文报道了在QED中强磁化正负电子气体中具有不平衡手征性的赝矢量电流的产生。它作为QED中的手征磁效应沿外加磁场B传播。它由平行于B的微扰电场触发，与沿B传播的伪矢量纵模相关联。引入了电磁化学势，但即使化学势为零，我们的结果仍然有效。假设费米子质量为非零，这在文献中通常被认为是零。在有限温度和密度下的量子场论中，对于大质量费米子介质，发现了轴向电流的反常关系。它与阿德勒-贝尔-杰基异常有一些相似之处。从介质中的手征流的光子自能张量的表达式，它得到的电子和正电子散射的纵向光子（光锥内）的手征流的贡献，以及对创建由于纵向光子（光锥外）。在静态极限下，在最低朗道能级上得到一个电赝矢量流
2016-02-03 hep-ph
Adiabatic state preparation for digital quantum simulations of QED in 1 + 1D
本研究针对1+1维QED数字量子模拟的绝热态制备问题，发现现有绝热过程在特定参数下会因能级交叉无法正确制备基态，提出新的绝热哈密顿量并验证其在含拓扑θ项系统及弦断裂研究中的有效性。
2024-11-01 hep-lat hep-ph nucl-th
Magnetized plasminos in cold and hot QED plasmas
系统地研究了零温和非零温磁化电磁等离子体的准粒子谱。为此，我们确定了磁化费米子单圈修正传播子的一般结构，并数值求解了这种传播子的极点所引起的色散关系。事实证明，在最低的朗道能级，其中只有一个自旋方向是允许的，光谱由一个正（负）带电荷的费米模式与正（负）自旋。相反，在更高的朗道能级，作为费米子双自旋简并的间接结果，光谱由两个无质量的集体模式与左，右手征。这些新的集体激发在均匀磁场中产生的机制类似于有限温度和零磁场下动力学空穴（等离子体）的产生机制。冷磁化等离子体矿粒出现在中等磁场和传播费米子的所有正动量中，而热磁化等离子体矿粒只出现在弱磁场和软动量的极限中。
2016-01-19 hep-ph hep-th nucl-th
Nonzero $θ_{13}$ and CP violation from Broken $μ-τ$ Symmetry with $m_{1}=0$
混合角$θ_{13}$的非零性对中微子物理学有着超越标准模型的唯象意义。如果混合角为$θ_{13}\neq 0$，则中微子扇区上存在CP破坏的可能性。为了从服从$μ-τ$的中微子质量矩阵中得到一个非零的混合角$θ_{13}$，我们通过在中微子质量矩阵中引入一个小参数$x$来打破它，然后利用已报道的实验数据作为输入，计算Jarlskog不变量作为CP破坏存在的度量，并将中微子质量的$m_{1}=0$置于正规层次中.
2015-07-18 hep-ph
High temperature QCD and QED with unstable excitations
我们考虑了高温下QCD和QED的配分函数，假设小的耦合常数，并提出了支持改进的微扰展开的参数。我们的有效传播子来自于具有恒定宽度的谱函数。这些光谱函数描述胶子（光子）的屏蔽和阻尼以及夸克（电子）的“布朗”运动。BRST不变性允许我们将独立宽度参数的数量减少到三个。这些都是确定在一个自洽的方式从一个循环的自我能源和偏振张量在红外线的限制，从而使这个限制有限。所有的谱宽参数都与$g T$成正比。我们再现了众所周知的电“德拜”屏蔽质量的表达式。横向（磁性）胶子（光子）只在非零动量或能量下相互作用，至少在首阶。因此，它们的光谱函数获得的宽度仅远离红外极限。最后，等离子体激元模式被确定，并发现是强阻尼。
1995-01-03 hep-ph
Regarding confinement and dynamical chiral symmetry breaking in QED3
我们建立了QED 3可以具有与动力学手征对称性破缺相关的一个临界味数N_f^c的充要条件是当且仅当在红外动量处，当费米子质量函数为零时，费米子波函数重整化和光子真空极化是齐次函数.沃德恒等式要求费米子-光子顶点具有相同的性质，并确保这些函数的均匀度之间的简单关系。光子真空极化和费米子光子顶点的简单模型被用来说明这些意见。N_f^c的存在和值取决于顶点的精确形式，但任何关于规范依赖性的讨论都是没有实际意义的。我们引入了一个序参量用于约束。当非零标量自能变得不可支持时，由于费米子传播子的分析性质发生突变，手征对称性恢复和解除禁闭是一致的。
2008-06-20 hep-lat hep-ph nucl-th
Nonzero theta(13) for neutrino mixing in the context of A(4) symmetry
在最初的2004年论文中，首先在A（4）的上下文中导出了三重极大混合，即四面体的非阿贝尔有限对称群（柏拉图之火），作为其最简单的应用，它也指出了如何容纳θ（13）非零。在新的T2K结果的基础上，即对于δ（CP）=0和正常（倒置）中微子质量等级，0.03（0.04）< sin^2 2 θ（13）< 0.28（0.34），我们对如何在A（4）的背景下实现这一最初的想法进行了更详细的分析。
2011-07-07 hep-ex hep-ph
Nonlinear interaction between electromagnetic fields at high temperature
电子-正电子“盒”图产生一个有效的作用，这是第四次在电磁场。我们研究的行为，这种有效的行动在高温下（在解析连续的时间热微扰理论）。我们认为，有一个有限的，非零的极限为$T\rightarrow \infty$（其中$T$是温度）。我们计算这个限制在非相对论静态的情况下，在长波长的限制。我们还简要地讨论了二维QED中的自能，这在某些方面是相似的。
1994-07-06 hep-ph hep-th
Nonlocal effective field theory and its applications
本文综述非局域有效场论在核子GPD、非局域QED及弯曲时空中的应用，解释轻子g−2反常并研究核子引力性质。
2025-09-30 hep-ex hep-ph nucl-th
pi_0 --> gamma gamma and the axial anomaly at non zero temperature
在真空中，在手征极限下，一个π介子与两个壳层上光子的耦合与QED中的轴反常系数直接相关。这种关系在任何非零温度下都消失了。显式计算表明，耦合随温度降低，并在Tc，手征对称性恢复的温度消失。
1997-05-14 hep-ph
Optimization of the baseline and the parent muon energy for a low energy neutrino factory
本文讨论了低能中微子工厂的最佳设置，以实现非零混合角θ_{13}、非零CP相δ_{CP}和质量等级的5σ-发现。我们探索母μ子能量范围为5- 16 GeV，基线范围为500- 5000 km。我们给出了以sin^2θ_{13}为单位的可达性的结果，强调了最佳基线对δ_{CP}真值的依赖性。我们表明，一个给定的设置的灵敏度通常会增加与父μ子能量，达到饱和更高的能量。饱和能是较大的较长的基线，我们提出了一个估计这种依赖性。根据最近大θ_{13}的迹象，我们还确定了如果确实大θ_{13}被证实，这些偏好将如何改变。在这种情况下，基线~2500 km（~1500 km）可能会导致具有最小曝光的层次确定（δ CP发现）。
2012-10-05 hep-ph
New mechanism for the top-bottom mass hierarchy
我们提出了一种机制，在两个Higgs双重态模型（THDM）的背景下，无需微调汤川耦合常数，就可以产生顶夸克和底夸克质量之间的等级。在具有离散对称性的THDM中，存在真空，其中只有顶夸克获得电弱对称性破缺标度$v(\simeq 246 GeV)$量级的质量，而底夸克保持无质量。通过引入一个小的离散对称性的软破缺参数$m_3^2$，底夸克微扰地获得非零质量。我们展示了一个模型，其中小的$m_3^2 [\sim v^2/(4π)^2]$是由THDM的截止尺度以上的动力学产生的。两个真空期望值的比率$\tanβ$必须非常大;即，$\tan β\sim m_t/m_b$。我们还发现了一个显著的关系式$1/\tanβ\simeq m_3^2/m_H^2$，其中$m_H$是额外CP偶希格斯玻色子玻色子的质量。我们的方案产生了一些特定的功能，可以在未来的对撞机实验进行测试。
2004-07-23 hep-ex hep-ph
Non-invertible Chiral Symmetry and Axions under Electromagnetic Duality
本文研究了四维 U(1) 规范理论中电磁对偶下的不可逆手征对称性，通过对偶框架推导 QED 反常构建对称性缺陷算符，并指出双荷子生成轴子势需显式破缺一形式磁对称性。
2025-09-17 hep-ph hep-th
A comprehensive study of neutrino spin-flavour conversion in supernovae and the neutrino mass hierarchy
研究了正常和反转质量体系下由非零中微子磁矩与超新星磁场相互作用引起的超新星中微子的共振旋味转换.作为纯物质诱导的中微子振荡（Mikheyev-Smirnov-Wolfenstein（MSW）效应）的情况下，我们发现RSF跃迁强烈依赖于中微子的质量等级以及$θ_{13}$的值.用Woosley和Weaver计算的超新星前轮廓，数值求解了各种中微子参数集的味转换。特别是，当满足以下条件时，将会发生RSF诱导的$ν_\rme\to\barν_\rme$跃迁：$μ_νB$（$μ_ν$是中微子磁矩，$B$是磁场强度）足够强，中微子质量等级被反转，以及$θ_{13}$的值足够大，足以引起绝热MSW共振.在这种情况下，由于中子化爆发发射的原始$ν_\rme$的强峰将存在于Super-Kamiokande探测器探测到的中微子事件的时间剖面中。如果这个峰值在现实中被观察到，它将提供关于中微子性质的丰富信息。另一方面，不同中微子模型的中微子谱特征也不同，但我们发现几种模型之间仍然存在简并性。还讨论了前超新星模型的依赖性。
2003-09-29 astro-ph hep-ph
Standard Model with Duality: Physical Consequences
对偶标准模型为希格斯场和费米子的产生提供了一个自然的位置，希格斯场在内部对称空间中表现为框架向量，费米子的产生表现为双色。如果它们被分配了这些小生境，那么就有三代费米子，并且在树的水平上，只有一代有质量（费米子质量等级），而CKM矩阵是单位元。然而，环路修正解除了这种简并性，使两个较低世代的费米子具有非零的CKM混合和质量。最近的一个计算1-循环水平，只有几个参数，产生了一个非常好的适合的经验CKM矩阵和明智的值也较低的一代群众。此外，还获得了从低能变味中性电流衰变到极高能量宇宙射线的预测，这些预测可在目前正在计划的实验中进行检验。
1997-12-18 hep-ph hep-th
Fermion Mass Hierarchy and a High Quality Axion From Gauged U(1) Flavor Symmetry
Oklahoma State University（俄克拉荷马州立大学）；Ilia State University（伊利亚国立大学）
该研究通过加权U(1)味对称性解释费米子质量层级，并生成高质量轴子，同时解决强CP问题和宇宙暗物质问题。
2026-10-06 astro-ph.CO hep-ph hep-th
The QCD vacuum, confinement and strings in the Vacuum Correlator Method
本文利用胶子场规范不变算符的完备集研究了强子的QCD真空性质和色场结构。量子色动力学中的禁闭是由某种洛伦兹结构的量子化子产生的，它违反了阿贝尔比安奇恒等式，因此在量子电动力学中是不存在的。利用这两个矢量定义了一个有效无色场，该场满足麦克斯韦方程，有效磁流不为零。借助于有效场和等效子，我们证明了夸克由于有效磁流而被限制，从而将胶子场压缩成一串，这与"对偶迈斯纳效应“一致。给出了介子、重子和胶球中的有效胶子场分布。
2003-10-21 hep-ph
QCD in magnetic fields: from Hofstadter's butterfly to the phase diagram
我重新审视的问题，一个带电粒子的二维晶格沉浸在一个恒定的（电）磁场，并讨论能谱-霍夫施塔特的蝴蝶-从一个新的，量子场论的角度。特别是，我指出，有一个复杂的相互作用之间的a）在低磁通量的蝴蝶结构，b）在QED的渐近自由的缺乏和c）在零温度下的磁场的夸克凝聚的增强。我继续讨论的响应QCD凝聚在非零温度下的磁场在四个时空的维度，提出了由此产生的相图，并比较它的低能量模型的预测。
2014-10-29 cond-mat.mes-hall hep-lat hep-ph
Magnetic field-induced gluonic (inverse) catalysis and pressure (an)isotropy in QCD
利用格点模拟方法，研究了零温和非零温下强外磁场对QCD真空中胶子和费米子观测量的影响.胶子作用量密度在低温下经历磁催化，在相变温度附近和之上经历逆磁催化，类似于夸克凝聚。此外，胶子作用产生了各向异性：平行于外场的色磁场增强，而在这个方向上的色电场被抑制。我们证明了相同的层次结构，得到使用欧拉-海森堡有效作用。相反，拓扑电荷密度相关器在磁场eB~1 GeV ^2范围内没有显示出明显的各向异性。此外，我们表明，即使非零磁场的压力保持各向同性，如果它是通过在固定的外部磁场的系统的压缩定义。相反，如果在压缩过程中场的通量保持固定--这是晶格模拟中实现的情况--压力会产生各向异性。我们估计夸克和胶子的贡献，这种各向异性，并将它们与QCD真空的磁化。在进行电荷重整化后，我们得到了磁化强度的估计，这表明QCD是顺磁性的。
2013-04-29 hep-lat hep-ph hep-th
More on String Breaking in the 3D Abelian Higgs Model: the Photon Propagator
本文研究了具有紧致规范场和基本荷电物质的三维阿贝尔Higgs模型在伦敦极限下的朗道规范光子传播子。总的规范场被分成奇异和规则两部分。在弦断裂交叉的限制侧，总传播子的动量依赖性的特征在于类似于3D紧致QED的反常维度。在交叉点和整个希格斯区域，反常维度消失了。这一结果与最近的观测结果完全一致，即：π-反π等离子体导致非零的反常维数，物质场的存在导致π配对成为偶极束缚态。从正规规范场中表征传播子部分的汤川质量在希格斯边是非零的，并且与总传播子的质量一致。没有反常维数的规则规范场在交叉处和禁闭区变为无质量。
2002-12-02 cond-mat hep-lat hep-ph
Meson masses in electromagnetic fields with Wilson fermions
我们用淬灭的Wilson费米子测量了背景磁场存在下QCD中的轻介子谱。我们的连续外推结果表明，随着磁场的增长，连接的中性介子质量单调减少。矢量介子的质量被发现保持非零，一个发现相关的在强磁场的束缚$ρ$介子凝聚。通过在加性夸克质量重整化中加入一个新的磁场相关的改进项，使连续统外推变得容易。如果没有这个项，就会出现相当大的晶格伪像，这将欺骗性地表明，在强磁场下，连接的中性介子质量会出现非物理性的上升。我们还研究了这些晶格伪影对进一步观测的影响，如磁极化率，并讨论了磁场诱导的$ρ$ -介子和π介子之间的混合。我们还推导了连续统形式下的QCD+QED和（$a$ -改进的）Wilson费米子的Ward-Takashi恒等式。
2018-03-05 hep-lat hep-ph nucl-th
